Прилади для геометричного нівелювання

ЛЕКЦІЯ 8

ВИМІРЮВАННЯ ПЕРЕВИЩЕНЬ

Види нівелювання

Перевищенням називають різницю висот точок земної поверхні або будівельних конструкцій.

Нівелювання – вид геодезичних робіт для вимірювання перевищень між точками земної поверхні або споруд.

За методами розрізняють такі види нівелювання [1]:

Геометричне – використовується принцип горизонтальності візирного променя зорової труби.

Тригонометричне – використовується принцип нахиленого променя зорової труби.

Гідростатичне – ґрунтується на властивості вільної поверхні рідини у сполучених посудинах знаходитися на однаковому рівні.

Барометричне – ґрунтується на залежності зміни атмосферного тиску зі зміною висоти точки.

Автоматичне – використовується принцип перетворення похилого вектора переміщень приладу на вертикальні складові за допомогою спеціальних приладів (велосипеди, автомобілі і т.д.).

Стереофотограмметричне – ґрунтується на вимірюванні перевищень по моделі об’єкта отриманого при розгляданні стереопари фотознімків місцевості.

В інженерно-будівельній справі переважно використовуються: геометричне, тригонометричне та гідростатичне нівелювання.

Прилади для геометричного нівелювання

Для геометричного нівелювання використовують нівеліри, нівелірні рейки, штатив, костилі, башмаки.

Нівелір – це оптико-механічний прилад для побудови в просторі горизонтального променя.

За конструкцією розрізняють:

1. Нівеліри з циліндричним рівнем біля зорової труби;

2. Нівеліри з компенсатором для автоматичного приведення візирної осі зорової труби в горизонтальне положення.

3. Електронні нівеліри.

В залежності від точності виділяють три групи нівелірів:

1. Високоточні нівеліри типу Н-05, Н-1, Н-2;

2. Точні – типу Н-3, Н-3К, Н-3КЛ;

3. Технічні – типу Н-10.

Буква Н позначає – нівелір, цифри – середню квадратичну похибку вимірювання перевищення на 1 км відстані, буква Л – нівелір з лімбом, К – з компенсатором, КЛ – з компенсатором і лімбом.

На рис. 7.1 показано точний нівелір Н-3 з циліндричним рівнем при зоровій трубі [9].

Круглий рівень 7 призначений для попереднього, наближеного приведення осі обертання нівеліра в вертикальне положення.

Еліваційний гвинт 6 служить для приведення бульбашки циліндричного рівня в “нульпункт”.

За конструкцією циліндричний рівень 12 скріплений з зоровою трубою 1.

Рис. 7.1. Нівелір Н-3

а – загальний вигляд; б – вигляд з боку камери циліндричного рівня

1 – зорова труба; 2 – закріпний гвинт труби; 3 – навідний гвинт труби; 4 – підставка нівеліра з підйомними гвинтами; 5 – виправні гвинти круглого рівня; 6 – еліваційний гвинт труби; 7 – круглий рівень; 8 – гвинт фокусування (кремальєрний) труби; 9 – камера циліндричного рівня; 10 – виправні гвинти циліндричного рівня; 11 – заслінка циліндричного рівня; 12 – циліндричний рівень; 13 – штатив.

Зображення кінців бульбашки циліндричного рівня оптичною системою призм передається в поле зору труби і зображається в площині сітки ниток (рис. 7.2). Такий рівень називають контактним.

Рис.7.2. Сітка ниток нівеліра Н-3

1 – вертикальна нитка; 2¸2 – віддалемірні нитки; 3 – горизонтальная нитка; 4 – зображення кінців бульбашки циліндричного рівня.

Нівелір Н-3КЛ з компенсатором і лімбом (рис. 7.3) має за конструкцією оптичну систему, яка після попереднього приведення осі обертання нівеліра в вертикальне положення за допомогою круглого рівня автоматично встановлюється зорова вісь труби в горизонтальне положення. Лімб призначений для вимірювання горизонтальних кутів і напрямків.

Рис. 7.3. Нівелір Н-3КЛ з компенсатором і лімбом

1 – об’єктив; 2 – гвинт фокусування; 3 – візир; 4 – окуляр; 5 – круглий рівень; 6 – підйомний гвинт; 7 – навідний гвинт зорової труби.

На рис. 7.4 зображено цифровий електронний нівелір типу “DINI” (фірма “Karl zess”, Німеччина).

Рис. 7.4. Цифровий електронний нівелір “DINI” (Німеччина)

Наявність електронного пристрою дозволяє в автоматичному режимі знімати з високою точністю відліки по спеціальній штрихкодовій рейці. На екрані дисплея відображаються відліки та відстані до рейки. Наявність пакету програм дозволяє виконувати вимірювальні роботи, обробку їх результатів та розмічувальні роботи.

Робочими мірами для вимірювання перевищень служать нівелірні рейки. Відповідно до стандарту ГОСТ 10528-90 випускаються три типи рейок: РН-05; РН-3; РН-10. Шифр “РН” означає рейка нівелірна, а число вказує на середню квадратичну похибку вимірювання перевищень на 1 км подвійного ходу.

а б в

Рис. 7.5. Нівелірні рейки

а – фрагменти суцільних рейок РН-0,5, РН-3; б – складана; в - кодова

Рейки РН-3 та РН-10 за конструкцією можуть бути суцільними, складними та розсувними.

При вимірюваннях вертикальну нитку сітки ниток наводять на центр рейки, еліваційним гвинтом виводять бульбашку циліндричного рівня в нульпункт і беруть відлік на рейку по горизонтальній нитці сітки ниток зорової труби. Спочатку беруть кількість підписаних дециметрів (12), потім повних сантиметрових поділок (7) і на око оцінюють десяті долі неповної сантиметрової поділки (8).

Повний відлік складе 1200 + 70 +8 = 1278 мм.

Рис. 7.6. Поле зору нівеліра Н-3

По віддалемірним поділкам можна визначити відстань від нівеліра до рейки. Якщо верхній відлік складає 1460 (зображення рейки перевернене вниз), а нижній 1100, то відстань складе

D = 1460 – 1100 = 460 мм = 46 см

d = 46 см × 100 = 4600 см = 46 м.

При роботі рейки на точках встановлюють на дерев’яні кілки, обрізки металевих труб та арматури, на рівні або випуклі поверхні елементів будівельних конструкцій. Точне та високоточне нівелювання виконують по костилям або башмакам (рис. 7.7).

а б

Рис. 7.7. Нівелірні: а) костиль та б) башмак

Костиль – металевий стрижень з сферичним виступом зверху та загостреним кінцем.

Башмак – трикутна металева пластина на трьох ніжках з сферичним виступом, на який встановлюється рейка при нівелюванні.

При нівелюванні електронними нівелірами використовують спеціальні штрих-кодові складні дерев’яні або інварні рейки.

Наявність штрих-коду дозволяє автоматизувати взяття відліку по рейці.

44. Перевірки та юстировка нівелірів і рейок

Конструктивно нівелір призначений забезпечити горизонтальність візирної осі зорової труби і має осі:

- ZZ – вертикальну вісь обертання труби нівеліра;

- VV – візирну вісь зорової труби;

- LL – вісь циліндричного рівня;

- L_kL_k – вісь круглого рівня.

За конструкцією осі нівеліра повинні бути взаємно перпендикулярними або паралельні.

Перевірки нівеліра

Перевірки і юстировка нівеліра з циліндричним рівнем типу Н-3 виконується в такій послідовності:

1. Перевірка круглого рівня. Вісь круглого рівня L_kL_k повинна бути паралельна осі обертання нівеліра ZZ. Обертанням трьох підйомних гвинтів підставки виводять бульбашку круглого рівня в нульпункт (на середину). Трубу нівеліра повертають на 180^о. Якщо бульбашка рівня змістилась с центру не більше 0,5 величини поділки шкали, то умова виконана.

Для виправлення (юстировки) зміщують бульбашку рівня по напрямку до центру на половину величини зміщення обертанням виправних гвинтів 5 круглого рівня 7 (рис.7.1).

2. Перевірка сітки ниток. Горизонтальний штрих сітки ниток повинен бути перпендикулярним до осі обертанням нівеліра, або вертикальний штрих – паралельним до осі ZZ.

Перевірку виконують так само, як і вертикальну нитку зорової труби теодоліта

Перевірка головної умови нівеліра або перевірка похибки х.Візирна вісь VV зорової труби нівеліра повинна бути паралельною до осі циліндричного рівня LL.

На місцевості навідстані 30-40 м закріплюють точки А і Б (рис. 7.8). Послідовно на точках А і Ввимирюють висоти нівеліра і₁ та і₂ відліки по рейці а₁ та а_2.

.

Рис. 7.8. Перевірка похибки х нівеліра

Похибка х нівеліра обчислюється за формулою

. (7.1)

Якщо х < ± 4 мм, то умова виконана. Коли умова не виконується, її виправляють. Для цього обчислюють виправлений відлік .

. (7.2)

Рис. 7.9. Схема вимірювання висоти нівеліра

Обертанням еліваційного гвинта встановлюють відлік по рейці на точку А. При цьому бульбашка рівня зійде з “нульпункта”. Вертикальними виправними гвинтами циліндричного рівня 10 (рис.7.1) приводять його до “нульпункту”. Перевірку повторюють.

Перевірка головної умови в нівелірах з компенсатором звучить так: візирна вісь зорової труби нівеліра повинна бути горизонтальною і перпендикулярною до прямовисної лінії. Перевірка виконується так само, як і нівеліра Н-3. Різниця полягає в тому, що виправлений відлік по рейці в точці А встановлюється зміщенням горизонтального штриха сітки ниток обертанням вертикальних виправних гвинтів сітки ниток.

Перевірка та юстировка електронних нівелірів виконується згідно паспорту прилада.

Нівелірні рейки перед початком польових робіт перевіряють за такими умовами:

1. Величину прогинання рейки – не більше 10 мм.

2. Середню довжину одного метра пари рейок визначають за допомогою контрольної лінійки. Для технічного нівелювання різниця між середньою довжиною пари рейок одного комплекту не повинна перевищувати 1,5 мм.

3. Визначення похибок дециметрових поділок рейок на чорній та червоній сторонах рейки – допускається відхилення до 0,5 мм. Виконується контрольною лінійкою.

4. Визначення різниці початку нулів пари рейок для чорної та червоної сторін. В разі їх відхилення одна із рейок замінюється.

45. Методика геометричного нівелювання

Розрізняють два способи геометричного нівелювання: із середини і вперед.

Нівелювання із середини. Між закріпленими точками місцевості А і В встановлюють нівелір так, щоб відстані до точок були однаковими. В точках А і В вертикально встановлюють рейки. Нівелір приводять в робоче положення. Візують на задню рейку в точці А і в нівелірах з циліндричним рівнем еліваційним гвинтом приводять бульбашку рівня до “нульпункту”. Беруть відлік а (рис. 7.10).

Повертають зорову трубу на точку В і так само беруть відлік b.

Перевищення між точками h_AB обчислюється за формулою

h_AB = a – b. (7.4)

Рис. 7.10. Схема геометричного нівелювання із середи

Якщо відома позначка Н_А висоти точки А, то позначка точки В визначиться за формулою

Н_В = Н_А + h_AB. (7.5)

Висоту горизонта нівеліра (візирного променя) Н_ГП обчислюють за формулою

Н_ГП = Н_А + а, (7.6)

або Н_ГП = Н_В + b. (7.7)

Тоді висоту точки В можна визначити за формулою

Н_В = Н_ГП – b. (7.8)

Нівелювання вперед. При нівелюванні вперед в точці А встановлюють нівелір, а в точці В – рейку (рис. 7.11).

Рис. 7.11. Схема способу нівелювання вперед

Приводять нівелір в робоче положення. Беруть відлік по рейці b та вимірюють висоту нівеліра і (рис. 7.9).

Шукане перевищення h_AB обчислюють за формулою

h_AB = і – b. (7.9)

Відповідно обчислюють:

- позначку горизонту приладу

Н_ГП = Н_А + і, (7.10)

- позначку точки В

Н_В = Н_А + h_AB, (7.11)

або Н_В = Н_ГП - b. (7.12)

Складне або послідовне нівелювання. При визначені перевищень між точками на великих відстанях або великих перевищень на крутих схилах місцевості застосовують складне або послідовне нівелювання (рис. 7.12)

.

Рис. 7.12. Послідовне нівелювання

Між кінцевими точками А і В тимчасово закріплюють так звані “іксові” точки х₁, х₂, ..., х_п за допомогою дерев’яних кілків, башмаків і т.і. Виконують нівелювання із середини між всіма суміжними точками і отримують відліки а₁,b₁; а₂,b₂; …; а_n,b_n. Перевищення між суміжними точками визначають за формулою

h_i = a_i – b_i. (7.13)

Загальне перевищення між точками h_А,В обчислюють за формулою

. (7.14)

Отримане перевищення h_АВ контролюють за формулою

(7.15)

Порядок роботи на станції геометричного нівелювання

Визначення перевищення на станції геометричного технічного нівелювання виконують в такій послідовності:

1. Нівелір встановлюють посередині між точками А і В (рис.7.10). Приводять нівелір у робоче положення по круглому рівню за допомогою підйомних гвинтів.

2. Візують на задню рейку в точці А. Обертанням еліваційного гвинта суміщають кінці бульбашки циліндричного рівня і беруть відлік по чорній стороні рейки 0440(1).

3. Візують на передню рейку в точці В і так само беруть відлік по чорній стороні рейки 2080(2).

4. Повертають передню рейку червоною стороною і беруть відлік 6858(3).

5. Візують на задню рейку в точці А і беруть відлік по червоній стороні 5220(4).

6. Візують на проміжні точки (+20) і беруть відлік С тільки по чорній стороні рейки 1144(5).

Усі відліки записують в журнал (таблиця 7.1).

Далі обчислюють перевищення

- за чорними відліками (6)

h_ч = a_ч – b_ч; (h_ч = 0440 – 2080 = -1640);

- за червоними відліками (7)

h_чер = a_чер – b_чер; (h_чер = 5220 – 6858 = -1638).

Якщо h_ч - h_чер £ |5| мм; (-1640 + 1638) = -2 < |5|мм, то вимірювання виконані правильно. В противному разі вимірювання повторюють, а попередні закреслюються.

Таблиця 7.1

Журнал технічного нівелювання

Дата: 25.08.06 р. Погода: хмарно. Виконавець Чуланов П.О.

№ станції	№ пікетів плюсових точок	Відліки по рейці (мм)	Перевищення (мм)	Гори- зонт прила- ду НГП (см)	Познач ки, Н (м)
задній З	Про- між- ний	Перед- ній П	h = З - П	Серед- нє
	А	0440 (1)					110,455(10)	110,015
		5220(4)			-1640(6)	-1639(8)
	В			2080(2)	-1638(7)			108,376(9)
				6858(3)
+20		1144(5)					109,311(11)

(1), ..., (11) – порядок взяття відліків та обчислень.

Обчислюють:

- середнє перевищення (8)

;

- позначку висоти точки B (9)

- позначку висоти горизонту приладу (10)

Н_ГП = Н_А + а_ч = 110,015 + 0,440 = 110,455;

- позначку висоти проміжної точки (11)

Н₊₂₀ = Н_ГП – С = Н_ГП – (5),

Н₊₂₀ = 110,455 – 1,144 = 109,311.

При використанні електронних нівелірів за заданою програмою автоматично виконується збір, зберігання та обробка результатів вимірів.

За методикою та точністю розрізняють нівелювання І, ІІ, ІІІ, ІV класу та технічне нівелювання.

Їх точність характеризується середньою квадратичною похибкою m_h визначення перевищення на 1 км подвійного ходу та допустимою нев’язкою по ходу f_hq :

І кл – виконується з можливою найвищою точністю;

ІІ кл - m_h £ ± 5 мм на 1 км; , мм;

ІІІ кл - m_h £ ± 10 мм на 1 км; ,мм;

ІV кл – m_h £ ± 20 мм на 1 км; ,мм,

Технічне нівелювання – m_h £ ± 50 , мм.

де Lкм – довжина ходу або полігону в кілометрах.