Розрахунок втрат в ущільненнях робочого колеса

Розрахунок ущільнень і осьової сили на ступиці виконується у такій послідовності.

1. Будують схему ущільнень і заздалегідь задають геометричні розміри ущільненнь і отворів, і визначають площі перерізів їх щілин.

Рис. 8.4. До розрахунку ущільнень радіально-осьового

робочого колеса:

а – траса протікань;

б – епюра тисків

2. Визначають абсолютні швидкості перед і за робочим колесом і їх складові: за (8.2) і (8.3) знаходять напіри перед входом в ущільнення ступиці і обода і на виході з них, а за (8.4) - напір, спрацьований над ступицею.

(8.2)

де Н_ст.1 - статичний напір; - абсолютна швидкість на вході; - окружна складова швидкості, визначається із основного рівняння турбіни при нормальному виході з робочого колеса, тобто при v_u.вих=0; η - к.к.д. турбіни; - окружна швидкість; R₁ - радіус на вході; - витратна складова швидкості у меридіальному напрямі (Q - витрата через турбіну).

Напір на виході із розвантажувальних отворів в точці 4 при z₁=z₄ рівний

(8.3)

де р_ат - атмосферний тиск; - абсолютна швидкість при нормальному виході v₄= v_z4; Н_S - висота відсмоктування; z_н.а. – відмітка, від якої відраховується Н_S (у більшості випадків можна вважати z_н.а.–z₄≈0).

Напір або енергія, що втрачається потоком над ступицею, визначається як різниця енергій на вході (точка 1) і виході (точка 4)

(8.4)

де відповідно на вході (точка 1) і виході (точка 4) проточного тракту: Н₁ і Н₄ - напіри; р₁ і р₄ - тиски; v₁ і v₄ - швидкості течії; z₁ і z₄ - відмітки над умовним рівнем.

3. Визначають за (8.5) коефіцієнт втрат в ущільненнях ступиці і обода, за (8.6) - коефіцієнт втрат в отворах ступиць за (8.7) – втрати напору над ступицею, за (8.8) - напір, спрацьований в ущільненнях, і за (8.9) - спрацьований в отворах; за (8.10) перевіряють напір над ступицею.

(8.5)

(8.6)

де – коефіцієнт опору по довжині; l_щ - сумарна довжина щілини; 2Δ_щ – гідравлічний радіус щілини; d_от - діаметр отворів ступиць; z_кан - число канавок.

(8.7)

де і – окружні середні швидкості обертання води у порожнині над робочим колесом, прийняті рівними половині окружної швидкості обертів ступиці з припущенням, що фактичні швидкості в об'ємі, що обертається, змінюються за лінійним законом від 0 до u_ст;

(8.8)

(8.9)

(8.10)

4. Відповідно до (8.11) підраховують коефіцієнти витрати в ущільненнях і отворах, а за (8.12) - витрату і швидкості течії через ступицю і обід. Якщо потрібно, за отриманими значеннями швидкостей уточнюють величину λ і повторюють розрахунок.

(8.11)

(8.12)

де - коефіцієнт витрати; F_і - площа розрахункового перерізу у каналі, для якого визначається μ_і; ζ_ущ і ζ_от - коефіцієнти втрат в ущільненнях ступиці і обода і в отворах ступиць.

5. Визначають за (8.13) осьову гідравлічну силу, що діє на ступицю, за (8.14) і (8.15) - тиск на кришку турбіни і на окружності довільного радіусу над ступицею.

(8.13)

(8.14)

(8.15)

де - напір на колі радіусом R₁; напір над ступицею при R₁=R₂: h₅=ΔН-h_ущ-h_2-5­ – напір біля вала на радіусі R₅; - напір параболоїда над ступицею; r - поточний радіус; R₅=r_в найменший радіус над ступицею; r_в - радіус вала; F_ст - площа ступиці; h₁=ΔН-h_ущ - напір на радіусі R₁; Р_z.ос - осьова складова гідравлічної сили, що діє на обід; R_z1 - осьова складова гідравлічної сили, що діє на лопать; z - число лопатей.

6. Визначають за (8.16) коефіцієнт тертя при турбулентному режимі, і відповідно до (8.17) τ₀; за (8.18) потужність тертя води, і за (8.19) – потужність, що викликана дотичними напругами, які виникають на поверхні стінки, що обертається, за (8.20) - потужність, втрачену на тертя об воду в ущільненнях обода і ступиці, а за (8.21) - сумарні втрати потужності в ущільненнях.

(8.16)

де - число Рейнольда;

(8.17)

(8.18)

де R_нр – зовнішній радіус плоскої поверхні ущільнення; ω - кутова швидкість;

(8.19)

де λ – коефіцієнт опору по довжині;

(8.20)

де ΔN_тр.ст=(ΔN_тр1-ΔN_тр2)_ст; ΔN_тр.об=(ΔN_тр1-ΔN_тр2)_об – відповідно, втрати на тертя об воду в ущільненні ступиці і обода;

(8.21)

де ΔQ - об'ємні втрати або протікання через ущільнення; М_тр - момент тертя поверхонь ущільнень об воду; Н - напір; ω - кутова швидкість обертів.

При проектуванні нових конструкційї ущільнення для чотирьох-п’яти значень довжини щілини l_щ і зазорів Δ_щ визначають витрати і втрати потужності, будують графік, і за мінімумом втрат вибирають довжину щілини ущільнення.