Лабораторная работа состоит из двух упражнений

Упражнение 1.

- Измерить несколько раз время падения тела t,

- вычислить среднее значение и случайную абсолютную ошибку измерений времени ,

- вычислить доверительный интервал и доверительную вероятность f.

- измерить (линейкой) расстояние между фотодатчиками h, вычислить ускорение свободного падения и случайную абсолютную ошибку косвенного измерения ,

- вычислить систематическую абсолютную ошибку измерения

- вычислить и сравнить относительные случайную и систематическую ошибки измерений ускорения свободного падения.

Расчетные формулы

1. Наиболее вероятное или среднее значение времени падения вычисляется по формуле:

(1)

где: – результаты N равноточных опытов.

Средняя случайная абсолютная ошибка прямых измерений времени равна:

(2)

Доверительную вероятность f находят по формуле:

(3)

где: N – полное количество опытов,

n – количество опытов, результаты которых лежат в интервале значений от

– до + .

2. Движение тела равноускоренное, поэтому закон движения имеет вид

Тело начинает свободно падать и путь, пройденный за время t, равен h, то закон движения тела имеет вид:

Поэтому, ускорение свободного падения вычисляют по формуле:

(4)

Случайная абсолютная ошибка косвенного измерения g (см. таблицу I) равна:

или (5)

Относительная случайная ошибка измерения g равна:

(6)

Поскольку известно табличное значение , то систематическая абсолютная ошибка измерений ускорения свободного падения:

(7)

Относительная систематическая ошибка опыта:

(8)

Порядок выполнения работы

Упражнение 1

Оценка случайной и систематической ошибок прямых икосвенных измерений .

1. Укрепить тело зацепом так, чтобы оно находилось перед входом в верхний фотодатчик: при этом х₁~0 (рис.3).

2. Включить тумблер «сеть» измерительной системы ИСМ-1.

3. Установить тумблер «0,01 мс, 0,1 мс» в положение «0,1 мс». При этом время падения будет измеряться в миллисекундах.

4. Нажать кнопку «готов». На табло измерительной системы высвечиваются «0000».

5. Повернуть зацеп. Тело упадет на подставку, и таймер зафиксирует время движения t.

6. Занести показание таймера в таблицу II.

7. Повторить опыт 19 раз, занося результаты в таблицу II.

8. Вычислить по формуле (1) среднее время . Записать результат в

таблицу II.

9. Вычислить абсолютную ошибку каждого из 20 опытов, записывая результаты в таблицу II.

10. Вычислить среднюю абсолютную ошибку 20 опытов по формуле (2).

Записать результат таблицу II.

Округлить (стр.8) значение в соответствии с величиной средней абсолютной ошибки .

11. Посчитать количество n₁ значений времени t, находящихся в интервале от – до + и занести в таблицу III.

12. Посчитать количество n₂ значений времени t находящихся в интервале от –2 до +2 и записать в таблицу III.

13. Вычислить доверительные вероятности f по формуле (3) - (таблица III).

14. Измерить линейкой расстояние h между фотодатчиками. Результат

Записать в таблицу II.

15. Вычислить среднее значение ускорение свободного падения по формуле (4), используя значение . Результат представить в СИ.

16. Вычислить случайную абсолютную ошибку косвенного измерения по формуле (5).

17. Вычислить систематическую абсолютную ошибку измерения по формуле (7).

18.Вычислить относительную случайную и относительную систематическую ошибки по формулам (6) и (8) и сравнить их.

Таблица II