Измерение токов и напряжений

Лабораторная работа № 2

Измерение токов и напряжений

Цель работы:Изучить свойства амперметров и вольтметров, приобрести навыки работы с ними.

В лабораторной работе выполняются следующие опыты:

· Применение шунта для увеличения предела измерения амперметра;

· Применение добавочного сопротивления для увеличения предела измерения

вольтметра;

· Определение действительного значения коэффициента трансформации

трансформатора тока;

· Определение погрешности включения амперметров.

Порядок выполнения работы:

1. Изучить теоретические сведения.

2. Ответить на контрольные вопросы.

3. Познакомиться с описанием и техническими характеристиками СИ, которые используются в лабораторной работе.

4. Выполнить задания лабораторной работы:

4.1. Опыт 1. Применение шунта для увеличения предела измерения амперметра.

4.1.1. Ознакомиться с порядкомвыполнения опыта 1 (раздел 4.1.1).

4.1.2. Запуститьпрограмму и выполнить опыт.

4.1.3. Выполнить расчеты в соответствии с разделом 4.1.2.

4.2. Опыт 2. Применение добавочного сопротивления для увеличения предела измерения вольтметра.

4.2.1. Ознакомиться с порядкомвыполнения опыта 2 (раздел 4.2.1).

4.2.2. Запустить программу и выполнить опыт.

4.2.3. Выполнить расчеты в соответствии с разделом 4.2.2.

4.3. Опыт 3. Определение действительного значения коэффициента трансформации трансформатора тока.

4.3.1. Ознакомиться с порядкомвыполнения опыта 3 (раздел 4.3.1).

4.3.2. Запуститьпрограмму и выполнить опыт.

4.3.3. Выполнить расчеты в соответствии с разделом 4.3.2.

4.4. Опыт 4. Определение погрешности включения амперметров.

4.4.1. Ознакомиться с порядком выполнения опыта 4 (раздел 4.4.1).

4.4.2. Запустить программу и выполнить опыт.

4.4.3. Выполнить расчеты в соответствии с разделом 4.4.2.

1. Теоретические сведения

1.1. Методы измерения постоянныхтоков и напряжений.

Измерение малых токов (менее 0.01 А) и напряжений (менее 0.01 В)

Для измерения малых постоянных токов можно использовать как прямые, так и косвенные методы измерения.

В первом случае чаще всего используют магнитоэлектрические приборы, для которых характерны высокая чувствительность, точность широкий диапазон измерений. Наименьший ток, который можно измерить зеркальным гальванометром, приблизительно равен А, а стрелочным магнитоэлектрическим прибором - А. Чтобы повысить чувствительность, измеряемый ток подают на вход усилителя постоянного тока, к выходу которого присоединяют стрелочный магнитоэлектрический прибор. Для этого используют фотогальванометрические усилители и полупроводниковые усилители с преобразованием постоянного тока в переменный ток. С помощью усилителей можно измерять токи до А.

Косвенными методами ток определяют по падению напряжения на измерительном сопротивлении. Падение напряжения на измерительном сопротивлении измеряют при помощи потенциометра постоянного тока (наименьший ток А). Использование потенциометров постоянного тока, по сравнению с гальванометрами, существенно снижает инструментальную и методические погрешности, но связано с увеличением времени измерения.

Милливольтметры магнитоэлектрической системы используются для измерения напряжений от В, и отличаются простотой и удобством в эксплуатации. Классы точности милливольтметров не лучше 0,2 и 0,5.

Для точного измерения малых токов, используются цифровые пикоамперметры, измеряющие ток менее А, с погрешностью, не превышающей 0.5%.

Для измерения малых постоянных напряжений можно использовать магнитоэлектрические гальванометры, потенциометры постоянного тока, стрелочные магнитоэлектрические приборы.

Магнитоэлектрические гальванометры позволяют обнаруживать напряжение порядка В.

Потенциометры постоянного тока превосходят гальванометры по точности и входному сопротивлению, но уступают им по чувствительности. Они позволяют измерять напряжения, начиная с В, с минимальной погрешностью 0.0005%.

Для измерения напряжений, порядка В, можно использовать нановольтметры, состоящие из фотогальванометрического или полупроводникового усилителя, к выходу которого присоединен измерительный механизм магнитоэлектрической системы. Класс точности этих приборов 1,0 – 1,5.

Цифровые микровольтметры, по точности и чувствительности не уступают потенциометрам постоянного тока, но имеют более широкий диапазон. Они дают возможность измерять напряжение, начиная с В с погрешностью 0.3 – 0.5%.

Милливольтметры магнитоэлектрической системы используются для измерения напряжений от В. Погрешность измерений 0.2; 0.5%.

Измерение средних значений токов (0.01-100А) и напряжений (0.01-100В).

Для измерения средних по значению постоянных токов можно использовать прямые и косвенные измерения, для измерения средних значений напряжений – только прямые измерения.

Постоянные токи от до А и напряжения от до В обычно измеряют приборами магнитоэлектрической системы. В микро- и миллиамперметрах этой системы весь ток протекает через рамку измерительного механизма; как правило, он не превышает значений 20-50 мА. Для расширения измерения по току используют шунты, а по напряжению – добавочные сопротивления.

Приборы магнитоэлектрической системы имеют высокую точность, равномерную шкалу, потребляют мало мощности. Наиболее точные приборы имеют класс 0.1; 0.2.

Приборы электродинамической системы предназначены для измерения токов от 10 мА до 100А и напряжений от 100 мВ до 600 В. Наивысший класс точности 0.1, 0.2, однако шкала неравномерная и потребление мощности больше, чем магнитоэлектрическими приборами.

Приборы электромагнитной системы измеряют токи от 10 мА до 200А и напряжения от 1 до 75 В с наименьшей приведенной погрешностью 0.2; 0.5%.

Электронные вольтметры измеряют напряжения не более 600В, имеют большое входное сопротивление, лучшие из них с классом точности 0.5, 1.0.

Для точных измерений напряжения и тока используют потенциометры постоянного тока и цифровые приборы. Класс точности потенциометров от 0.0005 до 0.2, цифровых вольтметров 0.002; 0.005. Потенциометрами постоянного тока при использовании делителя напряжения можно измерить напряжения до 1000 В.

Рисунок 1.5

Относительная погрешность включения (погрешность взаимодействия):

,

где – значения тока исследуемой цепи соответственно до и после включения амперметра.

Обычно , поэтому .

Если учесть, что , то , где Р_А – мощность потребляемая амперметром, Р– мощность потребляемая сопротивлением R.

При измерении напряжения в нагрузке в цепи с источником энергии, ЭДС которогоЕ, вольтметр включают параллельно нагрузке, рис.2.6. Если внутреннее сопротивление вольтметра , то выражение для относительной погрешности включения вольтметра (погрешность взаимодействия) будет иметь вид:

где – действительное значение напряжения на нагрузке до включения вольтметра; – измеренное значение напряжения на нагрузке . Учитывая что , где – мощность потребляемая вольтметром, .

Следовательно, как при измерении тока, так и при измерении напряжения, необходимо выбирать такие приборы, у которых потребляемая мощность значительно меньше мощности рассеиваемой цепи.

В связи с этим амперметры выбирают с малым, а вольтметры с большим сопротивлением.

Цифровой вольтметр

Подготовка цифрового вольтметра осуществляется в следующем порядке:

· Ручкой 1 (см. рис. 3.1) выбирается род измерения напряжения.

· Ручкой 2 выбирается предел измерения напряжения.

· Тумблером 3включается прибор.

Рисунок 3.1 – Цифровой вольтметр

Цифровой вольтметр позволяет измерять переменное и постоянное напряжение на четырех диапазонах измерения: 1, 10 100, 1000 В.

Цифровой амперметр

Подготовка цифрового амперметра осуществляется в следующем порядке:

· Ручкой 1 (см. рис. 3.2) выбирается род измерения тока.

· Ручкой 2 выставляется максимальный предел измерения тока.

· Тумблером 3включается прибор.

Рисунок 3.2 – Цифровой амперметр

Цифровой амперметр позволяет измерять переменный и постоянный ток на четырех диапазонах измерения: 10 мА, 100 мА, 1, 10 А.

Магазин сопротивлений

Магазин сопротивлений (рис. 3.5) состоит из шести декад. Младшая декада имеет коэффициент умножения 0,01, старшая – 1000. Каждая декада разбита на 10 положений (0, 1, … , 9). Класс точности магазина сопротивления 0,2/6•10^-6.

Рисунок 3.5 – Магазин сопротивлений

Исследуемый амперметр 1

Аналоговый амперметр (рис. 3.7) позволяет измерять переменный и постоянный ток. Диапазон измерений 0 – 150 мА. Цена деления шкалы 1 мА. Класс точности амперметра 0,5.

Рисунок 3.7 – Исследуемый амперметр 1

Исследуемый амперметр 2

Аналоговый амперметр (рис. 3.8) позволяет измерять переменный и постоянный ток. Диапазон измерений 0 –500 мА. Цена деления шкалы 5 мА. Класс точности амперметра 0,5.

Рисунок 3.8 – Исследуемый амперметр 2

Исследуемый амперметр 3

Аналоговый амперметр (рис. 3.9) позволяет измерять переменный и постоянный ток. Диапазон измерений 0 –750 мА. Цена деления шкалы 5 мА. Класс точности амперметра 0,5.

Рисунок 3.9 – Исследуемый амперметр 3

4.1. Опыт 1. Применение шунта для увеличения предела измерения амперметра

Данный опыт проводится в два этапа. Сначала используется схема, показанная на рис. 4.1, и проводится измерение входного сопротивления миллиамперметра, затем путем включения шунта реализуется схема, показанная на рис. 4.2, и проводится измерение тока. Превышающее допустимое значение амперметра (исследуется расширение предела измерения с применением шунта).

На рис. 4.1 обозначено:

G – Универсальный источник питания;

R – переменный резистор;

V – цифровой вольтметр;

А – цифровой амперметр;

mA – исследуемый амперметр.

Рисунок 4.1 – Схема измерения входного

сопротивления миллиамперметра

На рис. 4.2 обозначено:

G – Универсальный источник питания;

R – Переменный резистор;

А – цифровой амперметр;

mA – исследуемый амперметр.

R_Ш– шунт.

Рисунок 4.2 – Схема измерения с использование шунта

Порядок выполнения опыта:

1. Включить источник питания, цифровой вольтметр и цифровой амперметр.

2. На цифровом амперметре и вольтметре установить режим измерения постоянного тока и напряжения. Переключатель коммутирующего устройства установить в положение “Выкл.”.

3. Измерить действительный ток полного отклонения исследуемого прибора.

Ток полного отклонения устанавливается изменением напряжения генератора и сопротивления переменного резистора. Выбрать предел измерения цифрового амперметра и измерить действительное значение тока. Результаты измерений записать в таблицу 4.1.

4. Выбрать предел измерения цифрового вольтметра и измерить падение напряжения на исследуемом амперметре. Результаты измерений записать в таблицу 4.1.

5. Установить выходное напряжение генератор равное нулю.

6. Рассчитать внутреннее сопротивление исследуемого амперметра и сопротивление шунта (см. пример расчета).

7. Установить переключатель коммутирующего устройства в положение, соответствующее рассчитанному значению сопротивления шунта. На магазине сопротивлений установить значение шунта.

8. Установить ток полного отклонения исследуемого прибора с шунтом.

9. Выбрать предел измерения цифрового амперметра и измерить ток полного отклонения. Результаты измерений записать таблицу 4.1.Таблица 4.1 – Результаты измерения. Опыт 1.

Измерение	Показания	Значение шунта RШ, Ом
Цифровой амперметр, А	Исследуемый амперметр, А	Цифровой вольтметр, В
Без шунта
С шунтом

Обработка данных

1) Сопротивление исследуемого амперметра, равно:

Ом.

2) Сопротивление шунта определяется по формуле:

,

где n – коэффициент шунтирования, равный

где - показание цифрового амперметра А; - предельно допустимое значение тока миллиамперметра, А.

.

Ом.

3) Абсолютная погрешность измерения исследуемым прибором, А:

· без шунта: мА.

· с шунтом: мА.

4) Приведенная погрешность миллиамперметра:

· без шунта: %.

· с шунтом: %

Результаты вычислений сведены в табл. 4.3.

Таблица 4.3 – Результаты вычислений. Опыт 1

Измерение	Абсолютная погрешность ∆, мА	Приведенная погрешность, %	Относительная погрешность, вносимая шунтом , %
Без шунта	-0,3	-2	0,27
С шунтом	-1,4	-0,47

Вывод

При расширении предела измерения амперметра относительная погрешность, вносимая шунтом, составила .

Таблица 4.5 – Результаты измерения. Опыт 2

Показания приборов
Цифровой вольтметр, В	Исследуемый амперметр, мА
3,05

Решение

В качестве вольтметра используем исследуемый амперметр из опыта 1, с пределом измерения 0,266 В и внутренним сопротивлением .

1) Добавочное сопротивление рассчитываем по формуле, Ом:

,

где ; - измеряемое напряжение, В; - напряжение, необходимое иметь в измерительном механизме, В.

.

.

2) Измеряемое напряжение, В:

,

где - показание исследуемого амперметра, А.

.

3) Абсолютная погрешность измерения, В:

,

где - показание цифрового вольтметра, В.

.

4) Относительная погрешность измерения, %:

.

5) Относительная погрешность, вносимая добавочным сопротивлением, %:

,

где - относительная погрешность измерения с добавочным сопротивлением, %; - относительная погрешность измерения без добавочного сопротивления (см. опыт 1).

.

Результаты вычислений сведены в табл. 4.6.

Таблица 4.6 – Результаты вычислений. Опыт 2

Абсолютная погрешность измерения ∆, В	Относительная погрешность измерения, %	Относительная погрешность, вносимая шунтом , %
0,02	0,7	-1,3

Вывод:При расширении предела измерения, относительная погрешность, вносимая добавочным сопротивлением, составила .

Таблица 4.8 – Результаты измерения. Опыт 3

Показания приборов, А
Цифровой амперметр	Аналоговый амперметр
	0,5

Решение

1) Коэффициент трансформации трансформатора:

,

где - показания цифрового амперметра, А; - показания аналогового амперметра, А.

.

2) Относительная погрешность коэффициента трансформации, %:

,

где - относительная погрешность измерения амперметрами, %.

,

где - абсолютная погрешность цифрового амперметра.

,

где - класс точности аналогового амперметра, %; - нормирующее значение аналогового амперметра (предел измерения), А; - измеренное значение аналогового амперметром, А.

.

.

.

Результаты вычислений сведены в табл. 4.9.

Таблица 4.9 –Результаты вычислений. Опыт 3

Коэффициент трансформации k	Относительная погрешность коэф. трансформации , %
	0,6

Вывод

Относительная погрешность коэффициента трансформации трансформатора .

Решение

1) Погрешность включения исследуемого амперметра 2 определяется по формуле, %:

,

где - показание цифрового амперметра в положении переключателя П 1; - показание цифрового амперметра в положении переключателя П 2.

.

2) Погрешность включения исследуемого амперметра 3 определяется по формуле, %:

,

где - показание цифрового амперметра в положении переключателя П 1; - показание цифрового амперметра в положении переключателя П 3.

.

3) Внутреннее сопротивление исследуемого амперметра 2, Ом:

,

где - падение напряжения на исследуемом амперметре 2 (показание цифрового вольтметра в положении переключателя П 2).

.

4) Внутреннее сопротивление исследуемого амперметра 3, Ом:

,

где - падение напряжения на исследуемом амперметре 3 (показание цифрового вольтметра в положении переключателя П 3).

.

Результаты вычислений сведены в табл. 4.11.

Таблица 4.12 – Результаты вычислений. Опыт 3

Исследуемый амперметр	Погрешность включения, %	Внутреннее сопротивление, Ом
		4,27
		1,65

Вывод

Погрешность включения исследуемого амперметра 2 в измерительную цепь составила 34%, погрешность включения исследуемого амперметра 3 в измерительную цепь составила 14%.

Лабораторная работа № 2

Измерение токов и напряжений

Цель работы:Изучить свойства амперметров и вольтметров, приобрести навыки работы с ними.

В лабораторной работе выполняются следующие опыты:

· Применение шунта для увеличения предела измерения амперметра;

· Применение добавочного сопротивления для увеличения предела измерения

вольтметра;

· Определение действительного значения коэффициента трансформации

трансформатора тока;

· Определение погрешности включения амперметров.

Порядок выполнения работы:

1. Изучить теоретические сведения.

2. Ответить на контрольные вопросы.

3. Познакомиться с описанием и техническими характеристиками СИ, которые используются в лабораторной работе.

4. Выполнить задания лабораторной работы:

4.1. Опыт 1. Применение шунта для увеличения предела измерения амперметра.

4.1.1. Ознакомиться с порядкомвыполнения опыта 1 (раздел 4.1.1).

4.1.2. Запуститьпрограмму и выполнить опыт.

4.1.3. Выполнить расчеты в соответствии с разделом 4.1.2.

4.2. Опыт 2. Применение добавочного сопротивления для увеличения предела измерения вольтметра.

4.2.1. Ознакомиться с порядкомвыполнения опыта 2 (раздел 4.2.1).

4.2.2. Запустить программу и выполнить опыт.

4.2.3. Выполнить расчеты в соответствии с разделом 4.2.2.

4.3. Опыт 3. Определение действительного значения коэффициента трансформации трансформатора тока.

4.3.1. Ознакомиться с порядкомвыполнения опыта 3 (раздел 4.3.1).

4.3.2. Запуститьпрограмму и выполнить опыт.

4.3.3. Выполнить расчеты в соответствии с разделом 4.3.2.

4.4. Опыт 4. Определение погрешности включения амперметров.

4.4.1. Ознакомиться с порядком выполнения опыта 4 (раздел 4.4.1).

4.4.2. Запустить программу и выполнить опыт.

4.4.3. Выполнить расчеты в соответствии с разделом 4.4.2.

1. Теоретические сведения

1.1. Методы измерения постоянныхтоков и напряжений.

Измерение малых токов (менее 0.01 А) и напряжений (менее 0.01 В)

Для измерения малых постоянных токов можно использовать как прямые, так и косвенные методы измерения.

В первом случае чаще всего используют магнитоэлектрические приборы, для которых характерны высокая чувствительность, точность широкий диапазон измерений. Наименьший ток, который можно измерить зеркальным гальванометром, приблизительно равен А, а стрелочным магнитоэлектрическим прибором - А. Чтобы повысить чувствительность, измеряемый ток подают на вход усилителя постоянного тока, к выходу которого присоединяют стрелочный магнитоэлектрический прибор. Для этого используют фотогальванометрические усилители и полупроводниковые усилители с преобразованием постоянного тока в переменный ток. С помощью усилителей можно измерять токи до А.

Косвенными методами ток определяют по падению напряжения на измерительном сопротивлении. Падение напряжения на измерительном сопротивлении измеряют при помощи потенциометра постоянного тока (наименьший ток А). Использование потенциометров постоянного тока, по сравнению с гальванометрами, существенно снижает инструментальную и методические погрешности, но связано с увеличением времени измерения.

Милливольтметры магнитоэлектрической системы используются для измерения напряжений от В, и отличаются простотой и удобством в эксплуатации. Классы точности милливольтметров не лучше 0,2 и 0,5.

Для точного измерения малых токов, используются цифровые пикоамперметры, измеряющие ток менее А, с погрешностью, не превышающей 0.5%.

Для измерения малых постоянных напряжений можно использовать магнитоэлектрические гальванометры, потенциометры постоянного тока, стрелочные магнитоэлектрические приборы.

Магнитоэлектрические гальванометры позволяют обнаруживать напряжение порядка В.

Потенциометры постоянного тока превосходят гальванометры по точности и входному сопротивлению, но уступают им по чувствительности. Они позволяют измерять напряжения, начиная с В, с минимальной погрешностью 0.0005%.

Для измерения напряжений, порядка В, можно использовать нановольтметры, состоящие из фотогальванометрического или полупроводникового усилителя, к выходу которого присоединен измерительный механизм магнитоэлектрической системы. Класс точности этих приборов 1,0 – 1,5.

Цифровые микровольтметры, по точности и чувствительности не уступают потенциометрам постоянного тока, но имеют более широкий диапазон. Они дают возможность измерять напряжение, начиная с В с погрешностью 0.3 – 0.5%.

Милливольтметры магнитоэлектрической системы используются для измерения напряжений от В. Погрешность измерений 0.2; 0.5%.

Измерение средних значений токов (0.01-100А) и напряжений (0.01-100В).

Для измерения средних по значению постоянных токов можно использовать прямые и косвенные измерения, для измерения средних значений напряжений – только прямые измерения.

Постоянные токи от до А и напряжения от до В обычно измеряют приборами магнитоэлектрической системы. В микро- и миллиамперметрах этой системы весь ток протекает через рамку измерительного механизма; как правило, он не превышает значений 20-50 мА. Для расширения измерения по току используют шунты, а по напряжению – добавочные сопротивления.

Приборы магнитоэлектрической системы имеют высокую точность, равномерную шкалу, потребляют мало мощности. Наиболее точные приборы имеют класс 0.1; 0.2.

Приборы электродинамической системы предназначены для измерения токов от 10 мА до 100А и напряжений от 100 мВ до 600 В. Наивысший класс точности 0.1, 0.2, однако шкала неравномерная и потребление мощности больше, чем магнитоэлектрическими приборами.

Приборы электромагнитной системы измеряют токи от 10 мА до 200А и напряжения от 1 до 75 В с наименьшей приведенной погрешностью 0.2; 0.5%.

Электронные вольтметры измеряют напряжения не более 600В, имеют большое входное сопротивление, лучшие из них с классом точности 0.5, 1.0.

Для точных измерений напряжения и тока используют потенциометры постоянного тока и цифровые приборы. Класс точности потенциометров от 0.0005 до 0.2, цифровых вольтметров 0.002; 0.005. Потенциометрами постоянного тока при использовании делителя напряжения можно измерить напряжения до 1000 В.