Краткие методические указания к выполнению. 1.2. Краткие методические указания к выполнению

Содержание

ВВЕДЕНИЕ.. 4

ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ВЫПОЛНЕНИЯ РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЙ РАБОТЫ 4

1. ЗАДАНИЕ №1 ПРОСТОЕ ДВИЖЕНИЕ ТОЧКИ.. 6

1.1. Содержание задания №1. 6

1.2. Краткие методические указания к выполнению.. 6

1.3. Пример выполнения задания №1. 12

2. ЗАДАНИЕ №2 СЛОЖНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТОЧКИ.. 14

2.1. Содержание задания №2. 14

2.2. Краткие методические указания к выполнению.. 14

2.3. Пример выполнения задания №2. 29

3. ЗАДАНИЕ № 3 ПЛОСКОПАРАЛЛЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА 34

3.1. Содержание задания №3. 34

3.2. Краткие методические указания к выполнению.. 34

3.3. Пример выполнения задания №3. 48

4. Требования, предъявляемые к выполнению и оформлению расчетно-графической работы.. 53

Список литературы.. 55

Приложение. 56

ВВЕДЕНИЕ

Самостоятельное выполнение расчетно-графической работы (РГР) позволяет каждому студенту глубже изучить раздел теоретической механики «Кинематика» и приобрести навыки решения конкретных задач по определению кинематических характеристик простого и сложного движений точки, а так же по кинематическому расчету плоских рычажных механизмов. Перед выполнением задания необходимо изучить основные понятия кинематики, теоремы и методы расчетов, применяемые при выполнении РГР, используя рекомендуемую в методических указаниях литературу. Это поможет построить решение конкретного варианта задания, не просто следуя примеру выполнения, а, выявляя особенности данного варианта творчески находить оптимальные решения.

Знания, приобретенные в ходе выполнения РГР, послужат основой как для решения задач в различных разделах теоретической механики и смежных дисциплин, так и технических задач.

ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ВЫПОЛНЕНИЯ РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЙ РАБОТЫ

Согласно федеральному государственному образовательному стандарту высшего профессионального образования в результате изучения дисциплины «Теоретическая механика» выпускник должен обладать следующими общекультурными (ОК) и профессиональными компетенции (ПК):

– целенаправленное применение базовых знаний в области математических, естественных, гуманитарных и экономических наук в профессиональной деятельности (ОК-9);

– способностью использовать основные законы естественнонаучных дисциплин профессиональной деятельности, применять методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования (ОК-10);

– способностью использовать прикладные программные средства при решении практических задач профессиональной деятельности, методы стандартных испытаний по определению физико-механических свойств и технологических показателей материалов и готовых машиностроительных изделий, стандартные методы их проектирования, прогрессивные методы эксплуатации изделий (ПК-3);

– творчески применять основные законы естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности, применять методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования (ОК-10).

В соответствии с образовательным стандартом в результате выполнения расчетно-графических работ и проработки теоретического материала по разделу «Кинематика» студент должен знать: основные понятия и теоремы, методы теоретического и экспериментального исследований механического движения в машинах и механизмах. Выполнение расчетно-графической работы по разделу теоретической механики «Кинематика» ставит целью изучение методов расчета и определение характеристик движения точек и тел, имитирующих детали, узлы и агрегаты современных машин и механизмов. Изучение этого раздела способствует формированию у студентов научно-технического понимания, приучает к логическому мышлению, закладывает основы инженерных знаний.

ЗАДАНИЕ №1 ПРОСТОЕ ДВИЖЕНИЕ ТОЧКИ

Содержание задания №1

Точка М движется в плоскости xOy. Уравнения движения точки в соответствии с вариантами приведены в табл. 1.1, где x и y выражены в метрах, t – в секундах.

Найти уравнение траектории точки и построить траекторию на чертеже. Для момента времени t₁ определить и построить на чертеже:

а) положение точки на траектории;

б) вектор скорости точки;

в) векторы касательного, нормального и полного ускорений точки;

г) радиус и центр кривизны траектории в соответствующей точке.

Краткие методические указания к выполнению

Необходимо изучить основные понятия кинематики точки, способы задания движения точки и порядок определения характеристик движения точки при различных способах задания движения точки [1].

Задание выполняется с использованием формул для определения скорости и ускорения точки при координатном способе задания ее движения. Все искомые величины нужно определить только для момента времени t₁.

Для того чтобы получить уравнение траектории точки в явном виде, следует из уравнений движения исключить время t.

В некоторых вариантах могут оказаться полезными тригонометрические формулы:

В отдельных случаях траектория строится по точкам, координаты которых рассчитываются по уравнениям движения для различных моментов времени.

Таблица 1.1

№ Вар.	№ Подвар.	Время t1, с	Уравнения движения точки
x=x(t), м	y=y(t), м
	0,25
	0,5
	0,75
	1,25
	0,5
	1,5
	2,5
	0,25
	0,5
	0,75
	1,25
	0,25
	0,5
	0,75
	1,25

Варианты числовых значений задания №1

Продолжение табл. 1.1

№ Вар.	№ Подвар.	Время t1, с	Уравнения движения точки
x=x(t),м	y=y(t),м
	0,25
	0,5
	0,75
	1,25
	0,25
	0,5
	0,75
	1,25
	0,25
	0,5
	0,75
	1,25

Продолжение табл. 1.1

№ Вар.	№ Подвар.	Время t1, с	Уравнения движения точки
x=x(t),м	y=y(t),м
	0,5
	1,5
	2,5
	0,25
	0,5
	0,75
	1,25
	0,25
	0,5
	0,75
	1,25
	0,5
	1,5
	2,5

Продолжение табл. 1.1

№ Вар.	№ Подвар.	Время t1, с	Уравнения движения точки
x=x(t),м	y=y(t),м
	0,25
	0,5
	0,75
	1,25
	0,5
	1,5
	2,5
	0,25
	0,5
	0,75
	1,25
	0,5
	1,5
	2,5

Окончание табл. 1.1

№ Вар.	№ Подвар.	Время t1, с	Уравнения движения точки
x=x(t),м	y=y(t),м
	0,25
	0,5
	0,75
	1,25
	0,5
	1,5
	2,5
	0,5
	1,5
	2,5
	0,25
	0,5
	0,75
	1,25
	0,5
	1,5
	2,5