Погрешности, вызванные неполным учетом параметров ветра

Предположим, что каким-либо средством навигации получены сведения о скорости и направлении ветра. Фактические значения скорости и направления ветра и . Используя уравнения (11, 12, 17, 1), найдём погрешности в определении координат, вызванные погрешностями в определении скорости и направления ветра .

;

(19)

.

(20)

Значение может достигать десятков км/час, а угол – единиц градусов ( °). Частота введения поправок на ветер определяется следующим образом. Задаются допустимыми погрешностями измерения координат и предполагаемым средним значением скорости ветра ,которую не учитывает навигационный автомат. Допустимый интервал времени между двумя коррекциями определится как

.

(21)

2.2. Погрешности навигационных автоматов, вызванные погрешностями определения вектора истинной воздушной скорости

Вектор истинной воздушной скорости V не совпадает с продольной осью летательного аппарата. Наличие углов атаки а, скольжения в приво­дит к тому, что фактическое движение в горизонтальной плоскости отно­сительно воздуха определяется уравнениями

.

(22)

.

(23)

, , ,

(24)

где – горизонтальная составляющая истинной воздушной скорости;

– угол наклона траектории;

– угол атаки;

– угол скольжения.

Навигационный автомат получает от датчика скорости составляющую истинной воздушной скорости вдоль оси приёмника воздушных давлений, отличающуюся от фактической осевой составляющей скорости на величину . Предположим, что на летательном аппарате отсутствуют измерители углов атаки и скольжения, а в навигационном автомате не учитывается угол наклона траектории. Погрешности навигационного автомата, вызванные указанными выше причинами, будут:

,

(25)

.

(26)

Угол невелик, поэтому

, .

(27)

С учетом этих выражений, а также (24)получим

.

(28)

Обозначим

.

(29)

Тогда

,

(30)

.

(31)

Наиболее существенные погрешности счисления пути, вызванные углом скольжения , и погрешности датчика скорости . Влияние углов атаки и наклона траектории сказываются в меньшей степени. Так, например, при постоянных углах погрешности счисления пути от угла скольжения составляют 1,75%, а от углов атаки и наклона траектории – 0,03% от пройденного расстояния. Для маневренных летательных аппаратов углы могут меняться в широких пределах, вследствие чего погрешности счисления пути могут оказаться значительными.

Чтобы уменьшить эти погрешности, необходимо использовать сигна­лы гировертикали, датчиков углов атаки и скольжения для вычисления горизонтальной составляющей истинной воздушной скорости.

2.3. Погрешности навигационных автоматов, вызванные погрешностями определения курса

Поскольку в вычислителе осуществляется интегрирование функций и , то для выяснения влияния погрешности датчика курса важно определить, является ли его погрешность независимой от времени, или функцией времени.

С этой точки зрения погрешности датчика курса можно разделить на две группы:

1) независимые от времени погрешности (девиация, застой и др.);

2) периодические во времени погрешности (вызванные колебаниями в следящей системе или колебаниями чувствительного элемента), поворотные погрешности – не периодические, но зависимые от времени.

Полагая, скорость ветра и обозначив независимые от времени погрешности датчика курса через , получим значения погрешностей навигационного автомата , :

,

(32)

.

(33)

Полагая малым, имеем

; ;

;

.

Тогда

,

(34)

.

(35)

Полная погрешность равна

,

(36)

При

,

(37)

где – путь, пройденный летательным аппаратом за время по кратчайшему расстоянию от точки вылета.

На рис. 4, а показано геометрическое построение, на основании которого может быть найдена погрешность навигационного автомата при известной ошибке датчика курса, где .

а)

б)

Рисунок 4 Погрешности авиационного автомата,

вызванные погрешностями датчика курса

Рассмотрим влияние периодических погрешностей датчика курса на показания навигационного автомата.

Положим, что датчик курса выдаёт навигационному автомату курс

,

(38)

где – средний курс, при отсутствии постоянной погрешности является истинным курсом;

– периодическая погрешность датчика курса.

Возникающая при этом погрешность навигационного автомата может быть получена из простейших геометрических построений. На рис. 4, б кривая 1 представляет истинную траекторию летательного аппарата, кривая 2 – кажущуюся (отсчитываемую навигационным автоматом) траекторию, которая имеет вид волнообразной линии вследствие периодических погрешностей датчика курса.

Длины кривых 1 и 2 одинаковы. Точка А определяет истинное местоположение ЛА, точка В - кажущееся местоположение, отсчитываемое навигационным автоматом.

Вследствие периодической погрешности датчика курса навигационный автомат будет всегда показывать расстояние меньше истинного.

Периодические погрешности датчика курса с большой амплитудой недопустимы. Из этого можно сделать следующие практические выводы:

1) при использовании дистанционного магнитного компаса необходимо применять гироскопическую стабилизацию для уменьшения периодических погрешностей датчика курса;

2) следящие системы датчиков курса должны работать без автоколе­баний или, если это возможно, с колебаниями малой амплитуды и большой частоты.