Взаимосвязь элементов судна и составляющих сопротивления

Рассмотрим влияние элементов судна на каждое слагаемое сопротивления.

Сопротивление трения будет зависеть только от величин ξ_тр и Ω. Варьируя именно этими переменными можно изменить значение сопротивления трения.

Коэффициент ξ_тр является функцией числа Рейнольдса (Re = υL/ν, где ν – коэффициент кинематической вязкости жидкости, м²/с).

.

При изменении элементов проектируемого судна для выбора оптимального варианта его длина изменяется сравнительно незначительно, обычно не более 15 – 20 %, что определяет относительное постоянство Re. Следовательно, можно считать, что для всех вариантов проектируемого судна коэффициенты ξ_тр равны.

Площадь смоченной поверхности Ω существенно зависит от основных элементов судна. Из формулы Тейлора для Ω видно однозначное влияние величины l на площадь смоченной поверхности. Выразим абсолютную длину судна через отношение главных размерений

.

Так как R_тр зависит от Ω, а Ω от относительной длины, можно на основе формулы для l выявить влияние элементов на R_тр.

1. Увеличение δ приводит к уменьшению l, что в свою очередь уменьшает Ω. Сопротивление трения при этом снижается;

2. Увеличение отношения В/Т приводит к увеличению R_тр;

3. Увеличение L/В приводит к увеличению R_тр, причем рост сопротивления будет более интенсивным, чем в предыдущем случае, поскольку показатель степени в два раза больше.

Сопротивление формы подразумевает совокупность нескольких видов сопротивлений, обусловленных вязкостью жидкости: сопротивления, обусловленного конечностью толщины пограничного слоя и его отрывом от поверхности; сопротивления, обусловленного кривизной поверхности наружной обшивки и сопротивления, связанного с разрушением носовой подпорной волны.

Основным компонентом сопротивления формы является сопротивление, вызванное изменением давлений в потоке воды, перемещающейся по длине корпуса судна, и появлением вихрей в кормовой оконечности.

При определении элементов судна необходимо выбирать их таким образом, чтобы избежать интенсивного вихреобразования, вызывающего рост сопротивления формы. В первую очередь это требование относится к тихоходным судам с высокими значениями δ, у которых волновое сопротивление практически равно нулю. Геометрический параметр, определяющий интенсивность вихреобразования, является кривизна кормовых ветвей ватерлиний, которая связана с длиной кормового заострения L_кз, измеряемой от кормовой границы цилиндрической вставки (рис. 35). Чем больше L_кз, тем более пологими окажутся в корме ватерлинии и тем меньше вероятность срыва вихрей. С повышением скорости и степени кривизны обводов вихреобразование увеличивается и R_ф растет.

Для определения минимально допустимого значения L_кз, гарантирующего отсутствие интенсивного вихреобразования используется формула Бэкера

.

Рис. 35. Протяженность носового и кормового заострений

Переходя к относительной длине кормового заострения l_кз = L_кз/L можно записать,

.

Из последней формулы видно, что с увеличением отношения L/В относительная длина кормового заострения может быть уменьшена. То же самое можно утверждать в отношении величины В/Т. Влияние коэффициента β противоположно, с его увеличением величина l_кз возрастает.

Значение коэффициента волнового сопротивления ξ_вл, в зависимости от скорости, изменяет свое значение в достаточно широком диапазоне. Не удается связать ξ_вл с элементами судна какой-то простой зависимостью, можно лишь выделить основные фактора влияющие на величину этого коэффициента. Кроме относительной скорости, это форма носовой оконечности, коэффициент продольной полноты φ и относительная длина l.

Увеличение относительной скорости до Fr ≤ 0,5 и уменьшение относительной длины носового заострения всегда сопровождается ростом ξ_вл и R_вл. К аналогичным последствиям приводит увеличение φ и уменьшение l, однако степень влияния этих параметров зависит от диапазона относительных скоростей судна. У тихоходных судов основное влияние на ξ_вл оказывает коэффициент продольной полноты, а изменение относительной длины сказываются в меньшей степени. Это обстоятельство позволяет принимать сравнительно низкие значения l с целью уменьшения сопротивления трения без существенного увеличения волнового сопротивления.

В диапазоне относительных скоростей, характерных для быстроходных судов величина ξ_вл, зависит в основном от относительной длины l, а изменение φ в достаточно широком диапазоне 0,60 – 0,72, сказывается довольно слабо.

Для среднескоростных судов интенсивное влияние на ξ_вл и R_вл оказывают оба параметра формы корпуса судна – и l, и φ.

Существенное влияние на величину волнового сопротивления оказывает интерференция (взаимодействие) носовой и кормовой систем поперечных волн, образующихся в оконечностях. При благоприятной интерференции, когда гребень носовой волны совпадает с подошвой кормовой, суммарная высота волны уменьшается, при неблагоприятной интерференции – увеличивается. Соответственно этому на кривой волнового сопротивления образуются небольшие впадины и более четко выраженные бугры (рис. 36), положение которых зависит от особенностей формы корпуса и относительной скорости судна. При невысоких Fr бугры и впадины располагаются близко друг от друга и характеризуются незначительной амплитудой. Отчетливо различимы и стабильны по положению бугры при Fr = 0,30, а также при Fr = 0,50.

Рекомендуется выбирать основные элементы проектируемого судна так, чтобы они не располагались на бугре сопротивления. Но поскольку скорость судна при эксплуатации постоянно меняется в зависимости от нагрузки, курса, метеоусловий и прочих факторов, нельзя гарантировать то, что судно не попадет в неблагоприятный диапазон чисел Фруда. Нежелательного роста волнового сопротивления можно избежать путем уменьшения коэффициента продольной полноты φ, что сопровождается сглаживанием бугров на кривых сопротивления (рис. 37).

Помимо выбора надлежащих параметров формы корпуса проектируемого судна наиболее общим путем снижения волнового сопротивления является применение носовых бульбов и форштевней цилиндрической формы.