IV. Описание экспериментальной установки

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ ТВЕРДЫХ ТЕЛ

МЕТОДОМ ТРИФИЛЯРНОГО ПОДВЕСА

Методические указания к лабораторной работе №14-А по физике

(Раздел «Механика»)

Ростов-на-Дону

Составители: А.А.Андрющенко, Н.Г.Последова, Г.Ф.Лемешко

УДК 530.1

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ ТВЕРДЫХ ТЕЛ МЕТОДОМ

ТРИФИЛЯРНОГО ПОДВЕСА: Метод. указания. - Ростов н/Д:

Издательский центр ДГТУ, 2009. - 10 с.

Указания содержат описание рабочей установки и методики определения момента инерции твердых тел методом трифилярного подвеса.

Методические указания предназначены для студентов инженерных специальностей всех форм обучения в лабораторном практикуме по физике (раздел «Механика и молекулярная физика»).

Печатается по решению методической комиссии факультета «Нанотехнологии и композиционные материалы»

Научный редактор проф., д.т.н. В.С.Кунаков

© Издательский центр ДГТУ, 2009

I. Цель работы: определение момента инерции твёрдых тел методом

трифилярного подвеса, проверка аддитивности момента инерции и теоремы Штейнера.

II. Приборы и принадлежности: трифилярный подвес, исследуемые тела,

секундомер, штангенциркуль, измерительная линейка.

III. Краткая теоретическая часть.

При изучении вращательного, либо колебательного движений твердого тела используют понятие момента инерции. Моментом инерции твердого тела (либо системы тел) относительно некоторой оси называется физическая величина, равная сумме произведения масс материальных точек системы на квадрат их расстояний до оси вращения:

,

где n – число материальных точек, составляющих тело, либо систему тел.

В случае непрерывного распределения масс момент инерции может быть определен интегралом: , где r – функция положения точки массой dm.

Момент инерции зависит от массы тела и формы распределения массы относительно оси вращения.

Гармоническим крутильным колебанием тела называется периодическое движение относительно оси, проходящей через центр тяжести этого тела, когда угол отклонения от положе­ния равновесия изменяется по закону синуса или косинуса:

, (1)

где j – угловое смещение, j₀ – максимальное угловое смещение,

– циклическая частота (угловая скорость), Т – период колебаний.

IV. Описание экспериментальной установки.

На рис.1 показана принципиальная схема лабораторного прибора для определения момента инерции тела методом крутильных колебаний с помощью трифилярного подвеса. Трифилярный подвес состоит из диска массой Mрадиуса R, подвешенного на трёх симметрично расположенных металлических нитях. Наверху эти нити симметрично закреплены по краям диска меньшего радиуса r. При повороте верхнего диска на небольшой угол j₀ относительно вертикальной оси, перпендикулярной к плоскости диска и проходящей через его центр, все три нити принимают наклонное положение, центр тяжести системы несколько приподнимается по оси вращения. Нижний диск начинает совершать крутильные колебания, период которых будет зависеть от момента инерции системы. Эти колебания совершаются под действием момента сил, создаваемого силами натяжения. Под действием возвращающего момента сил нижний диск возвращается в положение равновесия, но по инерции проходит положение равно­весия и отклоняется от него в противоположную сторону. Затем всё повторяется вновь. Период колебаний определяется параметрами системы и характером распределением массы подвеса относительно оси вращения.