Основные кинематические и силовые соотношения в передачах

Особенности каждой передачи и ее применение определяются следующими основными характеристиками:

1) мощностью на ведущем Р1 и ведомом Р2 валах или вращающимимоментами Т1 и Т2 на тех же валах;

2) угловой скоростью ведущего ω1 и ведомого ω2 валов ( рис. 1.1, а,б).

Это две основные характеристики, необходимые для выполнения проектного расчета любой передачи.

Дополнительными характеристиками являются:

η=P2/Р1.

а) механический к.п.д. передачи

(1.1)

Для многоступенчатой передачи, состоящей из нескольких отдельных последовательно соединенных передач, общий к.п.д.

ηобщ=η1η2...ηn,

(1.2)

где η¹,η²,...,ηⁿ - к.п.д. каждой кинематической пары ( зубчатой, червячной, ременной и других передач, подшипников, муфт).

Технико-экономические расчеты тесно связаны с к.п.д. Потеря мощности – показатель непроизводительных затрат энергии – косвенно характеризует износ деталей передачи, так как потерянная в передаче мощность превращается в теплоту и частично идет на разрушение рабочих поверхностей.

Рис. 1.1 Схема для определения направления вращающих моментов в передаче:

а – колеса в рабочем положении; б – колеса, условно раздвинутые

С уменьшением полезной нагрузки к.п.д. значительно снижается, так как возрастает относительное влияние постоянных потерь ( близких к потерям холостого хода), не зависящих от нагрузки;

б) окружная скорость ведущего или ведомого звена, м/с,

υ=ωd/2,

(1.3)

где d – диаметр колеса, шкива и др. Окружные скорости обоих звеньев передачи при отсутствии скольжения равны, т.е. υ¹=υ²;

в) окружная сила(рис. 1.1), Н,

Ft=P/υ=2Τ/d,

(1.4)

где Р – мощность, Вт;

г) вращающий момент(рис. 1.1), Н·м

Τ=P/ω=Ft d/2,

(1.5)

где Р – в Вт; d – в м.

Вращающий момент Τ¹ ведущего вала является моментом движущих сил, его направление совпадает с направлением вращения вала. Момент Τ² ведомого вала – момент сил сопротивления, поэтому его направление противоположно направлению вращения вала;

д) передаточное число u. При υ1=υ2или ω1d1/2=ω2d2/2

ω1/ω2=d2/d1=u.

(1.6)

Определение передаточного числа в зависимости от типа передачи показано ниже. В передаче, понижающей угловые скорости, u<1 угловые скорости повышаются.

uобщ=u1 u2…un,

Для многоступенчатой передачи общее передаточное число

(1.7)

где u1,u2,…un – передаточные числа каждой ступени.

Передаточное число привода реализуется применением в силовой цепи многоступенчатых однотипных передач, а также передач разных видов (рис. 1.2)

Рис. 1.2 Схема привода ленточного транспортера: 1 – электродвигатель;2 – ременная передача; 3 – редуктор цилиндрический одноступенчатый; 4 – цепная передача; 5 – ленточный транспортер.

Нагруженность деталей зависит от места установки передачи в силовой цепи и разбивки общего передаточного числа и между ними. По мере удаления по силовой линии от двигателя в понижающих передачах Нагруженность деталей растет. Следовательно, в области малых угловых скоростей ωприменяют передачи с высокой нагрузочной способностью (например, зубчатые), обеспечивающие меньшие размеры и массу.

Так, в приводе на рис. 1.2, состоящем из ременной, зубчатой и цепной передач, вариант размещения «двигатель – ременная – зубчатая – цепная передача – исполнительный орган» предпочтительнее других вариантов.

Окончательное решение вопроса о разбивке общего передаточного числа иобщ между передачами разных типов требует сопоставления на основе технико-экономических расчетов нескольких вариантов.

Стоимость передач зависит от передаваемой мощности Р и передаточного числа и; с увеличением их стоимость быстро возрастает, особенно для передач зацеплением. Например, если при Р2=10 кВт и и=5 стоимость передачи принять за единицу, то при и=5 и Р2=400 кВт передача будет дороже в 4 раза, а при и=25 – в 20 раз. Стоимость ременных передач составляет 60% стоимости зубчатых передач.

Однако стоимость передач зависит не только от типа передачи, но и технологии изготовления.

Контрольные вопросы

1. Почему вращательное движение наиболее распространено в механизмах и машинах?

2. Чем вызвана необходимость введения передачи как промежуточного звена между двигателем и рабочими органами машины?

3. Какие функции могут выполнять механические передачи?

4. Что такое передаточное число?

5. Как определяются передаточное число и к.п.д. многоступенчатой передачи?

6. Какова зависимость между вращающими моментами на ведущем и ведомом валах передачи?