Для выполнения лабораторной работы
по дисциплине
“Разливка и кристаллизация стали”
для студентов специальности 150101
специализации “Металлургия стали”
Магнитогорск
200 
7
Составители: доц., канд. техн. наук В.Н. Селиванов
доц., д-р техн. наук А.М. Столяров
Физическое моделирование кристаллизации стального слитка: Методические указания для выполнения лабораторной работы по дисциплине “Разливка и кристаллизация стали” для студентов специальности 150101 специализации “Металлургия стали”. – Магнитогорск: МГТУ, 2007. – 12с.
Изложены основные положения различных теорий (объёмной, последовательной и комбинированной) процесса кристаллизации стального слитка. Приведено описание методик моделирования кристаллизации слитка в лабораторных условиях и обработки экспериментальных данных. Представлены требования к отчету и контрольные вопросы.
Рецензент проф. А.Ф. Миляев
© Селиванов В.Н., Столяров А.М., 2007
Введение
В данной работе процесс кристаллизации стального слитка в изложнице изучается с использованием метода физического моделирования. Целью работы является изучение следующих процессов:
– последовательности затвердевания различных частей слитка;
– механизма формирования кристаллических зон;
– направления движения расплава в незатвердевшей части слитка и перемещения (миграции) посторонних включений;
– изменения толщины слоя затвердевшего металла и скорости его затвердевания во времени.
1 Теоретический анализ процесса кристаллизации
стального слитка
Кристаллизация – это процесс фазового превращения жидкого расплава в сросшиеся друг с другом твёрдые кристаллы. При этом рассматривается целый ряд таких явлений, как направление движения расплава в жидкой части слитка, перераспределение неметаллических включений, изменение содержания растворённых в металле примесей и другие. Поэтому понятие “кристаллизация” является более широким, чем понятие “затвердевание”. Кристаллизация стабильно протекает только при наличии в расплаве переохлаждения, то есть когда температура расплава ниже температуры начала кристаллизации - температуры ликвидус. По мере изучения процесса кристаллизации стального слитка формировались различные представления о механизме данного процесса. Эти представления нашли воплощение в теориях объёмной и последовательной кристаллизации слитка, а также в комбинированной теории.
Теория объёмной кристаллизации предполагает, что кристаллизация протекает одновременно во всём объёме расплава. Вначале в объёме жидкого расплава происходит гомогенное зарождение отдельных кристалликов, несвязанных друг с другом. Затем они постепенно увеличиваются в размерах и срастаются в конгломерат кристаллов. Различие форм и размеров кристаллов в разных частях слитка объясняется влиянием на процесс их развития неодинаковой величины переохлаждения расплава.
Теория последовательной кристаллизации считает главным при формировании слитка процесс отвода скрытой теплоты кристаллизации, выделяющейся в момент затвердевания расплава. По этой теории зарождение кристаллов возможно только гетерогенным способом на границе раздела двух фаз: изложница – жидкий расплав или поверхность затвердевшего металла – жидкий расплав (фронт кристаллизации). В начальный период кристаллизации у стенок изложницы образуются тонкие слои затвердевшей оболочки. В дальнейшем оба фронта кристаллизации последовательно продвигаются навстречу друг другу до их полного смыкания на оси слитка. Возможность гомогенного зарождения кристаллов исключается из-за невозможности отвода от места их образования скрытой теплоты кристаллизации.
Комбинированная теория кристаллизации использует для объяснения формирования различных кристаллических зон стального слитка элементы как объёмной, так и последовательной теорий – их комбинацию. По этой теории процесс формирования любого кристалла имеет две стадии развития. Первая стадия – образование в переохлаждённом расплаве небольшого по размерам зародыша кристалла – центра кристаллизации. На второй стадии происходит рост центра кристаллизации до кристалла макроскопического размера.
Форма и размер кристаллов зависят от соотношения двух скоростей:
– скорости зарождения центров кристаллизации vзц (характеризует количество центров кристаллизации, возникающих в единице объёма расплава за единицу времени);
– линейной скорости роста кристаллов vрк (характеризует увеличение линейных размеров кристалла в единицу времени).
Обе эти скорости, в свою очередь, зависят от величины переохлаждения расплава (рис. 1). На этом рисунке рассмотрены три варианта переохлаждения расплава.
Наибольшая величина переохлаждения – ∆t1 характерна для расплава, непосредственно контактирующего со стенками изложницы. При таком переохлаждении (см. рис. 1) скорость зарождения центров кристаллизации значительно превышает линейную скорость роста кристаллов. Поэтому одновременно зарождается множество кристаллов, которые мешают друг другу
 |
Рис. 1. Зависимость скорости зарождения центров
кристаллизации (vзц)и линейной скорости
роста кристаллов (vрк) от величины
переохлаждения расплава (∆t)
расти, вследствие чего затвердевший металл узкой периферийной зоны слитка имеет мелкокристаллическую структуру.
После образования на стенках изложницы слоя затвердевшего металла интенсивность отвода тепла из расплава снижается, что вызывает уменьшение величины переохлаждения расплава около фронта кристаллизации. При меньшем переохлаждении ∆t2 скорость зарождения центров кристаллизации резко снижается (см. рис. 1) при сохранении высокой линейной скорости роста кристаллов. В таких условиях быстро растут ранее зародившиеся кристаллы, а новые кристаллы практически не успевают образоваться. Кристаллы растут в одном направлении, противоположном направлению отвода тепла. Так как тепло в основном отводится через боковые поверхности изложницы, то кристаллы вытягиваются вглубь слитка в направлении, перпендикулярном его боковой поверхности. Такие кристаллы получили название столбчатых кристаллов.
По мере утолщения слоя затвердевшего металла сопротивление отводу тепла возрастает, в результате чего величина переохлаждения снижается. При малом переохлаждении ∆t3 резко уменьшается линейная скорость роста кристаллов, которая уже ненамного превышает скорость зарождения центров кристаллизации (см. рис. 1). В таких условиях образуется небольшое количество кристаллов, которые успевают подрасти. Они растут в условиях отсутствия преобладающего направления отвода тепла. Поэтому образуются крупные (однако, меньшего размера, чем столбчатые) кристаллы, по-разному ориентированные в пространстве.
В процессе кристаллизации возможно также зарождение кристаллов в объёме расплава, в основном на посторонних включениях. Под действием силы тяжести эти кристаллы медленно опускаются в нижнюю часть слитка, успевая немного подрасти и приобретая форму крупных равноосных (снежинкообразных) кристаллов. Они формируют сужающуюся кверху зону – конус осаждения.
В целом же в классическом стальном слитке имеется четыре кристаллические зоны:
– поверхностная зона мелких равноосных кристаллов;
– зона столбчатых кристаллов;
– зона крупных разориентированных кристаллов;
– зона крупных равноосных кристаллов (конус осаждения).
2 Методика выполнения работы
Работа выполняется в течение четырёх учебных часов и заключается в наблюдении за кристаллизацией расплава гипосульфита (тиосульфата натрия кристаллического Na2S2O3 ∙ 5H2O), моделирующего жидкую сталь, в изложнице с двумя прозрачными стенками. Модель средней части изложницы, образованной двумя параллельными вертикальными плоскостями, показана на рис. 2.
До начала работы порция гипосульфита массой 400 гпомещается в металлический стаканчик и плавится на водяной бане. Температура расплава перед заливкой в изложницу должна составлять 55…70 ºC. Расплав заливается в изложницу так, чтобы его уровень находился на расстоянии 5…8 мм от верхнего края изложницы. Затем в систему охлаждения изложницы подаётся вода.
 |
Рис. 2. Модель уширенной кверху изложницы
с прибыльной надставкой:
1 – подставка; 2 – болты; 3 – корпус;
4 – прозрачные пластины;
5 – теплоизолирующая вставка
Для удобства наблюдения за кристаллизацией расплава включается светильник, установленный за изложницей. При проведении наблюдения следует обратить внимание на следующие процессы:
– образование разных кристаллических зон;
– изменение размеров столбчатых кристаллов;
– направление движения расплава;
– перемещение взвешенных в расплаве включений;
– образование усадочной раковины.
По результатам наблюдений необходимо выполнить несколько эскизов картин кристаллизации в определённые моменты времени, отсчитываемого после окончания наполнения изложницы расплавом и задаваемого преподавателем. Кроме того, в указанные преподавателем моменты времени при помощи линейки производится измерение толщины затвердевшей оболочки в средней части слитка. Результаты измерений заносятся в табл. 1.
Таблица 1
Результаты измерений толщины затвердевшей оболочки
| № опыта | Время после наполнения изложницы, мин | Толщина затвердевшей оболочки, мм |
3 Пересчёт результатов измерений на реальный
стальной слиток
В соответствии с теорией подобия результаты измерений на модели необходимо пересчитать на реальный стальной слиток, пользуясь масштабным преобразованием
(1)
где – какой-либо параметр натуры и модели
соответственно;
– масштаб преобразования параметра x .
В данной работе необходимо знать масштабные преобразования двух параметров: линейных размеров и времени. Масштаб линейного преобразования определяется, исходя из соотношения характерных линейных размеров натуры и модели. В качестве характерного линейного размера можно принять толщину слитка в его подприбыльной части. Масштаб преобразования времени необходимо вычислить из условия равенства чисел Фурье (Fo) для натуры и модели. Число Фурье определяется по формуле
(2)
где – коэффициент температуропроводности;
– текущее время;
– линейный размер.
Для условия равенства чисел Фурье натуры и модели имеем
(3)
Отсюда
(4)
где – масштабы преобразования времени,
линейных размеров и коэффициента
температуропроводности;
– текущее время натуры и модели;
– линейный размер натуры и модели;
– коэффициент температуропроводности
натуры 
и модели.
Характерный линейный размер модели замеряется 
непосредственно на модели при помощи линейки. Линейный размер реального стального слитка выбирается по приложению в соответствии с заданной преподавателем массой слитка. Значения коэффициентов температуропроводности могут быть следующими:
для стали – 6,3 ·10–6 м2/с; для гипосульфита – 8 ·10–8 м2/с.
Результаты пересчёта на реальный стальной слиток заносятся в табл. 2, имеющей следующую форму.
Таблица 2
Результаты пересчёта на стальной слиток массой … т
| № опы- та | Время после наполнения изложницы  , мин | Толщина слоя затвердев-шего металла  , мм | Произведе- ние  , мм·мин0,5 | Скорость затверде- вания металла v, мм/мин |
| Сумма |  |  |
4 Обработка результатов
Результаты опытов, пересчитанные на реальный слиток, представляются в виде поля точек на графике зависимости толщины слоя затвердевшего металла от времени после окончания наполнения изложницы. Кроме того, на этом же графике необходимо построить линию аналитической зависимости
(5)
Из теории затвердевания стальных слитков известно, что зависимость (5) имеет вид
(6)
где – коэффициент затвердевания, мм/мин0,5.
Для нахождения численного значения коэффициента 
затвердевания необходимо предварительно подсчитать в табл. 2 величины сумм и . После этого коэффициент определяется по формуле
(7)
Подстановка численного значения коэффициента в формулу (6) и даёт искомую зависимость. Для построения кривой линии данной зависимости нужно вычислить несколько расчётных значений толщины затвердевшего слоя. При этом можно задаваться такими значениями времени, которые удобны для построения графика.
В крайний правый столбец табл. 2 заносятся результаты расчёта скорости затвердевания металла, производимого по формуле
(8)
где – интервал времени между двумя оследовательными
замерами, мин;
– прирост толщины слоя затвердевшего металла за
интервал времени , мм.
После этого строится график зависимости скорости затвердевания металла от времени после окончания наполнения изложницы.
5 Требования к отчёту
Отчёт составляется каждым студентом в специальной тетради для лабораторных работ. Оформление отчёта должно соответствовать действующему стандарту по оформлению лабораторных работ.
Отчёт должен содержать:
– Порядковый номер лабораторной работы и ее название.
– Цель работы (не нумеруется).
– Методика выполнения работы.
– Результаты моделирования.
– Обработка результатов моделирования.
– Выводы (не нумеруются).
В разделе “Цель работы” указываются задачи, решаемые при выполнении работы.
В разделе “Методика выполнения работы” приводится схема модели изложницы и даётся краткое описание процесса выполнения работы.
В разделе “Результаты моделирования” приводятся:
– эскизы картин кристаллизации;
– необходимые пояснения и описания наблюдаемых
явлений;
– результаты измерений в виде табл. 1.
В разделе “Обработка результатов моделирования” приводятся:
– расчёты масштабов преобразования линейных размеров
и времени;
– результаты пересчёта данных моделирования на
реальный слиток в виде табл. 2;
– расчёт коэффициента затвердевания и полученная
зависимость толщины слоя затвердевшего металла
от времени после окончания наполнения изложницы;
– график зависимости толщины слоя затвердевшего
металла от времени;
– график зависимости скорости затвердевания металла
от времени.
В разделе “Выводы” необходимо сделать заключение о характере кристаллизации слитка (объёмная, последовательная, комбинированная), о тенденциях изменения толщины слоя затвердевшего металла и скорости его затвердевания в процессе кристаллизации.
6. Техника безопасности
Приступать к выполнению работы можно только с разрешения преподавателя, который проводит инструктаж непосредственно на лабораторной установке. Плавление гипосульфита должно производиться только в специальном стаканчике на водяной бане. Электрическая плитка, шнуры и светильник, их штепсельные вилки должны быть в исправном состоянии. Для предупреждения ожогов при заливке расплава гипосульфита в изложницу необходимо надевать рукавицы. Извлечение затвердевшего слитка из изложницы производится только лаборантом.
7. Контрольные вопросы
1. Результатом какой кристаллизации (объёмной, последовательной, комбинированной) является образование зоны столбчатых кристаллов?
2. Результатом какой кристаллизации (объёмной, последовательной, комбинированной) является образование конуса осаждения? Почему эта кристаллическая зона имеет форму конуса?
3. Какой характер носит кристаллизация всего слитка в целом?
4. По какому закону изменяется толщина затвердевшего слоя с течением времени?
5. Каков физический смысл и размерность коэффициента затвердевания?
6. Как циркулирует расплав в незатвердевшей части слитка? В чём причина такой циркуляции?
7. Что происходит в процессе кристаллизации слитка с посторонними твёрдыми включениями, находящимися в расплаве?
8. Какой критерий подобия должен использоваться при пересчёте результатов моделирования на реальный слиток?
9. Какие масштабные преобразования осуществляются при пересчёте результатов моделирования?
10. Какое вещество используется для моделирования кристаллизации стали в лабораторных условиях?
Приложение
Основные размеры некоторых стальных слитков
   |
Обозначения основных размеров слитка
Численные значения основных размеров слитка
| Масса слитка, т | Размеры слитка, мм | |||||||||
| L1 | L2 | L3 | L4 | B1 | B2 | B3 | B4 | H1 | H2 | |
| 7,04 | ||||||||||
| 7,46 | ||||||||||
| 16,9 |
СОДЕРЖАНИЕ
Введение……………………………………………………….1
1. Теоретический анализ процесса кристаллизации
стального слитка…………………………… ………………...1
2. Методика выполнения работы……………………………...4
3. Пересчёт результатов измерений на реальный
стальной слиток……………………………………………….6
4. Обработка результатов ………………….………………….8
5. Требования к отчёту………………………………………….9
6. Техника безопасности……………………………………….10
7. Контрольные вопросы……………………………………....10
Приложение. Основные размеры некоторых
стальных слитков……………………………11
Селиванов Валентин Николаевич
Столяров Александр Михайлович
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
МАГНИТОГОРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
ИМ. Г.И.НОСОВА
КАФЕДРА МЕТАЛЛУРГИИ ЧЕРНЫХ МЕТАЛЛОВ
 |
СТРОЕНИЕ
СТАЛЬНЫХ СЛИТКОВ
Методические указания