Обработка результатов неравноточных измерений

При обработки неравноточных измерений вводят новую характеристику точности измерения, называемую весом измерения. Вес измерения определяется формулой 3.1.

, (3.1)

где k – произвольно выбранное число, но одно и то же для всех весов, участвующих в решении какой-либо задачи. Вследствие того, что точное значение дисперсии никогда неизвестно, вес находят по формуле 3.2.

, (3.2)

где средняя квадратическая погрешность т определена по достаточно большому количеству результатов измерений.

Пример 1: Найти вес превышения, полученного в результате геометрического нивелирования хода длиной L. Известно, что . Подставим это выражение для в формулу (3.2) получим . Обозначим буквой k и будем иметь: .

Таким образом, вес превышения по всему ходу геометрического нивелирования обратно пропорционален длине хода..

Если известны веса аргументов функции, то можно найти и вес самой функции. Для различных видов функций можно вывести формулы, по которым определяются веса этих функций. При k=1 вес р равен , откуда . Величину называют обратным весом.

1. Функция общего вида

2. Линейные функции

так как =>

3.

4. ; здесь поэтому

В случае равноточных измерений, при будет откуда .

Пример 1: Найти вес произведения 2β, если вес угла β = 1.

По формуле имеем откуда .

При оценке точности неравноточных измерений в качестве единицы меры дисперсией принимают дисперсию измерения, вес которого равен единицы. Так как значение стандарта неизвестно, то практически его заменяют средней квадратической погрешностью μ , соответствующей измерению с весами, равным единицы, и ряда краткости называют средней квадратической погрешностью единицы веса, которая определяется по формулам 3.3 и 3.4.

(3.3) или (3.4)

Арифметическая средина может быть записана в виде 3.5

(3.5) ,

а с приближенными значениями эта формула имеет вид 3.6

(3.6), где

Поправка:

Средняя квадратическая погрешность единицы веса через вероятнейшие поправки выражается по формуле 3.7

(3.7)

Средняя квадратическая погрешность общей арифметической средины имеет вид 3.8

(3.8) или (3.9)

выражение 3.9 - выражение средней квадратической погрешности общей арифметической средины через вероятнейшие поправки

Контрольные вычисления

1)

2)

Определение средней квадратической погрешности единицы веса, если в разностях нет систематической погрешности, определяется по формуле 3.10.

(3.10)

В случае наличия систематических погрешностей последние предварительно исключают из разностей. Систематическая погрешность обозначается Θ (i=1,2,…,п). Величина Θ называется коэффициентом систематического влияния в разностях

двойных измерений или коэффициентом остаточного систематического влияния и определяется по формуле 3.11.

(3.11)

При расчете двойных линейных измерений, если в разностях нет систематических погрешностей, средняя квадратическая погрешность единицы веса может быть определена по формуле 3.12.

(3.12)

Если в разностях имеется систематическая погрешность, то средняя квадратическая погрешность единицы веса вычисляется по формуле 3.13.

(3.13)

Приложение А

ЗАДАЧА 1

1-5.Стороны прямоугольника а и b измерены с точностью m_a и m_b. Найти среднюю квадратическую погрешность площади прямоугольника.

Параметры	Варианты 1 - 5
ma	0,01	0,02	0,02	0,05	0,02
mb	0,02	0,01	0,05	0,02	0,03
а	270,21	242,24	242,24	262,35	362,62
b	360,52	371,01	275,05	252,24	362,62

6-10.Стороны треугольника a, b, c измерялись с точностью m_a, m_b, m_c. Найти среднюю квадратическую погрешность измерения площади треугольника.

Параметры	Варианты 6 - 10
ma	0,02	0,02	0,01	0,05	0,05
mb	0,02	0,01	0,02	0,02	0,05
mc	0,01	0,01	0,02	0,02	0,02
a	200,24	300,36	272,61	255,55	155,95
b	200,24	220,21	324,76	272,72	255,95
c	300,36	272,61	198,52	262,62	165,65

11-15.Определить среднюю квадратическую погрешность угла, измеренного двумя приемами, если средняя квадратическая погрешность одного полуприема m_β.

Параметры	Варианты 11 - 15
mβ	5˝	15˝	2˝	1˝	30˝

16-20.Найти среднюю квадратическую погрешность суммы углов n-угольника, если углы измерялись с точностью.

Параметры	Варианты 16 - 20
mβ	5˝	2˝	1˝	15˝	30˝
n

21-25.Стороны прямоугольника a и b измерялись со средними квадратическими погрешностями m_a и m_b. Найти среднюю квадратическую погрешность измерения периметра прямоугольника

Параметры	Варианты 21 - 25
ma	0,02	0,01	0,02	0,05	0,01
mb	0,01	0,02	0,05	0,02	0,05
a	342,64	532,91	721,22	645,45	378,59
b	621,71	624,24	236,5	232,68	365,95
Параметры	Варианты 26 - 30
ma	0,01	0,02	0,05	0,02	0,05
mb	0,02	0,01	0,02	0,05	0,01
a	234,64	253,91	271,22	465,45	837,59
b	216,71	264,24	623,5	322,68	635,95

26-30.Найти среднюю квадратическую погрешность вычисления площади круга, если диаметр круга d определялся с точностью m_d.

Параметры	Варианты 31 - 35
md	0,02	0,03	0,04	0,05	0,06
d	241,53	362,42	271,45	362,62	251,49
Параметры	Варианты 36 - 40
md	0,01	0,07	0,08	0,09	0,01
d	541, 23	632, 24	217, 54	236, 26	521,47

Задача 2

Произвести обработку ряда равноточных измерений угла: 1)найти среднее арифметическое значение, 2)среднюю квадратическую погрешность одного измерения, 3) среднюю квадратическую погрешность арифметическойсредины (вероятнейшего значения)

№ изм	Варианты
	143˚43΄43˝	158˚24΄51˝	191˚32΄32˝	151˚24΄29˝	147˚18΄18˝	173˚18΄19˝	101˚10΄52˝
	143˚43΄47˝	158˚24΄54˝	191˚32΄38˝	151˚24΄24˝	147˚18΄16˝	173˚18΄18˝	101˚10΄51˝
	143˚43΄47˝	158˚24΄47˝	191˚32΄35˝	151˚24΄25˝	147˚18΄22˝	173˚18΄20˝	101˚10΄53˝
	143˚43΄45˝	158˚24΄46˝	191˚32΄36˝	151˚24΄27˝	147˚18΄25˝	173˚18΄21˝	101˚10΄50˝
	143˚43΄47˝	158˚24΄52˝	191˚32΄34˝	151˚24΄22˝	147˚18΄17˝	173˚18΄17˝	101˚10΄52˝
	143˚43΄40˝	158˚24΄38˝	191˚32΄31˝	151˚24΄27˝	147˚18΄21˝	173˚18΄18˝	101˚10΄54˝
	143˚43΄44˝	158˚24΄52˝	191˚32΄37˝	151˚24΄22˝	147˚18΄20˝	173˚18΄21˝	101˚10΄55˝
№ изм	Варианты
	202˚54΄31˝	247˚51΄29˝	143˚24΄01˝	123˚23΄13˝	122˚22΄22˝	164˚51΄08˝	172˚24΄24˝
	202˚54΄51˝	247˚51΄28˝	143˚24΄02˝	123˚23΄14˝	122˚22΄20˝	164˚51΄12˝	172˚24΄29˝
	202˚54΄53˝	247˚51΄30˝	143˚24΄03˝	123˚23΄15˝	122˚22΄18˝	164˚51΄13˝	172˚24΄23˝
	202˚54΄50˝	247˚51΄31˝	143˚24΄05˝	123˚23΄12˝	122˚22΄23˝	164˚51΄16˝	172˚24΄21˝
	202˚54΄52˝	247˚51΄27˝	143˚24΄04˝	123˚23΄10˝	122˚22΄21˝	164˚51΄10˝	172˚24΄25˝
	202˚54΄54˝	247˚51΄32˝	143˚24΄01˝	123˚23΄12˝	122˚22΄20˝	164˚51΄08˝	172˚24΄24˝
	202˚54΄55˝	247˚51΄30˝	143˚24΄02˝	123˚23΄13˝	122˚22΄23˝	164˚51΄12˝	172˚24΄24˝
№ изм	Варианты
	162˚31΄33˝	126˚51΄29˝	264˚24΄24˝	173˚43΄19˝	96˚32΄54˝	280˚22΄01˝	359˚01΄24˝
	162˚31΄35˝	126˚51΄27˝	264˚24΄29˝	173˚43΄23˝	96˚32΄53˝	280˚22΄02˝	359˚01΄23˝
	162˚31΄37˝	126˚51΄35˝	264˚24΄25˝	173˚43΄41˝	96˚32΄52˝	280˚22΄03˝	359˚01΄25˝
	162˚31΄37˝	126˚51΄33˝	264˚24΄28˝	173˚43΄25˝	96˚32΄51˝	280˚22΄00˝	359˚01΄24˝
	162˚31΄39˝	126˚51΄31˝	264˚24΄27˝	173˚43΄32˝	96˚32΄50˝	280˚22΄04˝	359˚01΄26˝
	162˚31΄33˝	126˚51΄33˝	264˚24΄24˝	173˚43΄23˝	96˚32΄53˝	280˚22΄05˝	359˚01΄22˝
	162˚31΄31˝	126˚51΄35˝	264˚24΄25˝	173˚43΄33˝	96˚32΄56˝	280˚22΄02˝	359˚01΄28˝
№ изм	Варианты
	300˚15΄05˝	280˚20΄10˝	160˚05΄20˝	52˚37΄41˝	41˚21΄54˝	89˚32΄59˝	273˚53΄03˝
	300˚15΄06˝	280˚20΄11˝	160˚05΄21˝	52˚37΄39˝	41˚21΄53˝	89˚32΄58˝	273˚53΄08˝
	300˚15΄04˝	280˚20΄12˝	160˚05΄23˝	52˚37΄40˝	41˚21΄52˝	89˚32΄53˝	273˚53΄07˝
	300˚15΄08˝	280˚20΄09˝	160˚05΄20˝	52˚37΄38˝	41˚21΄51˝	89˚32΄55˝	273˚53΄11˝
	300˚15΄09˝	280˚20΄08˝	160˚05΄19˝	52˚37΄36˝	41˚21΄48˝	89˚32΄52˝	273˚53΄12˝
	300˚15΄04˝	280˚20΄05˝	160˚05΄17˝	52˚37΄34˝	41˚21΄45˝	89˚32΄59˝	273˚53΄09˝
	300˚15΄02˝	280˚20΄02˝	160˚05΄15˝	52˚37΄32˝	41˚21΄42˝	89˚32΄58˝	273˚53΄10˝
№ изм	Варианты
	234˚56΄55˝	281˚45΄34˝	95˚00΄34˝	109˚56΄34˝	342˚50΄37˝	36˚55΄05˝	252˚37΄41˝
	234˚56΄54˝	281˚45΄34˝	95˚00΄39˝	109˚56΄39˝	342˚50΄36˝	36˚55΄06˝	252˚37΄39˝
	234˚56΄49˝	281˚45΄34˝	95˚00΄40˝	109˚56΄40˝	342˚50΄35˝	36˚55΄04˝	252˚37΄40˝
	234˚56΄52˝	281˚45΄32˝	95˚00΄45˝	109˚56΄45˝	342˚50΄34˝	36˚55΄08˝	252˚37΄39˝
	234˚56΄51˝	281˚45΄31˝	95˚00΄44˝	109˚56΄44˝	342˚50΄33˝	36˚55΄09˝	252˚37΄36˝
	234˚56΄50˝	281˚45΄33˝	95˚00΄43˝	109˚56΄43˝	342˚50΄32˝	36˚55΄04˝	252˚37΄34˝
	234˚56΄48˝	281˚45΄30˝	95˚00΄37˝	109˚56΄37˝	342˚50΄33˝	36˚55΄02˝	252˚37΄31˝
№ изм	Варианты
	324˚50΄55˝	233˚54΄31˝	295˚01΄34˝	189˚56΄34˝	242˚50΄37˝	136˚52΄05˝	52˚27΄41˝
	324˚50΄54˝	233˚54΄33˝	295˚01΄39˝	189˚56΄39˝	242˚50΄36˝	136˚52΄06˝	52˚27΄39˝
	324˚50΄49˝	233˚54΄34˝	295˚01΄40˝	189˚56΄40˝	242˚50΄35˝	136˚52΄04˝	52˚27΄40˝
	324˚50΄52˝	233˚54΄32˝	295˚01΄45˝	189˚56΄45˝	242˚50΄34˝	136˚52΄08˝	52˚27΄39˝
	324˚50΄51˝	233˚54΄34˝	295˚01΄44˝	189˚56΄44˝	242˚50΄33˝	136˚52΄09˝	52˚27΄36˝
	324˚50΄50˝	233˚54΄34˝	295˚01΄43˝	189˚56΄43˝	242˚50΄32˝	136˚52΄04˝	52˚27΄34˝
	324˚50΄48˝	233˚54΄30˝	295˚01΄37˝	189˚56΄37˝	242˚50΄33˝	136˚52΄02˝	52˚27΄31˝

Задача 3

Найти среднюю квадратическую погрешность одного измерения угла по

разностям двойных равноточных измерений.

№ изм	Варианты
L’	L’’	L’	L’’	L’	L’’
	163˚15΄24˝	163˚15΄31˝	143˚18΄21˝	143˚18΄28˝	153˚14΄31˝	153˚14΄39˝
	231˚24΄42˝	231˚24΄38˝	162˚58΄12˝	162˚58΄08˝	74˚21΄48˝	74˚21΄42˝
	78˚52΄04˝	78˚52΄09˝	69˚12΄51˝	69˚12΄47˝	265˚08΄52˝	265˚08΄56˝
	101˚49΄35˝	101˚49΄30˝	101˚49΄35˝	101˚49΄40˝	101˚49΄35˝	101˚49΄37˝
	84˚01΄39˝	84˚01΄43˝	207˚35΄44˝	207˚35΄49˝	208˚12΄12˝	208˚12΄07˝
	181˚29΄51˝	181˚29΄50˝	215˚53΄29˝	215˚53΄36˝	89˚52΄52˝	89˚52΄54˝
	232˚12΄48˝	232˚12΄41˝	71˚23΄13˝	71˚23΄07˝	123˚48΄48˝	123˚48΄57˝
№ изм
L’	L’’	L’	L’’	L’	L’’
	241˚41΄41˝	241˚41΄37˝	77˚29΄39˝	77˚29΄31˝	90˚58΄03˝	90˚58΄57˝
	68˚29΄35˝	68˚29΄37˝	161˚59΄59˝	162˚00΄06˝	239˚29΄29˝	239˚29΄31˝
	127˚31΄47˝	127˚31΄56˝	213˚13΄13˝	213˚13΄06˝	156˚34΄34˝	156˚34΄31˝
	79˚06΄08˝	79˚06΄12˝	148˚21΄38˝	148˚21΄32˝	198˚23΄18˝	198˚23΄12˝
	148˚05΄53˝	148˚05΄46˝	43˚38΄02˝	43˚38΄10˝	142˚15΄28˝	142˚15΄20˝
	99˚59΄24˝	99˚59΄21˝	271˚44΄25˝	271˚44΄21˝	168˚08΄08˝	168˚08΄09˝
	135˚28΄02˝	135˚28΄59˝	178˚12΄59˝	178˚12΄50˝	71˚48΄57˝	71˚48΄52˝
№ изм	Варианты
L’	L’’	L’	L’’	L’	L’’
	93˚08΄08˝	93˚08΄01˝	261˚51΄58˝	261˚51΄54˝	162˚24΄25˝	162˚24΄29˝
	125˚21΄59˝	125˚21΄56˝	143˚24΄26˝	143˚24΄28˝	176˚13΄13˝	176˚13΄12˝
	198˚29΄34˝	198˚29΄40˝	71˚32΄59˝	71˚32΄02˝	79˚59΄58˝	79˚59΄50˝
	235˚11΄21˝	235˚11΄23˝	238˚18΄04˝	238˚18΄00˝	161˚36΄42˝	161˚36΄38˝
	79˚59΄59˝	79˚59΄02˝	196˚51΄49˝	196˚51΄42˝	203˚48΄03˝	203˚48΄07˝
	135˚35΄41˝	135˚35΄36˝	178˚34΄29˝	178˚34΄21˝	154˚46΄28˝	154˚46΄20˝
	154˚47΄39˝	154˚47΄36˝	217˚17΄17˝	217˚17΄12˝	265˚15΄15˝	265˚15΄20˝
№ изм	Варианты
L’	L’’	L’	L’’	L’	L’’
	154˚54΄54˝	154˚54΄50˝	211˚11΄11˝	211˚11΄09˝	212˚12΄12˝	212˚12΄06˝
	79˚09΄27˝	79˚09΄22˝	193˚24΄24˝	193˚24΄29˝	139˚51΄24˝	139˚51΄28˝
	161˚12΄35˝	161˚12΄00˝	77˚53΄08˝	77˚53΄02˝	87˚37΄59˝	87˚37΄52˝
	183˚37΄29˝	183˚37΄25˝	161˚48΄37˝	161˚48΄31˝	161˚24΄02˝	161˚24΄59˝
	98˚36΄05˝	98˚36΄02˝	159˚07΄27˝	159˚07΄25˝	203˚03΄34˝	203˚03΄36˝
	213˚23΄48˝	213˚23΄53˝	232˚34΄58˝	232˚34΄55˝	181˚17΄16˝	181˚17΄13˝
	254˚18΄02˝	254˚18΄56˝	181˚54΄59˝	181˚54΄56˝	152˚36΄37˝	152˚36΄00˝
№ изм	Варианты
L’	L’’	L’	L’’	L’	L’’
	213˚13΄13˝	213˚13΄08˝	114˚54΄14˝	114˚54΄12˝	215˚15΄15˝	215˚15΄10˝
	151˚24΄27˝	151˚24΄22˝	96˚21΄37˝	96˚21΄31˝	115˚15΄15˝	115˚15΄09˝
	78˚27΄59˝	78˚27΄03˝	121˚39΄41˝	121˚39΄45˝	74˚23΄58˝	74˚23΄02˝
	161˚43΄36˝	161˚43΄31˝	78˚59΄31˝	78˚59΄26˝	98˚33΄41˝	98˚33΄46˝
	99˚21΄48˝	99˚21΄42˝	153˚01΄01˝	153˚01΄54˝	167˚47΄03˝	167˚47΄59˝
	139˚08΄08˝	139˚08΄09˝	178˚24΄23˝	178˚24΄27˝	121˚54΄39˝	121˚54΄37˝
	53˚53΄53˝	53˚53΄55˝	231˚48΄47˝	231˚48΄50˝	232˚38΄09˝	232˚38΄06˝
№ изм	Варианты
L’	L’’	L’	L’’	L’	L’’
	216˚16΄16˝	216˚16΄18˝	217˚17΄17˝	217˚17΄12˝	218˚18΄18˝	218˚18΄19˝
	201˚29΄27˝	201˚29΄21˝	179˚56΄03˝	179˚56΄58˝	151˚26΄09˝	151˚26΄02˝
	156˚24΄38˝	156˚24΄35˝	129˚24΄43˝	129˚24΄46˝	203˚31΄56˝	203˚31΄51˝
	97˚53΄08˝	97˚53΄02˝	168˚37΄05˝	168˚37΄06˝	76˚48΄24˝	76˚48΄27˝
	128˚46΄12˝	128˚46΄07˝	143˚06΄16˝	143˚06΄11˝	165˚56΄04˝	165˚56΄59˝
	181˚37΄59˝	181˚37΄01˝	98˚22΄39˝	98˚22΄36˝	133˚33΄29˝	133˚33΄26˝
	176˚13΄39˝	176˚13΄35˝	136˚09΄54˝	136˚09΄50˝	221˚08΄38˝	221˚08΄41˝
№ изм	Варианты
L’	L’’	L’	L’’	L’	L’’
	119˚19΄19˝	119˚19΄22˝	200˚20΄20˝	200˚20΄11˝	221˚21΄21˝	221˚21΄24˝
	168˚53΄35˝	168˚53΄29˝	211˚56΄59˝	211˚57΄02˝	198˚58΄02˝	198˚57΄56˝
	154˚37΄09˝	154˚37΄02˝	98˚44΄37˝	98˚44΄31˝	77˚39΄17˝	77˚39΄12˝
	93˚06΄21˝	93˚06΄16˝	144˚39΄02˝	144˚38΄56˝	165˚47΄39˝	165˚47΄36˝
	127˚24΄59˝	127˚25΄02˝	176˚06΄21˝	176˚06΄24˝	179˚06΄18˝	179˚07΄20˝
	211˚48΄54˝	211˚48΄50˝	79˚18΄17˝	79˚18΄15˝	200˚12΄44˝	200˚12΄40˝
	206˚36΄00˝	206˚36΄54˝	125˚51΄36˝	125˚51΄33˝	131˚43΄56˝	131˚43΄53˝
№ изм	Варианты
L’	L’’	L’	L’’	L’	L’’
	122˚22΄22˝	122˚22΄16˝	123˚23΄23˝	123˚23΄19˝	124˚24΄24˝	124˚24΄22˝
	136˚59΄02˝	136˚58΄59˝	98˚58΄17˝	98˚58΄12˝	89˚36΄08˝	89˚36΄11˝
	94˚47΄38˝	94˚47΄31˝	246˚39΄04˝	246˚39΄07˝	133˚57΄31˝	133˚57΄26˝
	157˚03΄59˝	157˚04΄02˝	181˚42΄52˝	181˚42΄53˝	178˚41΄42˝	178˚41΄35˝
	219˚16΄17˝	219˚16΄14˝	167˚06΄36˝	167˚06΄30˝	216˚00΄59˝	216˚01΄03˝
	86˚05΄44˝	86˚05΄40˝	152˚37΄08˝	152˚37΄04˝	67˚15΄28˝	67˚15΄34˝
	181˚32΄06˝	181˚32΄01˝	78˚15΄57˝	78˚15΄54˝	141˚53΄16˝	141˚53΄13˝
№ изм	Варианты
L’	L’’	L’	L’’	L’	L’’
	225˚25΄25˝	225˚25΄20˝	126˚26΄26˝	126˚26΄20˝	127˚27΄27˝	127˚27΄30˝
	101˚54΄13˝	101˚54΄16˝	141˚41΄37˝	141˚41΄40˝	131˚35΄59˝	131˚36΄02˝
	176˚29΄08˝	176˚29΄02˝	99˚59΄58˝	100˚00΄03˝	97˚51΄08˝	97˚51΄03˝
	93˚44΄59˝	93˚44΄57˝	231˚38΄05˝	231˚37΄58˝	154˚44΄22˝	154˚44΄18˝
	125˚01΄37˝	125˚01΄42˝	175˚05΄16˝	175˚05΄12˝	79˚06΄34˝	79˚06΄31˝
	213˚35΄27˝	213˚35΄20˝	153˚12΄34˝	153˚12΄32˝	168˚18΄37˝	168˚18΄32˝
	154˚57΄59˝	154˚57΄55˝	168˚44΄19˝	168˚44΄15˝	235˚42΄11˝	235˚42΄07˝
№ изм	Варианты
L’	L’’	L’	L’’	L’	L’’
	122˚22΄12˝	122˚22΄16˝	123˚23΄23˝	123˚23΄19˝	124˚24΄24˝	124˚24΄22˝
	136˚59΄02˝	136˚58΄59˝	98˚58΄17˝	98˚58΄12˝	89˚36΄08˝	89˚36΄11˝
	94˚47΄38˝	94˚47΄31˝	246˚39΄04˝	246˚39΄07˝	133˚57΄31˝	133˚57΄26˝
	157˚03΄59˝	157˚04΄02˝	181˚42΄52˝	181˚42΄53˝	178˚41΄42˝	178˚41΄35˝
	219˚16΄17˝	219˚16΄14˝	167˚06΄36˝	167˚06΄30˝	216˚00΄59˝	216˚01΄03˝
	86˚05΄44˝	86˚05΄40˝	152˚37΄08˝	152˚37΄04˝	67˚15΄28˝	67˚15΄34˝
	181˚32΄06˝	181˚32΄01˝	78˚15΄57˝	78˚15΄54˝	141˚53΄16˝	141˚53΄13˝
№ изм	Варианты
L’	L’’	L’	L’’	L’	L’’
	93˚08΄08˝	93˚08΄01˝	261˚51΄58˝	261˚51΄54˝	162˚24΄25˝	162˚24΄29˝
	125˚21΄59˝	125˚21΄56˝	143˚24΄26˝	143˚24΄28˝	176˚13΄13˝	176˚13΄12˝
	198˚29΄34˝	198˚29΄40˝	71˚32΄59˝	71˚32΄02˝	79˚59΄58˝	79˚59΄50˝
	235˚11΄21˝	235˚11΄23˝	238˚18΄04˝	238˚18΄00˝	161˚36΄42˝	161˚36΄38˝
	79˚59΄59˝	79˚59΄02˝	196˚51΄49˝	196˚51΄42˝	203˚48΄03˝	203˚48΄07˝
	135˚35΄41˝	135˚35΄36˝	178˚34΄29˝	178˚34΄21˝	154˚46΄28˝	154˚46΄20˝
	154˚47΄39˝	154˚47΄36˝	217˚17΄17˝	217˚17΄12˝	265˚15΄15˝	265˚15΄20˝
№ изм	Варианты
L’	L’’	L’	L’’	L’	L’’
	154˚54΄54˝	154˚54΄50˝	211˚11΄11˝	211˚11΄09˝	212˚12΄12˝	212˚12΄06˝
	79˚09΄27˝	79˚09΄22˝	193˚24΄24˝	193˚24΄29˝	139˚51΄24˝	139˚51΄28˝
	161˚12΄35˝	161˚12΄00˝	77˚53΄08˝	77˚53΄02˝	87˚37΄59˝	87˚37΄52˝
	183˚37΄29˝	183˚37΄25˝	161˚48΄37˝	161˚48΄31˝	161˚24΄02˝	161˚24΄59˝
	98˚36΄05˝	98˚36΄02˝	159˚07΄27˝	159˚07΄25˝	203˚03΄34˝	203˚03΄36˝
	213˚23΄48˝	213˚23΄53˝	232˚34΄58˝	232˚34΄55˝	181˚17΄16˝	181˚17΄13˝
	254˚18΄02˝	254˚18΄56˝	181˚54΄59˝	181˚54΄56˝	152˚36΄37˝	152˚36΄00˝
№ изм	Варианты
L’	L’’	L’	L’’	L’	L’’
	119˚19΄19˝	119˚19΄22˝	200˚20΄20˝	200˚20΄11˝	221˚21΄21˝	221˚21΄24˝
	168˚53΄35˝	168˚53΄29˝	211˚56΄59˝	211˚57΄02˝	198˚58΄02˝	198˚57΄56˝
	154˚37΄09˝	154˚37΄02˝	98˚44΄37˝	98˚44΄31˝	77˚39΄17˝	77˚39΄12˝
	93˚06΄21˝	93˚06΄16˝	144˚39΄02˝	144˚38΄56˝	165˚47΄39˝	165˚47΄36˝
	127˚24΄59˝	127˚25΄02˝	176˚06΄21˝	176˚06΄24˝	179˚06΄18˝	179˚07΄20˝
	211˚48΄54˝	211˚48΄50˝	79˚18΄17˝	79˚18΄15˝	200˚12΄44˝	200˚12΄40˝
	206˚36΄00˝	206˚36΄54˝	125˚51΄36˝	125˚51΄33˝	131˚43΄56˝	131˚43΄53˝

Задача 4

Произвести обработку результатов ряда неравноточных измерений. Найти среднюю весовую и среднюю квадратическую погрешность средневесового значения.