Основы механики и молекулярная физика. Индивидуальное домашнее задание

Индивидуальное домашнее задание.

Вариант 18.

1. С наклонной плоскости высотой h и длиной склона скользит тело массой m. Найдите кинетическую энергию тела у основания плоскости и расстояние, пройденное телом по горизонтальной части пути до остановки. Коэффициент трения на всем пути считайте постоянным и равным m.

2. Человек стоит на платформе в виде диска и держит в руках стержень, расположенный вертикально вдоль оси вращения платформы. Стержень служит осью вращения колеса, расположенного на верхнем конце стержня. Платформа неподвижна, колесо вращается с частотой . Радиус колеса R, его масса m. Найдите частоту вращения платформы, если человек повернет стержень на угол 180°. Суммарный момент инерции человека, стержня и платформы равен . Массу колеса считайте равномерно распределенной по ободу.

3. При подъеме вертолета на некоторую высоту барометр, находящийся в его кабине, изменил свое показание на 11 кПа. Найдите, на какой высоте летит вертолет, если на взлетной площадке барометр показывал 0,1 МПа. Температура 290 К, молярная масса воздуха 29 кг/кмоль.

4. Идеальный газ с показателем адиабаты g совершает процесс по закону: , где и a–положительные постоянные, V– объем. Найдите значение объема, при котором энтропия газа будет максимальной.

Основы механики и молекулярная физика

Индивидуальное домашнее задание.

Вариант 19.

1. Призме с углом наклона a к горизонту, на которой находится брусок 2 массой m, сообщили направленное влево ускорение а. При каком максимальном значении этого ускорения брусок будет оставаться еще неподвижным относительно призмы, если коэффициент трения между ними равен m?

2. На однородный сплошной цилиндр массой М и радиусом R намотана легкая нить, к концу которой прикреплено тело массой m. В момент t = 0 система пришла в движение. Пренебрегая трением в оси цилиндра, найдите зависимость от времени: а) угловой скорости цилиндра; б) кинетической энергии всей системы.

3. Какова масса воздуха в объеме 1 м³: 1) у поверхности Земли; 2) на высоте 4 км? Температуру принять равной 273 К, давление у поверхности 105 кПа, молярная масса воздуха 29 кг/кмоль.

4. В теплоизолированном вертикальном цилиндре под тяжелым поршнем находится двухатомный идеальный газ. Поршень находится на высоте h, над поршнем газа нет. На поршень сверху ставят груз, масса которого равна массе поршня, и отпускают. На какой высоте он окажется, после того, как затухнут его колебания? Чему была бы равна конечная высота, если бы нагрузка на поршень увеличивалась очень медленно?