Краткие сведения из теории. Тема 3. Импульс, энергия, работа, мощность в механике

Тема 3. Импульс, энергия, работа, мощность в механике. Закон сохранения импульса в механике. Закон сохранения энергии в механике.

Цель занятия: Обобщить и закрепить имеющиеся у студентов знания по темам «Импульс, энергия, работа, мощность в механике. Законы сохранения импульса и энергии в механике».

Задачи занятия:

-проконтролировать уровень усвоения студентамиосновных понятийи закономерностей по рассматриваемым темам;

-сформировать умения применять полученные теоретические знания для решения задач;

-показать, что моделирование и описание выступают как методы изучения фактов при обобщении явлений на разных уровнях;

-формировать материалистическое мировоззрение.

Требования к исходному уровню знаний:

Знать определения следующих физических понятий:

· Консервативная ( неконсервативная сила) сила;

· Механическая система;

· Замкнутая система;

· Внутренние силы;

· Внешние силы;

· Главный вектор внешних сил;

· Полный импульс механической системы;

· Реактивное движение;

· Энергия;

· Работа силы (единица работы);

· Геометрическая интерпретация понятия работы;

· Мощность (единица мощности);

· Консервативная (неконсервативная сила);

· Интеграл движения;

Знать определения следующих физических величин, уметь записать формулы, которыми они определяются, указать единицы измерения и направление (для векторных физических величин):

· Работа сила;

· Энергия;

· Потенциальная энергия и её свойства;

· Кинетическая энергия и её свойства;

· Центр масс системы;

· Реактивная сила

Знать формулировку, уметь записать формулы, определяющие следующие физические законы:

Ø Закон сохранения импульса;

Ø Закон движения центра масс системы;

Знать формулировку, уметь записать формулы, связывающие потенциальную и кинетическую энергии с работой сил

Уметь записать формулы и назвать входящие в них величины:

Ø Уравнение Мещерского;

Ø Формула Циолковского

Краткие сведения из теории

Закон сохранения импульса

,

где n – число материальных точек (тел), входящих в систему.

Радиус вектор центра масс (или центра инерции) системы материальных точек

где m_i и , — соответственно масса и радиус-вектор i-й материальной точки; n — число материальных точек в системе; — масса системы.

Координаты центра масс системы материальных точек

,

где m_i – масса i-й материальной точки; x_i , y_i , z_i – ее координаты.

Скорость центра масс

Учитывая, что , а есть импульс системы, можно записать

,

т. е. импульс системы равен произведению массы системы на скорость ее центра масс.

Закон движения центра масс

.

Закон сохранения энергии в механике (для замкнутых консервативных систем)

Т + П = const .

Коэффициентом восстановления ε соударяющихся тел:

,

где v_n и v′_n - нормальные составляющие относительной скорости тел до и после удара.

Если для сталкивающихся тел ε = 0, то такие тела называются абсолютно неупругими, если ε = 1 — абсолютно упругими.

Для абсолютно упругого удара выполняются закон сохранения импульса

и закон сохранения кинетической энергии

,

где т₁ и т₂ —массы соударяющихся тел; и — скорости тел до удара, и —после удара.

Закон сохранения импульса для абсолютно неупругого удара

где v — скорость движения шаров после удара.