Трансформатора и не зависят от нагрузки;

∆Р_об – потери в обмотках (кВт), зависят от нагрузки при

U_ном.

Запомни: ∆Р_об ≈ ∆Р_кз

∆Р_об ≈ ∆Р_хх≈≈

К_з –коэффициент загрузки трансформатора.

К_з = S_ф/ S_ном (2)

S_ф – фактическая нагрузка трансформатора;

S_ном – номинальная мощность трансформатора (кВА).

2. Общая величина потерь реактивной мощности ∆Q_т (квар) вычисляется по формуле:

∆Q_т = ∆Q_ст + ∆Q_рас К_з² (3)

где ∆Q_ст –потери реактивной мощности на намагничивание (квар);

∆Q_ст = I_xxS_ном10^-2 (4)

∆Q_рас – потери реактивной мощности рассеивания в трансформаторе при номинальной нагрузке.

∆Q_рас ≈ U_кз S_ном 10^-2 (5)

i_xх-ток холостого хода трансформатора ( %);

u_кз – Напряжение короткого замыкания (%).

3. Определение потерь электроэнергии производят по методу, основанному на понятии времени использования потерь ( h ) и времени использования максимальной нагрузки ( Т_м).

ЗАПОМНИ: ВРЕМЯ МАКСИМАЛЬНЫХ ПОТЕРЬ( h ) - условное число часов, в течение которых максимальный ток, протекающий непрерывно, создает потери энергии, равные действительным потерям энергии за год.

ВРЕМЯ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ МАСИМУМА НАГРУЗКИ ( Т_м ) – условное число часов, в течение которых работа с максимальной нагрузкой передает за год столько энергии, сколько при работе по действительному графику.

h= F ( cos f, Т_м ).

Общая потеря активной энергии (кВтч) в трансформаторе определяется по формуле:

∆W_а = ∆W _{ст +}∆W_об = ∆P_ст t + ∆P_об Kз ²h (6)

Общая потеря реактивной энергии (кварч) в трансформаnоре определяется по формуле:

∆W_р = S_н ( i_xх t + u _лз Kз ²h)ч10^-2 (7)

ПРИМЕР

Определить потери мощности и потери энергии за год для трансформатора ТМ 25/10, если U_{НОМ 2}+ 0,4 кВ; u_кз= 4,5 %; i_xх = 3%; ∆P_хх=0,135 кВт; ∆P_кз=0,6 кВт; cos f = 0,8; T_м= 5000ч; h = 5500ч; k_з= 0,92.

РЕШЕНИЕ.

1.Определяем потери активной мощности, используя формулу (1)

∆Р_т = ∆Р_ст + ∆Р_об К_з² , ( 1 )

∆Р_{т =} 0,1350,6х0,92² = 0,64284 кВт

Определяем потери реактивной мощности, используя формулу (3)

∆Q_т = ∆Q_ст + ∆Q_рас К_з² (3)

∆Q_{т =} 3х25х10^-2 + 4,5х25х10^-2х0,92² = 1,702 кВар.

3.Рассчитываем полные потери мощности в трансформаторе _:

S_т = √ ∆Q_т ² +∆Р_т ² = 0,82 кВа.

4.По формуле (6) вычисляем потери активной энергии:

∆W_а = ∆W _{ст +}∆W_об = ∆P_ст t + ∆P_об Kз ²h (6)

∆W_а = 0,135х5500 + 0,6х92² х 3500 = 2520 кВт.ч

5.По формуле (7) вычисляем потери реактивной энергии:

∆W_р = S_н ( i_xх t + u _лз Kз ²h)ч10^-2 (7)

∆W_р = 25 ( 3х5500 +4,5х0,92² х3500)10^-2 = 8803,1 кВар.ч

6.Рассчитываем полные потери энергии в трансформаторе:

∆W = √∆W_а ² + ∆W_р² = 8878кВа.ч

Ответ: Годовые потери в трансформаторе:

S_{т =} 0,82 кВа;

∆W =8878 кВа.ч

Типовой пример № 3

Асинхронный двигатель с к. з. ротором подключен к сети напряжением U ₁= 380. Технические данные двигателя: скорость вращения ротора П _2Н = 2850 об/мин, ток статора двигателя

I_1Н = 3,7 А; КПД = 81,5 %; кратность пускового тока I _П / I _Н = 6

кратность пускового момента М_П/ М_Н= 2,0; коэффициент мощности

cos.f _1Н= 0,87

Определить: потребляемую мощность из сети Pi; полезную мощность, развиваемую на валу двигателя Р_2Н,.номинальныйй М _Н и пусковой М_П моменты двигателя; суммарные потери в двигателе ; ток при пуске двигателя 1_П.

Решение

1.Определяем мощность, потребляемую двигателем из сети

Р,= 3UiI, cos f₁= 1,73x 380x 3,7 x 0,87 = 2120Вт.

2. Определяем полезную мощность и суммарные потери мощности в двигателе:

КПД = Р_2Н/Р_1; Р_2Н = Р₁ х КПД = 2120 х 0,815 = 1730 Вт.

Р₁—Р _2Н= 2120— 1730 = 390 Вт.

3. Номинальный момент вращения определится по формуле:

М_Н = 9550 . Р_2Н / П_2Н = 9550 х 1,730

/2850 = 5,8 Нм.

4. Определяем пусковой ток и пусковой момент двигателя:

I _П = 6I_Н= 6 х 3,7 = 22,2 А;

М_П = 2 М_Н = 2х5,8 = 11,6 Нм

Типовой пример № 4

Шестиполюсный двигатель смешанного возбуждения работает от сети напряжением U = 440 В, потребляй ток 1 = 50 А н разви­вая скорость п = 1500 об/мии. Сопротивление якоря и сериесной обмотки возбуждения г_Я + r_с = 0,25 Ом. Сопротивление шунтовой обмотки г_Ш= 5 0 0 Ом. Число проводников в обмотке N = 558, чис­ло параллельных ветвей 2а = 6.

Определить:

а) ток якоря 1_Я

б) противо —ЭДС в обмотке якоря Е;

в) магнитный поток Ф;

г) вращающий момент М_Н на валу двигателя;

д) полезную мощность Р₂;

е) КПД двигателя ,

Решение

1. Ток в шунтовой обмотке возбуждения:

U

1В

=U / r _Ш 440 /500 = 0,88 А.

2. Ток сериесной обмотки возбуждения или ток в якоре:

1_Я = 1_С = I — 1_В = 50 - 0,88 == 49,12 А.

3. Протнво — ЭДС в обмотке якоря:

Е = U — 1_Я (г_Я + r_С) =440 — 49,12- 0,25= 427,6 В.

4. Магнитный поток определяется из выражения:

.

Ф = 60 а Е/PNn =60х3х427,7/3х558х1500=0,33 Вб.

5. Вращающий момент определяется из выражения:

М_Н - Е I_Я / 3,14 П /30 = 134 Н

6. Полезная мощность двигателя:

__ Р₂ = М_НП / 9550 = 20 кВт

7. КПДдвигателя:

-

КПД = Р₂ / Р₁ = 0,94.

ТиповоЙ пример № 5

Генератор с параллельным возбуждением, имеющий сопротив­ление обмотки якоря г_Я = 0,08 Ом и сопротивление обмотки воз­буждения г_В = 18,2 Ом нагружен внешним сопротивлением г=1,2 Ом. При этом напряжение на зажимах генератора U = I20B, а КПД генератора = 0,8. Определить: ток в обмотке возбуж­дения 1_В; ток во внешней цепи I; ток якоря 1_Я; ЭДС Е; полезную мощность Р₂; потребляемую мощность P₁; электрические потери в обмотке возбуждения Р_В; суммарные потери мощности в генера­торе

Решение.

1.Ток в обмотке возбуждения:

I_В = U / r_B = 120 /18?2 = 6,6 A.

2. Ток во внешней цепи:

I = U /r = 120 / 1,2 = 100 A

3. Ток в обмотке якоря генератора:

I_Я= 1 + 1_В= 100 + 6,6 = 106,6 А.

4. ЭДС генератора:

Е = U + 1_Я г_Я = 120 + 106,6 x 0,08 = 128,5 В.

5. Полезная мощность, отдаваемая генератором потребителю:

Р₂ = U I = 120 x 100 = 12000 Вт = 12 кВт.

6. Полная мощность генератора определяется из формулы:

КПД = Р₂ / Р₁; Р₁ = Р₂ / КПД = 12 / 0,8 = 15 кВт.

7. Электрические потери в обмотке якоря:

Р_Я =I²_Я r_Я = 106,6² x 0,08 = 909,1 Вт.

8. Электрические потери в обмотке возбуждения:

Р_В = 1²_Вx r_B = 6,6 x 18,2 - 881 Вт.

9. Суммарные потери мощности в генераторе:

P₁ — Р₂= 15—12 = 3 кВт.

I _П = 6I_Н= 6 х 3,7 = 22,2 А;

М_П = 2 М_Н = 2х5,8 = 11,6 Нм

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

ЗАДАНИЕ № 1

Трехфазный трансформатор номинальной мощностью S_Н имеет номинальные напряжения обмоток U|_H и U_2Н; потери в стали Р_я; ₂потери короткого замыкания Р_К (см. приложение № I). Определить токи в обмотках трансформатора, его КПД при коэффициенте мощности соsf₂, если от трансформатора потребляется активная мощность Р₂.

Определить максимальное значение коэффициента полезного действия, а также число витков первичной и вторичной обмоток трансформатора, если сечение сердечника Q, а амплитуда магнит­ной индукции в сердечнике (при соединении обмоток «звезда — звезда» и частоте f = 50 Гц) — Вм.

Таблицы к задаче № 1

Номер варианта	Обозначения величин
Тип трансформатора	Р2, кВт	Cos f2	Q, cм2	ВМ, Тл
	ТМ 25/10	16,8	0,7		1,6
	ТМ 40/10	32,4	0,75		1,5
	ТМ 63/10	54,7	0,67		1,4
	ТМ 100/10	83,6	0,65		1,45
	ТМ 160/10	147,6	0,83		1,55
	ТМ 250/10	223,6	0,85		1,65
	ТМ 400/10	346,6	0,72		1,35
	ТМ 630/10	617,0	0,75		1,45
	ТМ 40/10	36,4	0,63		1,4
	ТМ 100/10	87,6	0,65		1,5
	ТМ 160/10	127,6	0,85		1,5
	ТМ 250/10	323,6	0,90		1,7
	ТМ 400/10	276,4	0,65		1,25
	ТМ 25/10	25,2	0,7		1,8
	ТМ 40/10	16,2	0,69		1,5
	ТМ 63/10	54,7	0,77		1,4
	ТМ 100/10	73,6	0,63		1,55
	ТМ 630/10		0,85		1,35
	ТМ 40/10	33,2	0,67		1,4
	ТМ 100/10	67,8	0, 89		1,7

ЗАДАНИЕ №2.