Основной закон электромагнитной индукции

В 1851г. Фарадеем было сделано одно из фундаментальных открытий в электродинамике, которое получило название электромагнитной индукции. Это явление заключается в следующем: при всяком изменении магнитного потока, пронизывающего замкнутый проводящий контур, в нем возникает электродвижущая сила (э.д.с. индукции). Электрический ток , вызванный этой э.д.с., называют индукционным током.

Возбуждение электрического тока при движении проводника в магнитном поле объясняется действием силы Лоренца. Пусть проводник АВ, в котором име­ются отрицательные и положитель­ные заряды, движется в магнитном поле со скоростью V перпенди­кулярно В (Рис.22.1). На каждый движущиеся заряд будет действовать сила Лоренца . В результате в проводнике будет происходить разделение зарядов. Сила Лоренца в этом случае играет роль сторонней силы, а соответствующая напряженность стороннего поля равна . Э.д.с., создаваемая этим полем, и называется э.д.с, индукции , т.к. согласно (17.5) , то . Знак "-" поставлен потому, что напряженность возникающего стороннего поля в проводнике противоположна электростатическому (разделение зарядов проис­ходит пока ). Величина lV есть приращение площади, описываемой проводником при движении. Поэтому . Таким образом,

(22.1)

Эта формула выражает основной закон электромагнитной индукции: э.д.с. индукции равна скорости изменения магнитного потока.

К формуле (22.1) можно прийти также с помощью закона сохранения энергии (Г.Гельмгольц, 1847). Так, при движении замкнутого витка с э.д.с. ε в магнитном поле за время dt силы Ампера совершают работу idФ, в витке выделяется тепло i²Rdt, а работа источника тока при этом εidt. Тогда на оснований закона сохранения энергии запишем

,

откуда

(22.2)

Т.о., в движущемся витке ток определяется не только э.д.с. источника тока. К ней добавляется величина - dФ/dt , что и представляет собой э.д.с. индукции.

Формула (22.1) применима не только к отдельному контуру или витку, но и к катушке, в которой имеется N витков. В этом случае

(22.3)

Здесь - суммарный магнитный поток, пронизывающий все витки. Его называют потокосцеплением.

Правило Ленца

Закон электромагнитной индукции определяет не только ве­личину, но и направление индукционного тока. Так, если - поток магнитной индукции, пронизывающий плоскость витка, возрастает, то это вызывает ε_i, действующую в направлении отрицательного обхода контура. Таким образом, индук­ционный ток всегда имеет такое направление, что он ослабляет дей­ствие причины, возбуждающей его появление. Это правило впервые было сформулировано Ленцем. На Рис.22.2 поясняется действие этого правила. При возрастании магнитного потока поле B_i направлено навстречу внешнему полю B , что и определяет направление индукционного тока.