Постоянный электрический ток
Задача 1.19. Электрический ток в проводнике сопротивлением R изменяется по закону I = I0 + kt + bt2.
Найти:
1. Напряжение на концах проводника в момент времени t1 .
2. Мощность тока в проводнике в момент времени t2 .
3. Момент времени t4 , когда ток в проводнике увеличится в n раз.
4. Количество теплоты, выделившейся в проводнике в интервале времени t3 – t2.
5. Работу тока за время t1.
6. Среднюю мощность за время t1.
7. Построить график зависимости мощности тока и количества теплоты, выделившейся в проводнике от времени.
Таблица 1.37
| № вар | I0, А | k, А/c | b, А/c2 | R, Ом | n | t1, с | t2, с | t3, с |
| 0,2 | ||||||||
| -0,2 | 0,4 | |||||||
| - 1 | 0,5 | |||||||
| 0,5 | ||||||||
| -0,1 | 0,8 | |||||||
| -2 | 0,2 | |||||||
| 0,1 |
Таблица 1.38
| № вар | I0, А | k, А/c | b, А/c2 | R, Ом | n | t1, с | t2, с | t3, с |
| U1, В | P, Вт | t4, с | Q, Дж | А, Дж | <P>, Вт | |||
Задача 1.20. Электрический ток в проводнике сопротивлением R монотонно уменьшается по закону I = I0 – kt.
Найти:
1. Напряжение на концах проводника в момент времени t1 .
2. Электрическую мощность в проводнике в момент времени t2 .
3. Момент времени t4 , когда ток в цепи прекратится.
4. Количество теплоты, выделившейся в проводнике в интервале времени t3 – t1.
5. Заряд, протекающий по проводнику в интервале времени t3 – t2.
6. Среднюю мощность тока в интервале времени t3 – t1.
Таблица 1.39
| № вар | I0, А | k, А/c | R, Ом | t1, с | t2, с | t3, с |
| 1,2 | ||||||
Таблица 1.40
| № вар | I0, А | k, А/c | R, Ом | t1, с | t2, с | t3, с |
| U1, В | P2, Вт | t4, с | Q, Дж | q, Кл | <P>, Вт | |
Задача 1.21. Электрический ток в проводнике сопротивлением R изменяется по закону: I = I0 е kt.
Найти:
1. Напряжение на концах проводника в момент времени t1 .
2. Электрическую мощность в проводнике в момент времени t2 .
3. Момент времени t4 , когда ток в цепи увеличится в n раз.
4. Количество теплоты, выделившейся в проводнике в интервале времени t3 – t2.
5. Работу тока за время t1.
6. Среднюю мощность за время t1.
Таблица 1.41
| № вар | I0, А | k, 1/c | R, Ом | n | t1, с | t2, с | t3, с |
| 0,1 | |||||||
| -0,2 | 0,4 | ||||||
| - 1 | 0,5 | ||||||
| 0,4 | |||||||
| -0,6 | 0,8 | ||||||
| -2 | 0,2 | ||||||
| 0,8 |
Таблица 1.42
| № вар | I0, А | k, А/c | R, Ом | n | t1, с | t2, с | t3, с |
| U1, В | P, Вт | t4, с | Q, Дж | А, Дж | <P>, Вт | ||
Задача 1.22. К источнику тока с электродвижущей силой ε и внутренним сопротивлением r последовательно подключены три резистора, сопротивления которых R1, R2, R3.
Найти:
1. Силу тока в цепи.
2. Напряжение на клеммах источника тока.
3. Напряжение на первом резисторе.
4. Мощность, выделяющуюся на втором резисторе.
5. Теплоту, выделившуюся на третьем резисторе за время t1.
6. Полную мощность тока в цепи.
7. Мощность, выделяющуюся на нагрузке.
8. К.П.Д. цепи.
Таблица 1.43
| № вар | ε, В | r, Ом | R1, Ом | R2, Ом | R3, Ом | t1, с |
| 0,2 | 2,4 | 1,4 | ||||
| 0,5 | 1,6 | 1,5 | 2,4 | |||
| 3,6 | 2,4 | |||||
| 0,3 | 4,8 | 1,2 | 1,7 | |||
Таблица 1.44
| № вар | ε, В | r, Ом | R1, Ом | R2, Ом | R3, Ом | t1, с | |
| I0, А | U0, В | U1, В | P2, Вт | Q3, Дж | P0, Вт | P, Вт | η |
Задача 1.23. К источнику тока с электродвижущей силой ε и внутренним сопротивлением r параллельно подключены три резистора с сопротивлениями R1, R2, R3.
Найти:
1. Силу тока в цепи.
2. Напряжение на клеммах источника тока.
3. Силу тока в первом резисторе.
4. Мощность, выделяющуюся на втором резисторе.
5. Теплоту, выделившуюся на третьем резисторе за время t1.
6. Полную мощность в цепи.
7. Мощность, выделяющуюся на нагрузке.
8. К.п.д. цепи.
Таблица 1.45
| № вар | ε, В | r, Ом | R1, Ом | R2, Ом | R3, Ом | t1, с |
| 0,2 | ||||||
| 0,5 | ||||||
| 0,3 | 4,8 | 6,2 | ||||
Таблица 1.46
| № вар | ε, В | r, Ом | R1, Ом | R2, Ом | R3, Ом | t1, с | |
| I0, А | U0, В | I 1, В | P2, Вт | Q3, Дж | P0, Вт | P, Вт | η |
Задача 1.24. К клеммам источника тока с электродвижущей силой ε и внутренним сопротивлением r подключена нагрузка в виде трех резисторов с сопротивлениями R1, R2, R3. Резисторы R1 и R2 включены параллельно друг другу, и последовательно к ним подключен резистор R3.
Найти:
1. Силу тока в цепи.
2. Напряжение на клеммах источника тока.
3. Силу тока в первом резисторе.
4. Мощность, выделяющуюся на втором резисторе.
5. Теплоту, выделившуюся на третьем резисторе за время t1.
6. Полную мощность в цепи.
7. Мощность, выделяющуюся на нагрузке.
8. К.п.д. цепи.
Таблица 1.47
| № вар | ε, В | r, Ом | R1, Ом | R2, Ом | R3, Ом | t1, с |
| 0,2 | ||||||
| 0,5 | ||||||
| 0,3 | 4,8 | 6,2 | 0,7 | |||
Таблица 1.48
| № вар | ε, В | r, Ом | R1, Ом | R2, Ом | R3, Ом | t1, с | |
| I0, А | U0, В | I 1, В | P2, Вт | Q3, Дж | P0, Вт | P, Вт | η |
КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ.
Задача 1.25. Точка совершает гармонические колебания с начальной фазой φ0. В момент времени t1, когда смещение точки от положения равновесия х1, скорость точки равна v1. В момент времени t2 смещение точки х2, а скорость точки равна v2. Найти:
1. Амплитуду колебаний А.
2. Период колебаний Т.
3. Ускорение точки в момент времени t1.
4. Фазу колебаний в момент времени t2.
5. Кинетическую энергию в момент времени t1.
6. Потенциальную энергию в момент времени t2.
7. Полную механическую энергию колеблющейся точки.
Таблица 1.49
| № вар | х1, мм | v1, м/с | x2, мм | v2, м/с | t1, с | t2, с |
| 2,25 | 2,5 | |||||
| 3,7 | ||||||
| 2,5 | ||||||
| 2,8 | 0,32 | |||||
| 0,32 | 0,5 | |||||
| 0,5 | 1,5 | 0,24 | 0,16 | |||
| 0,2 | 0,2 | 0,5 | 0,7 | 0,02 | ||
| 0,1 | 0,5 | 0,2 | 0,4 | 0,5 | 0,03 |
Таблица 1.50
| № вар | х1, мм | υ1, м/с | х1, мм | υ1, м/с | t1, с | t2, с |
| А, мм | Т, с | a1, м/с2 | φ2, рад | Ек, Дж | Еп, Дж | Ем, Дж |
Задача 1.26. Точка совершает гармонические колебания с периодом Т, амплитудой А и начальной фазой φ0. Найти:
1. Скорость точки в момент времени, когда смещение равно х1.
2. Смещение точки в момент времени t2.
3. Ускорение точки в момент времени t3.
4. Кинетическую энергию в момент времени t1.
5. Потенциальную энергию в момент времени t2.
6. Полную механическую энергию колеблющейся точки.
Таблица 1.51
| № вар | Т, с | А, мм | φ0, рад | х1, мм | t2, с | t3, с |
| π / 3 | 2,5 | 2,25 | ||||
| π / 2 | - 20 | 3,7 | ||||
| π | 1,5 | 2,5 | ||||
| 0,8 | π / 6 | - 0,6 | ||||
| 0,6 | π /4 | - 0,3 | ||||
| 0,4 | - π / 3 | 0,2 | 0,32 | 2,8 | ||
| 0,2 | - π / 2 | - 0,08 | 0,5 | 0,32 | ||
| 0,1 | - π | 0,06 | 0,16 | 0,24 | ||
| 0,05 | - π / 6 | - 0,03 | 0,02 | 0,7 | ||
| 0,02 | - π /4 | 0,01 | 0,03 | 0,5 |
Таблица 1.52
| № вар | Т, с | А, мм | φ0, рад | х1, мм | t2, с | t3, с |
| v1, м/с | х2, мм | a3, м/с2 | Ек, Дж | Еп, Дж | Ем, Дж | |
Задача 1.27. Точка совершает гармонические колебания с периодом Т. Смещение точки от положения равновесия в начальный момент времени х0, максимальное значение ускорения aм.
Найти:
1. Амплитуду колебаний А.
2. Начальную фазу φ0.
3. Скорость точки в момент времени t1.
4. Смещение точки в момент времени t2.
5. Кинетическую энергию в момент времени t1.
6. Потенциальную энергию в момент времени t2.
7. Полную механическую энергию колеблющейся точки.
Таблица 1.53
| № вар | Т, с | х0, мм | aм, м/с2 | t1, с | t2, с |
| 2,25 | 2,5 | ||||
| 3,7 | |||||
| 2,5 | |||||
| 0,8 | |||||
| 0,6 | |||||
| 0,4 | 2,8 | 0,32 | |||
| 0,2 | 0,32 | 0,5 | |||
| 0,1 | 0,24 | 0,16 | |||
| 0,05 | 0,2 | 0,7 | 0,02 | ||
| 0,02 | 0,1 | 0,5 | 0,03 |
Таблица 1.54
| № вар | Т, с | х0, мм | aм, м/с2 | t1, с | t2, с | |
| А, мм | φ0, рад | v1, м/с | х2, мм | Ек, Дж | Еп, Дж | Ем, Дж |
Задача 1.28. Точка совершает гармонические колебания с периодом Т и начальной фазой φ0. Полная механическая энергия колеблющейся точки Ем, максимальная возвращающая сила Fм. Найти:
1. Амплитуду колебаний.
2. Скорость точки в момент времени t1.
3. Смещение точки в момент времени t2.
4. Кинетическую энергию в момент времени t1.
5. Потенциальную энергию в момент времени t2.
6. Циклическую частоту колебаний ω.
Таблица 1.55
| № вар | Т, с | φ0, рад | Ем, мкДж | Fм, мН | t1, с | t2, с |
| π / 3 | 2,5 | 2,25 | ||||
| π / 2 | 2,8 | 3,7 | ||||
| 0,5 | π | 0,25 | 2,5 | |||
| 0,2 | π / 6 | 2,15 | ||||
| 0,1 | π /4 | 0,22 | 2,4 | |||
| 0,1 | - π / 3 | 0,32 | 2,8 | |||
| 0,2 | - π / 2 | 0,5 | 0,3 | |||
| 0,5 | - π | 0,6 | 0,4 | |||
| - π / 6 | 0,2 | 2,7 | ||||
| - π /4 | 0,5 | 1,5 |
Таблица 1.56
| № вар | Т, с | φ0, рад | Ем, мкДж | Fм, мН | t1, с | t2, с |
| А, мм | v1, м/с | х2, мм | Ек, Дж | Еп, Дж | ω, рад/с | |
ЗАДАНИЕ К РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЙ РАБОТЕ (2 СЕМЕСТР)
ВОЛНОВАЯ ОПТИКА
Задача 2.1. В опыте Юнга параллельные узкие щели освещаются светом с длиной волны λ. Расстояние между источниками света d, а расстояние от источников света до экран равно l.
Найти:
1. Смещение второго максимума относительно центрального.
2. Смещение третьего минимума относительно центрального максимума.
3. Расстояние между первыми яркими полосами на экране.
4. Смещение первого максимума относительно центрального, если между экраном и источниками установить стеклянную пластину с показателем преломления n.
Таблица 2.1
| № вар | λ, нм | d, мм | l, м | n |
| 1,51 | ||||
| 1,52 | ||||
| 1,53 | ||||
| 1,54 | ||||
| 1,55 | ||||
| 1,56 | ||||
| 1,57 | ||||
| 1,58 | ||||
| 1,59 | ||||
| 1.60 |
Таблица 2.2
| № вар | λ, нм | d, мм | l, м | n |
| x2, м | x3, м |  , м | x1, м | |
Задача 2.2. Свет от монохроматического источника с длиной волны λ1 нормально падает на диафрагму с круглым отверстием диаметром d1. Экран установлен на расстоянии l от диафрагмы.
Найти:
1. Число зон Френеля в отверстии диафрагмы.
2. Что будет в центре дифракционной картины – минимум или максимум?
3. Какова должна быть длина волны видимого света λ2, которым надо освещать диафрагму, чтобы в центре экрана наблюдалось темное пятно?
4. Каким должен быть диаметр отверстия d2, чтобы в центре дифракционной картины появилось светлое пятно?
Таблица 2.3
| № вар | λ1, нм | d1, мм | l, м |
Таблица 2.4
| № вар | λ1, нм | d1, мм | l, м |
| n | min - max | λ2, м | d2, м |
Задача 2.3. Свет от ртутной лампы по нормали падает на дифракционную решетку. Излучение с длиной волны λ1 наблюдается в спектре n-го порядка под углом φ1.
Найти:
1. Период дифракционной решетки d.
2. Число штрихов дифракционной решетки на длине l.
3. Какой наибольший порядок максимума можно получить для излучения с длиной волны λ1 на этой дифракционной решетке?
4. Под каким углом φ2 будет наблюдаться минимум k-го порядка для излучения с длиной волны λ2?
5. Какова должна быть максимальная длина волны видимого света λ3, при которой будет наблюдаться дифракция?
Таблица 2.5
| № вар | λ1, нм | φ1, град | n | λ2, нм | k | l, мм |
Таблица 2.6
| № вар | λ1, нм | φ1, град | n | λ2, нм | k | l, мм |
| d, нм | N | nмах | φ2, град | λ3, нм | ||
КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА
Задача 2.4. Раскаленная металлическая поверхность площадью S излучает за время t1 энергию W. Температура поверхности Т.
Найти:
1. Мощность излучения Фе.
2. Энергетическую светимость Ме.
3. Энергетическую светимость абсолютно черного тела 
.
4. Какую мощность будет излучать поверхность абсолютно черного тела такой же площади Фе0?
5. Отношение энергетической светимости этой поверхности и абсолютно черного тела.
6. Длину волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости λmax.
Таблица 2.7
| № вар | S, м2 | t1 , мин | W, МДж | Т, К |
| 0,8 | ||||
| 0,4 | ||||
| 0,1 | ||||
| 0,05 |
Таблица 2.8
| № вар | S, м2 | t1 , мин | W, МДж | Т, К | |
| Фе, Вт | Ме, Вт/м2 | Ме0, Вт/м2 | Фе0, Вт | k | λmax, нм |
Задача 2.5. Диаметр вольфрамовой спирали электрической лампочки d, длина l. При включении лампочки в сеть напряжением U по спирали течет ток I. Отношение энергетической светимости вольфрама и абсолютно черного тела при этой температуре k.
Найти:
1. Температуру поверхности спирали Т.
2. Мощность излучения Фе.
3. Энергетическую светимость Ме.
4. Какую энергию будет излучать поверхность спирали за время t1?
5. Длину волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости λmax.
Таблица 2.9
| № вар | d, мкм | l, мм | U, В | I, А | k | t1 , мин |
| 0,3 | ||||||
| 0,4 | ||||||
| 0,5 | ||||||
| 0,6 | ||||||
| 0,3 | ||||||
| 0,4 | ||||||
| 0,5 | ||||||
| 0,3 | ||||||
| 0,4 | ||||||
| 0,5 |
Таблица 2.10
| № вар | d, мкм | l, мм | U, В | I, А | k | t1 , мин |
| Т, К | Фе, Вт | Ме, Вт/м2 | W, МДж | λmax, нм | ||
Задача 2.6. Раскаленная металлическая поверхность площадью S излучает мощность Фе. Температура поверхности Т.
Найти:
1. Излучаемую энергию W за время t1.
2. Энергетическую светимость Ме.
3. Энергетическую светимость абсолютно черного тела при этой температуре .
4. Какую мощность будет излучать поверхность абсолютно черного тела такой же площади Фе0?
5. Отношение энергетической светимости этой поверхности и абсолютно черного тела.
6. Длину волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости λmax.
Таблица 2.11
| № вар | S, м2 | Фе, Вт | Т, К | t1, мин |
| 0,8 | ||||
| 0,4 | ||||
| 0,1 | ||||
| 0,05 |
Таблица 2.12
| № вар | S, м2 | Фе, Вт | Т, К | t1, мин | |
| W, МДж | Ме, Вт/м2 | Ме0, Вт/м2 | Фе0, Вт | k | λmax, нм |
Задача 2.7. Для классической модели атома водорода по Бору найти:
1. Радиус n-ой Боровской орбиты.
2. Линейную скорость электрона на ней.
3. Период обращения электрона.
4. Потенциальную энергию взаимодействия электрона и ядра атома.
5. Кинетическую энергию электрона.
6. Длину волны излучения при переходе электрона с n-ой на k-ю орбиту.
Таблица 2.13
| № вар | k | n | ||
Таблица 2.14
| № вар | k | n | |||
| R, м | v, м/с | Т, с | Ек, Дж | Еп, Дж | λ, нм |
Задача 2.8. Элементарная частица обладающая зарядом q и массой покоя m0 прошла ускоряющую разность потенциалов Δφ. Найти:
1. Скорость частицы v.
2. Кинетическую энергию частицы Ек.
3. Массу движущейся частицы m.
4. Длину волны фотона, импульс которого равен импульсу частицы λф.
5. Длину волны Де-Бройля для частицы λБ.
Таблица 2.15
| № вар | q, Кл | m0, кг | Δφ, МВ |
| 1,6∙10-19 | 9,1∙10-31 | ||
| 1,6∙10-19 | 1,67∙10-27 | ||
| 3,2∙10-19 | 6,68∙10-27 | ||
| 1,6∙10-19 | 6,68∙10-27 | ||
| 1,6∙10-19 | 9,1∙10-31 | 0,8 | |
| 1,6∙10-19 | 9,1∙10-31 | 0,6 | |
| 1,6∙10-19 | 1,67∙10-27 | ||
| 3,2∙10-19 | 6,68∙10-27 | ||
| 1,6∙10-19 | 6,68∙10-27 | ||
| 1,6∙10-19 | 9,1∙10-31 | 0,5 |
Таблица 2.16
| № вар | q, Кл | m0, кг | Δφ, В | |
| v, м/с | Ек, Дж | m, кг | λф, нм | λБ, нм |
Задача 2.9. Рассмотрим однократно ионизированный атом гелия с точки зрения классической модели атома Бора.
Найти:
1. Радиус n-ой Боровской орбиты.
2. Угловую скорость электрона на ней.
3. Период обращения электрона.
4. Потенциальную энергию взаимодействия электрона и ядра атома.
5. Кинетическую энергию электрона.
6. Длину волны поглощенного кванта света, необходимую для перехода электрона с k-ой на n-ю орбиту.
Таблица 2.17.
| № вар | n | k | ||
Таблица 2.18
| № вар | k | n | |||
| R, м | ω, рад/с | Т, с | Ек, Дж | Еп, Дж | λ, нм |
МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА
Задача 2.10. Кислород массой m находится под давлением р1при температуре t10С.Газ нагревают, в результате чего он расширяется при постоянном давлении до объема V2.
Найти:
1. Первоначальный объем V1.
2. Температуру газа после расширения t2 0С.
3. Плотность газа до расширения ρ1, г/cм3 .
4. Плотность газа после расширения ρ2, г/cм3 .
5. Число молекул N газа.
Таблица 2.19
| № вар | m, г | t1 0С | P1, кПа | V2, л |
| - 13 | ||||
| - 23 | ||||
| - 33 | ||||
| - 43 |
Таблица 2.20
| № вар | m, г | t1 0С | р1, кПа | V2, л | |
| V2, л | t2 0С | ρ1, кг/м3 | ρ2, кг/м3 | N |
Задача 2.11. В закрытом сосуде находится кислород в количестве ν1 и азот в количестве ν2 моль. Смесь газов находится под давлением рсм, при температуре t 0С.
Найти:
1. Среднюю квадратичную скорость молекул азота <vкв2>.
2. Парциальное давление кислорода р1.
3. Парциальное давление азота р2.
4. Концентрацию молекул в баллоне n.
5. Среднюю квадратичную скорость молекул кислорода <vкв1>.
6. Объем баллона V0.
Таблица 2.21
| № вар | ν1, моль | ν2, моль | рсм, кПа | t 0С |
| - 23 | ||||
| - 33 | ||||
| - 43 |
Таблица 2.22
| № вар | ν1, моль | ν2, моль | рсм, кПа | t 0С | |
| V0, м3 | р1, кПа | р2, кПа | n, 1/м3 | <vкв2>, м/с | <vкв1>, м/с |
Задача 2.12. В баллоне объемом V находится газ массой m под давлением р. Молярная масса газа μ