Уравнения, описывающие переходные процессы(Ильинский общий курс э-опривода).

Преобразуем уравнение движения (5.12):

(5.13)

Правая часть уравнения представляет собою скорость w_с, соответствующую моменту сопротивления М_с, однако, в рассматриваемом случае w₀ , а значит и w_с не постоянные величины, а известные функции времени w₀(t) и w_c(t). Таким образом, уравнение (5.13) имеет вид:

. (5.14)

Решение этого дифференциального уравнения определит искомую зависимость w(t).

Для получения зависимости М(t) удобно воспользоваться непосредственно уравнением движения (5.12), подставив в него производную найденной функции w(t):

(5.15)

Правая часть уравнения (5.14), вообще говоря, может иметь любой вид. Закон w₀(t) в случае безынерционного преобразователя формируется на его входе; при инерционном преобразователе закон w₀(t) связан со свойствами преобразователя. В ряде случаев закон w₀(t) формируется таким образом, чтобы получить требуемый закон w(t).

Длительность (Чекунов 90) протекания переходных процессов определяется соответствующими постоянными времени. Так, механическая инерция характеризуется Э-омеханической постоянной времени Т_м . Для ДПТ она представляет собой время, в течение которого привод с моментом инерции J разгоняется вхолостую из неподвижного состояния до скорости идеального ХХ при неизменном моменте, равном моменту короткого замыкания.

Э-омагнитные переходные процессы обусловлены изменением запаса э-омагнитной энергии в электрических машинах, пропорциональных индуктивности их цепей и квадрату протекающего по ним тока. Длительность определяется индуктивностью обмоток.

Э-омагнитная инерция хар-ется э-омагнитной постоянной времени Т_э,(или Т_в), равной отношению индуктивностей L электрич. цепей привода к их активному сопротивлению: Т_э= L/R. Физический смысл э-омагнитной постоянной времени: это время, в течение которого ток в контуре, содержащем индуктивность, изменяется от нуля до установившегося значения, определяющегося величиной приложенного напряжения и омического сопротивления контура.

Если к зажимам обмотки, обладающей индуктивностью L­_В и омическим сопротивлением R­_В, приложить постоянное напряжение U­_В­, то уравнение ЭДС для цепи, например, обмотки возбуждения ДНТ выразится следующим образом:

Разделив правую и левую части на R­_В, получим диф. уравнение первого порядка

где: ;

Решение уравнения для общего случая, когда при t = 0начальное значение тока i = I­_нач­:

Т.о. закон изменения тока носит экспоненциальный характер. Продолжительность переходного процесса приблизительно (3÷4)T­_В. Полученные уравнения не учитывают насыщение магнитной системы, т.е. считают L = const.

Ориентировочно T­_В – двигателя независимого возбуждения

, с.

При Р = (1 ÷ 100) кВт → T­_В­ = (0,1 ÷ 1) с

Р = (100 ÷ 1000) кВт → T­_В­ = (1 ÷ 2) с

Р = (1000 ÷ 3000) кВт → T­_В­ = (2 ÷ 4) с

Поэтому продолжительность нарастания тока может быть значительной (3÷4)T­_В , что приводит к уменьшению быстродействия. Для сокращения времени переходного процесса применяют форсировку возбуждения – различные способы ускорения нарастания тока возбуждения.

Проведем анализ электромеханической системы, состоящей из двигателя с линейной механической хар-кой, и жест­кoгo механического звена. Движение такой электромеханической системы определяет­ся уравнением движения электропривода

(1)

Линейная механическая характеристика описывается ypaвнением

. (2)

Совместное решение (1) и (2) позволяет получить ypaвнение, описывающее переходные процессы двигателя, опреде­ляемые механической инерционностью электропривода

. (3)

Из других источников (Н.Ф. ИЛЬИНСКИЙ ОСНОВЫ Э-ОПРИВОДА lek 5)берут модуль величины, стоящей в знаменателе . Величину, стоящую перед производной,

называют э-омеханической постоянной времени. Физический смысл: представляет собою время, за которое привод разогнался бы вхолостую до w = w₀ под действием момента короткого замыкания.

Величина представляет собой падение скорости от нагрузки –­ статическую ошибку , а величина ­– установившееся значение скорости после окончания переходного процесса, когда М станет равным Мс (см.рис.8.3,а).

Рис.8.З. Переходный процесс пуска э-опривода:1–механич. и 2 –переходная хар-ка

Тогда, обозначив

получим выражение для переходной хар-ки э-опри­вода:

.

Переходные процессы, определяемые одной механической инерционностью, суммарным приведенным к валу двигателя моментом инерции описываются ДУ первого порядка. Решением этого уравнения является пере­ходная хар-ка, имеющая вид экспоненты с постоянной

времени Т_М (см. рис.8.3,б):

.

:

.

Ток, момент и скорость двигателя с линейной механической хар-кой в переходных режимах изменяются по экспоненциальному закону.

Динамические хар-ки э-опривода постоянного тока по системе тиристорный преобразователь - ДПТ (ТП­-Д).Elektroprivod – 195стр 7777777777777