Расчет прочности наклонных сечений на действие поперечных сил

Распределенная нагрузка на ригель:

Сопротивление класса бетона В35 растяжению .

1) Определяем полезную высоту сечения у опоры:

2) Проверяем условие прочности по полосе между наклонными сечениями на действие главных сжимающих напряжений .

Q_max ≤ 0,3∙ b∙h_o∙R_b;

Если условие не проходит, следует увеличить размеры сечения или назначить более высокий класс бетона.

Исходя из этого,

Условие выполняется.

3) Назначаем шаг хомутов, руководствуясь следующими ограничениями.:

S ≤ 0,5∙h₀;

S ≤ 30 см;

S ≤ b∙h_o²∙R_bt/ Q_max.

Подставляя известные значения, получаем:

S ≤ 0,5∙85,5 = 42,75 см;

S ≤ 30 см;

S ≤ 29∙85,5²∙13/43030 = 64,05 см.

Принимаем S = 30 см.

4) Назначаем диаметр хомутов и определяем усилия в хомутах на единицу длины элемента.

Назначаем 2 хомута диаметром 10 мм, класс стали А-III.

;

где: - число хомутов в поперечном сечении,

- площадь одного хомута, диаметром

- расчетное сопротивление арматуры A-III растяжению,

Тогда

При этом должно выполняться следующее условие:

q_sw > 0,25∙R_bt∙b;

q_sw = 14,92 тс/м > 0,25∙13∙29 = 94,25 кгс/см = 9,425 тс/м;

Принимаем

5) Проверка прочности по наклонным сечениям.

Определяем параметр М_в:

М_в = 1,5∙b∙h_o²∙R_bt;

Тогда, М_в = 1,5∙0,29∙0,855²∙130 = 41,34 тс∙м

Проверяем выполнение следующего условия, при котором предельная поперечная сила на опоре, воспринимаемая ригелем должна быть больше поперечной силы в нормальном сечении элемента:

;

Подставляя ранее найденные значения, получаем:

Так как , то окончательно принимаем хомуты 2 Ø10 А- III шагом s = 30 cm.

6) Назначаем шаг хомутов в средней трети пролета

В средней трети пролёта можно поставить хомуты с более редким шагом:

S₂ ≤ 0,75∙h₀;

S₂ ≤ 50 см;

S₂ ≤ 0,75∙85,5=64,13 см;

S₂ ≤ 50 см;

Принимаем s = 50см.

Расчет по образованию трещин

Определяем момент внешних сил Mr с осредненным коэффициентом надежности по нагрузке

Тогда:

Вычисляем напряжения от внешней нагрузки σ_bmи от сил обжатия σ_bpдля нижней кромки сечения.

Предварительное напряжение в арматуре после проявления всех потерь составляет:

.

Величина силы обжатия с учетом потерь:

Сила обжатия с учетом потерь, создаваемая

Равнодействующая сил обжатия:

Определяем эксцентриситет силы обжатия с учетом всех потерь Р относительно центра тяжести сечения.

;

где

расстояния от центра тяжести приведенного сечения до линии действия соответствующих усилий в арматуре.

Силу Р вводим в расчет с коэффициентом точности натяжения , так как влияние обжатия на трещиностойкость благоприятно.

Проверим условие образования трещин:

;

- коэффициент, учитывающий пластические свойства бетона;

Условие не выполняется. Следовательно трещины образуются.