Задача ДС. 1. Дослідження руху центра мас

Механічної системи

Непарні варіанти: Призма 3 з закріпленим на ньому електродвигуном та блоком загальною масою кг може ковзати вздовж горизонтальної поверхні без тертя. Електродвигун , радіуси шківів якого та , зв’язаний з блоком , радіуси шківів якого та , пасовою передачею.

Два вантажі, маси яких та можуть ковзати по похилим поверхням призми і з’єднані мотузками зі шківом, який насаджено на вал двигуна та блоком . Поверхні призми утворюють кути та з горизонтом.

В момент часу = 0 вал електродвигуна починає обертатися за законом (рад). За додатний напрям вважаємо рух проти руху стрілки годинника.

1. Знайти закон зміщення тіла 3 від часу.

2. Знайти реакцію упорів, які утримують тіло 3 в закріпленому стані.

Вагою мотузок та пасу нехтувати, вважати їх нерозтяжними, а мотузки розташовані паралельно до похилих площин призми.

Необхідні дані взяти з таблиці ДС.1.

Парні варіанти: Призма 3 з закріпленим на ньому блоком загальною масою кг може ковзати вздовж горизонтальної поверхні без тертя.

Тіло 1 масою може котитися по одній похилій поверхні призми без ковзання, а тіло 2 масою може ковзати по другій похилій поверхні. Тіла з’єднані мотузками з блоком . Похилі поверхні призми утворюють кути та з горизонтом.

В момент часу = 0 тіло 1 починає котитися по поверхні призми і його центр маси за певний час переміщується на відстань .

1. Знайти закон переміщення призми 3 вздовж горизонтальної площини як функцію переміщення першого тіла відносно призми – .

2. Визначити величину реакцію упора , який забезпечить нерухомість призми.

Вагою мотузок нехтувати, вважати їх нерозтяжними, а мотузки розташовані паралельно до похилих площин призми .

Необхідні дані взяти з таблиці ДС.1.

	4

Таблиця ДС.1 – вихідні дані для задачі ДС.1

№	Рис.	, кг	, кг	, кг	, см	, см	, см	, см	, град	, град			, см	, см	, с.
												- 3	-	-
							-	-			-	-	-	-
													-	-
						-	-	-			-	-
													-	-
							-	-			-	-	-	-
													-	-
						-	-	-			-	-
												-2	-	-
							-	-			-	-	-	-
													-	-
							-	-			-	-	-	-
													-	-
						-	-	-			-	-
											-9		-	-
							-	-			-	-	-	-
													-	-
						-	-	-			-	-
													-	-
							-	-			-	-	-	-

Закінчення таблиці ДС.1

№	Рис.	, кг	, кг	, кг	, см	, см	, см	, см	, град	, град			, см	, см	, с.
													-	-
							-	-			-	-	-	-
												-2	-	-
						-	-	-			-	-
													-	-
							-	-			-	-	-	-
											-8		-	-
						-	-	-			-	-
													-	-
							-	-			-	-	-	-

Теорема про зміну кількості руху

Механічної системи

Кількістю руху (імпульсом) механічної системи називається вектор , який дорівнює сумі імпульсів точок, що входять до системи

. (2.1)