Эскизный чертеж общего вида редуктора

Критерий работоспособности

Нагрузка на зубья переменная, напряжения изменяются по отнулевому цикла (коэффициент асимметрии цикла R = 0). Передача закрытая, основной вид разрушения зубьев – усталостное выкрашивание активных поверхностей зубьев под действием контактных напряжений σН. Проектировочный расчет цилиндрической зубчатой передачи начинают с определения межосевого расстояния αw из условия сопротивления контактной усталости зубьев с последующими проверками величин контактных напряжений и напряжений изгиба σF.

Проектировочный расчет

Цель расчета – межосевое расстояние передачи αw по формуле

Эскизный чертеж общего вида редуктора - student2.ru αw’ = Ka(u ±1) Эскизный чертеж общего вида редуктора - student2.ru 1KH/(ψbau[σH]2)

1.Материал и термообработка

Для производства рекомендуют перепад твердостей шестерни Н1 и колеса Н2 в пределах Н1 – Н2> 100НВ. Это можно выполнить, назначая для зубьев z1 поверхностную закалку токами высокой частоты (ТВЧ1) – твердость Н1> 350НВ, – а для зубьев колеса z2 улучшение (У2) – твердость Н2<350НВ.

Например, принимаем с целью унификации материала для z1 и z2 сталь 40Х ГОСТ 4543-71.

а) шестерни z1 после закалки ТВЧ про диаметре заготовки D≤125мм σВ = 900МПа; σТ = 750МПа; твердость поверхностей зубьев 45…50HRC (425…480HB); твердость сердцевины 269…302НВ;

б) колеса z2 после улучшения при толщине S≤80 мм σВ = 900МПа; σТ = 750МПа; твердость сердцевины 269…302НВ.

Средние твердости зубьев Н1m = 452HB, H2m = 285HB; Н1m – H2m = 452-285 =

=167>100HB – рекомендация по перепаду твердостей зубьев выполняется.

2. Число циклов перемены напряжений

Срок службы по формуле Lh = 365∙24κГκСh

Lh = 365∙24∙0,5*0,66*4 = 11563,2ч. Суммарное число циклов перемены напряжений за весь срок службы N = 60nc Lh: шестерни N1 = 60∙467,82∙1∙11563,2 = 65,5∙107; колеса N2 =N1/u =

= 65,5∙107/4,5 = 14,5∙107.

Базовое число циклов по контактным напряжениям NHlim = 30Hm2,412∙107; по напряжениям изгиба NFlim = 4∙106. NHlim1 = 7∙107<12∙107; NHlim2 = 2,34∙107<12∙107. Из сравнения чисел циклов имеем, что N1 и N2 больше, чем NHlim; N1 и N2> NFlim. Отсюда коэффициенты долговечности ZN = 1; YN =1.

3. Допускаемые напряжения. Для косых и шевронных зубьев допускаемые контактные напряжения по формуле:

Н]min ≤ [σH] = 0,45([σН]1+[σН]2) ≤ 1,25[σН]min,

где [σН]i = [σН]minbiZN/SH (i=1,2). Базовый предел контактной выносливости при NHlim:

σНminb1 = 17HRC + 200 = 17∙47,5 + 200 = 1007МПа;

σНminb2 = 2НВ +70 = 2∙285 + 70 = 640МПа. Коэффициент запаса прочности: SH1=1,2;

SH2 = 1,1.

Тогда [σН]1 = 1007∙1/1,2 = 839МПа; [σН]2 = [σН]min = 640∙1/1,1 = 582МПа; 582<0,45∙(839+582) = 639<1,25∙582 = 728МПа. Граничные условия выполняются.

Расчетное контактное допускаемое напряжение [σН] = 639МПа.

Допускаемое напряжение изгиба по формуле [σF] = σFlimbYN, где базовый предел изгибной выносливости зубьев σFlimb1 = 310МПа; σFlimb2 = 1,03ННВm = 1,03∙285 = 294МПа;

YN =1.

Расчетные допускаемые напряжения на изгиб [σF]1 = 310МПа; [σF]2 = 294МПа.

4. Коэффициент рабочей ширины венца ψba по межосевому расстоянию αw: ψba = b2/ αw – величина стандартная: при симметричном расположении колес относительно опор ψba = 0,315…0,5. Принимаем ψba = 0,4. Коэффициент рабочей ширины венца ψbd по диаметру шестерни d1: ψbd = b2/d1 = 0,5 ψba(u+1) = 0,5∙0,4(4,5+1)=1,1.

5. Коэффициенты расчетной нагрузки

Окружная скорость по формуле υ = n1(T1/u)1/3/1194 = 467,82∙(22,18/4,5)1/3/1194 = 0,66 м/с.

Степень точности (определяем по таблице) 8 – В ГОСТ 1643-81.

Коэффициент динамической нагрузки КНV = 1,02

Коэффициент неравномерности распределения нагрузки по длине контактных линий КНβ = 1+ (КНβ0 - 1) КНW, где КНβ – коэффициент неравномерности распределения нагрузки в начальный период до приработки зубьев: при ψbd = 1,1 и Н2≤ 350НВ интерполяцией находим КНβ0 = 1,05; КНW – коэффициент приработки зубьев: по табл. при υ ≈ 2 м/с, Н2 = 285 НВ получим КНW =0,3 ; КНβ = 1+(1,05 - 1)∙ 0,315 = 1,015

Коэффициент неравномерности распределения нагрузки между парами зубьев по формуле КНα = 1 + (КНα0 - 1) КНW, где начальное значение КНα0 по формуле

1 ≤ КНα0=1+0,25(nCT - 5) ≤ 1,6: КНα0 = 1+0,25(8-5) = 1,75>1,6. Следовательно по нормам плавности необходимо принять 7-ю степень точности. Тогда КНα0 = 1+0,25(7-5)= 1,5<1,6. Уточнение степени точности передачи: 8-7-8 В ГОСТ 1643-81.

Коэффициент КНα = 1+ (1,5 - 1)∙ 0,315 = 1,15

Коэффициент расчетной нагрузки по контактным напряжениям

КН = 1,02∙1,015∙1,15 = 1,19.

Эскизный чертеж общего вида редуктора - student2.ru 6. Межосевое расстояние по формуле αw’ = Ka(u ±1) Эскизный чертеж общего вида редуктора - student2.ru 1KH/(ψbau[σH]2), мм,

αw’ = 410(4,5+1)[22,18∙ 1,19 /(0,4∙4,5∙6392)]1/3 = 74,4 мм.

Округляя αw’ в большую сторону для стандартной передачи (крупносерийное производство), будем иметь αw = 75 мм.

7. Основные параметры передачи

Ширина венца колеса b2’ = bw ψba αw = 0,4∙ 75 = 30мм; b2 = 30мм;

ширина шестерни b1 = b2 + (3…5)мм; принимаем b1 = 34мм.

Максимально допустимый модуль из условия неподрезания зубьев у основания по формуле mmax’ ≈2 αW/[17(u+1)] = 2∙95 /[17(4,5+1)]= 2,03мм. Для силовых передач рекомендуют m ≥ 1,5мм. По ГОСТ 9563-60 принимаем m = 2 мм.

Наименьший угол наклона косых зубьев по формуле

βmin = arcsin(4m/b2) = arcsin(4∙2/34 ) = 13,60896063о

Суммарное число зубьев по формуле

z’ = z1 ± z2 =(2 αWcosβmin)/m = (2∙95 cos13,60896063)/2=92,83,

z’ округляют до целого числа z в меньшую сторону ( для увеличения угла наклона зубьев) – принимаем z = 92 - и уточняют фактическое значение угла β (с точностью до 10-6): cosβ = 92∙2/2∙95 = 0,968421

β = arcсos 0,968421 = 14,4373010

Для косозубых передач рекомендуют β = 8…200.

Числа зубьев z1 и z2

Число зубьев шестерни z1’ = z/(u+1)=92 /(4,5+1) = 16,73- округляется до ближайшего целого числа z1=17. Из условия отсутствия подрезания z1min = 17cos3β =

z1min = 17 cos3 14,437301=15

Принимаем z1 = 17 > 15

Число зубьев колеса z2 = z - z1 = 92-17 = 75

Фактическое передаточное число редуктора uф = 75/17 = 4,41

Отклонение uф от номинального uред=4,5 ∆ u= 100(4,5 – 4,41 )/4,5 =2%, что меньше [±3%] для одноступенчатого цилиндрического редуктора.

Диаметры зубчатых колес (рис.3):

- делительные d1 = 17∙2/ сos 14,437301= 35,09мм;

d2 =2∙112– 41,195 = 154,91 мм

- окружностей вершин dα1 = 35,09 - 2∙2 = 39,09мм

dα2 = 154,91 - 2∙2 = 158,91 мм

- окружностей впадин df1 = 35,09 – 2,5∙2 = 30,09 мм

df2 =154,91 – 2,5∙2 = 159,91 мм

3. Расчет клиноременной передачи

Исходные данные:

  1. Из кинематического и энергетического расчетов

Т1=22,74 Н.м;

n1=945 мин-1;

u=2,02;

Kc=0,66.

  1. Ограничения. Диаметры шкивов должны вписываться:

a) Ведущий шкив – в габариты двигателя, т.е, d1≤d30.

d30 – размер двигателя. Для двигателя АИР100L6 УЗ d30=240мм.

b) Ведомый шкив в габариты редуктора, т. е. в первом приближении

d2≤d2 зуб+100мм, где

d2 зуб – делительный диаметр колеса зубчатой передачи редуктора.

100мм – добавка на высоту корпуса относительно диаметра колеса

d2 зуб=155мм

d2≤255мм

Расчет передачи

1) Коэффициент Ср по табл. 6.1 для цепного конвейера при двусменной работе (kc=0,66) – режим средний: Ср=1,2

Расчетный момент по формуле:

Т1.Ср=22,74. 1,2=27,288 Н.м

2) По табл. 6.2 в интервале 11≤ Т1 ≤70 Н м – сечение ремня А ГОСТ 1284.1-89 с параметрами:

d1 min=90 мм

Lp=560…4000 мм

mn=0,1 кг

A=81 мм2

y0=2,8

T=8±0,4

W=13

Wp=11

3) Диаметры шкивов.

0,7(d1+ d2)<a<2(d1+ d2) Поделим это неравенство на d1 Получим

0,7(1+ u)<a/d1<2(1+ u). При u=2,02 будем иметь

2,114.d1<a<6,04.d1

С учетом ограничения d2≤255 мм можем иметь в пределе

d1=255/2,02=126,23 мм; d1=112 (по ряду R 20); d1> d1min

d2=112.2,02 по ряду R20 d2=226 мм.

4) Фактическое передаточное число с учетом скольжения по формуле

u ф= d2/ [ d1(1-ξ)]=226/[112(1-0,01)]=2,04; где ξ =0,01- коэффициент скольжения для координационного ремня.

Окружные скорости по формуле: υ1=π d1n1/60000; υ2= υ1(1-ξ)

υ1.112.945/60000=5,53 м/с

υ2=5,53(1-0,01)=5,58 м/с

5) Межосевое расстояние

2,114.112<a<6,04.112;

243,11<a<676,48 мм

По рекомендации оптимальности а при u=3

аопт/ d2=1,0; аопт= d2=226

6) Длина ремня

Расчетная длина ремня по формуле

Lp=2a+ω+q/a, где

ω= 0,5 π(112+226)=530,66 мм

q= [(226-112)/2]2=3249 мм2

Lp=2.226+530,66+3249/226=997,04

Lp=1250 мм

7) Уточнение номинального межосевого расстояния

anom=0,25(Lp – ω+[(Lp – ω)2 – 8q]0,5)=0,25(1250 – 530,66+[(1250 – 530,66)2+8. 3249]0,5)=364,13 мм

Выбираем класс ремней II, тогда S1= 0,025, S2=0,009 и удлинение ремня по формуле ∆1≥S1Lp

1≥0,025.1250=31,25 мм

Принимаем ∆1=34,26 мм

anom+∆1=390 мм

Уменьшение anom по формуле ∆2≥0,009.Lp≥0,009.1250≥33,25мм

Ход натяжного устройства =∆1+∆2=34,26+34=68 мм

8) Угол обхвата по формуле α1=π – (d2 - d1)/а=1800 – 57(226-112)/364,13=162,150>1100

9) Число ремней по формуле K’=P/(P0.Cα.CL.CK)

P – передаваемая мощность привода в условиях эксплуатации

Р0 – номинальная мощность, передаваемая одним ремнем определенного сечения и длины при угле обхвата 1800 и спокойном режиме работы.

Cα – коэффициент угла обхвата;

CL – коэффициент, учитывающий длину ремня;

CK - коэффициент, учитывающий число ремней.

P=(T1p.n1)/9550=945.29,8/9550=2,95 кВт

Р0≈1,5 кВт

При α=162,150 Cα=0,95

CL=(Lp/L0p)1/m=(1250/1700)1/6=0,92

При CK=1 K=3,76/1.0,95.0,92.1=4

CK=0,78

Уточнение K=3,76/1.0,95.0,92.0,78=5,4

10) Натяжение ветви ремня

Номинальная мощность комплекта ремней при двусменной работе (Ср=1,2)

Рпот1.n1/9550=22,18.945/9550=2,19 кВт

υ1=5,53 м/с

mn=0,1 кг/м

F0=500(2,5 - Cα) Рпот. Ср/(Cα. υ1.K)+ mn. υ12=500(2,5 – 0,95).2,19.1,2/(0,93.5,53.5)+0,1.5,532=90,87Н

Прогиб ветви ремня по формуле f=1,55.10-2.a

F = 1,55.10-2.364,13 =473,89.10-2=5,64 мм

При силе нажатия по формуле:

Q = (c.F0 + C0)/16

Q =(1,3.90,87 + 5)/16 = 7,76Н

11) Число пробегов ремня в секунду

µ=103. υ/Lp≤[µ]; [µ]=20c-1

µ=103.5,53/1250=4,4 с-1 ≤[20]– долговечность ремня обеспечивается

12) Запись в спецификации: РЕМЕНЬ A – 1250 II ГОСТ 1284.1 - 89

13) Силы на валах

FB=2F0.K.sin(α1/2)=2.90,87*5.sin(162,15/2)=868,8Н при угле ψ=0

FBx=FB=868,8Н; FBy =0

4. Проверочный расчет цилиндрической передачи

В кинематическом расчете были получены следующие номинальные параметры: nдв=945; шестерни n1=467,82; колеса n2=103,73 мин-1; передаточные числа: редуктора uред=4,5; ременной передачи uрп=2,02; общее u0=9,11; моменты на валах: шестерни Т1=22,74; колеса Т2=184,38; на звездочках конвейера Тзв=97,05 Н.м.

1) В результате проектировочных расчетов передач были получены фактические передаточные числа: u ф ред=4,239; u ф рп=2,13; uф 0=4,239.2,13=9, 03. Отклонение ∆ u0=100.(9,11 – 9,03)/9,11=0,87%

Уточнение частот вращения и моментов на валах:

Вал М Б
ni, мин-1 467,82 103,73 103,73
Tj, H.м 72,97 22,74 184,38 97,05

2) Проверка механических характеристик материалов цилиндрических колёс в зависимости от размеров заготовок Dзаг, Sзаг из условия Dзаг≤D, Sзаг≤S, где D S из табл. 5.2:

a. шестерни z1 Dзаг = da1 + 6 = 46,195+6=52,195

Принимаем Dзаг = 52<125мм;

b. для сплошного колеса (без выточек) в единичном производстве

Sзаг = b2 + 4мм = 45 + 4 = 49<80мм.

Механические характеристики материалов определены верно.

3) Окружная скорость ν = πd1n1/6000 =( π.41,195.289,08)/60000=0,6235 м/с

(в проектировочном расчёте было 0,6194 м/с). Так как скорость ν, схема передачи,

ψbd = b2/d1 = 45/41,195=1,092 (было 1,1) твёрдости зубьев, степени практически не изменилась, то составляющие коэффициента расчётной нагрузки по контактным напряжениям остались прежними: Кн =1,02.1,015.1,15=1,19

4) Контактные напряжения

σ н=(zσ/aw)[KHT1(uф±1)3/(b2. uф)]0,5=8400[1.19.71,51(4,239+1)3/(45.4,239)]0,5=620,78

Отклонение расчётного напряжения в сторону уменьшения от допускаемого

∆σн = 100(620,78 – 639)/639=2,85<(15 – 20)%

Условие сопротивления контактной усталости зубьев выполняется.

5) Коэффициент расчётной нагрузки по напряжениям изгиба.

Коэффициент динамической нагрузки при ν = 0,62м/с Н2<350HB; 8 степени точности; при косых зубьях KFV = 1,04

Коэффициент K = 0,18+0,82.H 0=1,041

Коэффициент K = 1,5

Коэффициент расчётной нагрузки KF = 1,04.1,041.1,5=1,624

6) Окружное усилие Ft = 2000T1/d1 = 2000.71,51/41,195=3471,78 M Па

Эквивалентное число зубьев колеса zν2 = 84/cos313,8365=91,83

Шестерни zν1 = 19/cos313,8365=20,765

Коэффициенты формы зуба и концентрации напряжений YFS2 и YFS1 по формуле при

x = 0

YFS2 =3,47+13,2/91,83=3,614

YFS1 =3,47+13,2/20,765=4,106

Коэффициент угла наклона зуба Yβ = (1 – β)/100=(1 – 13,8365)/100=1,138≥0,7

Коэффициент перекрытия для косых зубьев Yε =0,65

7) Напряжение изгиба в ножке зуба колеса

σF2 = (KF.F1.YFS2.Yβ. Yε)/(b2.m)=(1,624.3471,78.3,614.1,138.0,65)/(45.2,5)=133,977 MПа

в ножке зуба шестерни σF1 = σF2.YFS1/YFS2=(133,977.4,106)/3,614=152,216 MПа<310

Условия изгибной выносливости зубьев выполняются.

5. Эскизное проектирование

Материал валов

Зубья шестерни нарезаны на быстроходном валу. Следовательно, материал этого вала тот же, что у шестерни: сталь 40Х ГОСТ 4543-71; термообработка вала – улучшение, кроме зубьев (ТВЧ1) и места установки манжетного уплотнения. Колесо съемное, его вал изготавливается отдельно. Производство по заданию – крупносерийное, поэтому в целях унификации материала для вала колеса назначаем ту же сталь 40Х.

Механические характеристики стали 40Х при диаметре заготовки Dзаг≤120 мм и Н≥270 НВ: σв=920, σт=750, τт=450, σ-1=420, τ-1=230 МПа; коэффициент чувствительности материала к асимметрии цикла ψτ=0,1.

Концы валов.

Диаметры концов валов при пониженных допускаемых напряжениях [τK]=25 MПа по формулам:

  • Быстроходного d’б≥(7…8)Тб1/3=(7…8).71,691/3=(29,07…33,23)мм;
  • Тихоходного dт≥(5…6)Tб1/3=(5…6).172,81/3=(27,84…33,42)мм.

Концы валов выполняем коническими. По согласованию с ГОСТ 12081 – 72 принимаем dб=d=40 мм; dT=d=32 мм.

Диаметр тихоходного вала следует согласовать с диаметром муфты. Величина расчетного момента муфты по формуле: ТР=1,3.71,69= 93,197 Н.м.

Диаметр dб должен быть согласован с диаметром d1 конца вала двигателя. В данном расчете у двигателя АИР 160S8 d1=48 мм, конец цилиндрический. С диаметром 48 мм могут сочетаться полумуфты, начиная с диаметра отверстия 40 мм. Диаметр конца быстроходного вала следует принять 40 мм, вместо 32 мм.

Выбрана упругая муфта с оболочкой вогнутого профиля. Обозначение:

МУФТА 100 – 1 – 32 1 УЗ ГОСТ Р 50892 – 96, где Тном=100 Н.м>Тр=93,197

Таким образом, конец быстроходного вала под шкивом конического исполнения типа 1 по ГОСТ 12081-72 имеет следующие размеры, мм: d=40, l1=110, l2=82,dср=35,9; b*h=8.10=80; t1=5; t2=3,3 мм; резьба d1 – M24х2

Конец тихоходного вала типа 2 имеет при d=32 мм размеры: l2=58; dср=29,1; bxh=6x6=36, t1=3,5; t2=2,8; d2=M10; l3=17, l4=19 мм.

Опоры валов

Диаметр вала под подшипником dп из условия установки и снятия ПК без выема шпонки из паза по формуле: dп≥ dcр+ 2t2+1 мм, где dcр – средний диаметр конуса; t2 – глубина паза в ступице:

· Быстроходного вала dпб≥35,9+2.3,3+1=43,5 мм;

· Тихоходного вала dп=29,1+2.2,8+1=35,7 мм.

Диаметр dп округляют до ближайшего большего по диаметрам внутренних колес подшипников, кратных пяти: dпб=45 мм; dпт=40 мм.

Предварительно в качестве опор валов по рекомендациям практики принимаем шариковые радиальные однорядные подшипники легкой узкой серии по ГОСТ 8338-75

Размеры ПК:

  • Быстроходный вал – подшипники 207: d=35, D=72, B=17, r=2 мм, r – радиусы скругления торцов колец
  • Тихоходный вал – подшипники 208: d=40, D=80, B=18, r=2 мм.

Проверка условия размещения ПК и болтов крепления крышки редуктора к корпусу в пределах aw=112 мм.

Требуемое межосевое расстояние:

аw тр= 0,5(DПБ+Dпт)+∆, где ∆≥2.ТТ1/3=2.172,81/3=11,14 мм; аw тр=0,5(72+80)+11,14=87,14 мм. Действительный зазор между наружными кольцами подшипников ∆=112 – 76=36>11,14 мм. Условия названного размещения выполняется. Схема установки ПК – «враспор».

Шпоночное соединение

Ступица колеса соединяется с валом призматической шпонкой: для d=40 мм сечение bxh=12x8 мм, глубина паза t1=5 мм.

По формуле расчетная длина шпонки из условия смятия lp=2000TT/{d(h – t1)[σсм]}, где [σсм] примем равным для стальной ступицы 150 МПа. Тогда lp=2000.172,8/40(8 – 5).150=19,2 мм. Принимаем lp=19 мм. Полная длина шпонки со скругленными концами

l= lp+b=19+12=31мм, что соответствует стандарту.

Обозначение шпонки:

ШПОНКА 12 х 8 х 40 ГОСТ 23360-78

Длина ступицы колеса по формуле lст=l+(5…10)мм. Принимаем lст=40 мм, что на 5 мм меньше ширины зубчатого венца b2=45 мм.

Эскизный чертеж общего вида редуктора

Зазоры а от вращающихся зубчатых колес до внутренних стенок корпуса редуктора: а=L1/3+ 3 мм, где L – расстояние между внешними поверхностями деталей передачи: L=aw+0,5(dα1+ dα2)=112+ 0,5(39,09+158,91)=211 мм; а=2111/3+3=8,95 мм.

7. Смазка зацеплений и подшипников

Для уменьшения потерь на трение, снижение интенсивности изнашивания трущихся поверхностей, их охлаждения и очистки от продуктов износа, а также от предохранения от заедания и коррозии должно быть обеспечено надежное смазывание поверхностей трения. Для смазывания передач применяют масла. Принцип выбора сорта масла следующий: чем выше окружная скорость колеса, тем меньше должна быть вязкость масла и чем выше контактные напряжения σН в зацеплении, тем больше должна быть вязкость масла.

σН=639 МПа, υ=0,62 м/с Исходя из этих данных рекомендуемая вязкость при 400 равна 60 мм2/с. По величине кинематической вязкости выбираем марку масла: И-Г-А-68 .

Обозначение масла состоит из четырех знаков: И – индустриальное, Г – для гидравлических систем, А – масло без присадок, 68 – класс кинематической вязкости.

Допустимые уровни погружения колес цилиндрического редуктора в масляную ванну: hM≈(2m…0,25d2), но не менее 10 мм. hM=2.2,5…0,25.182,805=5…46,45. Расстояние между дном корпуса и наружной поверхностью колес для всех типов редукторов принимают: b0≥3a, b0≥3.9=27 мм.

8. Силы, действующие на валы.

Наши рекомендации