В чем заключается сущность эксперимента Кавендиша.
Сформулируйте законы Кеплера.
· Каждая планета Солнечной системы обращается по эллипсу, в одном из фокусов которого находится Солнце. Форма эллипса и степень его сходства с окружностью характеризуется отношением , где — расстояние от центра эллипса до его фокуса (половина межфокусного расстояния), — большая полуось. Величина называется эксцентриситетом эллипса. При , и, следовательно, эллипс превращается в окружность.
· Каждая планета движется в плоскости, проходящей через центр Солнца, причём за равные промежутки времени радиус-вектор, соединяющий Солнце и планету, описывает равные площади.
Применительное к нашей Солнечной системе, с этим законом связаны два понятия: перигелий — ближайшая к Солнцу точка орбиты, и афелий — наиболее удалённая точка орбиты. Таким образом, из второго закона Кеплера следует, что планета движется вокруг Солнца неравномерно, имея в перигелии большую линейную скорость, чем в афелии.
Каждый год в начале января Земля, проходя через перигелий, движется быстрее, поэтому видимое перемещение Солнца поэклиптике к востоку также происходит быстрее, чем в среднем за год. В начале июля Земля, проходя афелий, движется медленнее, поэтому и перемещение Солнца по эклиптике замедляется. Закон площадей указывает, что сила, управляющая орбитальным движением планет, направлена к Солнцу.
· Квадраты периодов обращения планет вокруг Солнца относятся, как кубы больших полуосей орбит планет. Справедливо не только для планет, но и для их спутников.
, где и — периоды обращения двух планет вокруг Солнца, а и — длины больших полуосей их орбит.
Ньютон установил, что гравитационное притяжение планеты определенной массы зависит только от расстояния до неё, а не от других свойств, таких, как состав или температура. Он показал также, что третий закон Кеплера не совсем точен — в действительности в него входит и масса планеты: , где — масса Солнца, а и — массы планет.
Поскольку движение и масса оказались связаны, эту комбинацию гармонического закона Кеплера и закона тяготения Ньютона используют для определения массы планет и спутников, если известны их орбиты и орбитальные периоды.
Как рассчитывается сила взаимопритяжения тел, размеры которых сравнимы с расстоянием между ними.
Между любыми двумя материальными точками действует сила взаимного притяжения, прямо пропорциональная произведению масс данных точек m1 и m2 и обратно пропорциональня квадратурасстояния между ними r2 .
| F = G | m1 m2 |
| r2 |
В чем заключается сущность эксперимента Кавендиша.
Генри Кавендиш был первым учёным, определившим плотность Земли с удовлетворительной точностью. Он подносил свинцовый шар весом 49,5 кг к меньшим свинцовым шарам массой по 775 г каждый, которые были прикреплены к концам деревянного коромысла. В результате действия гравитационных сил, коромысло закручивалось на некий угол. Жёсткость нити была такой, что коромысло делало одно колебание за 15 минут. Угол поворота коромысла определялся с помощью луча света, пущенного на зеркальце на коромысле, и отражённого в микроскоп. Зная упругие свойства нити, а также угол поворота коромысла, можно было вычислить гравитационную постоянную по формуле:
где ρ, R – плотность и радиуса Земли, g – ускорение свободного падения на её поверхности. Списав закручивание нити на магнитное взаимодействие железного стержня и свинцовых шаров, Кавендиш заменил его медным, получив те же результаты.
4) То называется напряженностью гравитационного поля Земли, и от чего зависит? Назовите единицы измерения.
Напряженность – это силовая характеристика гравитационного поля, численно равная гравитационной силе, действующей на тело единичной массы, помещенное в данную точку поля:
m – килограммы
r – метры
G - м³·с−2·кг−1, или Н·м²·кг−2,
F - 1 Н или 1 кг·м/с2.
5) Что называется потенциалом гравитационного поля, и от чего он зависит? В каких единицах он измеряется?
Гравитацио́нный потенциа́л - скалярная функция координат и времени, характеризующая гравитационное поле в классической механике. Имеет размерность квадрата скорости, обычно обозначается буквой φ. Гравитационный потенциал равен отношению потенциальной энергии материальной точки, помещённой в рассматриваемую точку гравитационного поля, к массе этой точки.