Расчёт и выбор посадки с натягом

Выбор исходных данных

Исходными данными для выполнения курсовой работы (её основных разделов) являются чертёж узла и данные таблиц 1 и 2. Номер чертежа должен соответствовать последней цифре варианта. Данные из таблицы 1 выбираются по первой цифре варианта, из таблицы 2 – по второй цифре варианта.

Номер варианта, как правило, соответствует последним двум цифрам номера зачетной книжки. Например, если номер зачетной книжки №115235, то Ваш вариант 35. Значит, номер ЧЕРТЕЖА – 5; из таблицы 1 – Ваши данные под номером 3; из таблицы 2 – Ваши данные под номером 5.

Чертеж узла выполняется в масштабе. Для выполнения чертежа необходим опорный размер. Опорным размером является внутренний диаметр подшипника d (в нашем примере d = 35 мм).

Далее высчитываем коэффициент масштабирования, т.е. вначале измеряем внутренний диаметр подшипника на чертеже (в нашем примере d = 10 мм), затем делим опорный размер, на размер, полученный из чертежа, т.е. 35 : 10 = 3,5 – получили коэффициент масштабирования.

После измеряем каждую деталь из чертежа, умножаем на коэффициент масштабирования, получаем действительный размер и затем вычерчиваем её в масштабе. Полученные действительные размеры округляем до целых чисел, которые соответствуют ряду предпочтительных чисел.

Размеры, которые уже известны, т.е. размеры из таблиц 1 и 2, оставляем такими же, НЕ УМНОЖАЕМ(!) на коэффициент масштабирования. Например, мы знаем внутренний размер болтового соединения из таблицы 2 – резьба крепежная М10×1,25.

Методические указания по выполнению разделов работы

Расчет и выбор посадок подшипников качения

Для подшипникового узла обоснованно выбрать класс точности подшипника, определить вид нагружения его колец, назначить посадку по присоединительным поверхностям подшипника.

Действующие стандарты: ГОСТ 520-71, ГОСТ 3325-55 (СТ СЭВ 773-77), СТ СЭВ 774-77, ГОСТ 25347-82 (СТ СЭВ 144-750), СТ СЭВ 636-77.

Выбор посадок

При выборе посадок различают три основных вида нагружения колец: местное, циркуляционное и колебательное. Виды нагружения колец определяются в зависимости от условий работы подшипников по табл.. 7 ГОСТ 3325-55. При выборе посадок при­нять, что радиальная нагрузка, воспринимаемая подшипниками, постоянная по направление. Тогда, если вращается внутреннее кольцо, то оно будет икать циркуляционное, а наружное - мест­ное виды нагружения, если вращается наружное кольцо, то на­оборот.

При выборе посадок для циркуляционно нагруженных колец предварительно рассчитывается интенсивность нагрузки Р_R подшипника:

(1, стр.276)

где: R - радиальная реакция опоры, Н; b - рабочая ширина кольца подшипника, мм; К_П - динамический коэффициент посадки (см. ПЗ табл.1); F - коэффициент, учитывающий степень ослабле­ния натяга при полом вале или тонкостенном корпусе (см, П3 табл. 2); F_A - коэффициент неравномерности распределения ради­альной нагрузки в двухрядных подшипниках ( для всех вариантов заданий F_А =1).

При выборе значения коэффициента F предварительно необ­ходимо рассчитать соотношения D/d у подшипника и D₁ /d у ва­ла, где D₁ - диаметр сквозногоотверстия полого вала (см. табл. 1.1 задания).

По найденной величию Р_R при помощи [2 табл. 4.92 с. 286] с учётом класса точности подшипника и его диаметра на­ходят поле допуска сопрягаемой с подшипником детали.

Выбор посадок при местном нагружении колец подшипников осуществляется по [2 табл. 4.89 с. 285]. При этом исход­ными данными являются характер нагрузки (см. табл. 1 и 2 исходных данных), диаметр наружного кольца подшипника D и его класс точности.

Предельные отклонения размеров валов и отверстий в корпусах в соответствии с выбранной посадкой определяется по ГОСТ 25347-82 (СТ СЭВ 144-75).

Погрешности формы и расположения поверхностей, а также шероховатость посадочных поверхностей выбирается в зависи­мости от класса точности подшипника и его размеров (см. П3 табл. 3).

При выполнении этого раздела курсовой работы необходи­мо в записке вычертить схемы расположения полей допусков для посадок колец подшипников и указать в таблице итоговые данные расчётов.

Итоговые данные по расчету и выбору посадок подшипников качения Таблица 4

Подшипник

PR, Н/мм

Выбранное поле

Сопрягаемые детали

Класс точности

Размеры с предельными отклонениями, мм

Допуски формы и расположения поверхностей, мкм

Ra, мкм

Вала d

отв. корпуса D

вала

отв. корпуса

вала

отв. корпуса

d

D

b

/o/

↗

/o/

↗

Данными табл. 4 следует воспользоваться при оформлении сборочного чертежа и чертежа вала.

В нашем примере

Подшипник шариковый радиальный однорядный 207 (ГОСТ 8338-75): r=2; d=35; D=72; B=17; (мм)

Предварительно рассчитываем интенсивность нагрузки подшипника:

где R=7500 Н; b=B-2r=17-2·2=13 мм; =1; F=1.0; =1.

.

Заданным условиям соответствует поле допуска сопрягаемого с подшипником вала k6 ([1], табл. 4.92, с 287). Подберем посадку для наружного кольца подшипника ([1], табл. 4.92, с.287). Примем посадку H7 .

Итоговые данные по выбору и расчету посадок подшипников качения Таблица 4

Подшипник

, кН/м

Выбран-ное поле

Сопрягаемые детали

Допуски формы и расположения поверхностей, мкм

Ra, мкм

Вала d

Отверстие корпуса D

Вала

Отверс-тия корпуса

Вала

Отв. корпуса

Размеры с предельными отклонениями, мм

Класс точнос-ти

d

D

B

Ó

Ü

Ó

Ü

35-0,008

72-0,009

17-0.12

576.9

k6

H7

0.63

0.63

Данные допусков формы и расположения поверхностей ([1], табл. 4.82).

Данные шероховатости ([1], 2т., табл.4.95, стр.296).

Данные предельных отклонений взяты из ([1], 2т., табл.4.82, 4.83).

Выбор вида центрирования

Номинальные размеры шлицевого соединения зубчатого ко­леса с валом указаны в табл. 2 исходных данных задания.

Соединения шлицевой ступицы с валом осуществляют по одному из трёх способов их относительного центрирования: по поверхности наружного диаметра D, по поверхности боковых сторон зубьев вала b (ширине впадины втулки) и по поверхности внутреннего диаметра d.

Выбор способа центрирования определяется эксплуатаци­онными и технологическими требованиями (см. литературу [l, 2, 4] или методические указания к контрольным работам №1, 2 по ВСТИ, Новополоцк, 1987).

Выбор исходных данных

Исходными данными для выполнения курсовой работы (её основных разделов) являются чертёж узла и данные таблиц 1 и 2. Номер чертежа должен соответствовать последней цифре варианта. Данные из таблицы 1 выбираются по первой цифре варианта, из таблицы 2 – по второй цифре варианта.

Номер варианта, как правило, соответствует последним двум цифрам номера зачетной книжки. Например, если номер зачетной книжки №115235, то Ваш вариант 35. Значит, номер ЧЕРТЕЖА – 5; из таблицы 1 – Ваши данные под номером 3; из таблицы 2 – Ваши данные под номером 5.

Чертеж узла выполняется в масштабе. Для выполнения чертежа необходим опорный размер. Опорным размером является внутренний диаметр подшипника d (в нашем примере d = 35 мм).

Далее высчитываем коэффициент масштабирования, т.е. вначале измеряем внутренний диаметр подшипника на чертеже (в нашем примере d = 10 мм), затем делим опорный размер, на размер, полученный из чертежа, т.е. 35 : 10 = 3,5 – получили коэффициент масштабирования.

После измеряем каждую деталь из чертежа, умножаем на коэффициент масштабирования, получаем действительный размер и затем вычерчиваем её в масштабе. Полученные действительные размеры округляем до целых чисел, которые соответствуют ряду предпочтительных чисел.

Размеры, которые уже известны, т.е. размеры из таблиц 1 и 2, оставляем такими же, НЕ УМНОЖАЕМ(!) на коэффициент масштабирования. Например, мы знаем внутренний размер болтового соединения из таблицы 2 – резьба крепежная М10×1,25.

Методические указания по выполнению разделов работы

Расчёт и выбор посадки с натягом

Посадки с натягом предназначаются для образования неподвижных соединений. Величина натяга N складывается из деформации сжатия и деформации растяжения контактных поверхностей соответственно вала и отверстия. Упругие силы, возникающие при деформации, создают на поверхности деталей напряжения, препятствующие их взаимному смещению.

Расчёт посадки с натягом в курсовой работе выполняется по типовой методике, приведённой в литературе [1]. Порядок расчёта и выбор посадки с натягом следующий:

1. Определяются минимальный и максимальный функциональные натяги по формулам:

, (1)

,

где T – вращающий момент, Н∙м;

D,L – диаметр и длина соединения, м;

C_D, C_d – коэффициенты жесткости конструкции;

E_D, E_d – модули упругости материалов охватывающей детали и вала, Н/м² (приложение 2, таблица 2 методических указаний к выполнению курсовой работы), в нашем примере E_D = 2∙10¹¹, E_d = 0,9∙10¹¹;

f - коэффициент трения при нагреве или охлаждении сопрягаемых деталей (приложение 2, таблица 1 методических указаний к выполнению курсовой работы), в нашем примере f = 0,07;

P_доп – наибольшее допустимое давление на поверхности контакта вала и охватывающей детали, при котором отсутствуют пластические деформации, Н/м².

Коэффициенты жесткости конструкции определяются по следующим формулам:

(2)

;

где d₁ - наружный диаметр охватывающей детали (зубчатого колеса), в нашем примере мм;

D₁ – внутренний диаметр полого вала (ступицы зубчатого колеса), в нашем примере D₁= 30 мм;

m_D, m_d – коэффициенты Пуассона (приложение 2, таблица 2 методических указаний к выполнению курсовой работы), в нашем примере μ_D = 0,30; μ_d = 0,33.

Наибольшее допустимое давление P_доп определяется по формулам:

а. для охватывающей детали

В нашем примере Н/м²;

б. для вала

В нашем примере Н/м²,

где σ_Т – предел текучести материалов охватывающей детали и вала (приложение 2, таблица 2 методических указаний к выполнению курсовой работы), в нашем примере σ_Т = 3,2∙10⁸ Н/м² – охватывающей детали, σ_Т = 3,4∙10⁸ Н/м² – вала.

В формулу N_{max ф} подставляется меньшее допустимое давление P_доп. В нашем примере P_доп = 0,2964∙10⁸ Н/м².

Затем все неизвестные подставляем в формулы 1 и 2, т.е. определяют коэффициенты жесткости, в нашем примере:

и определяют минимальный и максимальный функциональные натяги, в нашем примере:

мкм,

мкм.

2. Определяются поправки к найденным значениям N_{min ф} и N_{max ф}:

а) поправка u учитывает смятие неровностей контактных поверхностей вала и охватывающей детали

В нашем примере

мкм,

где К_d и К_D – коэффициенты, учитывающие величину смятия неровностей на поверхности вала и охватывающей детали (приложение 2, таблица 3 методических указаний к выполнению курсовой работы), в нашем примере K_d = 0,7 и K_D = 0,1

R_zd и R_zD – высота неровностей поверхностей вала и охватывающей детали.

б) поправка u_t учитывает различие рабочей температуры и температуры сборки, и различие коэффициентов линейного расширения материалов вала и отверстия:

В нашем примере

мкм,

где– коэффициенты линейного расширения материала деталей (приложение 2, таблица 2 методических указаний к выполнению курсовой работы), в нашем примере α_D = 12∙10^-6 и α_d = 17,5∙10^-6

t_рD и t_рd – рабочие температуры деталей;

t = 20˚C – температура сборки деталей.

3. Определяют N_{min ф} и N_{max ф} с учетом поправок:

,

.

При t_pD = t_pd > t и a_D > a_d поправка берётся со знаком “плюс”,

при t_pD = t_pd < t и a_D > a_d - со знаком “плюс”,

при t_pD = t_pd > t и a_D < a_d - со знаком “плюс”,

при t_pD = t_pd < t и a_D < a_d - со знаком “плюс”.

В нашем примере

мкм,

мкм.

При и поправка берется со знаком «плюс».

4. Находят функциональный допуск посадки

В нашем примере

мкм.

5. Распределяется допуск между эксплуатационным TN_Э и конструкционным TN_К допусками таким образом, чтобы , а TN_К соответствовала бы экономически приемлемой точности, т. е. IT6 и ниже:

,

, принимаем TD = Td,

где NЗ.Э и NЗ.С	–	запас прочности соединения соответственно при эксплуатации и сборке;
TD и td	–	допуски размеров деталей по сопрягаемым поверхностям.

В нашем примере

мкм.

Принимаем мкм.

мкм,

,

мкм, тогда принимаем мкм.

6. Определяется число единиц допуска а и соответствующий квалитет (приложение 2, таблица 4 методических указаний к выполнению курсовой работы):

,

где i – единица допуска, мкм (приложение 2, таблица 5 методических указаний к выполнению курсовой работы):

Если при расчёте получен слишком высокий квалитет, т. е. IT5 и выше, то следует изменить соотношение между TN_Э и TN_К путём уменьшения TN_Э.

В нашем примере

мкм.

.

Приложение 2 Таблица 4 Значение коэффициента а для разных квалитетов

Обозначение допуска

IT5

IT6

IT7

IT8

IT9

IT10

IT11

IT12

IT13

IT14

IT15

IT16

Значения допуска а∙i

7i

10i

16i

25i

40i

64i

100i

160i

250i

400i

640i

1000i

Из приложения 2, таблицы 4 методических указаний к выполнению курсовой работы, выбираем квалитет – IT8.

7. Выбирается стандартная посадка по ГОСТ 25347-82 (СТ СЭВ 144-75), при этом соблюдаются следующие условия:

а) ;

б) ;

в) N_З.Э > N_З.С ,

где ; .

Рекомендуется подбирать стандартную посадку в следующем порядке:

а) из числа предпочтительных посадок в системе отверстия (табл. 17), если нет, то переходим к б);

б) из числа посадок ограничительного отбора в системе отверстия (табл. 17), если нет, то переходим к в);

в) из числа комбинированных посадок, образованных из полей допусков предпочтительного применения, если нет, то ограничительного отбора (см. табл. 5.6).

В ряде случаев, когда ни одна стандартная посадка не отвечает заданным условиям (это следует доказать), студент может конструктивно изменить длину соединения или его диаметр и выполнить требуемый перерасчёт посадки.

Итоговые данные расчёта и выбора посадки с натягом занести в таблицу. Начертить схему расположения полей допусков.

Таблица 3

Данные расчёта

Данные по выбору станд. посадки

Параметры стандартной посадки

Поля допусков и предельные отклонения, мкм

Пред. Натяги

Запас прочн.

Nmax ф

Nmin ф

TNФ

отверстие

вал

TNЭ

TNК

поле допуска

ES

EI

поле допуска

es

ei

Nmax

Nmin

NЗ.Э

NЗ.С

В нашем примере

;

Выбираем для размера 220 мм из ГОСТ 25347-82 (http://www.docload.ru/Basesdoc/7/7995/index.htm) поле допуска для отверстия Е8 и поле допуска для вала u8.

Для E8: ES = +172 мкм; EI= +100 мкм; для u8: es = +330 мкм; ei = +268 мкм.

Определяем max. и min. натяги посадки:

Затем,

Проверяем выполнение этих условий:

а) ; а) 230 469,4

б) ; б) 96 105,8

в) N_З.Э > N_З.С ; в) -9,8 239,4

Условие а) выполняется; условия б) и в) НЕ ВЫПОЛНЯЮТСЯ. Значит, выбираем другие поля допусков для отверстия и для вала.

*Вовсе не обязательно менять сразу два поля допуска; можно попробовать оставить какой-нибудь, а другой заменить, т.е., например, оставить поле допуска отверстия E8 и заменить поле допуска вала u8, а затем, заново выполнить расчет пункта.

Выбираем поле допуска для отверстия Н8, а для вала – x8.

Для Н8: ES = +72 мкм; EI= 0 мкм; для х8: es = +457 мкм; ei = +385 мкм.

Определяем max. и min. натяги посадки:

Затем,

Проверяем выполнение этих условий:

а) ; а) 457 469,4

б) ; б) 313 105,8

в) N_З.Э > N_З.С ; в) 207,2 12,4

Условия а), б), в) выполняются. Значит, выбираем посадку Ø220 и вычерчиваем схему полей допусков:

Итоговые данные по выбору посадки с натягом

Таблица 3

Данные расчета

Данные по выбору ст. посадки

Параметры стандартной посадки

Поля допусков и предельные отклонения, мкм

Пред. натяги

Запас прочн.

Отверстие

Вал

Поле доп.

ES

EI

Поле доп.

es

ei

N max

N min

469,4

105,8

363,6

181,8

181,8

H8

x8

207,2

12,4

Схема расположения полей допусков