Расчет клиноременной передачи

Выбор электродвигателя

Задано: окружная сила , скорость ленты , диаметр барабана

Мощность на валу барабана:

Частота вращения этого вала:

Коэффициент полезного действия:

= 0,95·0,97·0,97·0,99·0,99=0,87

где – соответственно КПД ременной передачи, первой и второй ступеней редуктора, муфты и пары подшипников вала барабана.

Принимаем [2, табл. П.1].

Расчетная мощность электродвигателя:

=4,116/0,87=4,73 кВт

Выбираем [2, табл.П.2] электродвигатель 4А132S643 с параметрами: мощность , частота вращения , кратность пускового момента 2 , диаметр вала

Исходные данные

Передаточное отношение привода:

=965/50,2=19,22

Разбивка передаточного отношения по ступеням.

Предварительно принимаем передаточное число ременной передачи u¢₁=2

Из условия минимальных габаритных размеров и начально меньшего погружения в смазку колеса быстроходной ступени при с=1,1, по графику получаем (рис. 1а) u₂^¢=3,5, тогда

Окончательно 2, 3,55,

Тогда передаточное отношение привода:

Мощность, частота вращения и крутящий момент на валах привода:

- первый вал (вал электродвигателя)

P₁=P_д=5,5 кВт n₁ =n_д = 965 мин ^–1

T₁=9550×P₁/n₁ = 9550·5,5/965=54,43 Н×м

- второй вал (быстроходный вал редуктора)

P₂=P_l×h₁=5,5·0,95=5,225 кВт, n₂ = n_l/ u_l = 965/2=482,5 мин ^–1

T₂=9550×P₂/n₂ = 9550·5,225/482,5=103,5 Н×м

- третий вал (промежуточный вал)

P₃=P₂×h₂= 5,225·0,97=5,07 кВт, n₃ = n₂/ u₂ =482,5/3,55=135,9 мин^-1

T₃=9550×P₃/n₃ = 9550×5,07/135,9=356,3 Н×м

- четвертый (выходной вал)

P₄=P₃×h₃= 5,07·0,97=4,92 кВт, n₄ =n₃/u₃=135,9/2,8=48,54 мин ^–1

T₄=9550×P₄/n₄ = 9550·4,92/48,54=967,9 Н×м

Выбор номинальных нагрузок

Срок службы привода

L_n=n₀×t_c×k_u×n_β×L₀=3×7×0,8×260×5=21840 ч

где n₀ – число рабочих смен в сутки,

t_c – длительность смены,

k_u – коэффициент использования привода,

L₀ – количество лет работы,

n_β – число рабочих дней в году.

Принимаем n₀=3 при пятидневной неделе t_c=7,2, k_u=0,8, n_β=260, L₀=5 лет

Число циклов действия первой ступени нагрузки

N₁=60×n₁×D₁×L_h=60·965·0,003·21840=0,38·10⁶

где D₁×= 0,003 – относительная продолжительность действия этой ступени;

L_h = 21840 ч. – срок службы привода

. Так как N=0,38×10⁶<10⁷, Номинальной нагрузкой для расчета передач привода являются крутящие моменты, соответствующие первой ступени нагрузки

T_н1=54,43 , T_н2=103,5 , T_н3= 356,3 , T_н4=967,9 Н×м.

Расчет клиноременной передачи

Задано: мощность Р₁=5,5 кВт, частота вращения малого шкива , передаточное число u₁=2, крутящий момент на быстроходном валу Т_н1=54,43 Нм.

Выбираем [ 1 ,табл. 8.12] при мощности Р₁=5,5 кВт ремень сечением Б.

Диаметр малого шкива

d₁= 180 мм [ 1 , табл. 8.10 ]

Диаметр большого шкива при коэффициенте упругости скольжения e=0,02

=180·2(1-0,02)=352,8 мм

принимаем по ГОСТ 20889-75

Фактическое передаточное число

=355/180=1,97

Скорость ремня

= м/с

Что меньше предельного значения для ремня типа Б [1, с.144]

Скоростной коэффициент

c_v=1,05-0,0005×V²=0,51

Ориентировочное межосевое расстояние [1, с.151] при u₁=2

=2,4×180=432

Расчетная длина ремня

Число пробегов ремня

=10³×9,09/1721=5,28 с^-1,

что меньше [i]=10 c^-1

Действительное межосевое расстояние

= мм

Угол обхвата малого шкива

=180^˚–57,3·(355-180)/431,65=156,37^°

Окружная сила

=2000×54,43/180=604,7 Н.

Допускаемая полезное напряжение в ремне

=1,35·0,92·1,01×0,8=1 МПа ,

где - допускаемое напряжение типовой передачи,

коэффициент динамичности и режима работы. Принимаем =1,35 МПа при σ₀=1,2 МПа [ 1 ,табл.8.10], [ 1 ,табл.8.10]при односменной работе

С_u.=1,05-0,0005·u²=1.05-0,0005·9,09²

C_α=1–0,003(180–156,37)=0,92

Расчетное число ремней

=604,7/230×1=2,62

где А – площадь поперечного сечения ремня, принимаем А=230 мм² [1, табл.8.2] для ремня типа Б.

принимаем Z = 3 .

Нагрузка на валы

=2·1,2·230×3×sin (156,37/2)=575,32 Н

Максимальное напряжение в ремне

МПа

где Е – модуль продольной упругости,

h – толщина ремня,

q – линейная плотность

Принимаем E=80 МПа [1, с.146], h=10,5[1, табл.8.2],q=0,178 кг/м [2, табл.П.4]

Долговечность ремня

ч

где С_Н, С_u – коэффициенты соответственно непостоянства нагрузки и передаточного числа

σ_у – предел прочности ремня,

принимаем [1, c.151] С_u=1,7 С_Н=1 при u₁=1,34, σ_у=9 МПа, m=8

4. Расчет быстроходной ступени редуктора

Задано: косозубая передача , крутящие моменты на валу шестерни T_H2= 103,5 H×м,колеса T_3Н=356,3 H×м, частота вращения вала шестерни n₂=482,5 мин ^-1, передаточное число u=3,55, срок службы L_h= 21840 ч , кратность пускового момента электродвигателя l = 2

Выбираем для изготовления шестерни сталь 45, колеса – сталь 50 [1 , табл.9.13 ]:

	Материал Сталь	МПа	Твердость H	Термообработка
σB	σT
Шестерня		735 441	192…240	улучшение
Колесо		628 343	179…228	улучшение

Эквивалентное число циклов перемены напряжений при расчете контактной выносливости для:

шестерни

N_{HE 1}=60×L_h×n₂×[(T₁/T)³×D₁+(T₂/T)³×D₂+(T₃/T)³×D₃]=

=60·21840·482,5·[1,3³·0,003+1³·0,15+0,7³·0,25+0,5³·0,6]=1,99·10⁸

где T₁/T, T₂/T, T₃/T – относительные моменты по ступеням графика нагрузки – соответственно 1,3, 1,0 и 0,6;

D₁, D₂, D₃ – относительная длительность нагрузки, D₁=0,003, D₂=0,65, D₃=0,35

колеса

Допускаемые контактные напряжения

[ σ_H] = (σ_Hlimb/S_H)×K_HL,

где σ_Hlimb – длительный предел контактной выносливости,

S_H – коэффициент безопасности,

K_HL – коэффициент долговечности,

Принимаем при средней твердости материала

для шестерни Н₃=270

σ_Hlimb =2H_В+70=2×220+70=510 МПА , S_H = 1,1 при улучшении, К_HL = 1 при N_HE3> N_HO3

[σ_H]₁=510·1/1,1=463 МПа

для колеса при Н_u

σ_Hlimb =2× Н_В+70=2×200+70=470 МПА,

S_H = 1,1, K_HL = 1:

[σ_H]₄=470·1/1,1=427,27 МПа.

Допускаемые напряжения изгиба при расчете на выносливость

[σ_F] = (σ_Flimb/S_F)×K_FL,

где σ_Flimb, S_F, K_FL – аналогично предыдущему,

принимаем S_F=2[3, табл.8.9], K_FL=1 при N_FE> N_FO

σ_Flimb=H+260 [1, табл.9.12],

Эквивалентное число циклов перемены напряжений для:

шестерни

N_{HE 1}=60×L_h×n₂×[(T₁/T)^m×D₁+(T₂/T)^m×D₂+(T₃/T)^m×D₃]=

=60·21840·482,5·[1,3⁶·0,003+1⁶·0,15+0,7⁶·0,25+0,5⁶·0,6]=1,28·10⁸

где T₁/T, T₂/T, T₃/T – относительные моменты по ступеням графика нагрузки – соответственно 1,3, 1,0 и 0,6;

D₁, D₂, D₃ – относительная длительность нагрузки, D₁=0,003, D₂=0,65, D₃=0,35

колеса

N_FE2=N_FE1/u₂=1,28·10⁸/3,55=3.6·10⁷

Допускаемые напряжения при S_F=2

[σ_F]₁ = ((H₃+260)/S_F)×K_FL480/2=240 МПа

[σ_F]₂ = ((H₄+260)/S_F)×K_FL=460/2=230 МПа

Межосевое расстояние

а¢_W = 430/(u₂+1) ׳ мм,

где K_Hb – коэффициент неравномерности распределения нагрузки;

y¢_ba – относительная ширина колеса ;

[σ_H] – расчетное допустимое напряжение.

Принимаем y_ba=0,4 , тогда при y_bа =0,4×y_ba×(u₂+1)=0,5·0,4·6=1,2.

По графику [ 1.рис.9.5, кривая 3 ] ,K_Hb= 1,19 .

Таким образом,

а¢_W1=430/(4,55)׳ мм

Принимаем а_W = 130 мм [1, табл. 6].

Число зубьев

шестерни z₁ = 29

колеса z₂= z₁×u₂= 29·3,55=102,95=103

Фактическое передаточное число

U_2Ф = z₂ / z₁= 103/29=3,55

Модули

торцевой m _t = 2×a_W/(z₃+z₄)=2·130/(103+29)=2,12 мм,

нормальный m = 2 мм [1, табл. 9.5].

Угол наклона зубьев

b =arcсos(m / m _t)= arcсos(2/2,12)=19,37°

Эквивалентные числа зубьев

z_v1=z₁/cos³(b)=29/cos³(19,37°)=34,65

z_v2=z₂/cos³(b)=29/cos³(19,37°)=123,06

Окружная скорость в зацеплении

V = p×m _t×z₁×n₂/(60×10³) =3,14·2,12·29·482,5/(60·10³) =1,55 м/с;

принимаем [1, табл. 9.10] степень точности n'=8 .

Размеры, мм:

- шестерни

d₁=m_t×z₁= 2,12·29=61,48;

d_a1=d₁+2m=61,48+2·2=65,48;

d_f1=d₁–2,5m=61,48-2,5·2=56,48;

b₁=b₂+(5…10)=56+8=64

- колеса

d₂=m_t×z₃=2,12·103=218,36;

d_a2=d₂+ 2m=218,36+2·2=222,36;

d_f2=d₂–2,5m=218,36-2,5·2=213,36;

b¢₂ = y_ba× a_W= 0,4·139,92=56

Фактическое межосевое расстояние

а_wф=0,5×(d₁+ d₂)=0,5×(61,48+218,36)=139,92 мм

Коэффициенты перекрытия

e_b= b_W×sinb/(p×m)=56×sin19,37/(3,14×2)=2,96

e_a=[1,88-3,2(z₃^-1+z₄^-1)]×cosb=[1,88-3,2(29^-1 +103^-1)]×cos19,37=1,63.

Силы в зацеплении,Н:

F_t1=2×10³×T_H3/d₃=2×10³×54,43/61,48=1770,66 Н;

F_t2=F_t1×tga_n/cosb=1770,66×tg20/0,94=685,6 Н;

F_a1=F_t1×tgb=1770,66×tg19,37=622,5 Н ,

где a_n = 20° - угол зацепления в нормальном сечении.