Системы оптимального быстродействия.

Лекция 13.

Рассмотрим в качестве типовой практически часто встречаю­щуюся задачу управления, оптимального по быстродействию.

В линейной САУ быстродействие может быть сделано сколь угодно большим путем введения соответствующей коррекции. Например, при рассмотрении темы о последовательных корректирующих звеньях в линейных САУ, в случае апериодического звена с передаточной функцией включение перед ним пропорционально-дифференцирующего звена позволяет полностью скомпенсировать инерционность основного звена и получить бесконечно большое быстродействие, т. е. идеальное звено с t_п = 0.

Однако реальные САУ нелинейны - в них всегда существуют ограничения переменных величин и их производных. Если же в САУ ограничена хотя бы одна переменная, это ограничи­вает и время переходных процессов в ней. В частности, упомянутая выше полная компенсация инерционности апериодического звена первого порядка путем введения дополнительного воздействия по производной в этом случае практически не реализуема, так как при скачкообразном изменении входного сигнала сигнал по его производной будет бесконечно велик и, следовательно, не может быть пропущен звеном без искажения вследствие ограничения (насыщения) его статической характеристики. Например, если этим звеном является электрический двигатель постоянного тока, его выходной величиной - скорость, а входной - напряжение якоря, то из-за ограничения величины этого напряжения макси­мально допустимым значением (по условию электрической проч­ности изоляции и механической целостности якоря при действии центробежных сил) время переходного процесса изменения ско­рости от одного ее значения до другого тоже получается ограни­ченным.

Начнем рассмотрение задачи оптимального по быстродействию управления с простейшего случая, когда внешнее воздействие, вызывающее переходный процесс, представляет собой ступеньку, т. е. постоянно в течение переходного процесса. Пусть объект управления является линейным апериодическим звеном первого порядка (рис.13.1,а), а входной управляющий сигнал U ограни­чен по величине некоторым предельным значением U_пр. (Этим звеном может быть, например, двигатель постоянного тока, у которого вход - напряжение, ограниченное определенным пределом, а выход - скорость вращения вала.) Рассмотрим вопрос, каким образом следует изменять управляющий сигнал U, чтобы обеспечить максимально быстрое изменение сигнала Х, скажем, от нуля до определенного значения Х_ст. (В случае двига­теля, таким образом, речь идет о максимально быстром его разгоне до определенной скорости).

Оптимальный процесс управления показан на рис. 13.1, б.Для обеспечения возможно быстрого изменения Х необходимо, очевидно, сигнал U мгновенно изменить до предельно допустимого значения U_пр. и удерживать это значение до тех пор, пока Х не достигнет заданного значения Х_ст. При этом Х будет изменяться с максимально возможной, с учетом ограничения U,быстротой. После этого U следует мгновенно уменьшить до значения, соот­ветствующего по статической характеристике Х = Х_ст., т. е. до U_ст. = Х_ст. / k.На этом переходный процесс заканчивается. Его длительность t_п определяется инерционностью звена, т. е. постоянной времени Т,величиной ограничения U_пр.и, конечно, заданными начальным и конечным значениями Х. При этом, чем больше U_пр.,тем меньше t_п:при U_пр. время t_п . (Последний предел как раз и получается при компенсации инерционности линейного звена введением дополнительного воздействия по производной).

Рис.13.1. Пример оптимального по Рис. 13.2. Пример оптимального по быстродействию

быстродействию управления объек- управления объектом второго порядка.

том первого порядка.

Пусть теперь имеем линейный объект второго порядка, например, в виде двух последовательно соединенных апериодических звеньев первого порядка (рис. 13,2,а)при наличии по-прежнему ограничения U. (Это может быть тоже задача разгона двигателя, но описываемого уравнением второго порядка.) Оптимальный переходный процесс показан на рис. 13,2,б.Так как сигнал U ограничен, то ограниченным является и сигнал Х₁ на входе второго звена. Его предельное значение Х_1пр.=kU_пр.Очевидно, в этом случае входной сигнал U следует изменять так, чтобы сигнал Х₁ на входе второго звена был предельно близок по форме оптимальному управляющему сигналу для звена первого порядка, показанному на рис. 13.1,б.Для этого сигнал U на входе первого звена вначале мгновенно доводится до своего предельного значения U_пр., что обеспечивает максимально быстрый рост Х₁ в сторону его предельного значения. Затем для возможно быстрого сброса сигнала Х₁ до его значения Х_1ст., соответствующего требуемому значению Х_ст., управляющий сигнал U мгновенно переключается с + U_пр. на - U_пр. и сохраняет это значение до тех пор, пока Х₁ не снизится до величины Х_1ст.. В этот момент U мгновенно дово­дится до значения , на чем процесс управления заканчивается. Из-за наличия первого инерционного звена фронт и спад импульса Х₁ на входе второго звена получаются не верти­кальными, как на рис. 13.1,б.Соответственно и длительность переходного процесса оказывается больше.

Итак, для двух звеньев первого порядка процесс управления состоит из двух интервалов: в первом U = + U_пр., а во втором U = - U_пр..

В общем случае для п последовательно соединенных линейных звеньев первого порядка или, что то же самое, для линейного объекта n-го порядка с действительными отрицательными корнями характеристического урав­нения оnтиммьное уnравленuе nри налuчuu огранuченuя управляющего сигнала состоит uз n uнтервалов, в каждом из которых этот сигнал nринимает свое nредельное значенuе, т. е. уnравленuе является релейным. В конце каждого uнтервала nроисходит uзмене­ние знака управляющего сигнала.

СИСТЕМЫ ТЕЛЕМЕХАНИКИ.

Основные понятия.

В рассмотренных ранее САУ все составляющие их элементы были пространственно сосредоточены, расстояние между ними суще­ственного влияния на работу системы не оказывало и разделить ее на составные части можно былолишь по функциональным признакам.

Иначе обстоит дело, когда управляющее устройство и объект управления расположены достаточно далеко друг от друга. Напри­мер, в АСУП расстояние между пунктом управления (ПУ), где сосредоточена аппаратура управления, и контролируемым пунктом (КП), где размещен ОУ, может составлять от десятков метров до десятков километров и более, а в космических системах телеуправления это расстояние достигает тысяч и миллионов километров.

В этих случаях окружающая физическая среда оказывает очень сильное мешающее воздействие на передаваемые между ПУ и КП сигналы. Чтобы снизить влияние помех до допустимого уровня и обеспечить работоспособность таких систем, необходимо согласо­вать параметры передаваемых сигналов с параметрами среды, по которой они распространяются. Для этого передаваемые сигналы подвергают специальным преобразованиям.

Область науки и техники, охватывающая теорию и технические средства контроля и управления объектами на расстоянии посредством специальных преобразований сигналов, называется телемеханикой.

Для осуществления преобразований сигналов используют спе­циальные передающие и приемные устройства. Совокупность приемопередающих устройств и физической среды, обеспечивающая материальное соединение ПУ и КП между собой, образует линию связи (рис. 13.3). Таким образом, принципиальная особенность систем телемеханики заключается в наличии линии связи. Роль линии связи настолько велика, что ее параметры являются опре­деляющими для параметров всей телемеханической системы: точ­ности, быстродействия, дальности действия, надежности и стоимости.

Рис.13.3. Структурная схема телемеханической системы.

Источниками передаваемой по линии связи информации на КП могут быть различные датчики, машинные носители информации, передающие телевизионные трубки, различные устройства ручного ввода (кнопки, клавиатура), периферийные ЭВМ, а на ПУ - устройства руч­ного ввода, расположенные на пульте, с которого осуществляется управление, центральная ЭВМ и машинные носители. Получателями информации на КП могут быть различные исполнительные устройства, периферийные ЭВМ и машинные носители, а на ПУ - устройства индикации различного рода, расположенные на пульте управления, центральная ЭВМ и машинные носители.

Системы телемеханики обеспечивают управление из одного ПУ большим числом КП, расположенных самым различным образом и на самых различных расстояниях. Соответственно могут различаться и соединяющие их линии связи. В зависимости от взаимно­го расположения ПУ и КП линии связи могут быть с радиальной, цепочечной и древовидной структурами (рис. 13.4).

Современные телемеханические системы обеспечивают взаи­модействие в рамках одной большой системы многих сотен и даже тысяч ПУ и КП. В этом случае говорят уже не об отдельных линиях связи, соединяющих ПУ с КП, а о сетях связи.Оптимизация структуры таких сетей связи по времени передачи сигналов, надежности, стоимости и другим параметрам является весьма сложной задачей.

Рис.13.4. Линия связи радиальной (а), цепочечной (б) и древовидной (в) структур.

В больших телемеханических системах возникает задача пере­дачи сигналов между определенной парой ПУ и КП, т.е. от конкретного источника к конкретному получателю информации. Совокупность технических средств, обеспечивающих независимую передачу сигналов между одним ПУ и одним КП, называется каналом связи.Таким образом, канал включает в себя линию (или сеть) связи и каналообразующую аппаратуру.

На рис. 13.5, а показан пример одноуровневой, или односту­пенчатой, системы, в которой все КП непосредственно связаны с ПУ. Усложнение телемеханических систем, рост объемов передаваемой и перерабатываемой информации приводят к тому, что зачастую более эффективными оказываются многоуровневые систе­мы, построенные по иерархическому принципу (рис. 13.5,б).

В иерархических системах информация отбирается, частично обрабатыва­ется и обобщается на каждом промежуточном уровне при передаче ее от КП к ПУ и, наоборот, конкретизируется и уточняется на каждом уровне при передаче от ПУ к КП. При этом в современныx телемеханических системах каждый КП сам представляет собой весьма сложную местную систему централизованного контроля. Иерархический принцип построения широко используется в АСУ.

В зависимости от выполняемых функций телемеханические сиcтeмы принято делить на системы телеизмерения, телесигнализа­ции, телеуправления и телерегyлирования.

Рис. 13.5. Схемы одноуровневой (а) и трехуровневой (б) телемеханических систем.

Задачей систем телеизмерения (ТИ), или телеметрии,является передача от КП к ПУ информации о значениях каких-либо параметров контролируемого объекта (например, скорости перекачки нефти в системе АСУ нефтeпровода или температуры в отсеках космического корабля в системе космической телеметрии). Различают системы ТИ текущих параметров и системы ТИ интегральных параметров (например, расхода горючего или электроэнергии за определенный промежуток времени). Измеряемый параметр в системах ТИ в общем случае имеет непрерывный ряд значений. Следовательно, от КП к ПУ по линии связи необходимо передавать информацию о значении аналоговых величин.

Системы телесигнализации (ТС) служат для получения с помощью устройств телемеханики информации о дискретных состояниях контролируемых объектов (например, включен или выключен исполнительный двигатель, укладываются ли размеры детали в заданные пределы и т. д.).

Задачей систем телеуправления (ТУ) является передача от ПУ к КП управляющих воздействий - команд. В системах ТУ могут передаваться как простейшие двухпозиционные команды (типа включить-выключить), так и многопозиционные (типа повернуть антенну радиолокационной станции на нужный угол или включить двигатели космического корабля на заданное время). Пункты управления систем ТУ могут выдавать команды как непосредственно на исполнительные органы контролируемых объектов, так и записывать их в запоминающие устройства для последующего выполнения.

Во многих случаях на КП имеются местные САУ, поддержива­ющие необходимый режим работы контролируемого объекта (например, угол поворота рулей, требуемые давление или температуру и пр.). При этом с ПУ эпизодически передаются лишь заданные значения управляемых параметров - так называемые установки,а в остальное время местные САУ работают автономно. Такая функция систем телемеханики называется телерегулированием (ТР).

В настоящее время не применяются системы телемеханики, выполняющие какую-либо одну из перечисленных функций: ТИ, ТС, ТУ или ТР. Практически все современные телемеханические системы являются многофункциональными, или комплексными, системами. Так, например, на основании измерения параметров ориентации космического корабля по системе ТС для реализации всех этих функций используется общее оборудование, т. е. одна система выполняет функции ТИ, ТУ, ТС.

Независимо от конкретных выполняемых функций все телемеханические системы всегда являются системами передачи инфор­мации, главная задача которых - передать информацию на необходимое расстояние с минимальными затратами (часто и за минимальное время). В этом плане системы телемеханики все теснее смыкаются с чисто информационными системами передачи данных (СПД). Специфическими особенностями систем телемеханики по сравнению с СПД остаются меньший объем передаваемой информации, но значительно большая ее достоверность. Так, в системах ТУ вероятность возникновения ложной команды не должнa превышать 10^-7 … 10^-13, а в системах ТИ допустимая погреш­ность составляет не более 1 ... 0,05 %.

Основные тенденции развития систем телемеханики - расширение возможностей систем по управлению контролируемыми объектами, увеличение числа ПУ и КП и рост объемов передаваемой информации наряду с повышением требований к их надежнocти и точности. Для решения этих задач в системах телемехани­ки все более широкое применение находят ЭВМ различных классов и производительности. В качестве ПУ используют универсальные ЭВМ с соответствующими приемопередающими устройствами, пультами управления и устройствами индикации. Применение встроенных микропроцессоров и микроЭВМ на КП позволяет производить предварительную обработку и отбор информации, что повышает оперативность и гибкость управления и разгружает каналы связи.

Широкое применение ЭВМ приводит к тому, что, как и в САУ, задачей телемеханики становится не разработка соответствующей аппаратуры, а поиск алгоритмов оптимального управления объектами.

Системы телемеханики используют для контроля и управле­ния объектами на расстоянии. По аналогии с классификацией систем автоматического контроля и управления здесь также различают системы телеконтроля, т. е. системы, обеспечивающие контроль, регистрацию или сигнализацию о состоянии параметров ОУ на расстоянии, и системы телеуправления, т. е. системы, обес­печивающие контроль параметров ОУ и управление ими на расстоянии.

Системы телемеханики применяют в ирригационных сооружениях, тепличных и других комплексах, т.е. там, где необходимо контролировать и управлять объектом на больших расстояниях.

Основные элементы системы телемеханики:

источник информации - собирает, хранит и выдает исходные данные, которые необходимо передавать на расстояние. Источни­ками информации в системах телеконтроля являются датчики, регистрирующие приборы и ЭВМ, а в системах телеуправления программные устройства, ЭВМ и человек, управляющий объектом на расстоянии;

распределитель (шифратор) - шифрует передаваемую информацию, так как по каналу связи одновременно передается информация о нескольких параметрах объекта или же необходимо упpaвлять несколькими ОУ;

передатчик - преобразует управляемый параметр в сигнал, пе­редаваемый по выбранному каналу связи;

канал связи - обеспечивает передачу закодированного сигнала на требуемое расстояние. В качестве каналов связи применяют линии связи (телефонные, телеграфные, радиолинии) и линии электропередач низкого и высокого напряжения;

приемник - воспринимает сигналы передатчика по каналам связи и преобразует их в сигналы для избирателя;

избиратель (дешифратор) - дешифрует закодированные сигналы, переданные по каналу связи;

получатель информации - измерительные, регистрирующие и сигнализирующие приборы в системах телеконтроля и исполнительные механизмы ОУ в системах телеуправления.

Система элементов, обеспечивающая сбор, хранение и выдачу в каналы связи сигналов контроля параметров ОУ, а также вос­принимающая сигналы управления его параметрами, представляет собой пункт контроля.

Для передачи информации по каналам связи системы телемеханики используются ток или напряжение с такими качественно различными характеристиками, как полярность, амплитуда, дли­тельность импульсов или пауз, частота или фаза сигнала.

Линии связи.

В системах передачи информации (и в системах телемеханики, в частности) основным элементом является линия связи. Именно в линии связи передаваемый сигнал подвергается наибольшим искажениям за счет воздействия естественных (а иногда и искусственно созданных) помех или шумов от самых различных источников.

Уровень шумов в линии связи принято характеризовать отно­шением мощности сигнала к мощности шума , определяе­мым в децибелах. Обычно на выходе линий связи это отношение составляет 20 ... 30 дБ.

По мере прохождения сигнала по линии связи его мощность из-за наличия активныx потерь уменьшается, т. е. линия связи вызывает определенное затухание сигнала. Затухание численно определяет, во сколько раз уменьшается мощность сигнала при прохождении его по линии связи определенной протяженности. Для измерения затухания используют логарифмическую единицу отношения непер (Нп). Затухание 1 Нп/км означает, что мощность сигнала при прохождении 1 км уменьшается в е = 2,72 раза. Чемменьше затухание в линии связи, тем на большее расстояние можно передать по ней сигнал без дополнительного усиления, т. е. тем больше дальность действия линии связи.

Как уровень шумов, так и затухание в линии связи не одинаковы на различных частотах. Поэтому для передачи сигналов выбирают такие диапазоны частот, на которых мощность шумов и затухание имеют минимальные значения. Диапазон частот, в ко­тором обеспечивается передача сигналов при заданных уровне шумов и затухании, называется полосой nроnусканuя линии связи.

Наиболее полно линия связи характеризуется информацион­ными параметрами и прежде всего пропускной способностью. Под пропускной способностью понимают максимальное количество информации, которое можно передать по линии связи в единицу времени без ошибок. Пропускная способность определяется по формуле Шеннона, бит/с:

.

Таким образом, увеличить пропускную способность линии связи можно расширением полосы пропускания ,увеличением мощ­ности сигнала и снижением мощности шума .

Рассмотрим основные виды линий связи.

Практически во всех системах телемеханики применяются электрические линии связи, в которых для передачи сообщений используются электромагнитные колебания. Для работы под водой находят применение акустические линии связи.

Электрические линии связи принято делить на две большие группы: проводные и беспроводные, а проводные линии, в свою очередь, подразделяются на воздушные и кабельные.

В о з д у ш н ы е линии связи - это стальные, медные или биметаллические провода, с помощью изоляторов прикрепленные к опорам. Уровень шумов и затухание в таких линиях довольно высоки, поэтому полоса пропускания их составляет 150 ... 160 кГц. Надежность воздушных линий также низкая.

Значительно более высокие характеристики имеют подземные к а б е л ь н ы е линии связи. Полоса пропускания подземных симмeтpичныx кабельных линий достигает 1 МГц, коаксиальных 50 МГц и более. Благодаря широкой полосе пропускания и высокой надежности кабельные линии широко применяются для обес­печения дальней связи, хотя стоимость их сравнительно высока.

Для компенсации затухания сигнала при передаче его на большие расстояния через каждые несколько десятков километров в линию включают промежуточные усилители. В настоящее время в кабельных линиях связи стало возможным использование оптического диапазона за счет применения лазеров и волоконной оп­тики. Это резко повышает полосу пропускания кабельных линий.

Для снижения стоимости телемеханических систем в качестве линий связи стремятся использовать линии, предназначенные для других целей. Так, широкое применение для передачи сигналов телемеханики находят линии электропередачи, которые кроме выполнения своей основной функции - передачи электрической энергии постоянного или переменного тока промышленной частоты 50 Гц обеспечивают передачу сигналов телемеханических систем на частотах от 30 до 500 кГц. При этом используется специaльнaя аппаратура подсоединения и обработки (АПО).

В качестве линий связи в телемеханике используют также контактныe сети, предназначенные для электрического транспорта.

Для передачи телемеханических сигналов на большие расстоя­ния в целях управления подвижными объектами и в космических системах применяют беспроводные линии связи: радио и лазерные.

Для передачи сигналов телемеханики по р а д и о л и н и я м используют диапазон дециметровых волн (от 300 до 3000 МГц), в котором достаточно низкий уровень шумов. Для увеличения дальности действия сигнала и уменьшения помех в передатчиках и приемниках радиолинии используют остронаправленные антенны. Практически радиоволны дециметрового диапазона могут использоваться только в пределах прямой видимости, которая ограничена кривизной земной поверхности. Поэтому передачу сигналов на большое расстояние осуществляют по радиорелейным линиям (рис. 13.6), устанавливая между передатчиком и приемником через каждые 40 … 60 км промежуточные ретрансляционные пункты, которые обеспечивают прием сигнала, отделение его от помех, усиление и затем дальнейшую передачу.

Рис.13.6. Радиорелейная линия с использованием искусственного спутника Земли.

Все чаще в качестве ретрансляционных пунктов используют искусственные спутники Земли.

Огромными возможностями обладают лазерные линии связи, в которых может использоваться чрезвычайно широкий диапазон частот от радиоволн до видимого света ( Гц). Излучения этого диапазона довольно быстро затухают в земной атмосфере, поэтому применение беспроводных лазерных линий связи наиболее перспективно для космических систем, а в земных условиях они используются только на расстоянии не более десятка километров.

В настоящее время специальные линии связи, предназначенные только для передачи телемеханической информации, исполь­зуются лишь при небольших расстояниях между ПУ и КП (например, в пределах одного предприятия), а также для управления подвижными объектами.

В линиях связи и сетях связи общего назначения для передачи сигналов систем телемеханики предоставляются в основном каналы двух типов: т е л е ф о н н ы е (тональной частоты - ТЧ) и телеграфные (тонального телеграфирования – ТГ), параметры которых стандартизированы. Диапазон пропускаемых частот телефонного канала от 300 до 3400 Гц, телеграфного – от 0 до 120 Гц. Для высокоскоростных систем передачи данных могут предостав­ляться широкополосные каналы с полосой пропускания до 12 МГц и более, параметры которых также стандартизированы.

Устройства телемеханики могут занимать (или абонировать) каналы связи постоянно либо лишь на время передачи сигнала. В первом случае канал называется выделенным, во втором - коммутируемым. В зависимости от возможного направления передачи сигналов различают каналы симплексные (сигналы передаются в одном направлении), дуплексные (возможна передача сигналов в обоих направлениях одновременно) и полудуплексные (направление передачи сигналов может быть изменено в любой момент времени).

Использование стандартных каналов связи, естественно, требует унификации и стандартизации как самих телемеханических устройств, так и сигналов, несущих информацию.