Упругая деформация подшипников

8.3.1. Подшипник скольжения. Упругое сжатие подшипника скольжения открытого типа под действием реакции усилия прокатки может быть определена по формуле

(8.13)

где h₂ - высота вкладыша подшипника (см. рис. 4.1,а); F- горизонтальная проекция площади соприкосновения вкладыша с подушкой, которую ориентировочно можно рассчитать, как ; Е - модуль упругости материала вкладыша, принимаемый для вкладыша из текстолита (0.06¸0.10)×10⁵ МПа [6].

Для двух подшипников скольжения (верхнего и нижнего) получим

. (8.14)

8.3.2. Подшипник качения. Упругую деформацию одного подшипника качения рассчитывают по формуле [4]

(8.15)

где n - число рядов роликов в подшипнике; z - число роликов в одном ряду; - диаметр ролика.

Упругая деформация двух подшипников качения

(8.16)

8.3.3. Подшипник жидкостного трения. Для расчета величины упругой деформации подшипника жидкостного трения (ПЖТ) можно воспользоваться приближенной формулой [1]:

, (8.17)

где и - соответственно диаметры вкладыша и цапфы ПЖТ; j0 - угловая ширина половины площадки контакта цапфы ПЖТ с вкладышем, град. (рис. 8.1,а) Значение определяют по графику на рис. 8.1,б в зависимости от величины соотношения , где - ширина подушки подшипника; Е - среднее значение модуля упругости материала цапфы и вкладыша подшипника , т.е.

Рис. 8.1. Схема деформации

ПЖТ (а) и график изменения

параметра (б)

Величина диаметрального зазора в подшипнике может быть принята по рекомендациям [.7.]:

=(0.02¸0.07)× (8.18)

Упругая деформация двух подшипников ПЖТ

(8.19)

8.4. Упругая деформация нажимного устройства

Общую упругую деформацию винтовой пары (см. рис. 5.1) от действия усилия на шейку валка определяют по уравнению[1]:

, (8.20)

где - упругая деформация тела и резьбы гайки; - упругая деформация тела винта на участке между пятой и гайкой; коэффициент 1.1 учитывает упругое сжатие подпятника нажимного винта.

Величину рассчитывают по формуле [4] (см. рис.5.1):

(8.21)

где - высота гайки; - внешний диаметр гайки; d - внутренний диаметр резьбы гайки; - модуль упругости материала гайки, который можно принимать для бронзовой гайки (1.0¸1.15)10⁵ МПа.

Деформация тела винта на участке между пятой и гайкой равна (см. рис. 5.1):

(8.22)

где - высота сжимаемой части нажимного винта; - диаметр винта; - модуль упругости материала нажимного винта.

Упругая деформация станины

8.5.1. Станины закрытого типа (см. рис. 7.1). Общая деформация станины в вертикальном направлении равна

(8.24)

где - упругий прогиб двух поперечин от действия изгибающих моментов; - деформация поперечин от действия поперечных сил; - удлинение стоек от действия продольных сил.

Составляющие , , рассчитывают с учетом формы станины [7].

8.5.1.1. Для станины со скругленными углами радиусомr (см. рис. 7.3,б)

, (8.25)

(8.26)

где Е и G - соответственно, модуль упругости и модуль сдвига материала станины ,

(8.27)

8.5.1.2. Для станины, имеющей прямоугольную форму ( r=0, см. рис. 7.3,а),

(8.28)

(8.29)

(8.30)

8.5.1.3. Для станины, имеющей скругленные поперечины ( см.рис. 7.3,в),

(8.31)

(8.32)

а удлинение стоек рассчитывают по формуле (8.27) при .

В формулах (8.25)-(8.32) принято: и , а необходимые для расчетов значения моментов инерции поперечных сечений станины , , и , площади этих сечений , , и , расстояния между нейтральными линиями поперечин и стоек и , а также статически неопределимый изгибающий момент определяют в соответствии с рекомендациями раздела 7.1.

8.5.2. Станины открытого типа (см. рис. 7.5 и 7.8).Деформация станины открытого типа определяется количеством валков в рабочей клети и способом крепления крышки станины.

8.5.2.1. Общая деформация станин открытого типа клетей дуо равна

(8.33)

где и - упругая деформация нижней поперечины станины от действия соответственно изгибающих моментов и поперечных сил; - удлинение стоек; - упругая деформация крышки станины; - упругое растяжение болтов (см. рис. 7.5,а) или сжатия крепежных клиньев (см. рис. 7.5,б).

Составляющие и определяют из условия

, , (8.34)

где f₁ и f₂ - рассчитывают в зависимости от формы станины соответственно по формулам (8.25) и (8.26), (8.28) и (8.29) или (8.31) и (8.32). При этом величина изгибающего момента принимается , где Т - сила защемления подушек, которую рассчитывают по формуле (7.31), С- расстояние от нейтральной линии нижней поперечины до подушки верхнего валка (см. раздел 7.2 и рис. 7.6). Параметры и , и , определяют для нижней поперечины по методике, изложенной в разделе 7.1.

Удлинение стоек рассчитывают по формулам (8.27) или (8.30), принимая длину стоек равной расстоянию от нейтральной линии нижней поперечины до оси крепления стяжного болта (см. рис. 7.5,а) или до центра верхней поверхности крепежного клина (см. рис. 7.5,б).

Упругую деформацию крышки станины с достаточной точностью можно рассчитать по формуле

, (8.35)

где - расстояние между осями крепежных болтов или клиньев; - момент инерции поперечного сечения крышки (см. раздел 7.1); Е - модуль упругости материала крышки станины

Упругое растяжение стяжных болтов определяют по закону Гука

(8.36)

где длина деформируемой части болта (см. рис. 7.5,а); - площадь поперечного сечения болта; Е_б - модуль упругости материала болта,

а сжатие крепежных клиньев по формуле

(8.37)

где S и В- соответственно длина и ширина крепежного клина (см. рис. 7.5,б); - толщина стойки станины; Е_к - модуль упругости материала клина.

8.5.2.2. Деформация станин открытого типа рабочих клетей трио зависит от способа крепления среднего валка (рис. 8.2) и от того, в каком горизонте ведется прокатка.

При клиновом способе крепления (см. рис.8.2,а) и при прокатке в нижнем горизонте деформацию станины можно определить по уравнению:

(8.38)

где и - упругий прогиб нижней поперечины станины от действия изгибающих моментов и поперечных сил; - удлинение стоек; - упругая деформация выступов станины. Составляющие и определяют по формулам (8.34), а - по формуле (8.27) или (8.30), принимая длину равной расстоянию от нейтральной линии нижней поперечины до верхнего выступа (т.е. =с - см. рис. 7.8,а). Величину деформации верхних выступов (изгиб) можно рассчитать по формуле [9]:

(8.39)

где а и в- соответственно ширина и высота прилива станины (см. рис. 7.9); В₂ - толщина стойки станины.

При прокатке в верхнем горизонте, деформация станины будет определяться уравнением:

(8.40)

	где - удлинение стоек, рассчитываемое по формуле (8.27) или (8.30) при длине равной расстоянию от верхней поверхности нижнего прилива до оси крепления стяжного болта или до верхней поверхности крепежного кли на; - деформация крышки станины, рассчитываемая по формуле (8.35); - деформация стяжных болтов или крепежных клиньев, рассчитываемая соответственно по формуле (8.36) или (8.37);

Рис. 8.2. Способы крепления среднего