Проверка устойчивости стенок и поясных листов изгибаемых и сжатых элементов
СТЕНКИ БАЛОК
7.1. Стенки балок для обеспечения их устойчивости следует укреплять:
поперечными основными ребрами, поставленными на всю высоту стенки;
поперечными основными и продольными ребрами;
поперечными основными и промежуточными короткими ребрами и продольным ребром (при этом промежуточные короткие ребра следует располагать между сжатым поясом и продольным ребром).
Прямоугольные отсеки стенки (пластинки), заключенные между поясами и соседними поперечными основными ребрами жесткости, следует рассчитывать на устойчивость. При этом расчетными размерами проверяемой пластинки являются:
a - расстояние между осями поперечных основных ребер;
hеf - расчетная высота стенки (рис. 10), равная в сварных балках полной высоте стенки, в балках с поясными соединениями на высокопрочных болтах - расстоянию между ближайшими к оси балки краями поясных уголков, в балках, составленных из прокатных профилей, - расстоянию между началами внутренних закруглений, в гнутых профилях (рис. 11) - расстоянию между краями выкружек;
t - толщина стенки.
Рис. 10. Расчетная высота стенки составной балки
а - сварной из листов; б - на высокопрочных болтах; в - сварной с таврами
Рис. 11. Схемы поперечных сечений гнутых профилей
7.2*. Расчет на устойчивость стенок балок следует выполнять с учетом всех компонентов напряженного состояния (σ, τ и σloc).
Напряжения σ, τ и σloc следует вычислять в предположении упругой работы материала по сечению брутто без учета коэффициента φb.
Сжимающее напряжение σ у расчетной границы стенки, принимаемое со знаком «плюс», и среднее касательное напряжение τ следует вычислять по формулам:
, (72)
, (73)
где h - полная высота стенки;
M и Q - средние значения соответственно момента и поперечной силы в пределах отсека; если длина отсека больше его расчетной высоты, то M и Q следует вычислять для более напряженного участка с длиной, равной высоте отсека; если в пределах отсека момент или поперечная сила меняют знак, то их средние значения следует вычислять на участке отсека с одним знаком.
Местное напряжение σloc в стенке под сосредоточенной нагрузкой следует определять согласно требованиям пп. 5.13 и 13.34* (при γf1 = 1,1) настоящих норм.
В отсеках, где сосредоточенная нагрузка приложена к растянутому поясу, одновременно должны быть учтены только два компонента напряженного состояния: σ и τ или σloc и τ.
Односторонние поясные швы следует применять в балках, в которых при проверке устойчивости стенок значения левой части формулы (74) не превышают 0,9γс при < 3,8 и γс при ≥ 3,8.
7.3. Устойчивость стенок балок не требуется проверять, если при выполнении условий (33) условная гибкость стенки не превышает значений:
3,5 - при отсутствии местного напряжения в балках с двусторонними поясными швами;
3,2 - то же, в балках с односторонними поясными швами;
2,5 - при наличии местного напряжения в балках с двусторонними поясными швами.
При этом следует устанавливать поперечные основные ребра жесткости согласно требованиям пп. 7.10, 7.12 и 7.13 настоящих норм.
7.4*. Расчет на устойчивость стенок балок симметричного сечения, укрепленных только поперечными основными ребрами жесткости, при отсутствии местного напряжения (σloc = 0) и условной гибкости стенки ≤ 6 следует выполнять по формуле
, (74)
где γc - коэффициент, принимаемый по табл. 6* настоящих норм;
; (75)
; (76)
В формуле (75) коэффициент сcr следует принимать:
для сварных балок - по табл. 21 в зависимости от значения коэффициента δ:
Таблица 21
δ | ≤0,8 | 1,0 | 2,0 | 4,0 | 6,0 | 10,0 | ≥30 |
ccr | 30,0 | 31,5 | 33,3 | 34,6 | 34,8 | 35,1 | 35,5 |
, (77)
где bf и tf - соответственно ширина и толщина сжатого пояса балки;
β - коэффициент, принимаемый по табл. 22;
для балок на высокопрочных болтах сcr = 35,2.
Таблица 22
Балки | Условия работы сжатого пояса | β |
Подкрановые | Крановые рельсы не приварены | |
Крановые рельсы приварены | ∞ | |
Прочие | При непрерывном опирании плит | ∞ |
В прочих случаях | 0,8 |
Примечание. Для отсеков подкрановых балок, где сосредоточенная нагрузка приложена к растянутому поясу, при вычислении коэффициента δ следует принимать β = 0,8.
В формуле (76) ,
где d - меньшая из сторон пластинки (hef или a);
μ - отношение большей стороны пластинки к меньшей.
7.5. Расчет на устойчивость стенок балок симметричного сечения с учетом развития пластических деформаций при отсутствии местного напряжения (σloc = 0) и при τ ≤ 0,9Rs, Af / Aw ≥ 0,25, 2,2 < ≤6 следует выполнять по формуле
M ≤ Ry γc h2eft (Af / Aw + α), (78)
где
α = 0,24 - 0,15 (τ / Rs)2 - 8,5 · 10-3 ( - 2,2)2;
здесь τс следует принимать по табл. 6*, а τ - определять по формуле (73).
7.6*. Расчет на устойчивость стенок балок симметричного сечения, укрепленных только поперечными основными ребрами жесткости (рис. 12), при наличии местного напряжения (σloc ≠ 0) следует выполнять по формуле
, (79)
где γс - следует принимать по табл. 6* настоящих норм;
σ, σloc; τ - определять согласно требованиям п. 7.2*;
τcr - определять по формуле (76).
Значения σcr и σloc,cr в формуле (79) следует определять:
а) при a / hef ≤ 0,8
σcr - по формуле (75);
, (80)
Рис. 12. Схема балки, укрепленной поперечными основными ребрами жесткости (1)
а - сосредоточенная нагрузка F приложена к сжатому поясу; б - то же, к растянутому поясу
где c1 - коэффициент, принимаемый для сварных балок по табл. 23 в зависимости от отношения a / hef и значения δ, вычисляемого по формуле (77), а для балок на высокопрочных болтах - по табл. 23, а;
.
Если нагружен растянутый пояс, то при расчете стенки с учетом только σloc и τ при определении коэффициента δ по формуле (77) за bf и tf следует принимать соответственно ширину и толщину нагруженного растянутого пояса;
б) при a / hef > 0,8 и отношении σloc / σ больше значений, указанных в табл. 24,
σcr - по формуле , (81)
где с2 - коэффициент, определяемый по табл. 25;
σloc,cr - по формуле (80), в которой при a / hef > 2 следует принимать а = 2hef;
в) при a / hef > 0,8 и отношении σloc,cr / σ не более значений, указанных в табл. 24:
σcr - по формуле (75);
σloc,cr - по формуле (80), но с подстановкой 0,5a вместо а при вычислении в формуле (80) и в табл. 23.
Во всех случаях τcr следует вычислять по действительным размерам отсека.
7.7. В стенке балки симметричного сечения, укрепленной кроме поперечных основных ребер одним продольным ребром жесткости, расположенным на расстоянии h1 от расчетной (сжатой) границы отсека (рис. 13), обе пластинки, на которые это ребро разделяет отсек, следует рассчитывать отдельно:
а) пластинку 3, расположенную между сжатым поясом и продольным ребром, по формуле
σ / σcr1 + σloc / σloc,cr1 + (τ / τcr1)2 ≤ γc, (82)
где γc следует принимать по табл. 6* настоящих норм, а σ, σloc и τ - определять согласно требованиям п. 7.2*.
Таблица 23
δ | Значения с1, для сварных балок при a / hef, равном | ||||||||
≤0,5 | 0,6 | 0,8 | 1,0 | 1,2 | 1,4 | 1,6 | 1,8 | ≥2,0 | |
≤1 | 11,5 | 12,4 | 14,8 | 18,0 | 22,1 | 27,1 | 32,6 | 38,9 | 45,6 |
12,0 | 13,0 | 16,1 | 20,4 | 25,7 | 32,1 | 39,2 | 46,5 | 55,7 | |
12,3 | 13,3 | 16,6 | 21,6 | 28,1 | 36,3 | 45,2 | 54,9 | 65,1 | |
12,4 | 13,5 | 16,8 | 22,1 | 29,1 | 38,3 | 48,7 | 59,4 | 70,4 | |
12,4 | 13,6 | 16,9 | 22,5 | 30,0 | 39,7 | 51,0 | 63,3 | 76,5 | |
≥30 | 12,5 | 13,7 | 17,0 | 22,9 | 31,0 | 41,6 | 53,8 | 68,2 | 83,6 |
Таблица 23,а
a / hef | 0,5 | 0,6 | 0,8 | 1,0 | 1,2 | 1,4 | 1,6 | 1,8 | 2,0 |
c1 | 13,7 | 15,9 | 20,8 | 28,4 | 38,7 | 51,0 | 64,2 | 79,8 | 94,9 |
Таблица 24
Балки | δ | Предельные значения σloc при a / hef, равном | |||||||
0,8 | 0,9 | 1,0 | 1,2 | 1,4 | 1,6 | 1,8 | ≥2,0 | ||
Сварные | ≤1 | 0,146 | 0,183 | 0,267 | 0,359 | 0,445 | 0,540 | 0,618 | |
0,109 | 0,169 | 0,277 | 0,406 | 0,543 | 0,652 | 0,799 | |||
0,072 | 0,129 | 0,281 | 0,479 | 0,711 | 0,930 | 1,132 | |||
0,066 | 0,127 | 0,288 | 0,536 | 0,874 | 1,192 | 1,468 | |||
0,059 | 0,122 | 0,296 | 0,574 | 1,002 | 1,539 | 2,154 | |||
≥30 | 0,047 | 0,112 | 0,300 | 0,633 | 1,283 | 2,249 | 3,939 | ||
На высокопрочных болтах | - | 0,121 | 0,184 | 0,378 | 0,643 | 1,131 | 1,614 | 2,347 |
Таблица 25
a / hef | ≤0,8 | 0,9 | 1,0 | 1,2 | 1,4 | 1,6 | 1,8 | ≥2,0 |
c2 | По табл. 21, т.е. с2 = сcr | 37,0 | 39,2 | 45,2 | 52,8 | 62,0 | 72,6 | 84,7 |
Рис. 13. Схема балки, укрепленной поперечными основными ребрами и продольным ребром жесткости
a - сосредоточенная нагрузка F приложена к сжатому поясу; б - то же, к растянутому; 1 - поперечное основное ребро жесткости; 2 - продольное ребро жесткости; 3 - пластинка у сжатого пояса; 4 - пластинка у растянутого пояса
Значения σcr1 и σloc,cr1 следует определять по формулам:
при σloc = 0
, (83)
где
;
при σloc ≠ 0 и μ1 = a / h1 ≤ 2
; (84)
, (85)
где , (86)
Если a / h1 > 2, то при вычислении σcr1и σloc,cr1 следует принимать a = 2h1; τcr1 необходимо определять по формуле (76) с подстановкой в нее размеров проверяемой пластинки;
б) пластинку 4, расположенную между продольным ребром и растянутым поясом, - по формуле
, (87)
где ; (88)
σloc,cr2 - следует определять по формуле (80) и табл. 23 при δ = 0,8, заменяя значение отношения a / hef значением a/(hef - h1);
τcr2 - следует определять по формуле (76) с подстановкой в нее размеров проверяемой пластинки;
σloc2 = 0,4σloc - при приложении нагрузки к сжатому поясу (рис. 13, а);
σloc2 = σloc - при приложении нагрузки к растянутому поясу (рис. 13, б).
Коэффициент γс следует определять по табл. 6* настоящих норм.
7.8. При укреплении пластинки 3 дополнительными короткими поперечными ребрами их следует доводить до продольного ребра (рис. 14).
Рис. 14. Схема балки, укрепленной поперечными основными ребрами жесткости (1), продольным ребром жесткости (2), разделяющим отсек стенки на пластинку (3) у сжатого пояса и пластинку (4) у растянутого пояса, а также короткими ребрами жесткости (5)
В этом случае расчет пластинки 3 следует выполнять по формулам (82) - (86), в которых величину а следует заменять величиной а1, где а1 - расстояние между осями соседних коротких ребер (рис. 14); расчет пластинки 4 следует выполнять согласно требованиям п. 7.7, б.
7.9. Расчет на устойчивость стенок балок асимметричного сечения (с более развитым сжатым поясом) следует выполнять по формулам пп. 7.4*, 7.6*-7.8 с учетом следующих изменений:
для стенок, укрепленных только поперечными ребрами жесткости, в формулах (75) и (81) и табл. 25 значение hef следует принимать равным удвоенному расстоянию от нейтральной оси до расчетной (сжатой) границы отсека. При a / hef > 0,8 и σloc ≠ 0 следует выполнять оба расчета, указанные в пп. 7.6*, б и 7.6*, в, независимо от значения σlос / σ;
для стенок, укрепленных поперечными ребрами и одним продольным ребром, расположенным в сжатой зоне:
а) в формулы (83), (84) и (87) вместо h1/hef следует подставлять ;
б) в формулу (88) вместо (0,5 - h1/hef) следует подставлять .
Здесь ,
где σt - краевое растягивающее напряжение (со знаком «минус») у расчетной границы отсека.
В случае развитого растянутого (ненагруженного) пояса расчет на устойчивость при одновременном действии напряжений σ и τ следует производить по формуле (90).
7.10. Стенки балок следует укреплять поперечными ребрами жесткости, если значения условной гибкости стенки балки превышают 3,2 при отсутствии подвижной нагрузки и 2,2 - при наличии подвижной нагрузки на поясе балки.
Расстояние между основными поперечными ребрами не должно превышать 2hef при > 3,2 и 2,5hef при ≤ 3,2.
Допускается превышать указанные выше расстояния между ребрами до значения 3hef при условии, что стенка балки удовлетворяет проверкам по пп. 7.4*, 7.6*-7.9 и общая устойчивость балки обеспечена выполнением требований п. 5.16*, а или 5.16*, б, причем значения lef / b для сжатого пояса не должны превышать значений, определяемых по формулам табл. 8* для нагрузки, приложенной к верхнему поясу.
В местах приложения больших неподвижных сосредоточенных грузов и на опорах следует устанавливать поперечные ребра.
В стенке, укрепленной только поперечными ребрами, ширина их выступающей части bh должна быть для парного симметричного ребра не менее hеf / 30 + 40 мм, для одностороннего ребра - не менее hеf / 24 + 50 мм; толщина ребра ts должна быть не менее .
Стенки балок допускается укреплять односторонними поперечными ребрами жесткости из одиночных уголков, привариваемых к стенке пером. Момент инерции такого ребра, вычисляемый относительно оси, совпадающей с ближайшей к ребру гранью стенки, должен быть не меньше, чем для парного симметричного ребра.
7.11. При укреплении стенки одним продольным ребром необходимые моменты инерции Js сечений ребер жесткости следует определять:
для поперечных ребер - по формуле
Js = 3heft3; (89)
для продольного ребра - по формулам табл. 21 с учетом его предельных значений.
При расположении продольного и поперечных ребер с одной стороны стенки моменты инерции сечений каждого из них вычисляются относительно оси, совпадающей с ближайшей к ребру гранью стенки.
Таблица 26
h1/hef | Необходимый момент инерции сечения продольного ребра Jsl | Предельные значения | |
минимальные Jsl,min | максимальные Jsl,max | ||
0,20 | (2,5 - 0,5a / hef) × a2t3 / hef | 1,5heft3 | 7heft3 |
0,25 | (1,5 - 0,4a / hef) × a2t3 / hef | 1,5heft3 | 3,5heft3 |
0,30 | 1,5heft3 | - | - |
Примечание. При вычислении Jsl для промежуточных значений h1/hef допускается линейная интерполяция.
Минимальные размеры выступающей части поперечных и продольных ребер жесткости следует принимать согласно требованиям п. 7.10.
7.12. Участок стенки балки составного сечения над опорой при укреплении его ребрами жесткости следует рассчитывать на продольный изгиб из плоскости как стойку, нагруженную опорной реакцией. В расчетное сечение этой стойки следует включать сечение ребра жесткости и полосы стенки шириной 0,65t с каждой стороны ребра. Расчетную длину стойки следует принимать равной высоте стенки.
Нижние торцы опорных ребер (рис. 15) должны быть остроганы либо плотно пригнаны или приварены к нижнему поясу балки. Напряжения в этих сечениях при действии опорной реакции не должны превышать: в первом случае (рис. 15, а) - расчетного сопротивления прокатной стали смятию Rp при а ≤ 1,5t и сжатию Ry при а > 1,5t; во втором случае (рис. 15, б) - смятию Rp.
Рис. 15. Схема устройства опорного ребра жесткости
a - в торце с применением строжки; б - удаленного от торца с плотной пригонкой или приваркой к нижнему поясу
В случае приварки опорного ребра к нижнему поясу балки сварные швы должны быть рассчитаны на воздействие опорной реакции.
7.13. Одностороннее ребро жесткости, расположенное в месте приложения к верхнему поясу сосредоточенной нагрузки, следует рассчитывать как стойку, сжатую с эксцентриситетом, равным расстоянию от срединной плоскости стенки до центра тяжести расчетного сечения стойки. В расчетное сечение этой стойки необходимо включать сечение ребра жесткости и полосы стенки шириной 0,65t с каждой стороны ребра. Расчетную длину стойки следует принимать равной высоте стенки.