Калибровка прибора по оксиду железа (3)

Для калибровки используем смесь оксида железа с хлоридом калия смассовой долей кислорода: 9,018%; 4,509%; 0,9018%; 0,4509%; 0,0902%; 0,0090%.

Приготовление стандартов:

Для приготовления градуировочной смеси с массовой долей кислорода 9,018% берем навеску 0,3г. стандарта jss 009-3 (30,06 мас% кислорода) смешиваем в ступке с 0,7 г. КCl. Смешиваем 15 минут.

Для приготовления градуировочной смеси с массовой долей кислорода 4,509%берем навеску 0,5г смеси с массовой долей кислорода 9,018% и 0,5г хлорида калия.

Для приготовления градуировочной смеси с массовой долей кислорода 0,9018%; 0,0902%; 0,0090% используем последовательное разбавление в 10 раз смеси с массовой долей кислорода 9,018%.

Для приготовления градуировочной смеси с массовой долей кислорода 0,4509% берем навеску 0,5г смеси с массовой долей кислорода 0,9018% и 0,5г хлорида калия.

Условия:

Из 2.4

Калибровку проводили методом наименьших квадратов (исправленный) МНК (испр.) для этого:

Берется значение, при котором во время плавления образца из данного количества газа (мг) вычитается контрольная значение (мг), таким образом, вычисляется соответствующее количество газа, и на основе МНК составляется приближенная формула.

В отличие от других методов калибровки, контрольное значение (коэффициент C) входит в формулу. Этот метод позволяет скорректировать контрольное значение, а также отклонение (сдвиг) образца относительно стандартного значения.

Таблица №6

Результаты, полученные при проведении калибровки

m (навески), г	Омас% (измеренное)	Омас%встанд.
0,052	12,50835	9,018
0,05	12,49923	9,018
0,051	4,613495	4,509
0,052	1,343615	0,9018
0,05	1,3345	0,9018
0,052	0,440207	0,4509
0,052	0,170292	0,09018
0,05	0,161177	0,09018
0,05	0,046434	0,009018
0,05	0,036954	0,009018

По полученным результатам строим градуировочный график:

График №: 2

Зависимость измеренного содержания кислорода от стандартного значения

В результате получили следующие коэффициенты:

A=0.722302

B= -0.048128

C= 0.004739

2.6 Определение содержания кислорода в оксиде алюминия- хлориде калия.

Условия:

Из 2.4, кроме коэффициентов (изменены в соответствии с калибровкой)

A 0.722302

B -0.048128

C0.004739

Таблица № 7

Результаты анализа

м, г	О%	У, %(О%встанд)
0,047	0,005884	0.001
0,051	0,027294	0.1
0,049	0,164553	0.5
0,053	0,280793
0,052	1,164199
0,048	2,926641

График № 3

Результат анализа.

Вывод: Данная температура (5.5 kW) не подходит для оксида алюминия. Она не позволяет добиться полного извлечения кислорода из пробы. Ее необходимо повышать.

2.7 Примечание:

В соответствии с измеряемыми материалами можно настроить до 16 различных режимов параметров измерений.

Параметры измерения

- AutoZeroTime (секунды)

Заданное время, в течение которого необходимо закончить сбор данных нулевой точки. Диапазон ввода: от 0 сек. до 1200 сек.

Продолжительность сбора данных нулевой точки составляет 10 секунд.

Если параметр AutoZerotime установлен на “0”, данные, собранные в течение 10 секунд до окончания процесса дегазации, являются данными нулевой точки.

- WaitTime (секунды)

Заданное время вплоть до начала интегрирования. Диапазон ввода: от 0 сек. до 1200 сек.

- Int. Time (секунды)

Заданное время с начала интегрирования до окончания интегрирования. Диапазон ввода: от 0 сек. до 1200 сек.

Фактическое время интегрирования изменяется в зависимости от настройки уровня устройства сравнения и фактической экстракционной кривой.

- Comp. WaitTime (секунды)

Заданное время с начала интегрирования до начала оценки окончания интегрирования с помощью уровня сравнивающего устройства.

Диапазон ввода: от 0 сек. до 1200 сек.

Правильность определение экстракционного максимума (макс. значения) не зависит от данного времени.

- ComparativeLevel (%) (Сравнительный уровень)

Заданное значение, используемое для определения завершения интегрирования. Данное значение выражает процент экстракционного максимума. Диапазон уставок: от 0,0% до 9,9%

Если уровень сравнивающего устройства составляет 0,0%, заданное время интегрирования используется в качестве фактического времени интегрирования.

Если уровень сравнивающего устройства отличен от 0,0%, интеграция завершается ранее, в промежуток времени между заданным временем интегрирования и временем, оставшимся до достижения экстракционным блоком уровня сравнивающего устройства.

- Коэффициент A, Коэффициент B, Коэффициент C

Коэффициенты уравнения калибровки.

Коэффициент A: наклон; Коэффициент B: сдвиг; Коэффициент C: Общая пустая величина для тигля и плавня.

- Droptime 1 (секунды)

Заданное время для сброса плавня после начала процесса дегазации. Диапазон ввода: от 0 до общего времени Out-Gas1 вплоть до Out-Gas.

Укажите время начала сброса в секундах после начала дегазации.

- Droptime 2 (секунды)

Заданное время для сброса образца после начала измерительного цикла. Диапазон ввода: от 0 сек. до 1200 сек.

Укажите время начала сброса в секундах после начала этапа Analyze 1.

- Purgetime (секунды)

Заданное время для продувки после каждого измерения. Диапазон ввода: от 0 сек. до 1200 сек.

- Режим Power (Мощность)

В окне [Graph] экрана измерений или экрана данных выберите вертикальную ось графика, который необходимо отобразить.

В частности, выберите “POWER” или “TEMP.”

- Режим Hold (Приостановка)

Выберите режим для приостановки мощности (Power) (или Temp) в пунктах “OFF”, “MANUAL”, “AUTO-O”, “AUTO-N”, или “MEMORY.”

-OFF: Функция приостановки не используется.

MANUAL: Приостановка включается и выключается с помощью кнопки hold.

AUTO-O: Оценка экстракционного максимума кислорода на основе параметров начала и окончания приостановки, приостановка включается и выключается.

AUTO-N: Оценка экстракционного максимума азота на основе параметров начала и окончания приостановки, приостановка включается и выключается.

MEMORY: Приостановка включается и выключается с помощью таблицы начала и окончания таблицы приостановки.

- Режим Meas.

В зависимости от измеряемого образца, выберите режим измерения: “BLOCK” (Блок) и “POWDER” (Порошок).

Таблица № 8

Преобразования электрической мощности и температуры.

мощность kW	температура Т0С
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
4,0
5,0
6,0
8,0

Вывод

В результате можно сделать вывод о том, что на правильность будут влиять следующие параметры:

- образование летучих соединений и CO₂

- масса навески

- изменение состава ванны

- способ упаковки

Факторный эксперимент.

3.1. Fe₂O₃

Параметр оптимизации: случайная погрешность

Факторы: температура, масса образца, ванна.

Основной уровень: Т=4kW; m=40 мг; ванна – никель-олово

Интервалы варьирования:

- для температуры ±2kW

- для массы ±20мг

- для ванны –Ni, +Ni-Sn-Sn.

Таблица №9

Рабочая матрица планирования

№ опыта	Порядок реализации	Х1 (Т, kW)	X2 m (мг)	Х3 ванна
				Ni
				Ni
				Ni
				Ni
				Ni-Sn-Sn
				Ni-Sn-Sn
				Ni-Sn-Sn
				Ni-Sn-Sn
9 (основной уровень)				Ni-Sn

Таблица № 10

Рабочая матрица планирования в кодированных значениях.

№ опыта	Порядок реализации	Х1 (Т, kW)	X2 m (мг)	Х3 ванна
		-	-	-
		+	-	-
		-	+	-
		+	+	-
		-	-	+
		+	-	+
		-	+	+
		+	+	+
9 (основной уровень)				Ni-Sn

Проведение эксперимента

Таблица №11

Результаты

№ опыта	№ реализации	X0	Х1	Х2	X3	x1x2	x1x3	x2x3	x1x2x3	Y1
Т	m	ванна
		+	-	-	-	+	+	+	-	0,805
		+	+	-	-	-	-	+	+	0,569
		+	-	+	-	-	+	-	+	0,739
		+	+	+	-	+	-	-	-	0,532
		+	-	-	+	+	-	-	+	0,554
		+	+	-	+	-	+	-	-	0,716
		+	-	+	+	-	-	+	-	0,659
		+	+	+	+	+	+	+	+	0,671
										0,789

Обработка результатов

Вычисляем коэффициенты регрессии.

b₀ =

b_i=

b_ij =

b_ijl =

и.т.д

Таблица № 12

Коэффициенты регрессии

b0	b1	b2	b3	b12	b13	b23	b123
0,656	-0,034	-0,0056	-0,0056	-0,015	0,077	0,020	-0,022

Проверяем значимость коэффициентов

Вычисляем дисперсию параметра оптимизации S²_y

S²_y=

Проверяем гипотезу о значимости коэффициентов регрессии по t – критерию Стьюдента. Для этого рассчитываем доверительный интервал для коэффициентов регрессии Δb

Δb=±t*S_b

S_b =

Таблица №13

Проверка значимости коэффициентов

основной уровень	Y1	Y ср	m-1	S^2	Sb^2	Sb	Δb
	0,789709	0,74134		0,00108	0,00013	0,011626	0,032321
	0,723662
	0,726395
	0,707733
	0,759247

По результатам проверки получаем, что значимыми являются коэффициенты: b0,b1, b13.

Т.е. на параметр оптимизации будет влиять температура и температура-ванна. Коэффициентb1 отрицательный, поэтому чем меньше температура тем лучше.

Получаем уравнение:

y=0.656-0.034x₁+0.77x₁x₃ (в кодированных значениях)

y=2.264-0.017x₁+0.385x₁x₃-1.54x₃ (в не кодированных)

Проверяем адекватность линейной модели.

Формальными признаками, по которым можно установить неадекватность линейной модели являются:

1. Незначимость хотя бы одного из эффектов взаимодействий

2. Незначимость суммы коэффициентов при квадратичных членах.

Оценкой этой суммы служит разность между b0 и значением параметра оптимизации в центре плана Ȳ₀. Если эта разность превосходит ошибку опыта S_Ȳ = , то линейная модель неадекватно описывает исследуемый процесс.

Ȳ-b0	SȲ
0,085583	0,032884

Линейная модель неадекватно описывает исследуемый процесс.

3.2 . Al₂O₃

Параметр оптимизации: случайная погрешность

Факторы: температура, масса образца, ванна.

Основной уровень: Т=5.5kW; m=50 мг; ванна – никель-олово

Интервалы варьирования:

- для температуры ±0.5kW

- для массы ±10мг

- для ванны –Ni, +Ni-Sn-Sn.

Таблица №14

Рабочая матрица планирования

№ опыта	Порядок реализации	Х1 (Т, kW)	X2 m (мг)	Х3 ванна
				Ni
				Ni
				Ni
				Ni
				Ni-Sn-Sn
				Ni-Sn-Sn
				Ni-Sn-Sn
				Ni-Sn-Sn
9 (основной уровень)		5.5		Ni-Sn

Таблица № 15

Рабочая матрица планирования в кодированных значениях.

№ опыта	Порядок реализации	Х1 (Т, kW)	X2 m (мг)	Х3 ванна
		-	-	-
		+	-	-
		-	+	-
		+	+	-
		-	-	+
		+	-	+
		-	+	+
		+	+	+
9 (основной уровень)		5.5		Ni-Sn

Проведение эксперимента

Таблица №16

Результаты

№ опыта	№ реализации	X0	Х1	Х2	X3	x1x2	x1x3	x2x3	x1x2x3	Y1
Т	m	ванна
		+	-	-	-	+	+	+	-	1,125397
		+	+	-	-	-	-	+	+	8,003662
		+	-	+	-	-	+	-	+	1,47084
		+	+	+	-	+	-	-	-	9,316202
		+	-	-	+	+	-	-	+	1,702583
		+	+	-	+	-	+	-	-	5,99602
		+	-	+	+	-	-	+	-	2,097892
		+	+	+	+	+	+	+	+	3,4093
										2,693845

Обработка результатов

Вычисляем коэффициенты регрессии.

b₀ =

b_i=

b_ij =

b_ijl =

и.т.д

Таблица № 17

Коэффициенты регрессии

b0	b1	b2	b3	b12	b13	b23	b123
4,140	2,541	-0,0667	-0,839	-0,252	-1,139	-0,481	-0,494

Проверяем значимость коэффициентов

Вычисляем дисперсию параметра оптимизации S²_y

S²_y=

Проверяем гипотезу о значимости коэффициентов регрессии по t – критерию Стьюдента. Для этого рассчитываем доверительный интервал для коэффициентов регрессии Δb

Δb=±t*S_b

S_b =

Таблица №18

Проверка значимости коэффициентов

основной уровень	Y1	Y ср	m-1	S^2	Sb^2	Sb	Δb
	2,69384	2,51820		0,12897	0,01612	0,12697	0,35297
	2,77937
	2,18299
	2,85426
	2,08057

По результатам проверки получаем, что значимыми являются коэффициенты: b0,b1, b3,b13,b23,b123

Т.е. на параметр оптимизации будет влиять температура, ванна, температура-ванна, масса-ванна и сочетание всех трех факторов (температура, масса, ванна). Коэффициентb1положительный, поэтому, чем больше температура, тем лучше, коэффициент b3- отрицательный, поэтому лучше использовать ванну из никеля без добавления олова.

Получаем уравнение:

y=4,14+2.541x₁-0,839х₃-1,139x₁x₃-0,481х₂х₃-0,494х₁х₂х₃(в кодированных значениях)

y=-10,766+2,42х₁-0,4939х₂-13,075х₃+0,0988х₁х₂+2,662х₁х₃+0,4653х₂х₃-0,0988х₁х₂х₃(в не кодированных)

Проверяем адекватность линейной модели.

Формальными признаками, по которым можно установить неадекватность линейной модели являются:

1. Незначимость хотя бы одного из эффектов взаимодействий

2. Незначимость суммы коэффициентов при квадратичных членах.

Оценкой этой суммы служит разность между b0 и значением параметра оптимизации в центре плана Ȳ₀. Если эта разность превосходит ошибку опыта S_Ȳ = , то линейная модель неадекватно описывает исследуемый процесс.

Ȳ-b0	SȲ
0,085583	0,032884

Линейная модель неадекватно описывает исследуемый процесс.