Явление электромагнитной индукции

Правило Ленца

Фарадей установил: любое изменение магнитного потока, пронизывающего проводящий замкнутый контур, вызывает в нем ток. Этот индукционный ток создает возникающая в контуре ЭДС индукции.

а) б) в)

Например, введение магнита в катушку (а) или выведение его из катушки (б) вызывает (индуцирует) в катушке токи (противоположного направления). Если магнит в катушке неподвижен или если его поворачивать в катушке (в), тока нет. Чем быстрее поступательно двигать магнит, тем больший ток в катушке. ЭДС в катушке тем большая, чем быстрее меняется поток, пронизывающий витки катушки:

.

- формула Фарадея.

.

Знак ”−“ отражает правило Ленца: индукционный ток направлен так, что его магнитное поле противодействует изменению первичного (индуцирующего) магнитного потока.

Самоиндукция

Если через проволочную катушку пропустить ток, то изменение тока изменяет создаваемый им магнитный поток. Изменяющийся магнитный поток, пронизывающий катушку, вызывает возникновение ЭДС индукции. ЭДС, вызванная изменением тока в катушке, называется ЭДС самоиндукции, а явление возникновения этой ЭДС называется самоиндукцией.

Коэффициент пропорциональности , учитывающий «геометрию» катушки и свойства ее «окружения» - индуктивность (или коэффициент самоиндукции).

железный сердечник

; . .

Энергия магнитного поля

В механике кинетическая энергия – это энергия движущегося тела, в магнетизме энергия магнитного поля – это энергия движущихся зарядов («кинетическая электрическая» энергия).

Быстрота движения тела ,

быстрота движения заряда .

Аналогия: .

Итак: ; .

Колебания и волны

Этот раздел физики рассматривает механические и электромагнитные процессы, общностью которых является многократная повторяемость.

Понятие колебания

(в частности гармонического)

Механическое колебание – такой вид движения тела (материальной точки), во время которого оно многократно проходит одни и те же положения. При этом многократно изменяется направление скорости тела.

Важными и распространенными являются гармонические колебания, во время которых некоторые их характеристики (например, смещение тела из положения равновесия) изменяются во времени по закону синуса или косинуса.

у

С

D B

y

x E A

0 х

Колебания материальной точки имеет много общего с движением по окружности. При этом значения проекций (х, у) радиуса-вектора материальной точки колеблются в диапазоне значений от 0 до .

Обозначим .

Из треугольника ВЕО:

, .

Так как , то

или -

уравнение гармонического колебания.

Характеристика гармонического колебания

Аргумент синуса и косинуса называется фазой колебаний. Она показывает, какая часть полного колебания осуществилась к данному моменту.

Если отсчет времени начался после начала колебания, говорят, что колебание происходит с начальной фазой , тогда фаза .

Величина (аналог угловой скорости вращения) называется циклической (или круговой) частотой колебания, в отличие от «линейной» частоты :

; .

Обратная частоте колебания величина – период колебаний .

Связь :

.

Пружинный и математический маятники.

Формулы периодов и колебаний

m O

Возьмем пружину жесткостью и прикрепим к ней груз массой . Под действием веса груза пружина растягивается до положения равновесия .

Если внешней силой вывести систему из положения равновесия, она начнет колебаться относительно положения .

Период колебаний пружинного маятника:

.

Математический маятник –тело типа материальной точки, подвешенное на длиной невесомой нерастяжимой нити.

При отклонении нити от вертикального положения система «нить – грузик» может совершать колебания в вертикальной плоскости.

Колебания происходят под действием возвращающей силы (составляющей силы тяжести ).

а) тем больше, чем больше (грузик на длиной нити колеблется «не спеша»).

б) тем больше, чем меньше (на Луне колебания маятника были бы более медле6нными, чем на Земле).

.

С В

А

Превращения энергии

при гармонических колебаниях

а) Если маятник удерживать в точке В, то: ;

б) при движении от В к А : уменьшается, растет;

в) в точке А: , ;

г) при движении от А к С (вследствие инерции) уменьшается, растет;

д) после достижения точки С ( ) начинается движение в обратную сторону.

Затухающие колебания

График гармонического колебания представляет собой синусоиду или косинусоиду. Однако в любой колебательной системе, вследствие неизбежности сил трения и сопротивления, собственные колебания со временем «затухают».

х

у

Вынужденные колебания

В природе и технике распространены колебания систем в условиях воздействия на них изменяющихся во времени внешних сил. Такие колебания – вынужденные.

(Вынужденные колебания совершают деревья и фрагменты строений под напором ветра; пол машинного зала на заводе; мост под ногами людей; мембрана микрофона.)

Вынужденные колебания могут стать незатухающими, если внешнее воздействие будет восполнять убыль энергии в системе в результате действия сил трения и сопротивления.

Резонанс

Пусть на колебательную систему непрерывно воздействуют внешняя сила, изменяющаяся по гармоничному закону

.

А

0

Если частота изменения вынуждающей силы совпадает с собственной частотой колебаний системы , амплитуда вынужденных колебаний резко возрастает. В этом суть резонанса (от латинского «resonans» - дающий отзвук).

Для ослабления вредного действия резонанса в технике используют гасители колебаний (демпферы), резиновые и войлочные прокладки.

Полезные проявления резонанса: усиление звука музыкальными инструментами (корпус гитары, мехи баяна); настройка радиоприемника на нужную станцию.

Понятие механических волн.

Поперечные и продольные волны

Волна – это процесс распространения колебаний в пространстве.

Механические волны – это распространяющиеся деформации упругих сред.

х

0

У волнового процесса, кроме характеристик, аналогичных характеристикам колебаний (период, частота, фаза, амплитуда), есть специфическая характеристика – длина волны («ламбда»). Это – расстояние, которое проходит волна за время, равное одному периоду. Иначе говоря: - это расстояние между ближайшими точками среды, колеблющимися в одинаковых фазах.

Скорость волны .

Волна поперечная, если направления, в которых колебания происходят, и направление, в котором они распространяются, взаимно перпендикулярны.

Волна продольная, если эти направления параллельны.

Поперечные волны бывают только в твердых телах, продольные (волны сжатия – разрежения) – в газах, жидкостях, твердых телах.

На поверхности жидкостей могут образовываться волны, напоминающие поперечные (например, круговые волны от упавшего камня), но они обусловлены в основном силой тяжести.

Звук. Скорость звука

В широком понимании звуковые волны – это любые механические волны (волны в упругих средах, или «упругие» волны). В узком смысле звуковые волны (звук) – это упругие волны, действие которых создает у человека слуховые ощущения.

Большинство людей воспринимают как слышимый звук волны с частотами колебаний от 16…20 Гц до 20кГц.

Частоты ниже указанных соответствуют инфразвуку, а выше – ультразвуку.

Скорость звука в веществах определяется их упругостью и плотностью

,

где - модуль Юнга, - плотность.

В газах скорость звука минимальна (в воздухе , в зависимости от температуры: чем больше , тем больше ); максимальна – в твердых телах (в сталях ); жидкости занимают промежуточное положение (в воде ).

Громкость звука.

Интенсивность звука

Есть объективные характеристики звуковых волн, например – энергия волны или интенсивность волны (численно равна энергии, переносимой волной за секунду через единичную площадку в пространстве).

Громкость – характеристика звука, которая зависит не толь от объективных характеристик, но и от индивидуальных особенностей органов слуха человека.

Электрические колебания

Устройства, накапливающие электрическую энергию, - конденсатор, а магнитную энергию – катушка индуктивности. Соединенные между собой проводами, они образуют колебательный контур – систему, в которой могут происходить электрические колебания - процесс многократных взаимных превращений электрического и магнитного полей.

Процессы превращения энергии

в колебательном контуре

а)

+

−

б)

в)

−

+

г)

д)

+

−

В случаях (а), (в) и (д) , ;

в случаях (б) и (г) , ;

в случае (в) конденсатор перезаряжен, т.е. его пластины имеют заряды, противоположные случаю (а).

Период колебаний в контуре

Очевидно: чем больше , тем дольше разряжается конденсатор; чем больше , тем дольше катушка теряет магнитное поле. Значит: .

Это формула Уильяма Томсона (лорда Кельвина).

Она аналогична формуле периода колебаний пружинного маятника: ведь , а величина, обратная жесткости (податливость, мягкость), аналогична емкости: .

Вынужденные электрические колебания.

Переменный ток

Как и механические, свободные электрические колебания быстро затухают из-за сопротивления в системе. Практическое использование нашли вынужденные электрические колебания – переменные ток.

Для такого тока характерно изменение во времени быстроты движения зарядов, и их направления.

Амперметр и вольтметр в цепи переменного тока измеряют так называемые действующие значения (вводятся при тепловом действии тока):

.

Цепь переменного тока, содержащая катушку индуктивности и конденсатор, имеет сопротивление:

,

где - активное сопротивление, - реактивное сопротивление.

,

где - индуктивное сопротивление, - емкостное сопротивление.

Генератор переменного тока

Простейший генератор состоит из проволочной рамки (ротора), приводимой во вращение внешней силой в поле неподвижного магнита (статора). В процессе вращения рамки изменяется магнитный поток через рамку, вследствие чего в ней индуцируется переменная электродвижущая сила. Концы рамки подведены к кольцам, которые плотно прижаты к контактным щеткам, снимающим переменное напряжение. В процессе создания реальных генераторов переменного тока сначала увеличивали число витков, вращаемых в магнитном поле, но это приводило к повреждению контактных участков вследствие сильного искрения. Поэтому в дальнейшем обмотку (витки) сделали статором (исчезла необходимость в кольцах и щетках), а в роли ротора оказался магнит ( или электромагнит).

Резонанс в электрической цепи

А ;

0

Резонанс в колебательном контуре – это резкое возрастание амплитуды вынужденных электрических колебаний при совпадении частоты внешнего переменного напряжения с частотой собственных колебаний в контуре .

Чем меньше сопротивление контура, тем выше резонансная кривая.

Если , то .

Трансформаторы

Трансформаторы напряжения – это устройства для изменения напряжения: уменьшения его (понижающие трансформаторы) или увеличения (повышающие трансформаторы).

Действие трансформаторов основано на взаимной индукции – частном случае электромагнитной индукции.

ЭДС индукции наводится в каждом витке, поэтому, чем больше витков во вторичной катушке, тем большее напряжение наводится в ней. Если число витков в первичной катушке больше, чем во вторичной , то трансформатор понижает напряжение, и наоборот.

Отношение - коэффициент трансформации.

При трансформатор понижающий, а при - повышающий.

Электромагнитные волны

Это процесс распространения в пространстве электромагнитных колебаний (или распространение нестационарного электромагнитного поля).

Излучение и прием

электромагнитных волн

Колебательный контур, состоящий из катушки и плоского конденсатора, - закрытый. Электрическое поле сосредоточено в конденсаторе и практически не излучается в окружающее пространство. Для излучения перешли к открытому контуру. Верхняя пластина конденсатора заменена антенной, а нижняя – заземлена. В приемнике радиоволн тоже используется открытый контур, индуктивно связанный с усилителем.

C

Принципы радиосвязи

Для передачи по радио («беспроволочное») звуковых сигналов (а) их преобразуют в высокочастотные. Для этого на вспомогательные (несущие) высокочастотные колебания (б) накладывают при помощи микрофона звуковые колебания (а), в результате амплитуда высокочастотного сигнала оказывается изменяющейся в такт с (а) – модулированной (в). Такие колебания излучаются в пространство антенной.

В приемном контуре колебания вида (в) выпрямляются при помощи диода, т.е. детектируются, (г). Затем конденсаторный фильтр отделяет от них высокочастотную составляющую, и к ме6мбране телефона (или к динамику) поступает низкочастотный сигнал (д), аналогичный (а).

Оптика

Раздел физики, изучающий процессы и явления, связанные со светом.

Шкала электромагнитных волн

Различные электромагнитные волны характеризуются огромным диапазоном длин волн, от значений в десятки километров до м и меньше.

В зависимости от свойств электромагнитных волн и способов их возникновения весь этот диапазон разделен, как шкала, на отдельные участки: радиоволны; микроволны (или ультракороткие волны); инфракрасные лучи; видимый свет; ультрафиолетовые лучи; рентгеновские лучи; гамма – лучи. Все эти участки не имеют четких разграничений, т.е. волны одинаковых длин могут получаться различными способами.

Свет

В широком понимании светом называют оптическое излучение, включающее видимый, ультрафиолетовый и инфракрасный диапазоны спектра. В узком смысле свет – это электромагнитные волны, действие которых на сетчатку глаза создает зрительные ощущения.

Видимый свет характеризуется очень узким диапазоном: между (длинноволновая граница красного света) и (коротковолновая граница фиолетового света).