Компенсаційний метод вимірювання опору

Принцип компенсаційного методу вимірювань опору можна пояснити з допомогою схеми, наведеної на рис. 140. Компенсатором вимірюють спади напруги на послідовно з'єднаних вимірюваному R_x і зразковому rn опорах

Таким чином, результат вимірювання опору з допомо­гою компенсатора не залежить від значень струмів кіл вимірюваного опору та компенсатора. З цієї причини при застосуванні компенсатора для вимірювань опору не треба встановлювати точне значення його робочого струму з допомогою нормального елемента. Проте треба, щоб зна­чення струмів / та /р залишалися сталими протягом часу вимірювання напруг ur_x і £/%• Щоб упевнитись у цьому, виконують вимірювання за замкнутим циклом ur_n -> ur_x->ur_n, або Ur_x-+Ur_n-+Ur_x (покази компенсатора при повторних вимірюваннях мають збігатися).

Суттєвою перевагою компенсаційного методу вимірю­вань опору є практично повна відсутність впливу опору з'єднувальних провідників на результат вимірювання. Справді, опори струмових провідників r1 і r2 можуть впли­вати лише на значення струму /, від якого результат вимі­рювання не залежить, а потенціальні провідники rЗ і r4зна­ходяться в колі нуль-індикатора, де в момент вимірювання (рівноваги) струм дорівнює нулю.

Як видно з формул, відносна похибка вимірювання опору компенсаційним методом залежить від похибки зразкового опору і різниці похибок показів компенсатора ukx і uk.n- Остання складається з різниць відносних похи­бок компенсаційних опорів і відповідних похибок кванту­вання

Отже, при значній різниці між опорами R_x і r_n похибка б„ може досягати подвійного значення допустимої похибки компенсатора.

Додаткові похибки при вимірюванні опору компенса­ційним методом можуть викликатись паразитними е. р. с. Е_п, щo виникають у вимірювальному колі через наявність контактної різниці потенціалів, градієнтів температур між окремими ділянками кола тощо. Щоб усунути вплив цих е. р. с., цикл вимірювань напруг ur_x і ur_n повторюють, змінюючи одночасно полярність струмів / та /_р, і резуль­тати вимірювань визначають як середні арифметичні двох відповідних показів компенсатора. При такому виконанні вимірювань паразитні е. р. с., які за час повторних вимі­рювань залишаються сталими за значенням і незмінними по

напрямку, при одній полярності струмів додаються, а при іншій —віднімаються від напруг U_KX і u_kn і тому на серед­нє значення цих напруг не впливають. Зміну полярності треба виконувати якомога швидше, оскільки тривалий розрив кола живлення може порушити стабільність струмів. Варіація перехідного опору перемикачів полярності має бути малою, щоб не спричинити зміну значень струмів.

Таким чином, при точних вимірюваннях опорів компен­саційним методом виконують шість зрівноважувань ком­пенсатора.

Щоб прискорити вимірювання, деякі моделі компенса­торів (Р308, Р309, Р345) виготовляють з двома комплек­тами перемикачів вимірювальних декад, що дає можли­вість використовувати окремі ряди перемикачів для зрів­новаження і відліку значень U_KX і u_kn- Для спрощення обчислень значення R_x при вимірюванні напруги uk_n на компенсаторі виставляють показ U_KN — 10ⁿRN _д (де r_{n д} — дійсне значення опору R_N; n —ціле число) і добиваються рівноваги ur_n = uk_n зміною робочого струму компенса­тора, або струму /; при вимірюванні значення ur_x ком­пенсатор зрівноважують з допомогою його декадних пере­микачів. Значення R_x визначають у цьому випадку за формулою

Застосування такого способу особливо доцільне при масових вимірюваннях однакових опорів.

Для аналізу чутливості компенсаційного методу вимі­рювання опору визначимо струм гальванометра (рис. 140) при нескомпенсованій різниці напруг ΔU_K = U_KX — ur_x

де С/ та R_r — стала й опір гальванометра; а — відхилення покажчика гальванометра; R_e. _K і R_ex—значення еквіва­лентних опорів компенсатора і кола вимірюваного опору (по відношенню до вітки гальванометра).

Чутливість можна вважати достатньою, коли нескомпенсованій різниці напруг ΔU_K = eУ загальному випадку, коли треба вирішити завдання вибору оптимальних параметрів гальванометра, аналіз чутливості треба проводити за потужністю, яка виділяється у рамці гальванометра. Враховуючи, що U = Y^P_XR_X, де Р_х — потужність, розсіювана на опорі R_x, і позначивши U_KX при значенні е, що дорівнює допустимому значенню похибки квантування, вираженому у відносних одиницях, відповідає помітне підхилений покажчика гальванометра (0,5—1 мм).

Виразом для /_г можна користуватись для аналізу чут­ливості, коли значення опору гальванометра є відомим.

Як видно з формули, при певних значеннях похибки вимірювання і потужності Р_х для досягнення максимуму Р„ треба добиватись максимального значення відношення Rx/Rti-r і вибирати гальванометр з таким опором R_r, щоб значення s наближалось до одиниці, тобто Rr = R_K._F (у цьому випадку має місце максимум функції s/(l + s)²). Зокрема, при вимірюванні низькоомних опорів доцільно застосовувати низькоомні гальванометри і компенсатори, а при вимірюванні високоомних опорів — високоомні.

Аналіз наведених вище формул для /_г і Р_г свідчить про те, що при використанні схеми, зображеної на рис. 140, для вимірювань високоомних опорів важко забез­печити достатню чутливість, тому що із збільшенням значення R_x відповідно зростає значення еквівалентного опору Rex, а значення ur обмежується верхньою межею вимірювання напруги компенсатора, що призводить до зменшення значення Р_х. Крім цього, з допомогою цієї схеми неможливо здійснювати вимірювання високоомних опорів при номінальній напрузі, яка для R_x > 10⁵ Ом може досягати сотень і навіть тисяч вольтів.

Вільною від вказаних недоліків є схема, де опори R_x і rn вмикаються паралельно відносно джерела живлення (рис. 141, а). До вимірюваного опору може бути прикла­дена номінальна напруга. Значення опорів г_х і r_N виби­рають такими, щоб спади напруг і/_Гх і U_fN були по можли­вості однакові і близькі до межі вимірювання компенсатора. Вимірявши компенсатором значення напруг Ur_x і U_rN при сталому значенні напруги живлення U, дістанемо

вимірювання компенсатора, вимірюють почергово спади напруги Ur_N, U"_N на опорі r_N (положення / і 2 переми­кача) і обчислюють значення R_x за формулою

При R_x^>r_N^R_N похибка вимірювання практично не перевищує похибки зразкового опору &r_n, її визначають за формулою, аналогічною, як і при використанні схеми рис. 140. Чутливість схем, поданих на рис. 141, однакова.

Паралельне з'єднання вимірюваного і зразкового опорів можна використати і для вимірювання порівняно низькоомних опорів за мостово-компенсаційною схемою (рис. 142).

У цій схемі значення опорів R_MX, r_mn, r_x і r_N виби­рають з умови

Зрівноваживши міст з допомогою опору г_х або r_/v (замість цих опорів можна використовувати реостати або магазини опорів), мають

Основна перевага цієї схеми порівняно з схемою послі­довного з'єднання R_x і rn полягає в забезпеченні висо­кої точності вимірювань у випадках, коли значення опорів R_x і R_N відрізняються між собою в десятки або сотні разів. Справді, після зрівноважування моста мають

звідки U_Kx ≈ U_K{t і бu_{к х} =» бu_kn , отже, вплив похибок компенсатора на результат вимірювання такий само малий, як і при Rx ж rn для схеми рис. 140. Вплив похибки відношення rmx'rmn на результат вимірювання залежить від точності визначення цього відношення і може бути малим. Вплив з'єднувальних проводів і нестабільності струму у цій схемі аналогічний звичайній послідовній

схемі.

Компенсаційний метод вимірювання найдоцільніше застосовувати для вимірювань опорів з високою точністю тоді, коли треба усунути вплив з'єднувальних провідни­ків. Широке його застосування в промисловості обме­жується складністю, громіздкістю, а також впливом неста­більності струмів, яка особливо відчутна при вимірюванні низькоомних опорів.