Стандартизация норм взаимозаменяемости

Теоретические сведения.

В современной технике очень распространено применение подшипников качения. Но даже хорошо подобранный подшипник не будет обеспечивать заданную долговечность узла, если неправильно рассчитаны и выбраны посадки его наружного и внутреннего колец. Характер посадки, величины зазоров или натягов в соединениях колец подшипника с сопрягаемыми деталями зависят от типа подшипника, условий его эксплуатации, величины, направления и характера нагрузок и многих других факторов.

Основные факторы, влияющие на точность обработки детали, связаны с физико-механическими свойствами материала и условиями обработки – погрешностями станка, приспособлений, режущего инструмента, способа установки, метода зажима, размера операционного припуска, температуры процесса и т.д. Для обеспечения взаимозаменяемости нужно знать, как распределяются по полю допуска размеры деталей. При действии трех и более факторов опытное рассеяние размеров чаще всего согласуется с законом нормального распределения. Основываясь на этом, можно определить уровень согласованности поля допуска с полем рассеяния для последующей оценки брака при изготовлении деталей и сборке соединений.

Выбор средств измерений – одна из важнейших задач метрологического обеспечения производства. От правильного ее решения зависит качество конечной продукции, промежуточного и входного контроля. Из-за наличия погрешности измерений часть годных деталей может быть забракована, а часть бракованных попадает в годные. На общую экономическую эффективность контроля оказывает влияние также стоимость средства измерений и текущие эксплуатационные расходы, включающие в себя затраты на ежегодную поверку, заработную плату контролера, на материалы и энергию, расходуемые при измерениях, и пр.

Гладкие калибры приобрели широкое распространение в сфере серийного и массового производства при изготовлении и ремонте машин. Преимуществом использования калибров является возможность сделать заключение о годности детали гораздо быстрее по сравнению с применением универсальных средств измерений такой же точности. Особое место здесь занимают дефектовочные (однопредельные) калибры, применяемые при ремонте машин.

Задание для курсовой работы.

Задание 4.1. Расчет и выбор посадок колец подшипников качения.

Шариковый подшипник качения воспринимает радиальную нагрузку F_r. Класс точности подшипника, вид нагрузки и вращающееся кольцо заданы в таблице 4.1.

Таблица 4.1

Исходные данные

Параметр	Обозначение, вид	Значение
Условное обозначение подшипника		–
Класс точности		–
Радиальная нагрузка	Fr	3 кН
Характер нагрузки	–	Перегрузки до 125 %
Вращается кольцо	Внутреннее	–
Корпус, его наружный диаметр	Неразъемный, D1	170 мм
Группа радиального зазора		–
Внутренний диаметр вала	d2	10 мм

Требуется:

‒ записать и расшифровать условное обозначение подшипника;

‒ определить вид нагружения внутреннего и наружного колец подшипника;

‒ определить геометрические параметры, предельные отклонения колец и радиальных зазоров подшипника;

‒ выбрать посадку для местно-нагруженного кольца;

‒ рассчитать и выбрать посадку циркуляционно-нагруженного кольца по интенсивности нагрузки

‒ нанести обозначение посадок подшипниковых колец на эскиз подшипникового узла и допусков на эскизах сопрягаемых деталей.

Рассмотрим методику решения задачи на примере.

1. Запись и расшифровка условного обозначения подшипника. Условное обозначения шарикового радиального однорядного стандартного подшипника с группой зазора 7, классом точности 6, легкой серии 2 и диаметром отверстия 70 мм (14 ´ 5 = 70) записываем так:

7-6-214 ГОСТ 8338–75.

2. Определение вида нагружения внутреннего и наружного колец. Внутреннее кольцо является циркуляционно-нагруженным, так как оно вращается и воспринимает нагрузку попеременно всей поверхностью дорожки качения.

Наружное кольцоявляется местно-нагруженным, так как оно неподвижно и воспринимает нагрузку только частью поверхности.

3. Определение геометрических параметров, предельных отклонений колец и радиальных зазоров подшипника.Выписываем технические и точностные характеристики подшипника 7-6-214 ГОСТ 8338-75 (по таблицам 1, 2, 3 и ъ 4 приложения В):

внутренний диаметр d = Æ70_-0,012 мм;

наружный диаметр D = Æ125_-0,015 мм;

ширина кольца В = 24 мм = 0,024 м;

радиус фасок r = 2,5 мм = 0,0025 м;

радиальные зазоры:

наибольший g_max = 51 мкм;

наименьший g_min = 25 мкм.

Определяем геометрические характеристики колец (рис. 4.1):

D₂ = D – (D – d) / 4; (4.1)

d₁ = d + (D – d) / 4; (4.2)

D₂ = 125 – (125 – 70) / 4 = 111 мм;

d₁ = 70 + (125 – 70) / 4 = 84 мм.

4. Выбор посадки для местно-нагруженного кольца.Посадку местно-нагруженного кольца (наружного) выбираем в соответствии с данными таблицы 4 приложения В.

В нашем случае, для умеренной нагрузки и при применении разъемного корпуса, имеем поле допуска корпуса Æ125Н7(^+0,04).

Тогда посадку (рис. 4.2) запишем так: .

5. Расчет и выбор посадки циркуляционно-нагруженного кольца по интенсивности нагрузки. Для циркуляционно-нагруженных колец посадку выбираем по величине интенсивности радиальной нагрузки на посадочную поверхность:

, (4.3)

где k_б - динамический коэффициент посадки, зависящий от характера нагрузки, табл. 10 приложения В; k_o - коэффициент, учитывающий степень ослабления посадочного натяга при полом вале или тонкостенном корпусе (k_o для вала изменяется от 1 до 3, для сплошного вала k_o = 1; для корпуса k_o = 1-1,8); k_а - коэффициент неравномерности распределения радиальной нагрузки между рядами шариков или роликов в двухрядных (сдвоенных) подшипниках качения (k_а = 1-2), для однорядного подшипника k_а = 1.

Для нашего случая, принявперегрузки до 150 %, получим:

= 304684 Н/м » 304,7 кН/м.

По таблице 9 приложения В поле допуска циркуляционно-нагруженного вала , поэтому посадка (рис. 4.3) запишется так

.

6. Обозначение посадок подшипниковых колец на эскизе подшипникового узла и допусков на эскизах сопрягаемых деталей. На рисунке 4.4 представлен эскиз узла подшипника качения и выбранные посадки наружного и внутреннего колец.

На рисунке 4.5 приведен эскиз вала и требования к поверхности под внутреннее кольцо подшипника.

Рис.4.2. Посадка наружного местно-нагруженного кольца в корпус	Рис.4.3. Посадка внутреннего циркуляционно-нагруженного кольца на вал

На рисунке 4.6 показан эскиз корпуса и требования к поверхности под наружное кольцо подшипника.

Требования к параметрам шероховатости поверхностей валов и корпусов определяем по таблице 6 приложения В. Требования к допускам и отклонениям формы и расположения поверхностей выбираем по таблице 7 приложения В.

Вывод. Выбранная посадка циркуляционно–нагруженного кольца обеспечит отсутствие проворачивания. Посадка местно-нагруженного кольца позволит быстро и качественно проводить разборочно–сборочные работы.

Рис. 4.4. Эскиз узла

Рис. 4.5. Эскиз вала

Рис. 4.6. Эскиз корпуса

Задание 4.2. Расчет вероятного процента брака

Продолжение примера.При изготовлении элементов посадки циркуляционо-нагруженного кольца подшипника качения, рассеяние действительных размеров отверстий (индекс D) характеризуется коэффициентами точности К_ТD и точности настройки К_НD технологического процесса обработки, а рассеяние действительных размеров валов (индекс d) – соответственно коэффициентами К_Тd и К_Нd. Рассеяние действительных размеров подчиняется закону нормального распределения. Исходные данные приведены в таблице 4.2.

Требуется:

‒ построить схемы расположения полей допусков с теоретическими кривыми рассеивания действительных размеров;

‒ определить вероятный процент бракованных отверстий;

‒ определить вероятный процент бракованных валов;

‒ определить вероятный процент бракованных соединений;

‒ определение предельных вероятных натягов (зазоров).

Рассмотрим методику решения задачи на примере.

1. Построение схемы расположения полей допусков с теоретическими кривыми рассеивания действительных размеров.

Расшифровываем посадку: .

Допуск отверстия T_D = ES – EI = + 0 - (–12) = 12 мкм.

Допуск вала T_d = es – ei = +21 - (+2) = 19 мкм.

Таблица 4.2

Исходные данные

Параметры	Обозначение	Значение
Условное обозначение посадки		–
Коэффициенты точности технологических процессов обработки: отверстия вала	КТD КТd	1,2 1,5
Коэффициенты точности настройки технологических процессов обработки: отверстия вала	КНD КНd	+ 0,12

Зоны рассеяния размеров отверстия и вала определяем по формуле

w = К_Т×T; (4.4)

w_D = 1,2 × 12 = 14,4 мкм;

w_d =1,5 × 19 = 28,5 мкм.

Определяем величины смещения средних действительных размеров отверстия и вала относительно середины допуска:

С = К_Н×T. (4.5)

Получим значения:

С_D = + 0,12×12 = + 1,44 мкм;

С_d = 0×19 = 0 мкм.

2. Определение вероятного процента бракованных отверстий.

Определяем среднее квадратическое отклонение размеров

s = w/ 6. (4.6)

Для отверстийs_D = 14,4 / 6 = 2,40 мкм.

Величины интервалов от центра группирования размеров до границ допуска определяем исходя из рисунка 4.7:

Х₁ = T / 2 -½C½; (4.7)

Х₂ = T / 2 +½C½. (4.8)

Получим значения:

Х_1D = 12 / 2 - 1,44 = 4,56 мкм;

Х_2D = 12 / 2 + 1,44 = 7,44 мкм.

Коэффициенты риска определяем по зависимостям:

t₁ = Х₁ / s; (4.9)

t₂ = Х₂ / s. (4.10)

Получим значения:

t_1D = 4,56 / 2,4 = 1,90;

t_2D = 7,44 / 2,4 = 3,10.

Рис. 4.7. Схема к расчету вероятного процента брака отверстий и валов

Значение функции Лапласа Ф(t) определяем по таблице 10 прил. В:

Ф(t₁) = Ф(1,90) = 0,4713;

Ф(t₂) = Ф(3,10) = 0,49898 (определяем интерполированием).

Вероятный процент исправимого и неисправимого брака размеров отверстия определяем по формуле

Q_бр = [0,5 - Ф(t)] ×100 %; (4.11)

Q_{брD (не)} = [0,5 - 0,49898]×100 = 0,102 %;

Q_{брD (и)} = [0,5 - 0,4713]×100 = 2,87 %.

Суммарный процент брака

Q_бр = Q_{бр (u)} + Q_{бр (не)}. (4.12)

Для отверстий Q_брD = 2,87 + 0,102 = 2,972 %.

3. Определение вероятного процента бракованных валов.Определяем среднее квадратическое отклонение размеров валов по формуле (4.6):

s_d = 28,5 / 6 = 4,75 мкм.

Величины интервалов от центра группирования размеров до границ допуска определяем исходя из рисунка 4.7 по формулам (4.7) и (4.8):

Х_1d = 19 / 2 + 0 = 9,5 мкм;

Х_2d = 19 / 2 - 0 = 9,5 мкм.

Коэффициенты риска определяем по зависимостям (4.9) и (4.10):

t_1d = 9,5 / 4,75 = 2,00;

t_2d = 9,5 / 4,75 = 2,00.

Значение функции Лапласа Ф(t) определяем по таблице 10 прил. В:

Ф(t₁) = Ф(2,00) =0,4772;

Ф(t₂) = Ф(2,00) =0,4772.

Вероятный процент исправимого и неисправимого брака размеров валов определяем по зависимости (4.11):

Q_{брd (не)} = [0,5 - 0,4772]×100 = 2,28 %.

Q_{брd (и)} = [0,5 - 0,4772]×100 = 2,28 %;

Суммарный брак валов на основании зависимости (4.12)

Q_брd = 2,28 + 2,28 = 4,56 %.

4. Определение вероятного процента бракованных соединений.

Среднее квадратическое отклонение зазоров (натягов) определяем по выражению

; (4.13)

= 5,32 мкм.

Средний действительный натяг определяем по формуле

, (4.14)

где – средний действительный размер отверстия; – средний действительный размер вала.

Определяем эти размеры:

= D_n + ЕС_е = D_n + (ES + EI) / 2 + c_D ; (4.15)

= d_n + ес_е= d_n + (es + ei) / 2 + c_d, (4.16)

где ЕС_е и ес_е – соответственно действительные средние отклонения размеров отверстий и вала.

Получим:

= 70 + (0 – 0,012) / 2 + 0,00144 = 69,99544 мм;

= 70 + (0,021+0,002) / 2 + 0 = 70,0115 мм.

Тогда

= 70,0115 - 69,99544 = 0,01606 мм = 16,06 мкм.

Определяем предельные натяги в соединении:

N_max= d_max - D_min = es –EI; (4.17)

N_min = d_min - D_max = ei –ES; (4.18)

N_max = + 0,021 - (–0,012) = 0,033 мм = 33 мкм;

N_min = + 0,002 - 0 = 0,002 мм = 2 мкм.

Строим схему рассеяния действительных натягов в посадке (рис. 4.8).

Определяем величины интервалов от центра группирования до границ предельных натягов (зазоров) исходя из рисунка 4.8:

Х_1N = - N_min; (4.19)

Х_2N = N_max – ; (4.20)

Х_1N = 16,06 - 2 = 14,06 мкм;

Х_2N = 33 - 16,06 = 16,94 мкм.

		X1N		X2N

Рис. 4.8. Схема к расчету брака при сборке соединения

Коэффициенты риска:

t_1N = Х_1N /s_S; (4.21)

t_2N = Х_2N /s_S. (4.22)

Получим значения:

t_1N = 14,06 / 5,32 = 2,64; t_2N =16,94 / 5,32 = 3,18.

Функцию Лапласа Ф(t) определяем по таблице 4.12:

Ф(t₁) = Ф(2,64) = 0,4959; Ф(t₂) = Ф(3,18) = 0,499244.

Вероятный процент бракованных соединений

Q_брN = [1 - (Ф(t₁) + Ф(t₂))]×100 %; (4.23)

Q_брN = [ 1 - (0,4959 + 0,499244)]×100 % = 0,4856 %.

5. Определение предельных вероятных натягов (зазоров).

Предельные вероятные зазоры определяем по выражениям:

N_{В min} = - 3×s_å ; (4.24)

N_{В max} = + 3×s_å . (4.25)

В результате расчета получим:

S_{В min} = 16,06 - 3 × 5,32 = 0,1 мкм;

S_{В max}= 16,06 + 3 × 5,32 = 32,02 мкм.

Вывод. Проведенная оценка вероятного процента брака показывает, что технологический процесс обработки отверстий в целом удовлетворителен (вероятный процент брака – 2,972 %). Технологический процесс обработки валов дает 4,56 % брака. В целом вероятный процент бракованных соединений составляет всего 0,4856 %.

Задание 4.3. Выбор универсальных средств измерений