Лабораторная работа №3. Определение максимальной энергии бета-излучения по поглощению

Излучения в алюминии

Электроны и позитроны, образующиеся в результате распа­да атомных ядер, принято называть бета-частицами. Бета-частицы расходуют свою энергию в основном на ионизацию и возбуждение атомов и молекул вещества, в котором распро­страняется излучение. Кроме того, бета-частицы могут те­рять энергию при замедлении их в поле ядер, что вызывает появление квантов электромагнитного излучения (так назы­ваемое тормозное рентгеновское излучение). Потери энергии на тормозное излучение пропорциональны кинетической энер­гии электрона и квадрату атомного номера поглощающего материала. В свинце, например, потери энергии на тормоз­ное излучение становятся равными потерям на ионизацию при начальной энергии электронов Е=10 МэВ. Для бета-ча­стиц, испускаемых большинством радионуклидов, потери энергии на это излучение крайне малы по сравнению с ионизационными потерями.

При взаимодействии с атомными электронами поглощающего веще­ства бета-частицы легко рассеиваются (отклоняются от первоначального направления движения). Причина этого заключается в том, что масса бета-частицы ничтожно мала по сравнению с массой ядра встречного атома. Поэтому траектории бета-частиц в веществе не прямолинейны и их длина оказываются в 1,5–4 раза больше толщины по­глощающего слоя. На практике величину истинного пробега бета-частиц не определяют. Поэтому проника­ющую способность бета-излучения характеризуют величиной максимального пробега бета-частиц R_max (от английского range – пробег). Максимальный пробег определяется как минимальная толщина поглотителя, при которой полностью задерживаются бета-частицы с начальной энергией, равной максимальной энергии бета-спектра (Е_мах ).

Чтобы подчеркнуть совместную роль процессов поглоще­ния и рассеяния в уменьшении числа бета-частиц с ростом толщины поглотителя, обычно говорят об ослаблении бета-излучения веществом.

Рассмотрим простейший метод определения величины максимального пробега. Между бета-радиоактивным препа­ратом и детектором, регистрирующим излучение, помещают различное число пластинок поглотителя. В качестве погло­щающего материала обычно используется алюминий. В про­цессе работы отмечают показания прибора, регистрирующе­го бета-частицы, при различной толщине поглощающего слоя. По полученным данным строят кривую ослабления в полулогарифмическом масштабе и определяют R_max. Макси­мальному пробегу бета-частиц отвечает такая толщина по­глотителя, начиная с которой дальнейшее увеличение погло­щающего слоя не приводит к снижению регистрируемого при­бором числа частиц (этот постоянный уровень показаний при­бора соответствует фону).

Связь максимального пробега в алюминии с максималь­ной энергией бета-спектра хорошо изучена. Зна­чения максимального пробега для различных энергий бета-частиц приведены в специальных таблицах. Кроме того, для разных интервалов энергии бета-частиц предложено большое число эмпирических формул.

Оценить величину максимального пробега бета-частиц можно также путем измерения слоя половинного ослабления бета-излучения. Слоем половинного ослабления бета-излу­чения (d_1/2) называют толщину поглотителя, снижающего вдвое начальное количество частиц. Максимальный пробег, слой половинного поглощения и толщину поглотителя выражают в единицах длины (мм, см) или в единицах поверхностной плотности (мг/см², г/см²), которые связаны между собой соотношением

d = l·r, (3.1)

где r – плотность поглощающего вещества, г/см³.

В пределах толщин 0,05 R_max <d<0,35R_max ослабление бета-частиц описывается экспоненциальной зависимостью

N_d = N₀.e^-μd,

где N_d – скорость счета при толщине поглотителя d;

N₀ – скорость счета при отсутствии поглотителя;

m – массовый коэффициент ослабления (см²/г), связан­ный со слоем половинного ослабления соотношением m=0,693/d_1/2.

Прологарифмировав, получим

lnN_d = lnN₀ – 0,693· d/d_1/2,

откуда

d_1/2 = 0,693· d/(lnN₀ – lnN_d). (3.2)

Таким образом, чтобы определить максимальную энергию бета-излуче­ния, необходимо измерить скорость счета от препарата сна­чала без поглотителя (N₀), а затем с поглотителем (N_d). Рассчитав d_1/2, по справочной табл. 3.2 определяют Е_mах. Зная Е_mах, можно, используя соответствующие справочники (табл.3.3), судить о том, какой радионуклид находится в измеряемой пробе.

Цель работы:Определить экспериментальным путем слой половинного ослабления бета-излучения и научиться использовать эту величину на практике.

Материалы и оборудование: радиометр КРВП-ЗБ, источник бета-излучения, пластинки из алюминия – 5 шт.

Выполнение работы

1. Проверьте заземление радиометра.

2. Включите кабель питания в электрическую сеть и тумблер СЕТЬ поставьте в верхнее положение, при этом должна загореться сигнальная лампочка.

3. Проверьте завод секундомера. Если часы остановлены, то кнопку ПУСК повер­ните против хода часовой стрелки до щелчка.

4. Проверьте исправность пересчетного блока. Для этогопереключатель «работа – проверка» поставьте в поло­жение «проверка». Нажмите кнопку ПУСК. Через время t равное 5 мин, повторно нажмите кнопку ПУСК. На декатронах отсчитайте количество зарегистрированных импульсов n. Рассчитайте скорость счета импульсов (имп/мин) и относительную ошибку:

.

Радиометр исправен, если ε ≤ 1%.

5. Поместите на нижнюю позицию под газоразрядный счетчик пустую чистую кювету и измерьте число фоновых импульсов n_ф за время t_ф, равное 10 мин. Рассчитайте скорость счета фона (имп/мин).

6. Рассчитайте поверхностную плотность поглотителя при указанном числе алюминиевых пластинок по формуле (3.1). Толщина алюминиевой пластинки выдавлена на самой пластинке. Плотность алюминия, равна 2,7 г/см³.

7. Поместите на нижнюю позицию под газоразрядный счетчик кювету с источником бета-излучения и измерьте суммарное число им­пульсов от источника и радиационного фона (n_i+f) за 5 мин (i – число пластинок). Затем выполните аналогичные измерения, помещая поочередно над источником бета-излучения одну, две, три, четыре, пять пластинок. Результаты измерений занесите в отчет по работе (табл.3.1).

8. Рассчитайте скорость счета от источника с фоном:

, (имп/мин)

и скорость счета от источника без фона: N_i = N_i+f - N_f

Таблица 3.1. Результаты измерений

Число пластинок	d, г/см2	ni , имп	t, мин	Ni+f, имп/мин	Ni, имп/мин	ln Ni	d1/2, г/см2
...

9. По формуле (3.2) рассчитайте d_1/2. Рассчитайте среднее значение толщины слоя половинного поглощения.

10. Пользуясь табл. 3.2, определите максимальную энергию бета-частиц.

Таблица 3.2. Значения d_1/2 в алюминии в зависимости от максимальной энергии бета-спектра

Максимальная энергия бета-частиц, МэВ	d1/2, мг/см2
0,01 0,02 0,05 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 1,25 1,50 1,75 2,00 2,50	0,1 0,3 0,8 1,8 3,9 7,0 11,7 17,5 24,0 30,0 37,0 45,0 53,0 74,0 97,0 119,0 140,0 173,0

11. Пользуясь таблицей 3.3, по максимальной энергии бета-ча­стиц определите, какой радионуклид находится в измеряе­мом источнике.

Таблица 3.3. Характеристика некоторых радиоактивных изотопов

Порядковый номер элемента	Изотоп	Период полураспада Т1/2	Максимальная энергия бета-частиц, МэВ
	24Na 32P 35S 40K 45Ca 60Co 90Sr 90Y	14,9ч 14,5 дней 87 дней 1,2·109 лет 153 дня 5,27 года 28,4 года 64,4 ч	1,400 1,711 0,167 1,300 0,256 0,309 0,535 2,260

Контрольные вопросы

1. Что представляют собой бета-частицы?

2. Каким образом взаимодействует бета-излучение с веществом?

3. От чего зависит величина потерь энергии на тормозное рентгеновское излучение?

4. Что представляет собой траектория движения бета-ча­стицы?

5. Что такое максимальный пробег бета-частиц?

6. Как определяется величина максимального пробега?

7. Что такое слой половинного ослабления бета-излучения?

8. В каких единицах измеряется максимальный пробег, слой половинного поглощения и толщина поглотителя?

9. Как связаны между собой толщина поглотителя в сантиметрах и граммах на квадратный сантиметр.

10. Какой зависимостью описывается ослабление бета-ча­стиц в пределах толщин 0,05 R_mах<d<0,35 R_max ?

11. По каким характеристикам можно определить, какой радионуклид находится в измеряе­мом источнике?