Анализ работы пневматических измерительных устройств.

Схемы контроля размеров.

Расход воздуха в пневматических приборах в основном измеряют с помощью манометров и ротаметров, в зависимости от чего все пневматические измерительные схемы делятся на две основные группы:

1) манометрические – реагирующие на изменение давления;

2) ротаметрические – реагирующие на изменение скорости воздушного потока.

В приборах для автоматического контроля размеров в машиностроении более широко применяют пневматические схемы манометрического типа. На рис. 115, а представлена простейшая схема такого прибора.

Для косвенного определения расхода воздуха, проходящего через пневматический преобразователь с проходным сечением площадью f₂, – путем измерения давления – устанавливают дополнительный постоянный дроссель с площадью канала f₁, который в пневматических приборах называют входным соплом.

Сжатый воздух под постоянным рабочим давлением Р через входное сопло 1 истекает в измерительную камеру 3 и далее через кольцевой зазор, образованный торцом измерительного сопла 2 и поверхностью контролируемой детали, истекает в атмосферу. В зависимости от зазора Z в камере 3 устанавливается определенное измерительное давление р, которое при постоянных рабочем давлении Р и площади входного сопла f₁ является мерой расхода воздуха через преобразователь, а следовательно, и мерой контролируемой линейной величины Z.

В качестве измерителя давления р используют жидкостные или пружинные манометры 4, шкала которых градуирована в единицах линейных величин. Такие манометры снабжены устройствами для выдачи сигналов-команд

Строгое определение зависимости p=φ(Z) представляет большую сложность, поэтому для целей практического анализа пневматических измерительных схем эту зависимость определяют приближенно.

Рис. 115. Простейшая измерительная схема пневматического прибора манометрического типа (а) и статистическая характеристика схемы (б)

Используя уравнения неразрывности потока

f₁ρ₁ω₁=f₂ρ₂ω₂,

где ρ₁, ρ₂ и ω₁, ω₂ – плотность воздуха и скорость потока, проходящего через входное и измерительное сопла соответственно,

а также приняв допущение о несжимаемости воздуха ρ₁ = ρ₂ = ρ,

(156)

где μ₁ и μ₂ – коэффициенты истечения через соответствующие сопла, получим приближенную зависимость измерительного давления от зазора

.

(157)

Как правило, проходное сечение входного сопла выполняется в виде цилиндрического отверстия, т. е.

,

где d₁ – диаметр входного сопла.

Измеряемая площадь f₂ определяется по-разному – в зависимости от типа первичного преобразователя. Так, если измеряют непосредственно диаметр отверстия, то , если кольцевой зазор, то , и т. д.

Поэтому уравнение для различных преобразователей приобретает следующий вид:

1) при непосредственном измерении отверстия

;

(158)

2) при измерении линейного размера с использованием цилиндрического сопла-плоской заслонки

;

(159)

3) при измерении линейного размера с использованием щелевого сопла-плоской заслонки:

,

(160)

где а и b – стороны прямоугольного сечения измерительного сопла.

Графически зависимость p(Z) представлена на рис. 115, б. Эту кривую обычно называют характеристикой пневматической измерительной схемы. Крутизна (тангенс угла наклона а) характеризует чувствительность пневматической схемы, которая, в свою очередь, составляет

(161)

и показывает, на сколько изменится измерительное давление при изменении зазора на единицу длины.

Как правило, для работы пневматических приборов используют прямолинейный участок характеристики (степень нелинейности его крайне мала), ограниченный точками 1 и 2, на котором чувствительность максимальна и практически постоянна. Отрезок ∆Z = Z_max – Z_min определяет диапазон измерения пневматической измерительной схемы.

Рис. 116. Статические характеристики пневматической измерительной схемы (P = 105Па; d2 = 2 мм) с различными входными соплами: 1 – К1 = 13,9 ∙ 105 Па/мм при d1 = 0,6 мм; 2 – К2 = 7 ∙ 105 Па/мм при d1 = 0,8 мм; 3 – К3 = 4,3 ∙ 105 Па/мм при d1 = 1,0 мм

Нелинейность δ_z характеристики пневматической схемы определяется как отношение расхождения ∆_z кривой p(Z) и прямой, ее линеаризующей, к диапазону измерения ∆Z. Линеаризующая прямая проходит через точку перегиба характеристики, угловой коэффициент которой соответствует чувствительности схемы в данной точке.

или в процентах .

Диапазон измерения можно изменять, если изменить диаметр входного сопла, сохранив неизменным диаметр измерительного сопла. Так, при увеличении диаметра входного сопла диапазон измерения также увеличивается, но при этом чувствительность K_Z уменьшается. На рис. 116 приведены характеристики пневматической измерительной схемы.

Зазор Z зависит от размера контролируемой детали 1 и определяет измерительное давление р₁. Значение р₂ определяется кольцевым зазором между соплом 4 и конической иглой 3. Конструкция показывающего прибора 2 выполнена так, что при наличии разности давлений р₁ и р₂ чувствительный элемент (мембрана) прибора 2 перемещает коническую иглу, а тем самым и изменяет давление р₂ до наступления равенства р₁ = р₂. Положение конической иглы относительно сопла является мерой измерения контролируемой детали.

Для рассматриваемой схемы относительная погрешность при f₁ = f₂΄

,

(162)

где к_φ – коэффициент, зависящий от соотношения форм и размеров выходных сечений;

к_φ определяют экспериментально, и в случае оформления выходного сечения измерительной ветви в виде сопло-плоская заслонка, а ветви компенсации в виде сопло-конус он равен от 0,03 до 0,12 в зависимости от рабочего давления и размеров входных сопел.