Список використаної літератури. Знайдемо діаметр кільця:

Задача №2

Дано:

а=45 мм;

d = 2а мм.

а)А, мм², - ?

б) J_Х , мм⁴, -?

в) r₁, мм-?

Знайдемо діаметр кільця:

d = 2а = 2·45 = 90 мм;

А) Знайдемо площу кільця, для цього необхідно знайти площу отвору (квадрата) і відняти її від загальної площі:

А_ЗАГ. = = = 6358,5 мм².

А_отвору = а² = 45² = 2025 мм².

А = А_ЗАГ. - А_отвору = 6358,5 – 2025 = 4333,5 мм².

Б)Знайдемо момент інерції поперечного перерізу відносно осі Ох:

J_Х.заг. = = = 3218990,6 мм⁴ = 3,22 ·10⁶ мм⁴.

J_{Х.отвору.} = = = 341718,75 мм⁴ = 0,34 ·10⁶ мм⁴.

J_Х = J_Х.заг. - J_{Х.отвору.} = 3,22 ·10⁶ - 0,34 ·10⁶ = 2,88·10⁶ мм⁴.

В) Знайдемо радіус моменту інерції:

r_i = = = 25,77 мм.

Відповідь:

А) А = 4333,5 мм²;

Б) J_Х = 2,88·10³ мм⁴;

В) r_i = 25,77 мм.

Задача №3

Дано:

d = = = 4,5 мм;

L₁ = 10·L = 10·1=10м= 10⁴мм;

F= 1,2 кН;

[σ]=140 МПа;

Е=2·10⁵ МПа.

а) F_max , кН - ?

б) d_min, мм - ? Умова міцності при розтягу:

в)ΔL₁ , мм - ? ≤ [σ]

де А = = = 15,89 мм².

А) Знайдемо максимальне значення сили, яка діятиме на стержень:

F_max = А·[σ] = 15,89·140 = 2225,5 Н = 2,23 кН.

Б) Знайдемо значення діаметру після розтягу:

А = = , звідси

d_min = = = 3,30 мм.

В) Знайдемо на скільки видовжився стержень

ΔL₁ = = = 37,76 мм.

Відповідь:

А)F_max = 2,23 кН;

Б) d_min = 3,30 мм;

В) ΔL₁ = 37,76 мм.

Задача №4

Дано:

F = 1,2 кН;

а = 45 мм;

L = 1 м = 10³мм;

[σ]=140 МПа;

Е=2·10⁵ МПа.

а) F_max , кН - ?

б) а _min, мм - ?

в)Δ , мм - ?

Умова міцності

σ = ≤ [σ]

де W_X – момент опору відносно осі Ох, для квадрата він становить:

W_X = = = 15187,5 мм³;

М_згин. = F·L

Гранична умова міцності:

= [σ]

А) Знайдемо найбільше значення сили, яка діятиме на стержень:

F_max = = = 2126,3 Н = 2,13кН.

Б)Знайдемо найменше значення ширини стержня:

W_min = = , звідси

а _min = = = 37,28 мм.

В) Знайдемо на скільки зігнувся стержень:

Δ = = = 5,8 мм;

J_Х = = = 341718,75 мм⁴.

Відповідь:А) F_max = 2,13 кН; Б) а _min = 37,28 мм; В) Δ = 5,8 мм.

Задача №5

Дано:

d = 45 мм;

L =1м= 10⁴мм;

Т= 0,35 кН·м;

φ°= 8°;

G=0,8·10⁵ МПа;

[τ]=70 МПа.

а) Т_max , кН·м - ?

б) d_min, мм - ?

в)Т_φ , кН·м - ?

Умова міцності

τ = ≤ [τ]

де W_р = = = 17883,28 мм³;

А) З умови міцності знайдемо значення моменту сили кручення:

Т_max = W_р· [τ] = 17883,28 · 70 = 1251829,6 Н·мм = 1,25 кН·м.

Б) Знайдемо найменше значення діаметра:

d_min = = = 25,43 мм.

В)при крученні стержня φ буде рівний

φ =

де J_Р – полярний момент інерції

J_Р = = = 402373,83 мм⁴.

Переведемо φ з градусів в радіани

φ = φ° · = 8°· = 0,14 рад.

Визначимо момент сили кручення

Т_φ = = = 45065,87· 10² Н·мм = 4,51 кН·м.

Відповідь:А) Т_max = 1,25 кН·м; Б) d_min = 25,43 мм; В) Т_φ = 4,51 кН·м.

Задача №6

Дано:

F = 1,2 кН;

d = а = 45 мм;

L = 1 м = 10³мм;

Е=2·10⁵ МПа.

а) λ - ?

б) F_кр , кН -?

в) d _min, мм - ?

А) Знайдемо гнучкість стержня

λ = = = = 177,7.

де і = – радіус моменту інерції.

Б)Знайдемо значення сили, яка приводить до втрати стержнем стійкості

F_кр = = = 99181,12 Н = 99,18 кН.

J_Х = = = 201186,9 мм⁴.

В)Знайдемо найменше значення діаметра при втраті стержнем стійкості

d_min = = = 14,9 мм.

Відповідь:

А) λ = 177,7;

Б) F_кр = 99,18 кН;

В) d_min = 14,9 мм.

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

Національний університет «Львівська політехніка»

Інститут енергетики та систем керування

Кафедра деталей та машин

РОЗРАХУНКОВА РОБОТА

З технічної механіки

Варіант 15

Виконав: ст..гр.ЕТ-23

Островка І.І.

Прийняв: Гелетій В.М..

- Львів 2010 –

Задача №7

Дано:

D = 500 мм;

p = 8 МПа;

[σ] = 140 МПа;

δ = 6 мм.

а) σ_max , МПа - ?

б) p _max, МПа - ?

в) δ_min, мм - ?

А) Знайдемо значення максимального напруження

σ_max = σ_t = = = 333,3 МПа;

Б) знайдемо максимальний тиск, який може витримати стінка ємкості з умови міцності σ = [σ]

р_max = = = 3,36 МПа;

В) знайдемо мінімальне значення товщини стінки

δ_min = = = 14,3 мм;

Відповідь:

А) σ_max = 333,3 МПа;

Б) р_max = 14,3 мм;

В) δ_min = 14,3 мм.

Задача №8

Дано:

d =d_p = 22 мм; А) Ескіз

t = 1,5 мм;

[σ] = 140 МПа;

F = 1,2 кН.

а) ескіз - ?

б)d₁, мм - ?

в) F _max, кН - ?

Б) визначимо внутрішній діаметр різьби

d₁ = d – 0,7· t = 22 – 0,7·1,5 = 19,9 мм;

В)визначимо допустиме навантаження на болт з умови міцності σ = [σ]

F _max = · [σ] = · 140 = 43521,499 Н = 43,52 кН.

Відповідь:

Б)d₁ = 19,9 мм;

В) F _max, = 43,52 кН.

Задача №9

Дано:

F = 1,2 кН;

d = 22 мм;

k = 6мм;

[τ]=0,5· [σ] =

=0,5·140= 70 МПа.

а)τ, МПа - ?

б) s - ?

в) F _max, кН - ?

А)Розрахункове напруження для шва складає

τ = ≤ [τ]

звідси τ = = 4,13 МПа;

Б)запас міцності стержня становить

s = = = 16,95;

В)знайдемо максимально допустиму поздовжню силу розтягу, яку може витримати з’єднання

F _max = [τ]·π·d·0,7·k = 70·3,14·22·0,7·6 =20309,52 Н = 20,31 кН.

Відповідь:

А)τ = 4,13 МПа;

Б)s = 16,95;

В)F _max = 20,31 кН.

Задача №10

Дано:

d₁ = 120 мм;

d₂ = 300 мм;

z₁ = 25;

z₂ = 65;

z₁' = 10;

z₂’ = 20;

D_б = 400 мм;

n = 1500 об/хв.

а) u _max - ?

б) u_заг - ?

в) v, м/с - ?

А)Знайдемо номер позиції, який відповідає передачі з найбільшим передавальним відношенням

u₂ = = = 2,5; u₃ = = = 2,6; u₄ = = = 2;

звідси u _max = u₃ = 2,6;

Б)знайдемо загальне передавальне відношення приводу

u_заг = u_2· u_3· u₄ = 2,5 ·2,6·2 = 13;

В)Знайдемо швидкість стрічки конвеєра

ω₁ = = = 157 рад/с;

ω_б = = = 12,1 рад/с;

v = = = 2420 мм/с = 2,42 м/с.

Відповідь:А)u _max = 2,6; Б)u_заг =13; В)v = 2,42 м/с.

Задача №11

Дано:

η₁ = 0,88;

η₂ = 0,94;

η₃ = η₁ = 0,88;

Т_б = 180 Н·м.

а)η _пр - ?

б) Т₁, кН·м- ?

в) Р₁, кВт- ?

А) знайдемо загальний к.к.д. приводу

η _пр = η₁· η₂· η₃ = 0,88·0,94·0,88 = 0,728;

Б) знайдемо необхідний крутний момент двигуна

Т₁ = = = 19,02 Н·м = 0,019 кН·м;

u_пр – загальне передавальне відношення приводу ( з попередньої задачі u_пр= 13)

В) знайдемо необхідну потужність приводу

Р₁ = Т₁· ω₁ = 0,019·157 = 2,98 кВт.

Відповідь:

А)η _пр = 0,728;

Б)Т₁ = 0,019 кН·м;

В)Р₁ = 2,98 кВт.

Задача №12

Дано:

z₁ = 25;

z₂ = 65;

m = 4 мм.

а)h, мм- ?

б) d_a2, мм- ?

в) a_w, мм- ?

А) знайдемо висоту зубця

h = 2,25·m = 2,25·4 = 9 мм;

Б)Знайдемо зовнішній діаметр більшого колеса

d_a2 = d₂ +2m = m ·z₂ +2m = 4·65+2·4 = 268 мм;

В)Знайдемо міжосьову відстань

a_w = = = 180 мм.

Відповідь:

А)h = 9 мм;

Б)d_a2 = 268 мм;

В)a_w = 180 мм.

Список використаної літератури