Строение плоских механизмов по Л. В. АССУРУ

Профессор Л. В. Ассур в 1914-1918 гг. сформулировал принципы создания и исследования плоских рычажных механизмов с низшими парами.

Основная идея Л.В. Ассура состоит в том, что любой плоский механизм может быть создан путем присоединения к начальному звену (или началь­ным звеньям) и стойке кинематических цепей нулевой подвижности, назы­ваемых структурными группами (группами Ассура).

По классификации И. И Артобо-левского начальное звено и стойка, образующие одноподвижную кинематическую, являются механизмом 1-ого класса (рис. 1.4).

Рис 1.4. Механизмы первого класса

Рис. 1.4 Механизмы 1-ого класса.

На рис. 1.5 а) и в) представлены простейшие группы, состоящие из двух звеньев. Для них , если свободные элементы присоединить к стойке (рис. 1.5 б). В этом случае группа превращается в ферму.

Для групп Ассура характерно определенное соотношение между числом звеньев и кинематических пар для групп только с одноподвижными парами

, т.е.

На рис. 1.5 представлены механизмы, образованные подсоединением к механизму 1-ого класса и стойке групп Ассура.

Рис. 1.5 Порядок образования механизмов.

Поскольку W_ГР = 0, степень подвижности механизма равна числу начальных (ведущих звеньев) или числу механизмов 1-ого класса. Например, для механизмов, представленных на рис. 1.5 а и б, W=1+0=1. При двух механизмах 1-ого класса и одной присоединенной группе (рис. 1.7 в) W=1+0+1=2.

Класс группы определяется наивысшим по классу контуром, входящим в ее состав.

Класс контура зависит от числа кинематических пар, входящих в контур.

Порядок группы определяется числом свободных элементов, количеством внешних кинематических пар, которыми группа присоединяется к механизму.

На рис. 1.6 представлены группы Ассура различных классов. Звеньями этих групп образованны контуры:

в группе ABC (рис.1.10 а) – контур АВ или ВС содержит 2 кинематические пары, следовательно, является контуром 2–ого класса;

в группе ABCDEF (рис.1.10 б) – контур BCD 3 – его класса;

в группе ABGDEF (рис. 1.10 в) – контур BCEF 4 – ого класса;

в группе ABCDEFGHKLMN (рис 1.10 г) можно отыскать два контура 5–ого класса BCDEF и DGLNH, которые содер­жат по 5 кинематических пар.

Сочетание чисел n = 2 и р₁ = 3 характерно для структурных групп 2–ого класса, сочетание n = 4, р₁ = 6 при наличии трех поводков и одного базисного звена – для групп 3–ого класса.

В практике синтеза механизмов наибольшее распространение получили группы 2-ого класса. В зависимости от числа и взаимного расположения вращательных и поступательных кинематических пар различают 5 видов структурных групп 2–ого класса (см. табл. 1.3).

Таблица 1.3

Виды групп Ассура 2-ого класса

№ вида	Схема группы	Вид и расположение пар	Пример образованных механизмов	Название механизма
		Все пары вращательные		Шарнирный четырехзвенник
		Две пары вращательные		Кривошипно-ползунный
		Две пары вращательные		Кулисный
		Две пары поступательные, одна вращательная		Кулисно-ползунный (тангенсный)
		Две пары поступательные, одна вращательная		Механизм двойного ползуна (синусный)

Ниже будут продемонстрированы алгоритмы расчетов, разработанных для отдельных групп Ассура используемых при кинематическом и силовом анали­зе механизмов.

Пассивные связи. Иногда при разработке конструкций механизма в схему для увеличения его жесткости или устранения неопределенности движения звень­ев в некоторых положениях в кинематическую схему включают дополнитель­ные звенья, которые фактически не оказывают влияния на его кинематику. Например, на рис. 1.7 а представлен сдвоенный параллелограмм, в схему ко­торого введено дополнительное звено CD=AB (ОА = BE, AC = CD). По фор­муле Чебышева имеем: .

В действительности W=1, т.к. дополнительное звено в силу особого выбора размеров звеньев (фигуры ACDB и ОАВЕ являются параллелограммами) не налагается новых связей. Такие звенья и кинематические, которые они обра­зуют, называют пассивными условиями связи.

Лишние степени свободы. У кулачкового механизма (рис. 1.7 б) по форму­ле Чебышева , хотя движение толкателя 3 полностью определяется движением кулачковой шайбы 1. Лишняя степень свободы появилась из-за возможности произвольного вращения ролика 2 во­круг своей оси. Она не влияет на кинематику толкателя. Введение в конструк­цию ролика обусловлено необходимостью уменьшить трение, а, следователь­но, и износ высшей кинематической пары.

При решении задач структурного, кинематического и точностного анализа механизмов с высшими парами, а также выявления в них степеней свободы используют прием условной замены высшей пары кинематической цепью с низшими парами. Механизм, полученный в результате замены, называют заменяющим.

Условием замены является структурная (степени свободы исходного и заменяющего механизмов одинаковы) и кинетическая (сохранение относительного движения звеньев, составляющих высшую пару) эквивалентность.

В плоском механизме структурная эквивалентность соблюдается, если одна высшая пара заменяется одним дополнительным звеном, входящим в две дополнительные низшие пары со звеньями, образующими высшую пару. Для обеспечения кинематической эквивалентности необходимо, дополнительные низшие вращательные кинематические пары располагать в центрах кривизны звеньев, образующих высшую пару.

Примеры заменяющих механизмов представлены на рис. 1.8.