Теория метода, описание установки

В работе исследуются колебания твердого тела (длинного металлического стержня), обращенного в физический маятник и колеблющегося под действием вращающего момента силы тяжести относительно неподвижной оси, не проходящей через его центр тяжести.

Рис.3

Для определения момента инерции данного металлического стержня рис. 3 надо измерить опытным путем его период собственных колебаний, расстояние d между осью вращения точка о проходящей через точку подвеса маятника и осью, проходящей через центр тяжести стержня точка с, зная массу m маятника ускорение свободного падения g, а затем по формуле (26) произвести расчеты.

Установка (рис.3) для определения момента инерции длинного металлического стержня состоит из горизонтальной площадки, на которой помещены опорные остроконечные стержни. На стержень надета плоская пластина, которая может перемещаться вдоль стержня и фиксироваться на нем с помощью винта.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ

1. Подготовить таблицу по прилагаемой форме.

2. Измерить миллиметровой линейкой с точностью до 1 мм общую длину стержня.

3. Установить и закрепить с помощью винта плоскую пластину на расстоянии l, отсчитываемом от верхнего конца стержня до конца опорного стержня. Расстояние измерить с точностью до 1 мм. Расстояние задается преподавателем.

4. Вычислить расстояние между центром тяжести стержня, (у стержня центр тяжести находится посередине, т.е. в точке C) и данной осью вращения:

Таблица 1

№ п.п.

m, кг

L, м

L/2, м

, м

d, м

t, c

Tср, с

n

T, c

JЭ,

JT,

DJ,

t1= t2= t3=

t1= t2= t3=

5. Измерить период собственных колебаний маятника, для чего:

а) отклонить маятник от положения равновесия на малый угол (2 - 4^О);

б) отпустить маятник и одновременно пустить секундомер;

в) зафиксировать время -t , за которое маятник совершит двадцать полных колебаний (N=20).

Указание: одно полное колебание соответствует прохождению маятником пути из одного крайнего положения в другое и обратно. Время измерить с точностью секундомера.

г) пункт "в" повторить два раза и найти среднее арифметическое значение времени:

д) вычислить период колебаний маятника T_O1 относительно оси вращения, определяемой расстоянием

е) вычислить по формуле (26) момент инерции J₁ стержня, относительно оси вращения, определяемой расстоянием (В качестве периода брать среднее значение T_O1). Все расчеты вести в системе СИ.

6. Изменить положение оси вращения маятника, для чего установить обойму с опорными призмами на расстоянии , больше m чем на 5 - 10 см, и определить период колебаний T₂ , руководствуясь методикой пункта 5, и момент инерции J₂ .

7. Рассчитать по формуле (27) теоретические значения моментов инерции стержня для обоих положений оси вращения.

Указание: из курса физики известно, что момент инерции длинного однородного стержня относительно оси вращения, проходящей через его центр тяжести, равен

,

где m- масса стержня, L - длина стержня.

8. Построить график зависимости

Указание: а) для построения графика брать три значения расстояния между осями вращения: d=0 ; d=d₁ ; d=d₂

б) по оси ординат откладывать момент инерции J, по оси абсцисс - значение d.

9. Вычислить относительную и абсолютную погрешности измерения момента инерции путем сравнения опытных и теоретических значений моментов инерции (для двух случаев).

10. Записать результаты измерения моментов инерции с учетом абсолютной погрешности в виде:

Контрольные вопросы

1. Чему равна скорость и ускорение при гармоническом колебательном движении?
2. Какова должна быть сила, действующая на тело, для того чтобы тело совершало гармоническое колебание?
3. Вывести формулу для периода колебания физического маятника.
4. Каков должен быть вид момента силы, действующей на физический маятник, чтобы маятник совершал гармоническое колебательное движение?
5. Каким уравнением описывается свободное гармоническое колебательное движение физического маятника? (Уметь составить такое уравнение). Что является решением такого уравнения?
6. Что называется моментом инерции твердого тела и как с помощью физического маятника можно его измерить?
7. Как зависит период колебания физического маятника от положения оси вращения?

Литература

1. Трофимова, Т.И.. Курс физики [Текст]: учеб.пособ./Т.И.Трофимова.- М: Академия, 2004.- 560с.

2. Савельев, И.В. Курс общей физики [Текст]: в 5-ти кн.: учеб.пособ. / И.В. Савельев.- М.: Астрель: АСМ, 2005. кн.1: Механика -336с.