Перераспределение усилий и перемещений при циклическом нагружении продольной силы

При однократном приложении растягивающей продольной силы:

При однократном (или первом) приложении растягивающего усилия:

Общее решение ДУ (*):

при x→∞, С₁=0, т.к. u₁=0.

при x=0,

При многократном приложении и снятии продольного растягивающего усилия на свободном конце полубесконечного трубопровода происходит перераспределение усилий и перемещений по сечению трубопровода. При этом накапливаются перемещения, немного превышающие таковые при однократном приложении нагрузки.

2. Перемещения при приложении продольного усилия в цикле № i.

Остаточные перемещения после снятия усилия в цикле № i

Усилия в трубопроводе после приложения продольной силы в цикле № i

Остаточные усилия после цикла № i

, м^-1;

1- при снятии усилия в цикле № i;

2- при нагружении силы в цикле № i.

Тема. Поперечные перемещения подземных трубопроводов

Общая характеристика поперечных перемещении

В общем случае подземный трубопровод или трубопровод, проложенный в насыпи и находящийся под воздействием внутренних и внешних усилий, может изменять свое положение относительно положения, занимаемого им в период укладки, перемещаясь в направлениях 1, 2, 3, 4 и, в общем случае, любых промежуточных между ними.

1 и 3 –вертикальные перемещения;

2 и 4 – горизонтальные перемещения.

1 – перемещение вертикально вверх имеет место в случаях:

§ под действием выталкивающей силы водонасыщенной среды в болотах и обводненных грунтах;

§ на выпуклых участках рельефа под действием сжимающих продольных сил;

§ на вогнутых участках под действием растягивающих сил;

§ при демонтаже трубопровода с оставлением части грунта.

2, 4 – перемещения в горизонтальных плоскости – горизонтальные или боковые перемещения происходят в случаях:

§ на участках поворота трубопровода в горизонтальной плоскости под действием растягивающих продольных сил (вовнутрь), сжимающих продольных сил (в наружную сторону);

§ при обтекании подземного трубопровода оползнем.

3 – осадка трубопровода в слабом грунте (болотном, оттаивающем мерзлом), если вес трубопровода больше выталкивающей силы водонасыщенного грунта. Строго горизонтальное перемещение трубопровода в обычных грунтах – большая редкость, чаще всего это происходит с трубопроводами, проложенными в насыпи.

Обычно, из-за пассивного отпора грунта горизонтальному перемещению трубы, трубопровод получает перемещение в наклонной плоскости, т.е. получает какую-то составляющую перемещения и в вертикальном направлении.

Наиболее неблагоприятными для нормальной эксплуатации являются вертикальные перемещения, т.к. они могут привести к выходу трубопровода на поверхность, потере устойчивости оболочки трубы, повреждению изоляции и стенки трубы и т.д.

Для оценки возможности выхода трубопровода на поверхность или потери продольной устойчивости нужно определить сопротивление грунта поперечным перемещениям подземного трубопровода.

Сопротивление грунта поперечным перемещениям трубопровода зависит от наклона плоскости, в которой возможно перемещение.

При вертикальном перемещении трубопровода вверх сопротивление будет зависеть от вида и характеристик грунта засыпки и глубины заложения трубопровода. При горизонтальной или наклонном расположении плоскости, в которой перемещается трубопровод, дополнительно к сказанному на величину сопротивления грунта будут влиять размеры и формы траншеи.

2. Сопротивление грунта вертикальному перемещению трубопровода.

Эксперименты по выдергиванию отрезков труб из грунта в направлении, нормальном к продольной оси, показали следующие:

1) влияние вида грунта на величину сопротивления грунта и на вид расчетной формулы тем больше, чем больше времени прошло после засыпки трубопровода и чем больше восстановилась природная структура грунта;

2) картина напряженно-деформированного состояния и объем грунта, вовлеченного трубой в движение зависят от:

§ вида и состояния грунта;

§ диаметра и глубины заложения трубопровода.

Теоретические исследования по вертикальному перемещению штампов цилиндрической формы в сплошной среде (Трéска, Прандтль и др.) показывают, что изобары максимальных касательных напряжений и линии скольжения имеют форму:

1- штамп, 2- изобара максимальных касательных напряжений и линии скольжения; 3 – ядро уплотнения грунта.

II стадия (равномерное движение) – зависит от вида грунта, глубины заложения и диаметра трубы.

а) песчаный грунт, независимо от глубины заложения и диаметра трубы – обтекание грунтом штампа (сухие мелкие и пылеватые, средние и крупные пески любой влажности, кроме мелких и пылеватых влажных песков).

Схема а)

б) – для обычной глубины заложения (h≈D_н) и глинистых грунтов.

глинистый грунт:

вариант 1 – влажные пластичные глины и тяжелые суглинки;

вариант 2 – мелкие и пылеватые влажные песчаные грунты, супеси и легкие суглинки при любой влажности; сухие и маловлажные глины и тяжелые суглинки.

1- линия выпучивания грунта;

2- поверхности среза грунта;

3- ядро уплотнения грунта.

1- ядро уплотнения

2- плоская поверхность среза

AC, BD – поверхности трения трубы о грунт,

CE, DE – поверхности трения ядра уплотнения о грунт;

EF – поверхность трения в грунте засыпки.

1º Формула Бородавкина П.П. для сыпучих и слабоуплотненных грунтов.

Сопротивление грунта создается весом призмы ABCD (рис. Вариант 1)

,

- удельный вес грунта ( , и т.д.). Зависимость предложена после обработки многочисленных экспериментов для всех диаметров трубопровода, при глубинах заложения h, определяемые СНиП 2.05.06-85* (h=0,8 и h=1,0 м). (т.е. объем грунта, вытесненный верхней половиной сечения трубы, включается в сопротивление грунта ).

Достоинство – простота.

Недостаток – хорошо работает только для недавно засыпанных трубопроводов, когда структура грунта не успела восстановиться.

2º Сопротивление вертикальному перемещению трубы в пластичных глинах, тяжелых суглинках и закрепленных грунтах.

Зависимость получена нами при последованиях удерживающей способности грунта, закрепленного органическими вяжущими для целей балластировки на участках периодического обводнения (поймы, балки, овраги, сырые низменные участки и т.п.). Этот же случай применим для расчета удерживающей способности глин и тяжелых суглинков на сырых низменных участках периодического или сезонного обводнения, когда плотные грунты не успевают перейти в текучее состояние и для балластировки можно использовать несущую способность грунта.

Расчетная схема – по варианту 1.

После подстановки значения в (3) и (2), получаем:

Формула (6) дает максимальное из всех возможных значений, определенных разными методами, значение ВСН 285-84.

3º Формула Айнбиндера А.Б.

На основании многочисленных экспериментов для обычных грунтов, соответственно случаям, перечисленным для варианта 2 и соответствующий расчетной схеме Айнбиндером А.В. была получена зависимость, наиболее близко выражающая значение :

Эмпирический коэффициент 0,7 и параметр cos(0,7φ) установлены обработкой экспериментальных данных по выдергиванию труб длиной 4м.

Формула (7) дает хорошие результаты при расчете трубопроводов, уложенных в траншею, проложенную в мелких и пылеватых песчаных влажных грунтах, легких и средних суглинках при любой влажности, сухих и маловлажных глинах и тяжелых суглинках. Характеристики грунтов необходимо принимать с учетом времени, прошедшего с момента засыпки, например, по рекомендациям Айнбиндера А.Б.