Расчет искусственных механических характеристик n(M) при различных способах регулирования частоты вращения трехфазного асинхронного двигателя.

3.1. Расчет характеристики n(M) при уменьшении напряжения источника питания U1 .

Влияние U1 на вид характеристики n(M).

Для анализа влияния U1 на характеристику n(M) рассмотрим следующие формулы

(U1/ = U1∙q1)

n = n0∙(1-s) ,

n0 = 60∙f1/p ,

M = 2∙Mmax/ / (s/sКР + sКР/s) ,

где MMAX/ = MMAX∙(q1)2 .

Из приведенных формул следует, что при заданном значении s частота вращения ротора n AД не зависит от U1 , а вращающий момент AД находится в квадратичной зависимости от U1 .

Расчет искусственных механических характеристик n(M) при различных способах регулирования частоты вращения трехфазного асинхронного двигателя. - student2.ru

Рис. 3.1.

На рисунке 3.1. показаны естественная (при U1) и искусственная (при U1/) характеристики n(M). Обе характеристики при холостом ходе (М=0) имеют одинаковую частоту вращения n0 .

С увеличением момента нагрузки MС и, соответственно, момента, развиваемого двигателем (т.к. М = МС) , характеристики на рабочем участке n(M) при разных напряжениях отличаются – при меньшем напряжении источника U1/ частота вращения n уменьшается быстрее, чем при более высоком U1 .

Расчет искусственной характеристики n/(M).

Задаемся рядом значений s/ от 1 до 0 .Для каждого значения s/ вычисляем частоту вращения

n/ = n0∙(1-s/)

и по формуле Клосса момент

M/ = MMAX/ / (s//sКР/ + sКР/ /s/) ,

где MMAX/ = MMAX ∙(q1)2 .

Результаты вычислений записываем в таблицу 3.1.. На общем графике строим естественную (табл. 2.2.) и искусственную (табл. 3.1.) характеристики (см. рис. 3.1.).

Таблица 3.1.

s/ - sН/ sКР/
n/ об/мин n0          
M/ Н∙м            

Коэффициент регулирования кD при заданном MD .

Вычисляем коэффициент регулирования кD частоты вращения n при изменении напряжения источника питания U1/ = q1∙U1 и при моменте нагрузки MD = t∙MН :

кD = nD/ / nD .

Здесь nD – частота вращения, соответствующая моменту MD , при работе АД на естественной характеристике n(M). nD уже вычислили раньше при рассмотрении естественной характеристики (см. стр. 11).

nD/ - частота вращения, соответствующая моменту MD , при работе АД на искусственной характеристике n/(M) при том же моменте нагрузки

MD и при пониженном напряжении U1/ = q1∙U1 .

Используя приведенные ниже формулы, вычисляем nD/ .

Коэффициент нагрузки

λD = MMAX/ / MD .

где MMAX/ = MMAX∙(q1)2 .

MD = t∙MН

Как видно из графиков (рис.3.1.) критическая частота nКР/ и критическое скольжение sКР/ остаются теми же

sКР/ = sКР и nКР/ = nКР .

Определяем частоту вращения nD/ , соответствующую моменту нагрузки MD

Расчет искусственных механических характеристик n(M) при различных способах регулирования частоты вращения трехфазного асинхронного двигателя. - student2.ru ,

nD/ = n0∙(1- sD/) .

Коэффициент регулирования частоты вращения кD составляет

кD = nD/ / nD.

Далее необходимо отметить преимущества и недостатки данного метода регулирования n и сделать выводы о целесообразности его применения .

3.2. Расчет характеристики n(M) при введении добавочного сопротивления R2 ДОБ в цепь ротора .

Расчет искусственных механических характеристик n(M) при различных способах регулирования частоты вращения трехфазного асинхронного двигателя. - student2.ru

Влияние R2 ДОБ на вид характеристики n(M).

Схема включения асинхронного двигателя с фазным ротором для этого способа регулирования приведена на рис.3.2..

Расчет искусственных механических характеристик n(M) при различных способах регулирования частоты вращения трехфазного асинхронного двигателя. - student2.ru

Рис. 3.2.

В соответствии с исходными данными добавочное сопротивление R2 ДОБ = q2 ∙ R2 . Рассмотрим влияние R2 ДОБ на вид характеристики n(M).

Для этого необходимо рассчитать и построить соответствующую искусственную реостатную характеристику n/(M) и сравнить ее с естественной характеристикой.

Определяем критическое скольжение sКР/ и критическую частоту вращения nКР/ для соответствующей реостатной характеристики n/(M) :

sКР/ = sКР∙(R2 + R2 ДОБ) / R2 ,

nКР/ = n0∙(1 – sКР/) .

Как следует из формул, sКР/ и nКР/ зависят от R2 ДОБ , а

MMAX = 3∙U12 / (2∙Ω0∙XК)

- максимальный момент не зависит от (R2 +R2 ДОБ), следовательно, он при любом значении добавочного сопротивления R2 ДОБ остается неизменным (MMAX = const) .

Как показано на рис. 3.3 , характеристика n/(M) на рабочем участке становится мягче, критическая частота вращения уменьшается

(nКР/ < nКР ).

Расчет искусственных механических характеристик n(M) при различных способах регулирования частоты вращения трехфазного асинхронного двигателя. - student2.ru

Рис. 3.3.

Расчет реостатной характеристики n/(M)

осуществляется следующим образом.

Задаемся рядом значений s/ от 0 до 1. Для каждого значения s/ вычисляем частоту вращения

n/ = n0∙(1-s/)

и по формуле Клосса момент

M/ = 2∙Mmax / (s//sКР/ + sКР//s/) .

Результаты записываем в таблицу 3.2. .

Таблица 3.2.

s/ - sН/ sКР/
n/ об/мин n0          
M/ Н∙м            

Здесь Расчет искусственных механических характеристик n(M) при различных способах регулирования частоты вращения трехфазного асинхронного двигателя. - student2.ru ,

λK = MMAX / MH .

Коэффициент регулирования кD при заданном MD.

Определим изменение частоты вращения AД при регулировании nD с помощью R2 ДОБ при моменте нагрузки MD = t∙МН .

Значение nD, соответствующее работе AД на естественной характеристике и моменту нагрузки MD = t∙MН , определено раньше (см. стр. 11).

Вычислим частоту вращения nD/ при работе AД на искус-

ственной реостатной характеристике с добавочным сопротивлением

R2 ДОБ = q2∙R2.

Момент, развиваемый двигателем MD = t∙MН . Максимальный момент MMAX остается неизменным. Коэффициент нагрузки

λD/ = MMAX / MD - тоже не меняется.

Определяем скольжение sD/ и частоту вращения nD/ при работе AД на реостатной характеристике при моменте MD

Расчет искусственных механических характеристик n(M) при различных способах регулирования частоты вращения трехфазного асинхронного двигателя. - student2.ru ,

nD/ = n0∙(1- sD/)

и коэффициент регулирования частоты вращения при MD

кD = nD/ / nD .

Далее необходимо указать преимущества и недостатки рассматриваемого метода регулирования n и сделать вывод о целесообразности его применения .

3.3. Расчет характеристики n(M) при изменении частоты напряжения f1 источника питания и соотношении U1 / f1 =const .

Влияния частоты f1 на вид характеристики n(M) .

При рассмотрении влияния частоты f1 источника на вид механической характеристики n(M) удобно воспользоваться следующими формулами:

n0 = 60∙f1 / p ,

Расчет искусственных механических характеристик n(M) при различных способах регулирования частоты вращения трехфазного асинхронного двигателя. - student2.ru ,

Ω0 = 2∙π∙n0 / 60 = (2∙π/60)∙f1 ,

XK = X1 + X2/ = ω∙L = 2∙π∙f1∙L .

Здесь n0 – частота вращения магнитного поля ,

f1 – частота напряжения источника питания ,

p - число пар полюсов в рассматриваемом AD ,

Ω0 – угловая частота вращения магнитного поля .

Как следует из формулы n0 пропорционально f1 и с уменьшением f1 пропорционально снижается n0 .

Рассмотрим, как влияет изменение f1 на величину момента МMAX .

При U1 = const MMAX ~ Расчет искусственных механических характеристик n(M) при различных способах регулирования частоты вращения трехфазного асинхронного двигателя. - student2.ru .

Обычно при регулировании частоты вращения n желательно, чтобы МMAX оставался неизменным. Для этого необходимо одновременно с уменьшением f1 уменьшать и U1 так, чтобы U1 / f1 = const .

При этом МMAX и МН , а значит и λК = МMAX / MН , будут оставаться неизменными (рис. 3.4.).

Расчет искусственных механических характеристик n(M) при различных способах регулирования частоты вращения трехфазного асинхронного двигателя. - student2.ru

Рис. 3.4.

Расчет искусственной характеристики n/(M).

Требуется построить искусственную характеристику n/(M) при изменении частоты источника питания в q1 раз, т.е. f1/ = f1∙q1 . Значение q1 задается в исходных данных.

Значение частоты вращения поля

n0/ = Расчет искусственных механических характеристик n(M) при различных способах регулирования частоты вращения трехфазного асинхронного двигателя. - student2.ru .

Определим значения nН/ и nКР/ .

Δn = n0 – n0/ ,

nКР/ = nКР – Δn ,

sКР/ = (n0/ - nКР/) / n0/ ,

nН/ = nН – Δn .

Как следует из формул и показано на рис. 3.4. характеристику n/(M) можно получить смещением естественной характеристики вниз так, чтобы n0/ = n0∙q1 . При этом все моменты (МКР , МН) не изменяются.

Проводим расчет и построение соответствующих искусственных характеристик . Задаемся рядом значений s/ в диапазоне от s/ = 0 до s/ = 1 и для каждого значения s/ вычисляем n/ по формуле

n/ = n0/ (1 – s/)

и момент по формуле Клосса

M/ = 2∙Mmax / (s//sКР/ + sКР//s/) .

Полученные значения записываем в таблицу 3.3.

Затем на одном графике строим естественную (табл. 2.2.) и искусственную (табл. 3.3.) характеристики n(M) и n/(M) .

Таблица 3.3.

s/ - sН/ sКР/
n/ об/мин n0          
M/ Н∙м            

Коэффициент регулирования кD при заданном MD.

Коэффициент регулирования кD частоты вращения n при моменте нагрузки MD = t∙MН определяется достаточно просто. Значение частоты вращения ротора АД на естественной характеристике nD при заданном моменте нагрузки MD уже определили раньше (см. стр. 11). Значение частоты вращения nD/ АД при работе на искусственной характеристике определяется как

nD/ = nD – Δn .

Коэффициент регулирования частоты вращения n при изменении частоты напряжения источника питания находим как

кD = nD/ / nD ( здесь кD ≠ q1 ).

Далее необходимо указать преимущества и недостатки рассмотренного метода регулирования и сделать выводы о целесообразности его применения .

Затем следует провести сравнение (сопоставление ) трех рассматриваемых методов регулирования n .

Наши рекомендации