Фактором, повышающим актуальность изложенного, является также интеграция России в мировую экономику и ее вхождение во Всемирную торговую организацию (ВТО).

ВВЕДЕНИЕ

Динамичное развитие экономики России невозможно без повышения конкурентоспособности отечественных товаров и услуг, как на внутреннем, так и на внешнем рынке. Ориен­тация только на ценовую конкуренцию в современных усло­виях решающего успеха уже не гарантирует. Определяющим для потребителей во всех странах мира стало качество. Оче­видно, что производители должны знать требования, предъяв­ляемые к качеству выпускаемых ими товаров, изучать их. Эти требования, как правило, не одинаковы для различных групп потребителей и различаются в зависимости от покупательной способности населения, уровня конкуренции, климатических условий, культурных традиций и многих других факторов. А это означает, что качеством продукции и услуг необходимо управлять, уметь количественно оценивать и анализировать их показатели, варьировать влияющими на них процессами.

Именно эти вопросы освещаются при изучении метроло­гии, стандартизации и сертификации. Данные научные дисци­плины как структура в системе управления качеством в любой отрасли хозяйствования страны за последние 12—15 лет пре­терпели серьезные трансформации.

Введение Федерального закона от 27 декабря 2002 г. № 184-ФЗ «О техническом регулировании», а также Феде­рального закона от 26 июня 2008 г. № 102-ФЗ «Об обеспе­чении единства измерений» (далее — Закон об обеспечении единства измерений) ставят новые задачи и в сфере обучения метрологии, стандартизации и сертификации.

Метрология — наука об измерениях, а измерения — один из важнейших путей познания. Они играют огромную роль в современном обществе. Наука, промышленность, эконо­мика и коммуникации не могут существовать без измерений. Каждую секунду в мире производятся миллиарды измери­тельных операций, результаты которых используются для обеспечения качества и технического уровня выпускаемой продукции, безопасной и безаварийной работы транспорта, обоснования медицинских и экологических диагнозов, ана­лиза информационных потоков. Практически нет ни одной сферы деятельности человека, где бы интенсивно не исполь­зовались результаты измерений, испытаний и контроля. Для их получения вовлечены миллионы людей и большие финан­совые средства. Примерно 15% затрат общественного труда расходуется на проведение измерений. По оценкам экспер­тов, от 3 до 9% валового национального продукта передовых индустриальных стран приходится на измерения и связан­ные с ними операции.

На современном этапе развития мирового сообщества, характеризующегося высокими темпами интенсификации производства, применением взаимосвязанных систем машин и приборов, использованием широкой номенклатуры веществ и материалов, значительно возросли требования к специали­стам в области стандартизации. В этих условиях роль стан­дартизации как важнейшего звена в системе управления техническим уровнем и качеством продукции и услуг на всех этапах научных разработок, проектирования, производства, эксплуатации и утилизации имеет первостепенное значение. Стандартизация изучает вопросы разработки и применения таких правил и норм, которые отражают действие объектив­ных технико-экономических законов, играют большую роль в развитии промышленного производства, вносят значитель­ный вклад в рост общественного богатства; способствуют улучшению использования основных фондов, природных богатств. Стандартизация имеет непосредственное отноше­ние к совершенствованию управления производством, повы­шению качества всех видов товаров и услуг.

Большое значение для регулирования механизмов рыноч­ной экономики приобрела сертификация. Для многих видов продукции и процессов она стала обязательной. Сертифика­ция является официальным подтверждением соответствия стандартам и во многом определяет конкурентоспособность продукции. В последние годы к традиционно широко практикуемой сертификации про­дукции добавилась сертификация услуг в торговле, туризме, бытовом обслуживании и даже в сфере образования. Активно развивается сертификация систем качества и экологического управления предприятий на соответствие стандартам серий ИСО 9000 и ИСО 14000, а также сертификация персонала.

История развития метрологии

Когда наш предок - древний, но уже мыслящий человек - по­пытался найти для себя пещеру, он вынужден был соразмерить дли­ну, ширину и высоту своего будущего убежища с собственным рос­том. А ведь это и есть измерение — сравнение неизвестной величины с однородной ей величиной, принятой за единицу. Наш предок рас­полагал только собственным ростом, реальной длиной рук и ног. Первые измерения были антропометрическими измерениями.

Изречение древнегреческого философа Протагора гласит: «Человек - мера всех вещей». И этому подтверждение — сохранившиеся названия мер. Так, в Киевской Руси мерами (единицами) длины служили:вершок (верх перста) - длина фаланги указательного пальца; пядь(от «пятер­ни») - расстояние между концами вытянутых большого и указательно­го пальцев; локоть - расстояние от локтя до конца среднего пальца; сажень(от «сягать», достигать) - предел того, что может достать чело­век. При этом различали маховую сажень — расстояние между концами средних пальцев вытянутых в противоположные стороны рук; косую сажень — расстояние от пятки одной ноги до конца пальцев разжатой ладони другой поднятой вверх руки.

В Древнем Риме расстояния оценивали переходами - длиной пути, проходимого человеком за день; в земледелии применялся акт - длина борозды, которую пара быков пропахивала без понуканий. Исходными мерами у римлян служили стопа (фут), локоть.

В английской системе мер и сейчас присутствует фут (foot — англ. Ступня)

Длина фута уточнена англичанами с введением такой единицы длины, как шток - это «длина ступней 16 человек, выходящих из храма от заутрени в воскресенье». Деля длину штока на 16 равных частей, получали среднюю длину ступни, ибо из церкви выходили разные люди различного роста. Английский ярд тоже связан с размерами человеческого тела, но уже конкретного лица - короля Англии Генриха I (1101 г.). Это расстояние от кончика носа этого монарха до конца среднего пальца вытянутой им вперед руки. Романтическая версия: ярд - длина меча этого же короля. 1 ярд = 0,9144 м. Многие авторы утверждают, что за дюйм была принята длина второго сустава большого пальца руки человека. Но более вероятно, что это ширина большого пальца (приложите свой палец к линейке и Вы убедитесь, что размеру дюй­ма 25,4 мм соответствует именно этот параметр пальца). Длина дюйма была уточнена в Англии, где в 1324 г. королем Эдвардом II был установлен «законный дюйм», равный длине трех ячменных зерен, вынутых из средней части колоса и приставленных друг к другу своими концами. Приверженность англичан к ячмен­ным зернам видна и в попытке определить с их помощью и фут. Они условились считать геометрическим футом ширину 64 ячменных зе­рен (ширина зерен более стабильна). Во многих странах и сейчас не отказались от мили (различая при этом милю морскую и милю сухопутную), а ведь по-латински milia — это тысяча; и в случае сухопутной мили - это тысяча двойных. человеческих шагов. Локоть, или по-персидски арш, т.е. аршин, — расстояние от локтевого сустава до конца среднего пальца вытянутой руки. Исследователи подчеркивают, что затруднительно ус­тановить точное значение меры, изменявшееся в разных странах в разное время. Например, английский локоть в XIV в. равнялся 1,37 м в Шропшире; 1,22 м в Джерси; 0,95 м в Шотландии; в Австрии локоть в XIX в. приближал­ся к 80 см; во Франкфурте существовал локоть всего 54,7 см. Аршин в Московском государстве в XIV в. равнялся 70,9 см, позже - 72 см и, наконец, 71,1 см. Сажень в XIII в. со­ставляла 152 см, затем - 180 см, в XV в. - 216 см, а в XIX в. – 213_,36см. Вместе с тем уже в древности стали использоваться веществен­ные меры. Так, в Древнем Вавилоне во II в. до н.э. применялась мера времени мина, составлявшая промежуток, за который вытекала вода из принятых там водяных часов (примерно два астрономических ча­са). Впоследствии мина стала меньше и превратилась в нашу минуту. В качестве мер веса использовались естественные предметы: до на­шего времени дошли карат (в переводе «семя боба, горошина», при­близительно 0,2 г), единица аптекарского веса гран (от лат. зерно — granum; англ. grain; франц. grain; итал. grano; исп. grana .У славян, например, была мера длины вержение камня - бро­сок камнем, перестрел - расстояние, которое пролетала стрела, вы­пущенная из лука. Расстояния измерялись и так: «Печенегия от­стояла от хазар на пять дней пути, от алан на шесть дней, от Руси на один день, от мадьяр на четыре дня и от болгар дунайских на полдня пути» («Слово о полку Игореве»). Пушечный выстрел - тоже мера расстояния.

Области и виды измерений

Область измерений - совокупность измерений физических величин, свойственных какой-либо области науки или техники и выделяющихся своей спецификой.

Вид измерений - часть области измерений, имеющая свои особенности и отличающаяся однородностью измеряемых величин.

В метрологии различают следующие области и виды измерений:

1.Измерение геометрических величин: длин, углов, отклонений формы поверхностей.

2.Измерение механических величин: массы, силы, прочности и пластичности, крутящих моментов.

3.Измерение параметров потока, расхода, уровня, объёма веществ.

4.Измерение давления: избыточного, атмосферного, абсолютного, вакуума.

5.Физико-химические измерения: вязкости, плотности, концентрации, влажности.

6.Теплофизические и температурные измерения.

7.Измерение времени и частоты.

8.Измерения электрических и магнитных величин на постоянном и переменном токе: силы тока, ЭДС, напряжения, мощности, сопротивления, ёмкости, индуктивности.

9.Радиоэлектронные измерения: интенсивности сигналов, параметров формы и спектра сигналов.

10.Измерения акустических величин в различных средах (воздушной, твёрдой, жидкой).

11.Оптические и оптико-физические измерения: оптической плотности, коэффициента пропускания.

12.Измерения ионизирующих излучений и ядерных констант: дозиметрических и спектральных характеристик ионизирующих излучений.

1.3.2. Классификация измерений

Измерения могут быть классифицированы по ряду признаков: по способу получения информации, по характеру изменений измеряемой величины в процессе измерений, по количеству измерительной информации, по отношению к основным единицам.

1. По способу получения информации измерения разделяют на прямые, косвенные, совокупные и совместные.

Прямые измерения - Измерение, при котором искомое значение величины получают непосредственно от средства измерений (измерения массы на весах, температуры термометром, длины с помощью линейных мер).

Косвенные измерения - Измерение, при котором искомое значе­ние величины определяют на основании результатов прямых измерений других величин, функционально связанных с искомой величиной (определение плотности однородного тела по его массе и объёму, удельного электрического сопротивления проводника по его сопротивлению, длине и площади поперечного сечения).

Совокупные измерения -Проводимые одновременно измерения нескольких одноименных величин при которых искомые значения вели­чин определяют путем решения системы уравнений, получаемых при изме­рениях этих величин в различных сочетаниях (измерения, при которых масса отдельных гирь набора находится по известной массе одной из них и по результатам прямых сравнений масс различных сочетаний гирь).

Совместные измерения - одновременные измерения двух или нескольких неодноимённых величин для нахождения зависимости между ними (проводимые одновременно измерения приращения длины образца в зависимости от изменений его температуры и определение коэффициента линейного расширения по формуле k = I / (I Δt)).

В результате измерения должны быть определены 3 величины [9]:

1) Число, выражающее отношение измеряемой физической величины к общепринятой единице измерения A= X/x,

где A - числовое значение измеряемой величины; X- измеряемая величина; х- единица измерения.

2) Погрешность результата измерения.

3) Доверительная вероятность допущенной погрешности (при обычных технических измерениях погрешность определяется с вероятностью 95%).

П р и м е р, иллюстрирующий значение доверительной вероятности. Вероятность того, что спектакль в театре состоится, составляет 95%. Люди, купившие билеты на спектакль, обычно не задумываются о небольшой вероятности (5%), что спектакль может быть отменен или не состоится по какой-либо причине. Ввиду того, что в этой ситуации вероятность отмены спектакля, равная 5%, является низкой, то зрители не задумываются, покупать билет или нет.

С другой стороны, вероятность того, что (когда вы выходите на улицу) с вами ничего плохого не случится (на голову не упадёт кирпич, вы не провалитесь в люк и т.п.), составляет 99,9999%. Вероятность обратного составляет 0,0001%, что ничтожно мало. Поэтому нормальный человек, выходя из дома, не задумывается о том, что с ним что-то может случиться. Но если предположить, что и в этом случае, как и в случае со спектаклем, вероятность благополучного похода на на Можно сказать, что доверительная вероятность допущенной погрешности зависит от важности производимых измерений (чем более важны и ответственны измерения, тем более высокая доверительная вероятность допущенной погрешности должна быть задана).

2. По характеру изменения измеряемой величины в процессе измерений бывают статистические, динамические и статические измерения.

Статистические измерения связаны с определением характеристик случайных процессов, звуковых сигналов, уровня шумов и т.д.

Статические Измерение величины, принимаемой в соответствии с конкретной измерительной задачей за неизменную на протяжении времени измерения.

Динамические Измерение, при котором средства измерений используют в динамическом режиме (т.е. измеряемые величины в процессе измерений претерпевают те или иные изменения).

Статические и динамические измерения в идеальном виде на практике редки.

3. По количеству измерительной информации различают однократные и многократные измерения.

Однократное измерение - это одно измерение одной величины, т.е. число измерений равно числу измеряемых величин.

Практическое применение такого вида измерений всегда приводит к большим погрешностям, поэтому следует проводить не менее трёх однократных измерений и находить конечный результат как среднее арифметическое значение.

Многократное измерение- измерение физической величины одного и того же размера, результат которого получен из нескольких следующих друг за другом измерений, т.е. состоящее из ряда однократных измерений. Преимущество многократных измерений - в значительном снижении влияний случайных факторов на погрешность измерения. Характеризуются превышением числа измерений количества измеряемых величин. Обычно минимальное число измерений больше трёх.

Шкалы измерений

Шкала физической величины - это упорядоченная совокупность значений физической величины, служащая исходной основой для измерений данной величины.

Пример - Международная температурная шкала, состоящая из ряда реперных точек, значения которых приняты по соглашению между странами Метрической Конвенции и установлены на основании точных измерений, предназначена служить исходной основой для измерений температуры.

Различают следующие типы шкал измерений:

- Шкалы наименований характеризуются оценкой (отношением) эквивалентности различных качественных проявлений свойства. Эти шкалы не имеют нуля и единицы измерений, в них отсутствуют отношения сопоставления типа "больше-меньше". Это самый простой тип шкал. Пример: шкалы цветов, представляемые в виде атласов цветов. При этом процесс измерений заключается в достижении (например, при визуальном наблюдении) эквивалентности испытуемого образца с одним из эталонных образцов, входящих в атлас цветов.

- Шкалы порядка описывают свойства величин, упорядоченные по возрастанию или убыванию оцениваемого свойства, т.е. позволяют установить отношение больше/меньше между величинами, характеризующими это свойство. В этих шкалах отсутствует единица измерения, так как невозможно установить, в какое число раз больше или меньше проявляется свойство величины. Пример: шкалы измерения твёрдости, баллов силы ветра, землетрясений.

- Шкалы интервалов (разностей)описывают свойства величин не только с помощью отношений эквивалентности и порядка, но также и с применением отношений суммирования и пропорциональности интервалов (разностей) между количественными проявлениями свойства. Эти шкалы могут иметь условную нулевую точку. Пример: летоисчисление по различным календарям, температурные шкалы (Цельсия, Фаренгейта, Реомюра).

- Шкалы отношений описывают свойства величин, для множества количественных проявлений которых применимы логические отношения эквивалентности, порядка и пропорциональности, а для некоторых шкал также отношение суммирования. В шкалах отношений существует естественный нуль и по согласованию устанавливается единица измерения. Пример: шкала массы, шкала термодинамической температуры Кельвина.

- Абсолютные шкалыкроме всех признаков шкал отношений обладают дополнительным признаком: в них присутствует однозначное определение единицы измерения. Такие шкалы присущи таким относительным единицам, как коэффициенты усиления, ослабления, полезного действия и т.д.

- Условные шкалы - шкалы величин, в которых не определена единица измерения. К ним относятся шкалы наименований и порядка.

1.3.4. Характеристики качества измерений

Качество измерений характеризуется точностью, достоверностью, правильностью, сходимостью и воспроизводимостью, а также размером допускаемых погрешностей.

Точность измерений – Близость измеренного значения к истинному значению измеряемой величины (характеристика качества измерения, отражающая близость к нулю погрешности результата измерения).

Достоверность измерений определяется степенью доверия к результату измерения и характеризуется вероятностью того, что истинное значение измеряемой величины находится в указанных пределах. Данная вероятность называется доверительной.

Правильность измерений - хар-ка измерений, отражающая близость к нулю систематической погрешности измерений.

Прецизионность результата измерений - близость между показаниями или измеренными значениями величины, полученными при повторных измерениях для одного и того же или аналогичных объектов при заданных условиях. Отражает влияние случайных погрешностей на результат измерения.

Сходимость (повторяемость) измерений: прецизионность измерений в условиях повторяемости измерений.

Воспроизводимость результатов измерений - характеристика качества измерений, отражающая близость друг к другу результатов измерений одной и той же величины, полученных в разных местах, разными методами и средствами измерений, разными операторами, но приведённых к одним и тем же условиям.

МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЙ

Принцип измерения- Явление материального мира, положенное в основу измерения.

Примеры

1 Применение эффекта Джозефсона для измерения электрического

напряжения.

2 Применение эффекта Пельтье для измерения поглощенной энергии

ионизирующих излучений.

3 Применение эффекта Доплера для измерения скорости.

4 Использование гравитационного притяжения при измерении массы

взвешиванием.

5 Энергия абсорбции, которая служит для измерения молярной концентрации

совокупность физических принципов, на которых основаны измерения.

Метод измерения - Прием или совокупность приемов сравнения измеряемой величины с ее единицей или соотнесения со шкалой в соответствии с реализованным принципом измерений (РМГ-29-2013).

Метод измерения - совокупность конкретно описанных операций, выполнение которых обеспечивает получение результатов измерений с установленными показателями точности [2].

Метод измерения должен по возможности иметь минимальную погрешность.

Методика (выполнения) измерений: Установленная логическая последовательность операций и правил при измерении, выполнение которых обеспечивает получение результатов измерений в соответствии с принятым методом измерений. П р и м е ч а н и е - Обычно методика измерений регламентируется каким-либо нормативным документом.

ВВЕДЕНИЕ

Динамичное развитие экономики России невозможно без повышения конкурентоспособности отечественных товаров и услуг, как на внутреннем, так и на внешнем рынке. Ориен­тация только на ценовую конкуренцию в современных усло­виях решающего успеха уже не гарантирует. Определяющим для потребителей во всех странах мира стало качество. Оче­видно, что производители должны знать требования, предъяв­ляемые к качеству выпускаемых ими товаров, изучать их. Эти требования, как правило, не одинаковы для различных групп потребителей и различаются в зависимости от покупательной способности населения, уровня конкуренции, климатических условий, культурных традиций и многих других факторов. А это означает, что качеством продукции и услуг необходимо управлять, уметь количественно оценивать и анализировать их показатели, варьировать влияющими на них процессами.

Именно эти вопросы освещаются при изучении метроло­гии, стандартизации и сертификации. Данные научные дисци­плины как структура в системе управления качеством в любой отрасли хозяйствования страны за последние 12—15 лет пре­терпели серьезные трансформации.

Введение Федерального закона от 27 декабря 2002 г. № 184-ФЗ «О техническом регулировании», а также Феде­рального закона от 26 июня 2008 г. № 102-ФЗ «Об обеспе­чении единства измерений» (далее — Закон об обеспечении единства измерений) ставят новые задачи и в сфере обучения метрологии, стандартизации и сертификации.

Метрология — наука об измерениях, а измерения — один из важнейших путей познания. Они играют огромную роль в современном обществе. Наука, промышленность, эконо­мика и коммуникации не могут существовать без измерений. Каждую секунду в мире производятся миллиарды измери­тельных операций, результаты которых используются для обеспечения качества и технического уровня выпускаемой продукции, безопасной и безаварийной работы транспорта, обоснования медицинских и экологических диагнозов, ана­лиза информационных потоков. Практически нет ни одной сферы деятельности человека, где бы интенсивно не исполь­зовались результаты измерений, испытаний и контроля. Для их получения вовлечены миллионы людей и большие финан­совые средства. Примерно 15% затрат общественного труда расходуется на проведение измерений. По оценкам экспер­тов, от 3 до 9% валового национального продукта передовых индустриальных стран приходится на измерения и связан­ные с ними операции.

На современном этапе развития мирового сообщества, характеризующегося высокими темпами интенсификации производства, применением взаимосвязанных систем машин и приборов, использованием широкой номенклатуры веществ и материалов, значительно возросли требования к специали­стам в области стандартизации. В этих условиях роль стан­дартизации как важнейшего звена в системе управления техническим уровнем и качеством продукции и услуг на всех этапах научных разработок, проектирования, производства, эксплуатации и утилизации имеет первостепенное значение. Стандартизация изучает вопросы разработки и применения таких правил и норм, которые отражают действие объектив­ных технико-экономических законов, играют большую роль в развитии промышленного производства, вносят значитель­ный вклад в рост общественного богатства; способствуют улучшению использования основных фондов, природных богатств. Стандартизация имеет непосредственное отноше­ние к совершенствованию управления производством, повы­шению качества всех видов товаров и услуг.

Большое значение для регулирования механизмов рыноч­ной экономики приобрела сертификация. Для многих видов продукции и процессов она стала обязательной. Сертифика­ция является официальным подтверждением соответствия стандартам и во многом определяет конкурентоспособность продукции. В последние годы к традиционно широко практикуемой сертификации про­дукции добавилась сертификация услуг в торговле, туризме, бытовом обслуживании и даже в сфере образования. Активно развивается сертификация систем качества и экологического управления предприятий на соответствие стандартам серий ИСО 9000 и ИСО 14000, а также сертификация персонала.

Фактором, повышающим актуальность изложенного, является также интеграция России в мировую экономику и ее вхождение во Всемирную торговую организацию (ВТО).

Намечен переход от собственно сертификации как дея­тельности, осуществляемой третьей стороной, к более общему контролю — к подтверждению соответствия. Суть подтверж­дения соответствия состоит не столько в гармонизации тер­минологии в области сертификации, сколько в переходе на более гибкие формы оценки соответствия, в переходе от сер­тификации как единственной формы оценки соответствия к разнообразным формам, включая подтверждение соответ­ствия через декларирование соответствия.

В последнее время активизировалось сотрудничество Российской Федерации и стран Содружества Независимых Государств (СНГ) в сфере технического регулирования со странами Европейского союза (ЕС), Евразийского экономи­ческого сообщества (ЕАЭС) и Единого экономического пространства (ЕЭП). О намерении создать на евразийской территории систему технического регулирования по образу и подобию Европейского союза можно судить, оценив дея­тельность ЕАЭС, созданного в целях координации подхо­дов при интеграции в мировую экономику и международную торговую систему. Единое экономическое пространство создавалось с целью обеспечения сво­бодного движения товаров, услуг, капитала и рабочей силы.

Между Россией и Европейским союзом (ЕС) существуют обязательства по гармо­низации и сближению законодательства, к примеру, в рамках Соглашения о партнерстве и сотрудничестве Россия — ЕС (СПС).

В настоящее время Международное бюро мер и весов (МБМВ), Международная организация законодательной метрологии (МОЗМ) и Международное сотрудничество по аккредитации лабораторий (ИЛАК) работают над созданием Всемирной системы метрологии. В январе 2006 г. этими орга­низациями принята общая Декларация, где подчеркнута важ­ность международного соглашения об объединении систем измерения в промышленности и торговле. Использование предполагаемой системы позволит снизить влияние техни­ческих барьеров в торговле и обеспечить стабильную основу для научных и технических измерений.

I. МЕТРОЛОГИЯ

Само слово «метрология» произошло от сочетания двух грече­ских слов: «метрон» (мера) и «логос» (учение). Дословный перевод слова "метрология" - учение о мерах.

Современое определение метрологии

Метрология -это наука об измерениях, методах и средствах обеспече­ния их единства и способах достижения требуемой точности. В этом определении указа­ны основные составляющие науки: учение об измерительной проце­дуре, об обеспечении единства измерений, о необходимых качествах измерений (точности их результатов). Такое опре­деление дано в Рекомендациях по межгосударственной стандартизацииРМГ 29-2013, устанавливающих основ­ные термины и определения понятий в области метрологии. Рекомендации введены в действие в качестве Ре­комендаций по метрологии Российской Федерации с 1 января 2015 года. Данные рекомендации согласованы с международными стандартами ИСО и действуют на территории России и стран СНГ (6 стран).

История развития метрологии

Когда наш предок - древний, но уже мыслящий человек - по­пытался найти для себя пещеру, он вынужден был соразмерить дли­ну, ширину и высоту своего будущего убежища с собственным рос­том. А ведь это и есть измерение — сравнение неизвестной величины с однородной ей величиной, принятой за единицу. Наш предок рас­полагал только собственным ростом, реальной длиной рук и ног. Первые измерения были антропометрическими измерениями.

Изречение древнегреческого философа Протагора гласит: «Человек - мера всех вещей». И этому подтверждение — сохранившиеся названия мер. Так, в Киевской Руси мерами (единицами) длины служили:вершок (верх перста) - длина фаланги указательного пальца; пядь(от «пятер­ни») - расстояние между концами вытянутых большого и указательно­го пальцев; локоть - расстояние от локтя до конца среднего пальца; сажень(от «сягать», достигать) - предел того, что может достать чело­век. При этом различали маховую сажень — расстояние между концами средних пальцев вытянутых в противоположные стороны рук; косую сажень — расстояние от пятки одной ноги до конца пальцев разжатой ладони другой поднятой вверх руки.

В Древнем Риме расстояния оценивали переходами - длиной пути, проходимого человеком за день; в земледелии применялся акт - длина борозды, которую пара быков пропахивала без понуканий. Исходными мерами у римлян служили стопа (фут), локоть.

В английской системе мер и сейчас присутствует фут (foot — англ. Ступня)

Длина фута уточнена англичанами с введением такой единицы длины, как шток - это «длина ступней 16 человек, выходящих из храма от заутрени в воскресенье». Деля длину штока на 16 равных частей, получали среднюю длину ступни, ибо из церкви выходили разные люди различного роста. Английский ярд тоже связан с размерами человеческого тела, но уже конкретного лица - короля Англии Генриха I (1101 г.). Это расстояние от кончика носа этого монарха до конца среднего пальца вытянутой им вперед руки. Романтическая версия: ярд - длина меча этого же короля. 1 ярд = 0,9144 м. Многие авторы утверждают, что за дюйм была принята длина второго сустава большого пальца руки человека. Но более вероятно, что это ширина большого пальца (приложите свой палец к линейке и Вы убедитесь, что размеру дюй­ма 25,4 мм соответствует именно этот параметр пальца). Длина дюйма была уточнена в Англии, где в 1324 г. королем Эдвардом II был установлен «законный дюйм», равный длине трех ячменных зерен, вынутых из средней части колоса и приставленных друг к другу своими концами. Приверженность англичан к ячмен­ным зернам видна и в попытке определить с их помощью и фут. Они условились считать геометрическим футом ширину 64 ячменных зе­рен (ширина зерен более стабильна). Во многих странах и сейчас не отказались от мили (различая при этом милю морскую и милю сухопутную), а ведь по-латински milia — это тысяча; и в случае сухопутной мили - это тысяча двойных. человеческих шагов. Локоть, или по-персидски арш, т.е. аршин, — расстояние от локтевого сустава до конца среднего пальца вытянутой руки. Исследователи подчеркивают, что затруднительно ус­тановить точное значение меры, изменявшееся в разных странах в разное время. Например, английский локоть в XIV в. равнялся 1,37 м в Шропшире; 1,22 м в Джерси; 0,95 м в Шотландии; в Австрии локоть в XIX в. приближал­ся к 80 см; во Франкфурте существовал локоть всего 54,7 см. Аршин в Московском государстве в XIV в. равнялся 70,9 см, позже - 72 см и, наконец, 71,1 см. Сажень в XIII в. со­ставляла 152 см, затем - 180 см, в XV в. - 216 см, а в XIX в. – 213_,36см. Вместе с тем уже в древности стали использоваться веществен­ные меры. Так, в Древнем Вавилоне во II в. до н.э. применялась мера времени мина, составлявшая промежуток, за который вытекала вода из принятых там водяных часов (примерно два астрономических ча­са). Впоследствии мина стала меньше и превратилась в нашу минуту. В качестве мер веса использовались естественные предметы: до на­шего времени дошли карат (в переводе «семя боба, горошина», при­близительно 0,2 г), единица аптекарского веса гран (от лат. зерно — granum; англ. grain; франц. grain; итал. grano; исп. grana .У славян, например, была мера длины вержение камня - бро­сок камнем, перестрел - расстояние, которое пролетала стрела, вы­пущенная из лука. Расстояния измерялись и так: «Печенегия от­стояла от хазар на пять дней пути, от алан на шесть дней, от Руси на один день, от мадьяр на четыре дня и от болгар дунайских на полдня пути» («Слово о полку Игореве»). Пушечный выстрел - тоже мера расстояния.