Кванттық физика негіздері

Жылулық сәуле шығару.

Денені қатты қыздырған кезде дене жарқырайды. Деннің жарқырауы оның қызғанын көрсетеді, бұл құбылысты жылулық сәуле шығару деп атайды. Жылулық сәуле шығару табиғатта ең көп тараған құбылыс, ол кез-келген дененің атомдары мен молекулаларының жылулық қозғалысы кезінде өзінен энергия бөлуі, бұл температурасы нөлден жоғары кез-келген дене үшін орындалады. Жылулық сәуле шығару – жылулық энергия әсерінен денелердің электромагниттік сәуле шығаруы. Жылулық сәуле шығару кезінде тұтас спектр пайда болады, спектрдің максимумы температураға байланысты. Температура жоғары болғанда, қысқа электромагниттік толқындар сәуле шығарады (ультрафиолетовые), температура төмен болғанда ұзын электромагниттік толқындар сәуле шығарады (инфракрасные).

Жоғарыда айтып кететін, жарықтың сәуле шығару құбылысы – заттың құрамындағы зарядты бөлшектердің тербелісі нәтижесінде пайда болатын құбылыс. Жылулық сәуле шығару құбылысының сәуле шығару процесінің басқа түрлерінен басты айырмашылығы – зат пен оның шығаратын сәуле арасындағы энергия үлесі осы процестің өне бойында өзгермейтін тұрақты шама күйінде қалады. Сондықтан да денелер арасындағы жылу берудің бір түрі болып табылатын жылулық сәуле шығару тепе-теңдік сипатта өтетін процесс. Бұл құбылыс дененің сәуле шығарғыштың қабілеті және сәуле жұтқыштың қабілеті делінетін шамалармен сипатталады. Дененің сәуле шығаруының қабілеті -мен белгіленеді.

(1.1)

яғни дененің сәуле шығарғыштың қабілеті деп, бірлік ауданнан бірлік уақыт ішінде шығарылатын сәулелік энергия мөлшерін айтармыз, ол - өлшенеді. Сәуле шығарғышты толқын ұзындығының функциясы да бола алады:

Себебі, ; ;

Мұндағы “-” бір өлшем өскенде екіншісінің кемитінін көрсетеді, мысалы: өскен сайын кемиді, немесе керісінше. Сондықтан біз әрі қарай “-” елемейміз.

Сондықтан (1.2)

осы формуланың көмегімен -дан -ға көше аламыз, немесе керісінше.

Бұл тек жиіліктің , интервалында, яғни сәуле шығаруды спектрдің әрбір бөлік үшін білгесін, оны барлық жиілік үшін интегралдаймыз:

(1.3)

Түскен жарықты дененің жұту қабілетін сипаттайтын шаманы дененің сәуле жұтқыштың қабілеті деп аталады. Оны әрпімен белгілейміз. Дененің сәуле жұтқыштың қабілеті деп дененің жұтқан энергиясының оған берілген энергиясына қатынасын айтамыз:

, (1.4)

өлшемсіз шама.

да - дененің табиғатына байланысты, Т-термодинамикалық температураға және әр түрлі жиілікке байланысты. Жиілік өте жіңішке интервалда -дан -ның аралығында.

Егер дене өзіне түскен кез-келген ұзындықтағы жарықты түгел жұтатын болса, ондай денені абсолют қара дене деп атайды. Абсолют қара дене үшін

Шындығында толқын ұзындығына қарап талғамай сәуле ағынын түгел жұтатын дене, табиғатта кездеспейді. Абсолютті қара денеге біршама жақын келетін нақты дене – қара күйе (сана), черный бархат, - жарық ағынының көрінетін бөлігін түгелдей дерлік 99 % өз бойына сіңіріп алғанмен, инфрақызыл сәулені нашар сіңіреді.

Абсолют қара дене моделі ретінде сыртқы беті сәуле ағынын өткізбейтін, ал ішкі қабырғасы өзіне түскен сәуленің басым көпшілігін сіңіретін кішкене тесігі бар қуыс дене алынды. Тесік арқылы қуыс денеге енген сәуле оның ішкі бетінен сан рет шағылып, түгел дерлік дене ішінде қалып қояды. Соңғы рет шағылып сыртқа шыққан сәуле энергиясының тым аз болатындығы сонша, оны іс жүзінде елемесе болады.

Абсолют қара дене (құбылысы) ұғымымен қатар сұр дене ұғымы қолданылады. Жарық жұтуы барлық жиілік үшін бірдей, тек температураға , дененің бетіне, материалына байланысты.

Кирхгофф заңы: тұйық жүйелердегі денелердің сәуле шығару және жұту қабілеттерін зерттей келіп неміс физигі Кирхгофф 1859 жылы мынандай заң ашты:

денелердің сәуле шығарғыштық қабілетінің сәуле жұтқыштың қабілетіне қатынасы денелердің табиғатына байланыссыз, сол температурадағы және жиіліктегі барлық денелердің универсалды функциясы деп аталады:

(1.5)

Абсолют қара дене үшін , онда ; .

Сондықтан Кирхгофтың универсалды функциясын абсолют қара дененің сәуле шығарғыштың қабілеті деп те алуға болады. Яғни Кирхгофф заңын былай айтуға болады: дененің температурасы бірдей болғанда олардың сәуле шығаруқабілетін сәуле жұтқыштың қабілетіне қатынасы дененің табиғатына байлданыссыз және сол температурадағы абсолют қара дененің сәуле шығарудағы қабілетіне тең:

мұндағы , - абсолют қатты дененің сәуле шығарғыштың және сәуле жұтқыштың қабілеті.

Бұл заң тек белгілі жиілікте немесе белгілі толқын ұзындығында.

- абсолют дене үшін.

абсолют қара дененің толық сәуле шығару қабілеті Т-ға байланысты. Абсолют қара дененің спектріндегі энергияның жіктелуі нәтижесінде екі заң ашылды:

Стефан – Больцман заңы:

Абсолют қара дененің толық (барлық спектр бойынша) сәуле шығару қабілеті оның абсолют температурасының төртінші дәрежесіне тура пропорционал, яғни:

σ Т⁴ (1.6)

мұндағы - Стефан-Больцман тұрақтысы.

Стефан-Больцман заңы температураға байланысты екенін таба отырып, абсолют қара дененің сәуле шығару қабілетінінң спектрлік құрамына жауап бермейді. байланысты қисығында әр түрлі температурадағы энергияның таралуы абсолют қара дененің спектрі біркелкі емес. Барлық қисықтың max бар, және температура өскен сайын ол max қысқа толқынға қарай ығысады.

Неміс физигі Вин термо және электродинамика заңдарына сүйене отырып былай деп тұжырымдады:

Абсолют қара дененің сәуле шығарғыштық қабілетінінң ең жоғарғы мәніне (max мәніне) сәйкес келетін толқын ұзындығы оның абсолют температурасына кері пропорционал:

, (1.7)

мұндағы - Вин тұрақтысы. Бұл формуладан абсолют қара дененің температурасы төмендеген сайын оның сәулелік энергиясының ең жоғарғы мәні ұзын толқындар аймағына ауысатыны байқалады. Сондықтан бұл заң кейде Виннің ығысу заңы деп те аталады. Вин заңы да, Стефан-Больцман заңы да жылулық сәуле шығарумб теориясында үлкен роль атқарғанымен, әр түрлі температурада энергияның таралуының жиілікпен жалпы картинасын бермейді. Кирхгофтың универсалды функциясының

(1.8)

бұл формула Рэлей-Джинс формуласы деп аталады. Мұндағы -Больцман тұрақтысы, жарық жылдамдығы. Рэлей-Джинс заңы тек қана кіші жиілікте немесе үлкен температурада эксперимент қорытындысымен сәйкес келеді де, ал жиілігі облыста бұл заң эксперимент қорытындысымен сәйкес келмейді.

Графикте көргендей. Сонымен қатар Стефан-Больцман заңын алу үшін Рэлей-Джинс заңы келмейді, абсолют қара дененің сәулеленуі:

Ал бұл кезде Стефан-Больцман заңы бойынша яғни дәрежесіне пропорционал. Бұл қорытындылар ультракүлгіндік апат деген атаққа ие болды. Ультракүлгін сәулелер үшін Рэлей-Джинс формуласы ешқандай физикалық мәнге ие болмайды.

Сонымен классикалық физика абсолют қара дененің спектріндегі энергияның таралу заңын түсіндіре алмады.

Бұл дағдарыстан шығудың жолын 1900 жылы неміс ғалымы Планк тапты. Ол жарық дискретті, бөлек-бөлек порциялармен шығарылады және жутылады деп есептеді. Жарық кванттан тұрады дегенді ұсынды. Классикалық физикада кез-келген системаның энергиясы үзліссіз өзгереді, энергия кез-келген бір-біріне өте жақын мәндер қабылдайды деді. Ал Планктың кванттық гипотезасында атомдық осцилятор энергияны үзіліссіз емес, белгілі порциямен – квантпен қабылдайды деді.

Квант энергиясы теблеіс жиілігіне пропорционалды:

, (1.9)

мұндағы - Планк тұрақтысы.

Жарықтың кванттан құралатындығын басшылыққа ала отырып, Планк абсолют қара дененің сәулелену қабілетін сипаттайтын формула тапты:

(1.10)

Кирхгофтың универсалды функциясы үшін Планк формуласы, абсолют қара дененің сәуленің спектріндегі энергияның таралуы 0-ден дейінгі жиілікте және әртүрлі температурада эксперимент қорытындысымен сәйкес келеді әрі Вин, Рэлей-Джинс, Стефан-Больцман заңдарымен сәйкес келеді. 1900 жылы 14 желтоқсанда немістердің физикалық қоғамының жиналысында Планк осы формуласын жарыққа шығарды. Міне осы күннен бастап кванттық физиканың ашылу күні деп аталады.