Атом ядросының моделдері. 2.1 Тамшылық модел

Тамшылық модел ядроның ұжымдық моделінің ең қарапайым түрі. Ядроның радиусын әртүрлі әдістермен анықтау, оның А массалық санға тәуелділігін

R=

өрнегімен бейнелеуге болатынын көрсетті. Демек барлық ядролар үшін нуклондардың концентрациясы бірдей

n= 10⁴⁴ нукл/м³ (1)

олардың тығыздықтары да

=10⁴⁴*10^-27 кг/м³ 10¹⁴г/см³ (2)

орташа нуклон арақашықтықтары да

^-15м

бірдей. Демек ядролық зат сығылмайды. Ядролық заттың қасиеті сұйықтың қасиетіне ұқсас. Ядроның байланыс энергиясының оның массалық санына тура пропорционалдығы оны сұйыққа жақындата түседі. Сұйықтың булану энергиясы да оның массасына тура пропорционал, сұйықтың химиялық байланыс энергиясына да, ядроның байланыс энергиясына сияқты қанығу қасиеті тән. Осылардың бәрі ядроның қасиеттерін анықтауға оның тамшылық моделін қолдануға меңзейді. Ол бойынша, ядро сығылмайтын аса тығыз сұйықтың электр зарядталған сфералық тамшысы болып табылады.

Ядроның тамшылық моделі бірталай құбылыстарды түсіндіре алады. Оның көмегімен ядроның байланыс энергиясы мен массасы үшін жартылай эмпирикалық Вейцзеккер формуласын алуға, ауыр ядролардың бөлінуінің кейбір ерекшеліктері мен ыдыраудың кейбір заңдылықтарын түсіндіруге, жұп-жұп ядролардың бірінші қозған күйлері туралы түсініктер алуға, кейбір жаңа ядролардың массалық сандары мен атомдық номерлерін болжауға болады.

Тамшылық модел байланыс энергиясының үш мүшесін, бірінші , беттік керілу және кулондық тебілу күштерін ғана береді. Қалған екі күшті; симметрия күші мен қосақтасу күштерін бұл модел түсіндіре алмайды, оларды қосымша енгізуге тура келеді.

Тамшылық модел ядроның бөлінуін сапалық түсіндіре алады. Бірақ бөлінудің асимметриясын түсіндіре алмайды. Одан киелі сандар, ядроның моменттері туралы мәліметтер алынбайды.

Ядролық Ферми-газ

Тәуелсіз бөлшектер моделдерінің ең қарапайымы Ферми-газ моделі. Бұл моделде дербес нуклон-нуклондық әсерлесулердің үстемелесі (суперпозициясы) болып табылатын күрделі көріністің орнына, ядрода нуклондардың бір-біріне тәуелсіз, күш өрісіндегі қозғалысы қарастырылады. Бір-бірімен күшті әсерлесетін нуклондар үшін мұндай пайымдау ақылға симайтын сияқты. Бірақ, нуклондардың фермиондар екенін ескерсек, мұндай жағдай мүмкін болады. Кез келген фермиондардан тұратын жүйенің негізгі күйінде барлық төменгі деңгейлер толтырылған. Сондықтан әсерлесу кезінде нуклондар энергия алмастыра алмайды (энергиясы азайған нуклон түсетін орын жоқ). Нуклондарды ядродан шығармай ұстап тұратын потенциялық шұңқырдың тереңдігін былайша табуға болады.

Ядроның негізгі күйіне ферми-газдың, барлық төменгі деңгейлері нуклондарға толған, абсолют нөлдік температуралық күйі сәйкес келеді. Ондағы барлық нейтрондардың саны

N= (3)

мұндағы - ядродағы деңгейлер тығыздығы, р-нейтронның импульсі, V = - ядроның көлемі, р_макс - ядроның негізгі күйі үшін импульстің ең үлкен мәні.

Интегралдау нәтижесінде

N = (4)

немесе, симметриялы (жеңіл) А=2N ядро үшін

Р_макс = ^-19Дж*с/м

шығады. Бұл жерде біз г₀=1,2фм деп алдық. Осыдан нейтронның кинетикалық энергиясының ең үлкен мәні

Т_макс=p² / 2m_n = 32 МэВ

Нейтронның ядроға байланыс энергиясының орташа мәні 8МэВ. Соңдықтан потенциялық шұңқырдың терендігі

V₀=T+E=40 МэВ

болады. Симметриялы ядро үшін протондар үшін де дәл сондай нәтиже шығады.

Асимметриялы (N>Z) ядро үшін

,

болады. Бұған себеп протондар арасындағы электрлік тебілу. Оның салдарынан протондық шұңқырдың түбі көтеріледі және ернегі өзгереді.

Ядродағы нуклондардың орташа кинетикалық энергиясы

=

Алынған, потенциялық шұңқырдың тереңдігі V₀ мен кинетикалық энергияның орташа мәні басқа әдістермен анықталған мәндермен ұйқасады. Демек, ядроның тәуелсіз бөлшектік моделі де ядроның кейбір қасиеттерін дұрыс түсіндіреді.

Ферми-газ моделінің пайдалану алқабы аз ғана. Ол ядроның құрылымының кейбір жалпы заңдылықтарын, оның ішінде ядродағы нуклондардың қозғалыста болатынын түсіндіреді. Бұл қозғалыстың салдарлары ядроға түсетін бөлшектердің оның кұрамындағы нуклоңдармен әсерлесуінен байқалады.