Для выявления остаточных знаний и выяснения разделов в близких курсах).

Практическая расчетная работа 1.

Произвести проектирование винтового механизма ВМ согласно предложенной ниже методики расчета для варианта задания N 9.

Задано:

1.Метериал винта Ст. 35 (ГОСТ 1050-74);

2. Материал гайки Ст. 40 (ГОСТ 1050-74);

3. Резьба винта М 20, метрическая;

Расчетная модель ВМ приведена на рис. 1.

Рис. 1. Расчетная модель винтового механизма

В качестве приводного механизма могут быть:

- ручной привод (ключ);

- автоматический (механический редуктор - цилиндрическими, коническими, червячными, волновыми реечными или др. элементами).

1). В виду того, что передача движения осуществляется при помощи резьбы, которая не находиться по линии оси соединения, рис. 2, осевая сила будет равна:

(1)

где d₁=17,294 мм (для М20 х 2,5, Анурьев, т.1., Табл. 85 . стр. 427);

=[σ_в] 1900 кгс/cм²– предел прочности стали при нормализации Н (Ст.40, Анурьев, т.1. стр. 86).

(Более подробно вопросы теории см. Г.Б. Иосифович. Детали машин, стр. 83-90).

Рис.2. Модель распределения сил в соединении ВМ

2. Определим силу трения в соединении:

В соединении ВМ действует осевая сила

(2)

где - нормальная составляющая силы трения;

- тангенциальная сила трения на площадке ,

Реакция связана с осевой силой соотношением:

(3)

где - коэффициент, зависящий от коэффициента трения движения и определяется:

где f=0.15 для движения стали по стали без смазки;

Тангенциальная составляющая силы трения определиться по выражению:

(4)

где

осевая сила,действующая на винт;

^-приведенный угол трения;

^-угол подъема резьбы.

(5)

(калькулятор, таблицы Брадиса - справочник по математике, Анурьев, т.1.)

(можно взять в табл. 85, стр. 427, Анурьев, т.1);

В последнем можно взять дополнительно:

= 17,294 мм ; = 1,353 мм – высота профиля зацепления;

=2,.5 мм - шаг резьбы, можете выбирать другие параметры - 1мм, 0,5мм.

(6) ;

-угол профиля резьбы (для матричной резьбы)-

Угол трения определиться из выше приведенного выражения:

(7) ; f – коэффициент трения без смазки.

Более правильно тангенциальная сила трения не постоянна и зависит еще и от скорости движения. Утверждают, что она меняет знак при перемене направления движения (нарисовать на доске).

С учетом выше изложенного величина тангенциальной составляющей силы трения вычислена выше.

3. Определим момент трения в резьбе

(8)

4. Момент трения на торце винта или гайки:

где

для винта ,

для гайки .

Тогда момент трения для винта равен:

5. Момент завинчивания определи из выражения:

6.Момент отвинчивания:

7. К.п.д. механизма с учетом трения на конце винта и с учетом гайки равно:

(выбор к.п.д.)

η_max≤0,70; повысить η можно путем гаек с бронзы, лобули, смазки и обработки поверхностей резьбы с высокой частотойж.Применяют шарикрвинтовой механизм с η_шв≈0,9.

К.п.д. возрастает при увеличении угла ψ и уменьшения угла трения ρ'. Для увеличения угла угла подъема резьбы применяют многозахулые винты. Но, при ψ≥25º и выше к.п.д. ≤0,7 критич. не влияет.

8. Проверка резьбы винта и гайки на смятие и срез:

- для винта на смятие

; =2800 кг/cм²–для нагружения I

где z=1 – число витков в соединении ВМ,

Км -=0,75 – для крупной резьбы, = 0,55 для мелкой резьбы;

К= 0,87 - для треугольной резьбы, = 0,5 -для прямоугольной резьбы; = 0,7 – трапецеидальной резьбы.

Итак: (Выбор Z – числа витков )

При z=4 σ_см=2155,6кгс/см² > 2800 кгс/см²

- для винта на срез (действуют тангенциальные усилия):

; =600 – 1150 кгс/см²

где

Н₁ – длина свинчивания гайки

Н₁= Н= t·z – высота гайки,

Введем большее число витков: z = 8, - число витков в соединении,

t= p= 2,5 мм - шаг резьбы,

Высота гайки Н= 2,5·8 =20 мм,

( рекомендации (Н=d)- для стали; и Н=(1,5 – 2) – для бронзы и меди.

наружный размер гайки D_гайки=(3÷3,5)d=3.5∙2=7[см]; d=d₂=2[см] – наружный размер резьбы.)

Итак:

629,5 > 600 (Для знакопеременной нагрузки условия прочности на срез не удовлетворены. Рекомендуется изменить параметры высоты гайки или обработку материала на боле чистую.)

- для гайки на срез:

где d₁=d=2 см,

Условие прочности 544<1150 (режим работы I)=[cф]

800 (режим работы II )

600 (режим работы III )

Выполняется для всех режимов!

9. Проверка головки винта на срез:

где h=11 мм – висота головки винта (выбрать из низких, средних, високих – Анурьев, т.1. табл. 16 стр. 512). (выбор висоты головки )

При выборе винт-гайка (сталь и бронза) – допустимое напряжение [σ_в] назначается его более слабой детали (гайке) и составляет 10-13 мПа; (1мПа=1Н/мм²=0,1кгс/мм²=10кгс/см²)

незакаленной стали и бронзы 8-10 мПа;

незакаленной стали и анти**** чугуна 6-7 мПа.

(Чосиявич, Дет. машин, стр.228-232).

10. Проверка долговечности резьбы на износ. Зависит от давления на поверхность резьбы и определяется

, ( Для Н - =5800 кгс/см², У - q =7000, В35 - q=10000).

;

при z=1 – q=5626 кг/см²;

при z=4 – q=1406,5 кг/см²;

5626<5800(Н);

<7000(У);

<10000(В35).

Условие долговечновит соеднения обеспечивается во всех режимах работы ВМ. (Н,У,В35).

Дополнительно, если ГМ приводится приводом, то при действии линейной скорости V (Таблица 2) определить частоту вращения винта, мощность на валу винта и мощность на валу приводного двигателя для одного из вариантов приведенных в таблице 2.

Таблица 2