Визначення швидкостей графоаналітичним методом
Визначимо швидкість точки А, яка належить вхідній ланці 1. Кутова швидкість ланки 1 у положенні, заданому кутом , дорівнює:
рад/с
Звідси м/с
Вектор напрямлений перпендикулярно до ланки ОА в бік обертання кривошипу.
Приймаємо довжину відрізка мм, що зображує вектор , і визначимо масштабний коефіцієнт
(м/с)/мм
З довільно обраного полюса p на площині креслення проводимо відрізок pа перпендикулярно до ланки ОА.
Швидкість точки визначимо, виходячи з теореми про швидкість точки твердого тіла у плоскому русі:
В цьому векторному рівнянні та .
Вказане векторне рівняння розв’язуємо графічно. Для цього з точки плану швидкостей проводимо лінію перпендикулярну ланці до пересічення з лінією, проведеною з точки p перпендикулярно ланці . Точку перетину позначимо як . Помноживши відрізки та на масштабний коефіцієнт μV, отримаємо величини швидкостей
м/с; м/с
Швидкість точки знайдемо, розв’язуючи графічно векторне рівняння:
В цьому векторному рівнянні та .
Вказане векторне рівняння розв’язуємо графічно. Для цього з точки плану швидкостей проводимо лінію перпендикулярну ланці до пересічення з лінією, проведеною з точки р перпендикулярно ланці . Точку перетину позначимо як с. Помноживши відрізки та на масштабний коефіцієнт μV, отримаємо величини швидкостей
м/с; м/с
Швидкість точки знайдемо, розв’язуючи графічно векторне рівняння:
Тут вектор .
З точки с плану швидкостей проведемо лінію перпендикулярну ланці DС до пересічення з лінією, проведеною з точки , паралельно вісі . Точка пересічення позначена як .
м/с
м/с
Положення точок , які є центрами ваги ланок, знайдемо на серединах відрізків . З’єднаємо точки з полюсом плану і отримаємо відрізки , що зображують швидкості центрів ваги ланок.
; ;
Отримані розрахунки напишемо в таблицю 3.
Таблиця 3 – лінійні швидкості точок механізму
Положення механізму | ||
pa, | мм | |
VA = pα·μv, | м/с | 1,55 |
pb, | мм | 100,21 |
VBО2 = VB =pb·μv, | м/с | 1,55 |
bc | мм | 42,93 |
м/с | 0,665 | |
pc, | мм | 97,83 |
VCО2 = pc·μv, | м/с | 1,52 |
pS2, | мм | 100,1 |
VS2 = pS2·μv, | м/с | 1,55 |
pS3, | мм | 64,45 |
VS3 = pS3·μv, | м/с | 0,999 |
pS4, | мм | 57,35 |
VS3 = pS4·μv, | м/с | 0,889 |
Розрахунок кутових швидкостей ланок розглянемо на прикладі ланки 2, величина кутової швидкості якої:
1/с
Кутова швидкість направлена за рухом годинникової стрілки, тому що вектор відносної швидкості ланки , уявно перенесений у точку ланки 2, прагне повернути ланку за рухом годинникової стрілки відносно точки .
Аналогічно визначаємо величини і напрямок . Розрахунки кутових швидкостей зведені у таблицю 4.
Таблиця 4 – кутові швидкості ланок
Положення механізму | |||
ab, | мм | 4,4 | |
VBA = αb·μv, | м/с | 0,068 | |
ω2 = VBA/lBA, | 1/c | 0,22 | |
VBO2 = VB, | м/с | 1,55 | |
ω3 = VBO2/lBO2, | 1/c | 7,38 | |
cd, | мм | 97,83 | |
VCD = cd·μv, | м/с | 1,52 | |
ω4 = VCD/lCD, | 1/c | 7,41 |