Рекомендації щодо окремих завдань

Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України

ДЕРЖАВНИЙ ВИЩИЙ НАВЧАЛЬНИЙ ЗАКЛАД

Донецький Національний Технічний університет

Кафедра нарисної геометрії та інженерної графіки

Методичні вказівки

До практичних занять з нарисної геометрії, інженерної та комп’ютерної графіки

(для студентів напрямків підготовки

“Машинобудування”, “Інженерна механіка”)

Донецьк ДонНТУ 2012
Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України

ДЕРЖАВНИЙ ВИЩИЙ НАВЧАЛЬНИЙ ЗАКЛАД

Донецький Національний Технічний університет

Кафедра нарисної геометрії та інженерної графіки

Методичні вказівки

До практичних занять з нарисної геометрії, інженерної та комп’ютерної графіки

(для студентів напрямків підготовки

“Машинобудування”, “Інженерна механіка”)

Розглянуто на засіданні

кафедри нарисної геометрії

та інженерної графіки

Протокол № 8 від 9.04.12 р.

Затверджено на засіданні

навчально-видавничої Ради ДонНТУ

Протокол № 3 від 6.06.12 р.

Донецьк ДонНТУ 2012

УДК 515.2

Методичні вказівки до практичних занять з нарисної геометрії, інженерної та комп’ютерної графіки (для студентів напрямків підготовки “Машинобудування”, “Інженерна механіка”)/ Укл.: Д. В. Неснов, О.В. Фролов, В. М. Куц,- Донецьк: ДонНТУ, 2012. - 29с.

Наведені методичні рекомендації до виконання графічних завдань на практичних заняттях з нарисної геометрії, інженерної та комп’ютерної графіки та приклади їх оформлення. Призначені для студентів напрямків підготовки “Машинобудування”, “Інженерна механіка”.

Укладач: доц. Д. В. Неснов

доц. О.В. Фролов

доц. В.М. Куц

Рецензент: проф. О.А. Лопатов

Відповідальний за випуск: проф. И.А. Скидан

ЗМІСТ

Вступ……………………………………………………………………5

Загальні рекомендації………………………………………………….5

Рекомендації щодо окремих завдань…………………………………6

Додаток А………………………………………………………………12

Додаток Б……………………………………………………………….13

Додаток В……………………………………………………………….14

Додаток Г………………………………………………………………..15

Додаток Д……………………………………………………………….16

Додаток Е………………………………………………………………..17

Додаток Ж……………………………………………………………….18

Додаток З………………………………………………………………...19

Додаток І…………………………………………………………………20

Додаток К………………………………………………………………..21

Додаток Л………………………………………………………………..22

Додаток М……………………………………………………………….23

Додаток Н………………………………………………………………..24

Додаток О……………………………………………………………….25

Додаток П……………………………………………………………….26

Додаток Р………………………………………………………………..27

Додаток С……………………………………………………………….28

Перелік посилань……………………………………………………….29

ВСТУП

Методичні вказівки мають на меті сформулювати єдині вимоги щодо оформлення графічних завдань з нарисної геометрії, що виконують студенти машинобудівних спеціальностей.

З кожної теми щотижня студент отримує графічне завдання, яке він має виконати на черговому практичному занятті. У семестровий обсяг завдань входить 12 графічних робіт.

У кінці семестру всі завдання брошуруються в альбом формату А4, з типовим титульним аркушем. Альбом підписується викладачем, що свідчить про допуск студента до іспиту з нарисної геометрії.

Як додаток наведені приклади виконання та оформлення завдань.

ЗАГАЛЬНІ РЕКОМЕНДАЦІЇ

Усі завдання, крім 9, 10 і 11, виконуються на аркушах формату А4, завдання 9, 10, 11 – на аркушах формату А3.

Порядковий номер завдання записується у лівому верхньому кутку аркуша, текст умови задачі – у його верхній частині. Варіант, група та прізвище студента записується у правому нижньому кутку формату. Аналіз положення ребер та граней (завдання 1 та 2) розміщується у нижній частині аркуша, а таблиці координат (завдання 1, 2, 3, 4) – на будь-якому вільному місці.

Зображення та написи креслення повинні рівномірно заповнювати усе поле аркуша. При цьому не допускається, щоб будь-які точки побудов виходили за межі креслення, а також одне зображення налягало на інше. Виконуючи завдання, студент повинен на своєму аркуші нанести стандартним шрифтом тільки підкреслену частину його умови.

Для побудови креслень застосовуються лінії у відповідності з ГОСТ 2.303-68. Креслення слід виконувати так, щоб чітко виділялись зображення заданої фігури на фоні побудов. Усі геометричні побудови, що необхідні для розв¢язання задачі, слід виконувати суцільними тонкими лініями. Написи на кресленнях виконуються стандартним креслярським шрифтом 7, а розмірні числа – 3,5 чи 5 мм.

Завдання, крім нульового, виконуються в двох проекціях – фронтальній та горизонтальній.

РЕКОМЕНДАЦІЇ ЩОДО ОКРЕМИХ ЗАВДАНЬ

Завдання 0. За двома даними проекціями багатогранника побудувати його профільну проекцію та ізометрію (додаток А).

Фронтальна та горизонтальна проекції багатогранника кресляться в лівій частині аркуша, третя проекція будується з використанням проекційних зв¢язків із заданими двома проекціями.

Рекомендується використовувати найбільш простий вид зв¢язку профільної проекції з горизонтальною, а саме: зв¢язок за допомогою постійної прямої креслення. Ізометрія будується справа внизу. При цьому частину ліній зв¢язку і постійну пряму можна обірвати.

Завдання 1. Побудувати проекції похилої призми з паралельними основами за координатами вершин основи, напрямом АК бічних ребер і дійсною величиною їх, яка дорівнює 100 мм. (додаток Б). Визначити кути нахилу відрізка АК до площин проекцій. Встановити видимість, проаналізувати положення ребер відносно площин проекцій.

У роботі слід показати побудову відрізка довжиною 100 мм, відкладеного від точки А на прямій АК (застосувати спосіб “прямокутного трикутника”). Дійсну величину кутів a і b відмітити подвійними тонкими дугами. Аналіз положення ребер рекомендується писати на зразок:

Положення ребер:

1. AB, BC, ED, DF - фронтальне

2. AC, EF - профільно-проекціювальне

3. AE, BD, CF - загального положення

Завдання 2. Побудувати проекції піраміди, якщо відомо, що точка К належить грані ABS. Проаналізувати положення граней піраміди відносно площин проекцій (додаток В).

На кресленні має бути показана побудова проекції вершини піраміди, якої бракує, як точки, що належить площині ABS. Невідому координату вершини піраміди занести в таблицю координат. Аналіз положення граней рекомендується писати на зразок:

Положення граней:

1. ABC - горизонтальне

2. ABS - профільно-проекціювальне

3. ABS, BCS - загального положення

Завдання 3. Добудувати недостатню проекцію трикутника, який належить площині, котра проходить через точку К, паралельно площині Р (додаток Г).

Площина Р може бути задана різними способами. У всіх випадках в таблиці координат задані три точки А, В, С. Якщо площина Р задана, наприклад, паралельними прямими, то через точку С проводиться пряма CD, паралельна АВ. Точка D на прямій CD розташовується довільно.

В роботі повинно бути показано проведення площини, яка проходить через точку К і паралельна заданій площині Р. Недостатні проекції вершин трикутника будуються як точки, які належать площині, котра проходить через точку К. При цьому необхідно використовувати прямі як загального, так і окремого положення.

Недостатні координати вершин трикутника слід занести в таблицю координат.

Завдання 4. Через пряму АВ провести площину, перпендикулярну до заданої площини Р. Побудувати лінію перетину площин (додаток Д).

В завданні мають бути вирішені задачі на проведення перпендикуляра до площини, перетину прямої з площиною та двох площин між собою. Визначення лінії перетину двох площин зводиться до находження двох точок. Кожна така точка є результатом перетину прямої однієї площини з другою площиною. Видимість частини відсіку площин визначається за “конкуруючими точками”. Дозволяється одну з площин легко підфарбувати.

Завдання 5. Визначити кут між гранями піраміди способом заміни площин проекцій (додаток Е).

Проекції піраміди повинні бути достатньо великими, щоб побудови рівномірно заповнювали все поле креслення. Рисочками слід відмітити координати однієї з вершин піраміди, які переносяться з основних площин проекцій на додаткові. Дійсна величина шуканого кута відмічається подвійною тонкою дугою. На кресленні мають бути проставлені позначення усіх точок, осей і площин проекцій.

Завдання 6. Визначити відстань між ребрами призми способом плоскопаралельного переміщення (додаток Ж).

Проекції призми повинні бути достатньо великими, щоб побудови рівномірно заповнювали все поле креслення. Стрілками рекомендується показати послідовність побудов.

Всі вершини призми повинні бути позначені. Дійсна величина шуканої відстані відмічається подвійними тонкими лініями.

Завдання 7. Визначити дійсну величину кута між прямою і площиною (додаток З).

Побудови мають бути достатньо великими, щоб рівномірно заповнювали усе поле креслення. Стрілками рекомендується показати послідовність побудов. Усі точки і лінії мають бути позначені. Дійсні величини додаткового b та шуканого a кутів відмічаються подвійними тонкими дугами.

Завдання 8. Побудувати переріз багатогранника площиною (додаток І).

В усіх варіантах січна площина, незалежно від способу подання, вважається необмеженою. Багатогранник слід залишати цілим, тобто відсічену частину не слід видаляти на проекціях.

Необхідно показати побудову усіх вершин перерізу. Крім того, необхідно показати й позначити точки перетину прямих, якими подана січна площина, з багатогранником, якщо вони є.

Видимість слід визначати, вважаючи січну площину прозорою, а багатогранник непрозорим. У разі значної насиченості креслення не обов¢язково проводити всі лінії зв¢язку на всьому їх протязі – достатньо показати невеликі відрізки їх біля відповідних проекцій точок.

Завдання 9. Побудувати переріз кривої поверхні площиною і розгортку її бічної поверхні з нанесенням лінії перерізу (додатки К і Л).

Лінію перерізу кривої поверхні з площиною рекомендується будувати способом твірних, шукаючи точки перетину твірних з січною площиною. Таким чином, побудова ліній перерізу зводиться до багаторазового розв’язування задачі з визначення точки перетину прямої з площиною.

Якщо січна площина проекціювальна, то одна з проекцій фігури перерізу перетворюється у відрізок прямої. В цьому випадку задача зводиться до побудови недостатньої проекції фігури перерізу за однією відомою.

У випадку перерізу кривої поверхні площиною загального положення комплексне креслення має бути перетворене так, щоб січна площина стала проеціювальною.

Розгортку кривої поверхні необхідно будувати або способом розкатки (похилі циліндри), або способом триангуляції (похилі конуси). При цьому повинні бути визначені дійсні величини всіх твірних. Усі точки побудови повинні бути позначені, точки перерізу – нанесені на твірні на розгортці і з¢єднані плавною кривою.

Завдання 10. Побудувати лінію перетину кривих поверхонь. Визначити видимість її на обох проекціях (додаток М).

При побудові лінії перетину однієї поверхні з іншою необхідно показати методику побудови точок, які належать цій лінії. При цьому необхідно показати побудову характерних точок цієї лінії (точки самоперетину лінії, точки на крайніх твірних).

Дозволяється одну з кривих поверхонь легко підфарбувати.

Завдання 11. Побудувати криву поверхню за заданими умовами.

Це завдання передбачає побудову кривих поверхонь складної форми, в основному нерозгортних (додаток Н).

При побудові кривих поверхонь слід мати на увазі загальні принципи утворення поверхонь. Так, лінійчатою нерозгортною поверхнею, утвореною ковзанням прямої твірної по трьох мимобіжних прямих напрямних, є поверхня однопорожнинного гіперболоїда.

Змінюючи прямі напрямні на криві, утворюємо косий циліндр з трьома напрямними. При зміні однієї напрямної на площину паралелізму можливо утворювати косу площину, коноїд, циліндроїд.

В деяких варіантах необхідно перерізати криву поверхню площиною. Крива перерізу будується за точками, які визначаються на окремих твірних.

Завдання 1а. Побудувати три проекції і аксонометрію деталі (додаток О).

Усі три проекції фігури являють собою вигляди, на яких не показані невидимі лінії. Між виглядами не проводяться лінії зв’язку та осі координат, але зображення мають бути виконаними у проекційному зв’язку. На кресленні слід виконати розрізи так, щоб виявити невидимі контури деталі. Рекомендується з’єднувати, коли це можливо, половину вигляду з половиною розрізу.

Завдання 2а та 3а. Побудувати три проекції, аксонометрію деталі та похилий переріз. Виконати необхідні розрізи (додатки П і Р).

На зображеннях необхідно виконати доцільні розрізи, з’єднаючи, де це можливо половину вигляду з половиною розрізу, а також показати невидимі лінії. На прикладах окремих точок слід показати методику побудови ліній перетину геометричних елементів фігури. Штриховка на всіх розрізах має бути виконана однаково. Похилий переріз за побудовою та розташуванням має відповідати вказаному стрілками напряму погляду. Якщо бракує місця, допускається розташовувати переріз з поворотом, доповнюючи напис відповідним знаком. Якщо переріз розпадається на окремі частини, то для підвищення точності побудов та полегшення контролю цих побудов необхідно показувати суцільними тонкими лініями контуру, що об’єднають переріз у цілу фігуру. Штрихова на розрізах і в перерізі мають бути однаковими. Аксонометрія має бути виконана з вирізом. Поряд з аксонометрією зображується система аксонометричних осей, на якій показуються напрямки штриховки у вирізі.

Завдання 4а. Побудувати три проекції і аксонометрію деталі (додаток С).

На кресленні слід виконати розрізи так, щоб виявити невидимі контури деталі. Рекомендується з’єднувати, коли це можливо, половину вигляду з половиною розрізу. Лінії невидимих контурів, як правило, показувати не слід. На аксонометрії показуються тільки видимі лінії.

Додаток А