Измерение длин линий дальномерами

План лекции

Физико-оптические мерные приборы.

Нитяный оптический дальномер.

Определение горизонтальных проложений линий, измеренных нитя- ным дальномером.

Определение коэффициента дальномера К.

Принцип измерения расстояний электромагнитными дальномерами.

Способы съемки ситуации.

Физико-оптические мерные приборы

Второй способ измерения длин линий заключается в использовании физико-оптических приборов. Длину линии определяют как функцию угла, под которым виден базис (оптические дальномеры), или как функцию времени и скорости распространения электромагнитных волн между ко- нечными точками измеряемой линии (электромагнитные дальномеры).

Достоинством физико-оптических дальномеров является быстрота измерений, высокая точность и возможность измерения больших рас- стояний без подготовки трассы: нужна лишь оптическая видимость между конечными точками линии.

Идея оптических дальномеров основана на решении параллактического треугольника (рис. 55), в котором по малому (параллактическому) углу β и противоположному ему катету (базе) B

определяют расстояние D по формуле

D = B·ctg β .

Рис. 55. Параллактический треугольник

Одну из величин (B·или β) принимают постоянной, а другую измеряют. В зависимости от этого различают оптические дальномеры с постоянной ба- зой и переменным углом или с постоянным углом и переменной базой.

Нитяный оптический дальномер

Наиболее распространенным является нитяный дальномер с посто- янным параллактическим углом. Он весьма прост по устройству и имеет- ся в зрительных трубах всех геодезических приборов. Сетка нитей таких труб, кроме основных вертикальной и горизонтальной нитей, имеет до- полнительные штрихи (нити), называемые дальномерными. С их помо- щью по дальномерной рейке определяют расстояние D между точками местности (рис. 56)

D = D' + f + d,

где D' – расстояние от переднего фокуса объектива до рейки, f – фокус- ное расстояние объектива, d – расстояние от оси вращения теодолита до объектива.

Рассмотрим подобные треугольники АВFи а1b1F(рис. 56)

a1b1 =

AB

ab = f ,

AB D¢

где ab = P – расстояние между дальномерными нитями, АВ = n – число сантиметровых делений между дальномерными нитями на рейке. Тогда

D¢=

fn ® D = D¢+ f P

+ d =

fn + f P

+ d .

Отношение

Рис. 56. Схема определения расстояний нитяным дальномером

fP называется коэффициентом дальномера и обознача-

ется К, а сумма (f

+ d) – постоянная дальномера и обозначается С. Тогда

D = K·n + С.

Дальномерные нити наносят так, чтобы при сантиметровых делениях коэффициент дальномера К = 100. Обычно при f = 200 мм P берут рав- ным 2 мм, тогда К = 100.

В современных теодолитах постоянная дальномера С близка к нулю, поэтому число метров в измеряемом расстоянии равно числу метров в дальномерном отсчете

D = K·n = 100·n.

При К = 100 и n = 124,3 см, D = 100·124,3 см = 124,3 м.

Определение горизонтальных проложений линий измеренных дальномером

При выводе формулы D = K·n предполагалось, что визирная ось гори- зонтальна, а дальномерная рейка установлена перпендикулярно ей. В этом случае мы получим горизонтальное проложение линии S = D = K·n.

Однако на практике в большинстве случаев визирная ось имеет неко- торый угол наклона n (рис. 57), и вследствие этого вертикально располо- женная рейка не будет перпендикулярна визирной оси.

Рис. 57. Схема определения горизонтального проложения линии нитяным дальномером

Если рейку наклонить на угол n так, чтобы она была установлена пер- пендикулярно визирной оси, то наклонное расстояние будет равно

D = K·n¢ ,

где n¢ = a¢b¢ = ab·cosn = n·cosn.

Тогда D = K·n·cosv.

Отсюда получаем следующую формулу для расчета горизонтального проложения линии при её измерении нитяным дальномером

S = D·cosv = K·n·cos2v.

На точность определения расстояний нитяным дальномером влияют следующие факторы:

1) толщина дальномерных нитей;

2) рефракция воздуха;

3) промежуток времени между взятием отсчетов по верхней и нижней нити.

В связи с этим точность измерения расстояний нитяным дальномером невысокая и характеризуется относительной ошибкой 1/300.

Определение коэффициента дальномера K

Коэффициент дальномера К определяют путем измерения дальноме- ром отложенных на местности расстояний в 50, 100 и 200 м (рис. 58).

Рис. 58. Схема определения коэффициента дальномера К

По формулам

K = D1 ,

n

1

K = D2 ,

n2

K =D3

n3

вычисляют три значения ко-

эффициента дальномера и по ним рассчитывают среднее арифметиче- ское Кср.

Принцип измерения расстояний электромагнитными дальномерами

Развитие электроники и радиотехники позволило создать новые при- боры для линейных измерений – электромагнитные дальномеры (свето- и радиодальномеры).

Принцип работы этих приборов основан на определении промежутка времени t, необходимого для прохождения электромагнитных волн (свето- вых и радиоволн) в прямом и обратном направлении от точки А, в которой центрирован прибор, до точки В, где установлен отражатель (рис. 59).

Зная скорость распространения электромагнитных колебаний, можно записать D = 0,5·v·t.

Из-за большой скорости света (в атмосфере v ≈ 299710 км/час) изме- рение времени t необходимо выполнять с очень высокой точностью. Так, для измерения расстояния с точностью 1 см, время надо измерить с ошибкой не более 10-10 сек.

Измерения выполняют фазовым или импульсным методом.

В светодальномерах лазерный источник излучения периодически по- сылает световой импульс. Одновременно запускается счетчик временных импульсов. Счетчик останавливается, когда светодальномер получает

световой импульс, возвращенный призменным отражателем. Для повы- шения точности измерения выполняют многократно. Измеренное рас- стояние высвечивается на цифровом табло.

Рис. 59. Схема определения расстояния светодальномером

Способы съемки ситуации

Съемка ситуации – геодезические измерения на местности для после- дующего нанесения на план ситуации (контуров и предметов местности).

Выбор способа съемки зависит от характера и вида снимаемого объ- екта, рельефа местности и масштаба, в котором должен быть составлен план.

Съемку ситуации производят следующими способами: перпендикуля- ров; полярным; угловых засечек; линейных засечек; створов (рис. 60).

Способ перпендикуляров(способ прямоугольных координат) – при- меняется обычно при съемке вытянутых в длину контуров, расположен- ных вдоль и вблизи линий теодолитного хода, проложенных по границе снимаемого участка. Из характерной точки К (рис. 60, а) опускают на ли- нию хода А – В перпендикуляр, длину которого S2 измеряют рулеткой. Расстояние S1 от начала линии хода до основания перпендикуляра от- считывают по ленте.

Полярный способ(способ полярных координат) – состоит в том, что одну из станций теодолитного хода (рис. 60, б) принимают за полюс, на- пример, станцию А, а положение точки К определяют расстоянием S от полюса до данной точки и полярным углом β между направлением на точку и линией А – В. Полярный угол измеряют теодолитом, а расстояние дальномером. Для упрощения получения углов, теодолит ориентируют по стороне хода.

При способе засечек(биполярных координат) положение точек ме- стности определяют относительно пунктов съемочного обоснования пу- тем измерения углов β1 и β2 (рис. 60, в) – угловая засечка, или расстояний S1 и S2 (рис. 60, г) – линейная засечка.

Рис. 60. Способы съемки ситуации: а – перпендикуляров; б – полярный;

в – угловых засечек; г – линейных засечек; д – створов

Угловую засечкуприменяют для съемки удаленных или труднодос- тупных объектов.

Линейную засечку– для съемки объектов, расположенных вблизи пунктов съемочного обоснования. При этом необходимо чтобы угол g, ко- торый получают между направлениями при засечке был не менее 30° и не более 150°.

Способом створов(промеров) определяют плановое положение то- чек лентой или рулеткой (рис. 60, д). Способ створов применяется при съемке точек, расположенных в створе опорных линий, либо в створе ли- ний, опирающихся на стороны теодолитного хода. Способ применяется при видимости крайних точек линии.

Результат съемки контуров заносят в абрис. Абрис – это схематиче- ский чертеж, который составляется четко и аккуратно.

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ

1. Каков принцип измерения расстояний нитяным дальномером?

2. К какому типу относится нитяный дальномер?

3. По какой формуле определяют расстояние, измеренное нитяным дальномером?

4. С какой точностью можно измерить расстояние нитяным дальноме- ром?

5. Как определяют поправку за наклон линии, измеренной нитяным дальномером?

6. Какой физический принцип используют для измерения расстояний свето- и радиодальномерами?

7. Что называется съемкой местности?

8. Какие существуют основные способы съемки ситуации?

Лекция 6