Зара индукция құбылысы

Әрбір контурдағы ЭҚК-і басқа контурдағы токтың тудыратын магнит ағынының өзгерісі есебінен пайда болады. Бұл құбылыс өзара индукция құбылысы деп аталады.

Бір-біріне жақын орналасқан екі қозғалмайтын контурларды қарастырайық Егер 1 контурда ток жүрсе, ол екінші контур арқылы өтетін толық магнит ағынын тудырады

, (1.8)

онда осы сияқты екінші контурда ток жүрсе, ол бірінші контур арқылы өтетін толық магнит ағынын тудырады

. (1.9)

және коэффициенттері – бірінші контурдың екінші контурға қатысты және сәйкесінше екінші контурдың бірінші контурға қатысты өзара индуктивтілігі деп аталады. Сызықты орталарда, мысалы ферромагнетиктер жоқ кезде, .

Өзара индуктивтілік магниттік байланысқан контурлардың геометриялық өлшемдеріне, олардың орналасуына және ортаның магниттік қасиеттеріне тәуелді.

Электрмагниттік индукция заңына сәйкес 1 және 2 контурларда пайда болатын ЭҚК-тері:

, . (1.10)

Токтар мен кернеулерді түрлендіруші құрылғылар – трансформаторлардың жұмыс істеу принципі электрмагниттік индукция құбылысына негізделген.

Магнит өрісінің энергиясы

Егер индуктивтілігі контурда ток жүрсе, онда тізбекті ажырату мезетінде жойылып кететін магнит өрісінің энергиясы есебінен жұмыс атқаратын индукциялық ток пайда болады. Энергияның сақталу және айналу заңына сәйкес магнит өрісінің энергиясы негізінен электр өрісінің энергиясына айналады, осының нәтижесінде өткізгіш қызады.

Жұмыс қатынасымен анықталады. (1.6)-ны қолданып, аламыз.

Магнит өрісінің энергиясының кемуі токтың жқмысына тең, сондықтан

. (1.11)

Сонымен, ток өтетін индуктивтілігі контур

энергияға ие болады.

Энергияны ұзын соленоидтың және өрнектерін қолданып, магнит индукциясы арқылы өрнектеуге болады. Нәтижесінде көлемдегі біртекті өрістің энергиясының формуласын аламыз

. (1.12)

Магниттік энергия магнит өрісі бар кеңістікте жинақталады және осы көлемде көлемдік тығыздықпен таралады

, (1.13)

мұндағы - энергияның көлемдік тығыздығы барлық жерде бірдей деп есептелген шектегі магнит өрісінің аз аймағының көлемі.

көлемдегі магнит өрісінің энергиясы .

Дәріс. Максвелл теориясының негіздері

Дәрістің мақсаты:

- Максвеллдің теңдеулер жүйесінің физикалық мағынасын ашу;

- ығысу тогы ұғымын енгізу.

Максвелл тәжірибеден алынған заңдарды жүйелеп, электрдинамиканың негізгі теориясын жасады. Бұл теория электр және магнитстатиканың маңызды заңдары - Гаусс теоремасы мен толық ток заңы [1], электромагниттік индукция заңдарының жалпы түрі болып табылады.

Йынды электр өрісі

Электрмагниттік индукция құбылысын оқып-үйрену кезінде айнымалы магнит өрісінде тыныштықта тұрған контурда индукциялық ток пайда болатыны байқалған. Оның пайда болу себебі бөгде күштердің әсері. Бұл күштердің табиғаты электростатикалық, магниттік емес және жылулық немесе химиялық процесстермен де байланысты емес. Максвелл магнит өрісінің кез келген өзгерісі қоршаған кеңістікте индукцияланған электр өрісін тудырады, бұл контурдағы индукциялық токтың туындау себебі болып саналады деген болжам айтты.

Электрстатикалық өрістен ерекшелігі индуцияланған электр өрісі потенциалды емес құйынды электр өрісі болып табылады, себебі осы өрісте бірлік оң зарядты тұйық контур бойымен орын ауыстырғанда атқарылған жұмыс нөлге тең емес, ол индукцияның ЭҚК-не тең

, (2.1)

мұндағы - айнымалы магнит өрісімен индукцияланған электр өрісінің кернеулігі.

Электрмагниттік индукция заңынан (1.1),

(2.2)

жазуға болады.

Жалпы жағдайда электр өрісі электрстатикалық өріс және уақыт бойынша өзгеретін магнит өрісінің тудыратын өрісінің қосындысынан тұрады. Себебі, электрстатикалық өрістің циркуяциясы нөлге тең, (2.2) теңдеуді өрісі осы екі өрістің векторлық қосындысынан тұратын жалпы өріс үшін келесі түрде жазуға болады . (2.3)

Максвелдің бірінші теңдеуі (2.3) электромагниттік өріске ойша енгізілген кез-келген қозғалмайтын тұйық контур бойынша алынған векторының циркуляциясы теріс таңбамен алынған беттен өтетін магнит ағынының өзгеру жылдамдығына тең. Бұдан Максвелл теориясының бірінші тұжырымы: магнит өрісінің кез-келген өзгерісі құйынды электр өрісін тудырады.

Ығысу тогы

Максвелл айнымалы электр өрісі электр тогы секілді магнит өрісінің көзі болады деп болжай келе, толық ток заңын толықтырды[1]. Айнымалы электр өрісінің «магниттік әсерінің» сандық түрде сипаттау үшін ығысу тогы деген ұғым енгізілді.

Тұрақты ток тізбегінде конденсатор үзіліс болып табылады, ал айнымалы токтың мұндай тізбекте өтетіндігі белгілі. Тізбектің барлық тізбектей жалғанған элементерінде де өткізгіштік квазистационар ток күші бірдей болады. Конденсаторда электрондардың қозғалысымен байланысты өткізгіштік токтың болуы мүмкін емес, себебі конденсатор астарларының арасы диэлектрикпен толтырылған. Бұдан шығатын қорытынды, конденсаторда өткізгіштік токты тұйықтайтын қандай да бір процесс өтеді, бұл – ығысу тогы. Айнымалы ток тізбегінде (2.1 суретті қара) конденсатор астарлары

2.1 сурет арасында кернеулігі электр өрісі

бар. Бұл формулада - астардағы зарядтың беттік тығыздығы, - астарлар арасындағы заттың диэлектрік өтімділігі.

Заряды және пластиналардың ауданы конденсатор астарлары арасындағы электр ығысуы .

Тізбектегі ток күші , бұдан

, (2.4)

яғни конденсатор астарлары арасындағы электр ығысуының өзгеру жылдамдығы тізбектегі токты тұйықтайтын процесс болып табылады. Онда астарлар арасындағы кеңістіктегі ығысу тогының тығыздығы

. (2.5)

Максвелдің теориясына сәйкес (екінші тұжырымы), ығысу тогы өткізгіштік ток сияқты құйынды магнит өрісінің көзі болып табылады (2.1 суретті қара).

Максвелдің екінші теңдеуін мына түрде жазуға болады

, (2.6)

мұндағы - толық ток тығыздығы.

(2.6) теңдеу электромагниттік өріске ойша енгізілген кез-келген қозғалмайтын тұйық контур бойынша алынған магнит өрісінің кернеулік векторының циркуляциясы беттен өтетін өткізгіштік және ығысу токтарының алгебралық қосындысына тең болатынын көрсетеді.