Проверочный расчет передачи

На контактную усталость

Контактная выносливость устанавливается сопоставлением действующих в полюсе зацепления расчетного σН и допускаемого σНР контактных напряжений [6, с. 330]; [7, с. 14]:

σН = σН0 Проверочный расчет передачи - student2.ru ≤ σНР,

где σН0 – контактное напряжение в полюсе зацепления при KН = 1 [7, с. 14]:

Проверочный расчет передачи - student2.ru

Коэффициент нагрузки KН определяют по зависимости [6, с. 327]; [7, с. 14].

KН = KА · KHv · KHβ · KHα,

где KA = 1 – коэффициент, учитывающий внешнюю динамическую нагрузку [6, с. 327]; [7, табл. 6, с. 15];

KHv – коэффициент, учитывающий внутреннюю динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении до зоны резонанса [6, с. 328]; [7, табл. 6, с. 16]:

Проверочный расчет передачи - student2.ru

где ωHv – удельная окружная динамическая сила, Н/мм [6, с. 328]; [7, табл. 6, с. 16].

Проверочный расчет передачи - student2.ru

где δН – коэффициент, учитывающий влияние вида зубчатой передачи и модификации профиля головок зубьев (табл. 5.7);

g0 – коэффициент, учитывающий влияние разности шагов зацепления зубьев шестерни и колеса (табл. 5.8);

υ – окружная скорость зубчатых колес:

υ = πdini/60;

KHα – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями; для прямозубых передач и косозубых при осевом коэффициенте перекрытия εβ ≤ 1, KHα = 1; при εβ > 1 см. табл. 5.9;

εβ – осевой коэффициент перекрытия: εβ = b2 · sin β / (π · m);

ZE – коэффициент, учитывающий механические свойства материалов сопряженных зубчатых колес; для стальных колес ZE = 190 [7, табл. 6, с. 15];

ZH – коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев в полюсе зацепления [7, табл. 6, с. 15]:

Проверочный расчет передачи - student2.ru

где αt – делительный угол профиля в торцовом сечении: αt = α = 20° [8, с. 174, табл. 9.1];

βb – основной угол наклона для косозубой передачи:

βb = arcsin (sin β · cos 20°) [7, с. 60, табл. 20];

α – угол зацепления, для косозубой передачи без смещения;

tg αt = tg α / cos β [8, с. 174, табл. 9.1];

Zε – коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий [7, с. 15, табл. 6]; для косозубых передач при εβ ≥ 1

Проверочный расчет передачи - student2.ru

при εβ < 1

Проверочный расчет передачи - student2.ru

εα – коэффициент торцового перекрытия [8, с. 175, табл. 9.1]:

εα = [1,88 – 3,2 (1 / z1 ± 1 / z2)] cos β.

Для рассчитываемого объекта имеем следующие данные: редуктор цилиндрический косозубый одноступенчатый, частота вращения ведущего вала n1 = 1460 мин-1, передаточное число редуктора uф =
= 4,905; частота вращения ведомого вала n2 = 292 мин-1, вращающие моменты на валах Т1 = 68,956 Н · м; Т2 = 331,08 Н · м; z1 = 21; z2 =
= 103; β = 7,2522° = 7°15'8''; m = 2 мм; a = 125 мм; b2 = 50 мм; d1=
= 42,339 мм; Ft = 3188,66 Н.

εβ = b2 · sinβ / (π · m) = 50 · sin7,2522° / (3,14 · 2) = 1,005;

tg αt = tgα / cosβ = tg20° / cos 7,2522° = 0,3669;

αt = 20,1484°;

βb = arcsin (sinβ·cos20°) = arcsin(sin7,2522·cos20°) = 6,8127°;

Проверочный расчет передачи - student2.ru

ZE =190 МПа1/2 ;

εα = [1,88 – 3,2 (1 / 21 + 1 / 103)] cos7°15'8'' = 1,683;

Проверочный расчет передачи - student2.ru ;

Проверочный расчет передачи - student2.ru

υ = π · 42,339 · 1460 / (60 ·103) = 3,237 м/с.

Для данной скорости колес степень точности – 9-я (см. табл. 5.6).

δН = 0,02; g0 = 7,3;

Проверочный расчет передачи - student2.ru

KHv = 1+ (2,386 · 50)/3188,66 = 1,037; KHα = 1,0; KА =1,0; KHβ = 1,12;

KН = 1,0 · 1,037 · 1,12 · 1,0 = 1,160.

Проверочный расчет передачи - student2.ru

Определим процент перегрузки:

∆σН = |σНР – σН| / σНР ·100 % = |512,7 –526,35| / 512,7 · 100 % = 2,66 %.

Условие прочности выполняется. По принятым в машиностроении нормам допускаются отклонения +5 % (перегрузка) и –10 % (недогрузка).

Если отклонение выходит за указанные пределы, то размеры и другие параметры необходимо откорректировать. Рекомендуется в небольших пределах изменить ширину колеса (при перегрузках – увеличить, при недогрузках – уменьшить); изменить межосевое расстояние; выбрать другой режим термообработки поверхностей зубьев и соответственно изменить твердость поверхности зубьев, что приведет к увеличению или уменьшению σНР.

Наши рекомендации