Предварительный подбор подшипников

Компоновка КПП

Эскизная компоновка служит исходным материалом для разработки сборочного чертежа КПП и выполняется на листе миллиметровой бумаги формата А1. Основными этапами компоновки коробки передач являются:

- установка зубчатых колёс передач на оси валов, выполненная условно (зубчатые колёса изображают по размерам ширины зубчатого венца b_ω и начального диаметра d_ω);

- предварительный подбор подшипников;

- определение линейных размеров валов.

9.1. Установка зубчатых колёс

Последовательность действий:

- на компоновочном чертеже проводят осевые линии входного и выходного (промежуточного) валов на расстоянии, равном межосевому расстоянию а_ω (рис. 16);

- на осевых линиях устанавливают зубчатые колёса в соответствии с выполненной кинематической схемой. Для удобства монтажа ширину шестерни назначают больше рабочей ширины зубчатого венца b_ω колеса

b₁ = b_ω + (1 … 2)m.

При этом учитывают ряд линейных размеров, определяемых по эмпирическим зависимостям. Линейный размер для установки синхронизатора определяют по аналогу:

- для двухвальных КПП легковых автомобилей L_сх = 47 мм;

- для трёхвальных КПП легковых автомобилей L_сх = 38 мм;

- для КПП грузовых автомобилей L_сх = 53 мм.

Рис. 16. Компоновочная схема КПП

Зазор между торцами шестерён, а также зазор между торцом шестерни (колеса) и опорным подшипником назначают С_т = (1 … 2) m.

По условию необходимой жёсткости картера перемычка между соседними отверстиями под подшипники в стенке картера должна быть около h = 0,2a_ω.

Точки A, B, C, D, E и K – точки действия сил с линейными координатами х₁, х₂, х₃, х₄ и х₅, необходимые для построения эпюр изгибающих моментов при определении диаметров вала (раздел 10).

Предварительный подбор подшипников

В коробках передач используют следующие типы подшипников:

- шариковые радиальные (ГОСТ 8338 – 75);

- шариковые радиально – упорные (ГОСТ 831 – 75);

- роликовые радиальные (ГОСТ 8328 – 75);

- роликовые конические (ГОСТ 333 – 71);

- игольчатые (ГОСТ 4657 – 71).

Выбор того или иного типа подшипника зависит от компоновочной схемы КПП. Например, для трёхвальной КПП передний подшипник выходного вала – игольчатый, установлен в торце входного вала (рис. 17).

Рис. 17. Установка переднего игольчатого подшипника ведомого вала

Тип подшипника и его размеры определяют по динамической грузоподъёмности подшипника С, значение которой можно приближённо оценить по формуле:

С = , (9.1)

где f_d – коэффициент динамического нагружения;

f_n – коэффициент частоты вращения;

Р – динамическая эквивалентная нагрузка.

Коэффициент f_d равен:

- для легковых автомашин f_d = 1,6 … 2,2;

- для грузовых автомашин f_d = 1,7 … 2,6.

Коэффициент f_n определяют в зависимости от частоты вращения n кольца подшипника (табл. 9.1). Так как внутреннее кольцо подшипника, расположенное на валу, вращается с различными оборотами на соответствующих передачах, за значение n можно принять максимальные обороты на определённой передаче.

Например, при определении типа подшипника ведущего вала трёхвальной КПП n = n_eN (обороты двигателя при максимальной мощности). Для подшипников промежуточного вала n = n_eN /u_пз, для заднего подшипника ведомого вала n = n_eN /u_пзu_i.

Таблица 9.1

Значения коэффициента f_n для шарикоподшипников

n, об/мин	fn	n, об/мин	fn	n, об/мин	fn
	0,312 0,303 0,295 0,288 0,281 0,275 0,270 0,265 0,260 0,255 0,251 0,247 0,244 0,240 0,237		0,234 0,231 0,228 0,226 0,223 0,221 0,218 0,216 0,214 0,212 0,210 0,208 0,206 0,205 0,203		0,201 0,199 0,198 0,196 0,195 0,193 0,191 0,190 0,188 0,186 0,183 0,181 0,179 0,177 0,175

Приближённо динамическая эквивалентная нагрузка равна:

Р = , (9.2)

где F_r – радиальная сила, Н;

F_х – осевая сила, Н.

Значения радиальной и осевой сил определяют по значению максимального крутящего момента, действующего на валу в одном из зацеплений.

Для трёхвальной КПП при определении типа подшипников ведущего и промежуточного валов Р определяют по крутящему моменту на колесе:

Т_к = . (9.3)

При определении типа подшипников ведомого вала:

Т_к = , (9.4)

где u_I – передаточное число первой передачи.

Для двухвальной КПП при определении типа подшипников ведущего вала Р определяют по крутящему моменту на входном валу, для ведомого вала – по формуле (9.4).

Радиальную и осевую силу определяют по формулам:

- радиальная сила F_r = ; (9.5)

- осевая сила F_a = ; (9.6)

где α_t – угол зацепления в торцовом сечении.

10. Расчёт валов

Валы коробок передач автомобилей изготавливают из сталей тех же марок, что и зубчатые колёса, и рассчитывают на статическую прочность и жёсткость.

10.1. Расчёт валов на статическую прочность

Статическую прочность валов КПП проверяют при совместном действии изгиба и кручения. Исходными данными являются:

- значения расчётных крутящих моментов Т_рi, действующих на валах зубчатых колёс, находящихся в зацеплении;

- передаточные числа u_i зацеплений зубчатых колёс;

- характеристики материала вала (пределы текучести σ_т и прочности σ_в при изгибе, пределы текучести τ_т и прочности τ_в при кручении, МПа);

- геометрические параметры соединённых с валом колёс.

Валы передают крутящий момент и испытывают изгиб под действием сил, действующих в зубчатых зацеплениях. Эти силы можно разложить на три составляющие (рис. 12):

- окружную силу F_t = 10³ ; (10.1)

- радиальную силу F_r = 10³ ; (10.2)

- осевую силу F_a = 10³ ; (10.3)

где α_t – угол зацепления в торцовом сечении, град;

Т_кi – расчётный крутящий момент, действующий на валу колеса i-того зубчатого зацепления, Нм;

d_кi – диаметр колеса в i-том зацеплении, мм.

Статическую прочность валов КПП проверяют при совместном действии изгиба и кручения. При расчёте вал рассматривают как балку, лежащую на шарнирных опорах. При этом определяют составляющие опорных реакций в трёх плоскостях (R_x, R_y и R_z) и соответствующие им изгибающие моменты в вертикальной М_ив и горизонтальной М_иг плоскостях.

Реакции на опорах вала определяют по расчётной схеме. Для типовых валов на примере трёхвальной соосной КПП расчётные схемы и формулы приведены в таб. 10.1.

Определение реакций опор основано на методах теоретической механики и сопротивления материалов. Например, определим реакцию опоры R_yA ведущего вала. Для этого составим уравнение моментов относительно опоры вала В:

R_yA a – F_r b + F_a – P_y (b + c) = 0, откуда

R_yA = .

Таблица 10.1

Определение реакций опор

Расчётная схема вала	Формулы для определения радиальных реакций на опорах вала
Ведущий	RyA = ; RyB = ; RzA = ; RzB = .
Промежуточный	RyA = ; RyB = ; RzA = ; RzB = .
Ведомый	RyA = ; RyB = ; RzA = ; RzB = .
Примечание: реакции опор Ру = RyA и Pz = RzA, где RyA и RzA – реакции опор промежуточного вала;

Суммарный изгибающий момент М_и равен:

М_и = . (10.4)

Максимальный крутящий момент определяют по формуле (5.10). Тогда результирующий момент от действия изгиба и кручения:

М_рез = , (10.5)

где Т_{к max} – максимальный крутящий момент, воспринимаемый валом на i-той передаче.

Расчётный диаметр вала d_В, мм, работающего на изгиб и кручение, определяют по формуле:

d_В ≈ 4,8 . (10.6)

5.2. Последовательность действий при расчёте вала на статическую прочность

Расчёт действующих на вал нагрузок проводят в следующей последовательности.

1. Согласно компоновочной схеме (рис. 16), выполняют расчётную схему КПП (рис. 18), на которой размещают зубчатые колёса в соответствии с передачами. На схеме указывают:

- линейные размеры вала, установленные по компоновочной схеме (линейный размер х_вед для трёхвальной КПП составляет х_вед = 155 мм; для двухвальной КПП – х_вед = 116 мм);

- силы в зацеплениях зубчатых колёс на первой передаче;

- силы реакций опор;

Рис. 18. Расчётная схема трёхвальной КПП

2. Определяют усилия F_t, F_r и F_х, действующие в зацеплении зубчатых колёс для каждого i-того зубчатого зацепления. При этом учитывают, что силы, действующие в зацеплении одной пары, равны по значению, но противоположны по направлению;

3. Составляют расчётную схему вала (схема показана на примере промежуточного вала на рис. 19). По составленной схеме определяют радиальные реакции R_y и R_z в опорах вала на каждой передаче. Пример определения радиальных реакций приведён в таб. 10.1;

4. После определения сил, действующих в зацеплении, и сил реакций в опорах строят эпюры изгибающих моментов (рис. 19). Например,

- для вертикальной плоскости

М_вЕ = R_Ey ∙ a; М_вН = R_Hy ∙ (k + s);

М_в2 = М_вЕ + F_а2 ∙ ; М_в5 = М_вН + F_а5 ∙ ;

- для горизонтальной плоскости

М_г2 = R_Ez ∙ a; М_г5 = R_Hz ∙ (a + b + c + e) – F_t1 ∙ a;

По формуле (10.5) определяют максимальный результирующий момент. По значению этого момента и будет определяться диаметр вала в данном сечении (формула 10.6).

Поскольку вид эпюр моментов для конкретного вала не изменится, то достаточно построение эпюр для одной передачи. Для определения изгибающих и максимальных результирующих моментов необходимо учитывать соответствующие силы F_t, F_r, F_a и линейные расстояния между зубчатыми колёсами.

Рис. 19.Промежуточный вал КПП