Расчет головки универсального шарнира скольжения

Материал головки шпинделя – сталь 40ХН ГОСТ 4543-71 для этой марки стали порог прочности равняется МПа, принимаем запас прочности, тогда допустимый порог прочности будет равняться МПа [13], с. 64. Значение крутящего момента, который передает шпиндель, - кНм.

На рисунке 14 представлена схема к расчету головки шарнира.

Момент, который передает один шпиндель, будет равняться, где - усилие, с которым нижний бронзовый вкладыш жмет на нижнюю щеку головки шпинделя, а верхний вкладыш – на верхнюю щеку; - расстояние между точками приложения сил.

,

где - ширина щеки, мм, согласно чертежа;

- ширина проточки в щеке, с = 255 мм, согласно чертежа;

мм

Принимаем, что удельное давление вкладыша на щеку шарнира распределяется по трапеции и сила, которая прилагается в плоскости центра веса этой трапеции.

При передачи шпинделем крутящего момента вкладыш будет жать на щеку шпинделя с силой, которая равняется:

кН.

Таким образом, при передачи шпинделем крутящего момента в сечении I-I на расстоянии x от оси шарнира будут возникать напряжения и от кручения, и от изгиба.

Сечение I-I будет опаснейшим, если сечение строить по технологическим точкам, то есть, исключая округление.

Напряжение кручения в сечении I-I равняется:

,

где - крутящий момент, который передается одним шпинделем, кНм;

- момент сопротивления сечения I-I кручению.

Для определения момента сопротивления кручению по заданным размерам головки шпинделя перерез I-I вычеркнут отдельно в виде сегмента (рисунок 15).

Определить точное значение момента сопротивления кручению сечения, который имеет форму сегмента, трудно, потому сегмент приравниваем равновеликому по плоскости прямоугольнику высотой и шириной . Момент сопротивления перереза прямоугольника кручению определяем за формулой:

,

где - коэффициент, который зависит от отношения ширины прямоугольника к его высоте, принимаем [14], с.188;

мм³.

МПа.

Напряжение сгибания в перерезе щеки I-I равняется:

,

Рисунок 14 – Схема к расчёту шарнира универсального шпинделя

b₁ = 490 мм, b₂ = 255 мм, h = 380 мм

Рисунок 15 - Разрез шеки головки шарнира

где - изгибающий момент в сечении I-I, который равняется:

,

где - расстояние от точки приложения силы к перерезу I-I, согласно рисунка 15 мм;

- момент сопротивления сечения I-I сгибанию.

Определить момент сопротивления сгибанию сечения I-I, который имеет форму сегмента, также весьма трудно. Заменяем сегмент равновеликой по плоскости трапецией с основой и высотой . Момент сопротивления перереза трапеции сгибанию равняется:

мм³

кНм.

Тогда напряжение сгибания:

МПа.

Расчетное напряжение в сечении I-I от действия изгиба и кручения определяем по формуле:

МПа.

Расчетное напряжение не должно превышать допустимое:

МПа < МПа,

то есть прочность головки универсального шарнира скольжения обеспечена.

4.2 Расчет лопасти шарнира

Лопасть шарнира выполнена с прорезью. Материал лопасти – сталь 40ХН. Схема к расчету лопасти приведена на рисунку 14.

Лопасть шарнира с прорезью воспринимает со стороны вкладыша давление распределенное приблизительно по треугольнику.

Поэтому равнодействующая сила давления на одну ветку лопасти будет смещена от центра ее сечения. Рассмотрим два сечения лопасти: в сечении I-I будут возникать и напряжение изгиба, и напряжение кручения; в сечении II-II будут возникать лишь напряжение кручения.

Сечение I-I

Усилие в этом перерезе равняется:

где М_кр - крутящий момент, который передает один шпиндель, М_кр = 975 кНм;

b₀ - полная ширина лопасти, согласно чертежа b₀ = 1090 мм;

b - ширина одной ветки лопасти, согласно чертежа b₀ = 450 мм.

кН.

Изгибающий момент в сечении I-I равняется:

,

где х - плечо силы

,

где α - угол наклона шпинделя, согласно технической характеристики α = 5º20';

х₁ - расстояние от центра шарнира к перерезу I-I, согласно чертежа х₁ = 175 мм

м

Тогда момент изгиба:

кНм.

Напряжение изгиба:

,

где W_из - момент сопротивления изгиба;

мм³;

где S = 260 мм – толщина сечения лопасти;

тогда:

МПа.

Момент кручения в сечении I-I равняется:

кНм.

Напряжение кручения:

,

Момент сопротивления кручению:

,

где η - коэффициент, который зависит от отношения, при принимаем η = 0,425 [15], с. 160;

мм³.

Тогда:

МПа.

Расчетное напряжение:

МПа.

Расчетное напряжение не должно превышать допустимое:

МПа < МПа.

Сечение II-II

В данном сечении будет действовать только крутящий момент. Напряжение кручения будет равняться:

,

W_из - момент сопротивления сечения:

мм³

тогда:

МПа.

Расчетное напряжение не должно превышать допустимое:

МПа < МПа.