Численный анализ конструкции опорной части в сборе

В данном пункте рассмотрено контактное напряженно-деформированное состояние конструкции опорной части с шаровым сегментом в сборе (рис. 3.3.). При построении модели сделаны следующие упрощения: исключены канавки со смазочным материалом, присутствующие на сферической и плоской поверхностях скольжения; элементы конструкции не обладающие осевой симметрией заменены на осесимметричные.

Задача решается численно в рамках математической постановки и алгоритма, приведенных в главе 2. Конструкция опорной части в сборе включает [47]: 1-3 – контактный узел, 4 –плоскую поверхность скольжения, 5 – верхнюю основную плиту (элемент), 6 и 7 – фартук, 8 – нижнюю плиту с полированным листом. Поверхности и в конструкции в сборе являются контактными, помимо этого, добавляется еще ряд поверхностей контакта - .

Математическая постановка задачи анализа контактного напряженно-деформированного состояния опорной части с шаровым сегментом в сборе (рис. 3.3.) включает уравнения (2.1)–(2.3), контактные условия (2.8)-(2.11) на поверхностях контакта плит контактного узла со сферической прослойкой ( ), контакта плит с плоской поверхностью скольжения ( ), а также контакта между различными стальными деталями опорной части ( ). Уравнения приведены при описании общей математической постановки задачи контакта. Полная поверхность контакта .

При этом постановка задачи дополняется физическими соотношениями деформационной теории упругопластичности, которая описыват поведение полимерного материала, они имеют вид [48]:

(3.1)

где – интенсивность тензора напряжений, – второй инвариант девиатора тензора напряжений , – интенсивность тензора деформаций, – второй инвариант девиатора тензора деформаций , – объемный модуль упругости, – функциональная зависимость, определяемая диаграммой деформирования материала прослойки при одноосном напряженном состоянии.

Постановка так же дополняется кинематическими граничными условиями на поверхности

, , . (3.2)

Поверхность контактирует с очень жесткой конструкцией мостового пролета, что практически исключает поворот поверхности в пространстве, при этом интеграл по поверхности от компоненты силы равен прикладываемой вертикальной нагрузке. Таким образом, граничные условия на поверхности имеют вид:

, , , , (3.3)

где – вертикальная сила, приложенная к , – неизвестная величина. Остальные наружные поверхности свободны от нагрузок.

По результатам расчета конструкции охарактеризуем особенности напряженно-деформированного состояния. Рассмотрим перемещения по координате и на поверхности (рис. 3.4.) в сравнении с перемещениями поверхности .

Перемещения на поверхности практически нулевые, следовательно, при исследовании ответственных частей конструкции опорной части с шаровым сегментом можно считать, что на поверхности и , таким образом плоскую поверхность скольжения можно не учитывать в модели контактного узла. При этом у поверхности перемещения практически одинаковы по радиусу. Следовательно, для упрощения можно принять, что поверхность в конструкции в сборе остается в процессе деформирования плоской.

Рассмотрим распределение давления на поверхности в сравнении с давление в контактном узле (рис. 3.5.).

Для конструкции в сборе распределение давления на поверхности неравномерное: максимум в центре с дальнейшим падением к краю прослойки, у края поверхности значения давления нулевые, что связанно с трением при контактном взаимодействия.

Рассмотрим относительное контактное давление и относительное контактное касательное напряжения (отнесено к прикладываемой нагрузке

) на (рис. 3.6.) для конструкции в сборе в сравнении с результатами для контактного узла 1-3.

Контактные давление и касательное напряжение в опорной части в сборе и в контактном узле не совпадают. Для конструкции в сборе максимальное контактное давление в зоне сцепления с дальнейшим понижением в зоне перехода контактных состояний сцепление-проскальзывание, к краю прослойки контактное давление продолжает падать. В контактном узле распределение относительного контактного напряжения неоднородно с ярко выраженными зонами максимума и минимума, при этом в зоне сцепления у конструкции в сборе оно меньше, чем у контактного узла. Относительное контактное давление в конструкции в сборе также отличается от случая контактного узла.

Данные отличия могут быть связаны с деформацией верхней плиты с шаровым сегментом, рассмотрим характер ее деформирования (рис. 3.7.).

Максимальные перемещения на по координате равны м, минимальные – . Следовательно, причиной столь неоднородного распределения относительных контактных давления и касательного напряжения на поверхности является осесимметричный изгиб относительно тонкой верхней стальной плиты, поверхность становится выпуклой вверх [49]. В сборе контактный узел не имеет возможности осесимметричного изгиба и поверхность остается плоской. Таким образом, граничные условия требуют уточнения.

Для модели контактного узла (рис. 3.8.) граничные условия включают:

кинематические граничные условия на поверхности

, , , (3.4)

статические и кинематические граничные условия на поверхности

, , , , (3.5)

где – вертикальная сила, приложенная к , – неизвестная величина, а остальные наружные поверхности являются свободными от нагрузки.

Рассмотрим распределение давления на поверхности с новыми граничными условиями в контактном узле. На рис. 3.9. приведено распределение давления на для контактного узла в сравнении с конструкцией в сборе.

На большей части поверхности давление имеет хорошее количественное совпадение для модели конструкции опорной части с шаровым сегментом в сборе и для модели контактного узла. У края поверхности значения давления разные, что связанно с трением при контактном взаимодействия, учтенном в конструкции в сборе.

Рассмотрим относительные контактное давление и контактное касательное напряжения на (рис. 3.10.) для конструкции в сборе в сравнении с результатами для контактного узла, полученное при новых граничных условиях.

Контактное давление для двух вариантов рассмотрения конструкции опорной части с шаровым сегментом имеет хорошее качественное и количественное совпадение. Наблюдается (рис. 3.10.,б), что контактное касательное напряжение в зоне сцепления у конструкции в сборе меньше, чем у контактного узла, при этом протяженность зоны сцепления у конструкции в сборе больше. Данный эффект может быть связан с ужесточением контактного узла в сборке: плита 5 и фартук 6 ограничивают движение сферического сегмента. В зоне проскальзывания до края прослойки относительное контактное касательное напряжение имеет хорошее количественное и качественное совпадение для обоих вариантов решения. В целом контактное касательное напряжение меньше контактного давления и дает малый вклад в полное контактное напряженное состояние.

Характер деформирования верхней плиты в случае новых граничных условий показан на рис. 3.11.

Перемещение поверхности по координате составляет .

В результате исследования конструкции в сборе к граничным условиям из главы 2 добавлено дополнительное кинематическое ограничение на поверхности , что привело к малому количественному и качественному отличию результатов решения для контактного узла и для опорной части в сборе. Из ранее сказанного и рис. 3.9.-3.11. можно сделать вывод о возможности неучета в расчетной схеме части конструкции опоры с шаровым сегментом и исследовании только контактного узла, без учета плоской поверхности скольжения нижней плиты.