Д-9 Визначення осьового моменту інерції тіл методом кочення
Мета роботи
Визначення моменту інерції тіл, відносно осі динамічної симетрії методом кочення по похилій площині.
Прилади та приладдя
1. Експериментальна установка (рис. Д.9.1).
2. Набір експериментальних зразків.
3. Штангенциркуль.
4. Терези.
5. Ватерпас.
6. Секундомір.
7. Лінійка.
8. Кутомір.
Опис установки
Дослідний зразок 1 (рис. Д.9.1) встановлюється на похилу площину ОА і фіксується най ній стопорною призмою 2. Нахил площини до горизонту 
змінюється за допомогою гвинта 3.
Теоретична частина
При русі дослідного зразка 1 (рис. Д.9.1) по похилій площині, на нього діють сила ваги 
(рис. Д.9.2), нормальний тиск 
похилої площини (реакція в’язі) і невідома сила тертя ковзання 
, яка направлена проти руху. Тертям кочення нехтуємо. За теоремою про рух центра мас в проекціях на вісь х маємо:
, (Д.9.1)
де 
— швидкість центра мас тіла.
Рисунок. Д 9.1 Рисунок. Д 9.2
З теореми про зміну кінетичного моменту механічної системи у відносному русі по відношенню до системи координат з початком в центрі мас, отримаємо:
, (Д.9.2)
де 
— момент інерції тіла відносно центральної осі, яка паралельна похилій площині і проходить через точку С;
— кутова швидкість тіла, яку знаходимо через швидкість точки С — 
за такою формулою:
, (Д.9.3)
де R — радіус зразка.
Із рівнянь (Д.9.1) - (Д.9.3) отримаємо:
.
Знайдемо прискорення центра мас:
, (Д.9.4)
Згідно з рівнянням (Д.9.4) тіло повинно скочуватись по похилій площині з постійним прискоренням. Враховуючи, що початкова швидкість дорівнює нулю, визначимо залежність шляху 
від часу:
(Д.9.5)
В рівнянні (Д.9.5) всі величини, за виключенням моменту інерції , відомі.
Тоді отримаємо
(Д.9.6)
Експериментальна частина
1. Встановити похилу площину під заданим кутом (табл. Д.9.1) до горизонту.
2. Зафіксувати на похилій площині відстань (шлях) (табл. Д.9.1), яку пройде центр експериментального зразка при коченні вниз по похилій площині.
3. Знайти розміри зразка (радіус тіла).
4. Визначити вагу досліджуваного тіла за допомогою терезів.
5. Знайти масу тіла: 
.
6. Площину ОА із горизонтального положення підіймаємо на кут (табл.Д.9.1).
Таблиця Д.9.1
| № бри- гади | ||||||||
| S, мм | ||||||||
| , град | ||||||||
| Експер. зразок | циліндр | куля | циліндр | Полий циліндр | Куля | Полий циліндр | циліндр | куля |
7. На похилій поверхні ставимо в стартове положення експериментальний зразок (точка нуль співпадає з точкою дотику тіла і похилою поверхнею). Фіксуємо його положення за допомогою стопорної прямокутної пластинки.
8. Знімаємо стопорну пластинку і вимірюємо секундоміром час проходження центром мас зразка відстані S.
9. Дослід проводимо тричі і результати записуємо в таблицю (Д.9.2).
Таблиця Д.9.2
| № п/п | |  |  |  | |  |  | Примітки |
10. Знаходимо момент інерції тіл аналітично .
11. Визначаємо відносну похибку за формулою
Контрольні запитання
1. Визначити силу тертя 
(з допомогою експериментальних даних).
2. Дати фізичне пояснення сили тертя ковзання.
3. Чому дорівнює граничне значення сили 
.
4. Що таке осьовий момент інерції?
5. Чи зміниться осьовий момент інерції тіла, якщо кут збільшити (зменшити)?
6. Вказати фактори, що впливають на похибку експерименту.
7. Як визначити момент інерції тіла відносно осі, яка паралельна центральній?